古滇王國大劇院結構設計概述

虞終軍 陳 露 王建峰

(同濟大學建筑設計研究院(集團)有限公司，上海200092)

1 工程概況

近20年來，我國劇院建筑得到了快速發展，全國各地相繼建造了許多大型劇院，如上海大劇院、國家大劇院、杭州大劇院、東莞大劇院、合肥大劇院、上海保利大劇院等。

古滇王國大劇院位于云南省昆明市，該劇院主要包括一個3 146座觀眾廳、舞臺、咖啡廳、排練廳及車庫、設備用房、演出用房等。項目總用地面積 85 224．94 m2，總建筑面積 61 805．82 m2，地上建筑面積 21 004．9 m2;地下建筑面積41 800．92 m2。建筑效果圖、功能分布圖見圖 1、圖2。

該項目地下一層(局部臺倉地下四層)，地上四層，混凝土屋面高度為23．5 m。鋼結構屋面呈曲面狀覆蓋在下部的鋼筋混凝土結構上，鋼結構屋蓋最高點約40 m，屋蓋支承在劇院類橢圓形平面的外圍框架柱、剪力墻上，類橢圓形平面外圍框架柱的短跨約84 m，長跨約117 m，建筑剖面圖見圖3。鋼結構屋蓋形如孔雀，北端高、南端低，北端部分區域為大懸挑結構，最大懸挑約38 m，南端落地，屋面曲線流暢。

圖1 建筑效果圖Fig．1 Overview of the building

圖2 功能分布圖Fig．2 Functional arrangement

圖3 建筑長軸剖面圖Fig．3 Sectional drawing of long axis

大劇院外部鋼結構幕墻半環繞于劇院內部主體結構周圍。幕墻結構平面向外“鼓出”，幕墻頂標高由50 m至5 m均勻變化，與內側鋼結構屋蓋相互協調。

2 結構選型及布置

結構體系的選擇，主要根據建筑方案，結構高度和跨度、抗震設防烈度等，綜合考慮經濟、技術要求。

本項目建筑造型較為獨特，在滿足建筑造型、立面和內部功能布置的前提下，可通過合理分析建筑構成，充分利用建筑空間創造的布置結構構件的條件，采用合適的結構形式，合理布置豎向構件，達到建筑、結構的統一。

劇院地上部分位于圖2類橢圓形所圍合區域，屋蓋鋼結構覆蓋整個橢圓、半室外環形大廳及下沉庭院。由于鋼屋蓋平面覆蓋區域與下部混凝土圍合區域差異較大，且舞臺區域設備較多，同時，從剖面圖可以看出，建筑體形由低到高，以上因素均導致質量分布不均勻，對結構抗扭不利;由于舞臺及觀眾廳的功能要求，這兩個區域大面積樓板缺失，結構聯系薄弱處容易在地震中產生震害。結合上述分析及本劇院的建筑造型特點，結構主抗側力體系擬采用建筑造型、功能適應性較強、結構受力合理、經濟性較強的框架－剪力墻結構。

2．1 豎向布置

根據已建成劇院，劇院結構多采用框架－剪力墻結構，少量采用鋼筋混凝土框架結構或剪力墻結構［1］。根據本工程特點，有較多的大跨度和挑空的區域，結構抗側力體系采用框架－剪力墻。

結構豎向構件布置結合建筑平面，在本建筑中，主要利用豎向交通的樓梯筒位置、隔墻位置布置剪力墻。同時，為減小因質量分布不均等造成的扭轉效應，盡量將剪力墻布置在建筑外圍，同時加強建筑外圍梁柱，提高抗扭能力及整體性［2］。在無法布置實墻的部分外圍柱間增設支撐，增加結構外圍剛度;豎向構件布置考慮結構剛度分布盡量均勻，使連系部位不會因兩側結構在地震作用下側向變形不協調而導致破壞。劇院地上部分結構平面布置見圖4。

圖4 二層結構平面布置圖Fig．4 Above-ground part of structural plan layout

屋蓋支座均勻布置于類橢圓形外圍，因屋蓋面積較大，且屋蓋整體為需種植綠化的觀光屋面，導致屋蓋支座柱荷載明顯大于內部墻柱荷載，加大外圍柱截面以滿足承載力需求，同時也有利于增大整體抗扭剛度。

2．2 平面布置

因本劇院建筑形體由低到高逐漸變化，結構平面也從圖4所示結構逐漸變化到圖5所示結構。因功能需求，平面存在大開洞情況。因此，除在洞口周邊位置布置剪力墻外，還對洞邊樓板采取加強措施，增大樓板厚度。

結構外圍各層存在大懸挑情況，柱邊往外最大懸挑約6．4 m，設計中在懸挑梁內布置型鋼的同時，將鋼骨向內延伸一跨，以滿足規范要求。

劇院建筑不同于一般建筑的一個顯著特點是設備很多，結構布置需要考慮這些設備的布置要求，特別是設備最多的舞臺區域。主次梁的布置不僅需要考慮結構因素，還要充分考慮機電設備及管道、表演設備、音響設備等的安裝及布置要求，避免結構與管道、設備等的碰撞。由于這些設備的存在及表演要求，導致舞臺區域荷載及跨度較大，同時為提高施工便利性，舞臺區域上方采用鋼結構，同時在中間部位布置一榀鋼桁架，平面位置見圖5。

圖5 五層結構平面布置圖Fig．5 Structural plan layout of the fifth floor

2．3 屋蓋結構布置

本劇院屋蓋有如下特點:①外形獨特;②屋蓋整體為需種植綠化的觀光屋面，荷載較大;③大跨度，長跨約99 m，短跨約84 m;④長懸挑，最大懸挑長度約38 m;⑤支座標高變化大，從地下室頂板至近26 m標高。

針對本劇院屋蓋特點，經過方案比選確定屋蓋采用跨越能力及空間適應性優良的輻射形鋼管桁架結構，屋蓋主受力構件平面投影見圖6。

屋蓋徑向桁架為主要受力構件，輻射布置的形式使懸挑及大跨屋蓋的傳力最為直接，且懸挑桁架可以平衡一部分由橢圓區域內部荷載產生的彎矩;同時，跨中環向桿件連成封閉圓環，拉壓作用時構成自平衡體系，與徑向桿件共同工作時，其整體性更好。另外，由于桁架環向布置，桁架的跨度從最小值(短跨)向最大值(長跨)均勻變化，因而軸力變化均勻，傳力合理。

圖6 屋蓋結構平面投影圖Fig．6 Horizontal projection of roof structure

為了符合建筑形體效果，整個屋蓋結構需傾斜布置，北部較高，南部落地，中間部分均勻過渡。在適應建筑外觀要求和內部使用功能的前提下，充分利用建筑空間布置桁架高度，保證結構剛度，減小變形和減少用鋼量。屋蓋尾部跨度較大，因此，結合建筑效果在下沉庭院與半室外邊界處將原有柱作為支點，在屋蓋下部與一層柱頂之間增設了搖擺柱，見圖7。

圖7 搖擺柱Fig．7 Sway column

外圍幕墻鋼結構與屋蓋豎向可產生相對變形，不傳遞豎向力，避免屋蓋懸挑端部較大豎向荷載傳遞至幕墻。

3 上部結構設計要點

本項目工程設計使用年限50年，根據《建筑抗震設計規范》(GB 50011—2010)［3］，建筑抗震設防烈度為8度，設計基本地震加速度值為0．20 g，設計地震分組為第三組，場地類別為Ⅳ類，特征周期0．90 s。根據《建筑工程抗震設防分類標準》(GB 50223—2008)［4］，工程抗震設防類別為乙類。本項目按要求計算水平地震作用和豎向地震作用，阻尼比取0．03，框架抗震等級取一級，剪力墻抗震等級取特一級。

3．1 臺口大跨度梁設計

舞臺區臺口框架梁(圖8)跨度25 m，因功能需要，一至四層臺口梁內側通高無結構，一層及二層臺口梁處表演馬道向觀眾區懸挑，因此大梁除承受較大的豎向荷載外，還存在較大的扭矩。為提高各層臺口梁的整體承載能力，在各層梁間增加立柱，加大結構冗余度，與臺口梁形成空腹桁架。同時，臺口梁采用型鋼混凝土，箍筋全長加密。

圖8 舞臺臺口大跨度梁Fig．8 Large-span girder of proscenium

3．2 舞臺桁架及長懸挑梁設計

舞臺區鋼桁架(圖5、圖9)采用鋼結構，桁架兩端與剪力墻端柱連接，剪力墻端柱采用型鋼混凝土柱，桁架上、下弦桿與之剛接并向內延伸，以有效傳遞桁架弦桿內力。

圖9 舞臺區上方桁架立面圖(單位:mm)Fig．9 Truss elevation above the stage(Unit:mm)

因建筑功能需要，外圍柱外側布置觀賞環廊，因無法立柱，只能布置懸挑梁向外挑出(圖4、圖5)，最大懸挑跨度達6．8 m。設計中考慮豎向地震作用，將其設計成鋼骨混凝土梁，并將梁內鋼骨向內延伸一跨，以保證內力有效傳遞。

3．3 局部錯層節點設計

因劇院外形傾斜，尾部高度受到影響，導致凈高不夠，因此將二層觀眾區后側樓板降低2 m而出現錯層。錯層處豎向構件在水平力作用下剪力較大，設計中錯層部位框架梁柱節點加強配筋，箍筋加密，并在建筑功能允許的情況下采取加腋措施，以保證水平力的有效傳遞，避免錯層處豎向構件先于水平構件破壞。

3．4 鋼屋蓋設計

屋蓋主體結構采用空間鋼管桁架結構，由于屋蓋整體為種植觀光屋面，屋面板采用壓型鋼板混凝土組合樓板，屋面采用次結構梁系搭設，在桁架節點處設置支座，屋面荷載通過梁系傳至桁架節點。本工程鋼屋蓋跨度較大，懸挑也較大，屋蓋及構件主要設計控制指標如下:

(1)撓跨比:根據《空間網格結構技術規程》(JGJ 7—2010)［5］，控制要求為屋蓋跨中撓跨比取跨度的1/250，懸挑端部最大撓度取懸挑長度的1/125。本工程跨中最大撓跨比約為1/529，懸挑端最大撓度為懸挑跨度的1/361，滿足規范要求。

(2)應力比:一般構件不大于0．9，支座附近及屋蓋跨中重要桿件不大于0．85。

3．5 屋蓋節點及支座設計

屋蓋結構節點采用受力性能良好的相貫焊接節點。除在計算上滿足設計要求外，節點設計嚴格按照規范要求，保證主管的外部尺寸大于支管的外部尺寸，主管的壁厚大于支管壁厚，對特別重要的支座節點采用加外套管及插板等措施以加強節點承載力。

設計中采用ANSYS對屋蓋支座節點進行了有限元分析。鋼管采用SHELL181單元，僅在支座底板施加非滑動方向的位移約束，桿件內力選取中震內力組合。計算結果表明，在抗震與非抗震不同荷載工況組合下，節點區應力均小于構件材料屈服應力，同時滿足正常使用階段彈性設計要求及中震不屈服的設計性能指標。圖10顯示了計算結果中應力最大的中震內力組合(1．2×恒載+0．6×活荷載 +1．3×水平地震 +0．4×豎向地震)的應力情況。在上述荷載作用下，節點區局部最大應力約為352 MPa，小于390 MPa，滿足中震不屈服的性能指標。

圖10 不同荷載工況組合下節點最大應力圖Fig．10 Maximum stress of joint suffered different combinational loads

鋼結構屋蓋支座主要位于下部混凝土結構外框柱頂，支座主要采用單向滑動抗震支座。因屋蓋傾斜布置，周邊部分支座位于下部混凝土結構屋面以上，支座柱在垂直于支座連線方向(徑向)懸臂。為減小上部屋蓋因豎向荷載、溫度及地震作用對支座柱的徑向推力，在徑向設置滑動支座，這樣可避免支座柱因懸臂方向推力過大而產生破壞。

滑動支座的設計考慮了大震作用下的位移，支座的滑移量要求按照罕遇地震作用下支座位移計算結果，并適當放大，保證安全。本工程罕遇地震支座最大位移量約143 mm，因此鋼結構滑動支座選用的水平變形量為±200 mm。在保證承載力及變形要求的同時，在滑動支座位置處采取防墜落、撞擊措施。

3．6 連接薄弱部位抗震措施

觀眾廳及舞臺區域樓板大開洞，引起平面聯系薄弱，對地震作用下的水平力傳遞不利，造成洞口附近構件應力集中。為提高結構整體剛度及開洞周邊的構件承載能力，保證地震作用下水平力的有效傳遞，在洞口周邊結構聯系薄弱部位布置剪力墻，并進行樓板的“中震不屈服”設計，二層樓板在設防地震作用下的應力分析見圖11，最大應力約為2．5 MPa，適當配筋可滿足中震不屈服性能目標。樓板厚度不小于150 mm，采用雙層雙向配筋，單層單向的配筋率不小于0．25%，對開洞部位下層和上層樓面特別加強。

圖11 設防地震作用下二層樓板應力圖(單位:MPa)Fig．11 Slab stress withstanding the design earthquake(Unit:MPa)

4 基礎設計

本工程設置一層地下室，地下室底板板面標高主要為 －5．100 m 和 －6．250 m，根據功能不同，局部有高差。臺倉部分地下四層，底板面標高主要為－18．7 m和－20 m。

因上部結構層數及荷載不均勻，荷載差異較大，基礎設計考慮了地基承載力、控制差異沉降和地下水浮力等因素，確定采用高強預應力混凝土管樁和灌注樁兩種樁型。

主體結構受力較大的墻柱基礎及屋蓋支座下墻柱基礎，采用直徑800 mm的灌注樁，單樁抗壓承載力特征值為3 600～4 200 kN。地下室部分區域為開敞式車庫及下沉庭院，或局部為較大跨度空間，建筑恒載重量小于最不利水浮力，對此進行了抗浮設計并使用抗壓高強預應力混凝土管樁兼做抗拔樁，樁徑400 mm，樁長為12～30 m，單樁抗壓承載力特征值為1 050 kN，單樁抗拔承載力特征值為200 kN。舞臺臺倉部分較深，樁頂標高約－20 m，水浮力較大，采用直徑600 mm的灌注樁抗浮，樁長約為26 m，單樁抗拔承載力特征值為1 100 kN，滿堂布置。為避免施工中管樁與灌注樁相互影響，根據現場情況選擇下列兩種方法:①先施工管樁，必要時采取引孔措施減小擠土影響，在管樁施工影響范圍內的灌注樁后施工;②先施工在管樁施工影響范圍內的灌注樁，待灌注樁達到設計強度后再施工灌注樁臨近的周圍管樁。

本場地在20 m范圍內需考慮飽和粉土、砂土的液化問題，按中等液化考慮。抗液化措施主要為采用樁基礎，穿越液化層，持力層位于液化土層以下，樁基抗震承載力及樁基構造考慮液化的影響。

5 幕墻設計

本項目幕墻(圖12)造型獨特，根據幕墻形體及可提供的支撐條件，考慮大跨度幕墻結構抗震概念設計［6］，對鋼結構幕墻的支承結構體系進行了選型和優化。

圖12 鋼結構幕墻Fig．12 Steel curtain wall

通過比較實腹式人字柱、雙層網殼等結構體系方案，并根據建筑效果要求，選取實腹式人字柱作為主要豎向受力結構，水平方管與人字柱剛接，形成空間受力體系。各人字柱柱腿交于不同標高，連結各交點可形成一條光滑曲線。幕墻底部人字鋼柱與地面固接，上部由劇院主體鋼屋蓋提供約束，限制水平方向位移，而豎直方向仍可與鋼屋蓋相對自由滑動。

由于幕墻平外剛度較小，且還要承受風荷載等外部荷載，因此豎向鋼柱選擇矩形截面，保證幕墻平面外剛度。幕墻結構受風荷載影響較大，風荷載取值根據《建筑結構荷載規范》(GB 50009—2012)［7］并參考同類幕墻結構，同時考慮各個風向角作用，風振系數及體型系數根據規范不利情況取值，保證結構安全。

圖13 考慮幾何、材料非線性分析的荷載位移曲線Fig．13 Load-displacement curve considering geometrical nonlinearity and material nonlinearity

幕墻支承結構設計指標:風荷載和地震作用下最大容許變形值取計算跨度的1/400。本工程幕墻在上述荷載作用下的最大變形約為計算跨度的1/515，滿足規范要求。

因幕墻支承結構中部向外鼓出，受水平風荷載作用時類似于單層殼體，采用ANSYS對幕墻支承結構進行了彈塑性極限承載力分析，分析結果(圖13)表明，考慮幾何非線性及材料非線性的網殼極限承載力與網殼穩定容許承載力的比值約為4．34，大于規范規定的2．0，滿足設計要求。

6 結論

(1)本劇院為內部空曠、帶鋼屋蓋結構，對于此類結構，抗側力體系可采用框架－剪力墻結構。

(2)大開洞造成的結構聯系薄弱，通過合理的結構布置使結構剛度分布均勻、加大樓板厚度等措施提高結構的整體抗震性能。

(3)對于支座為環形的大跨度屋蓋，可采用環向約束，徑向滑動的抗震支座，避免徑向懸臂的支座柱承擔過大的外推力。

(4)對于與大懸挑屋蓋懸挑端連接的幕墻鋼結構，為避免幕墻鋼結構承擔過大的屋蓋豎向荷載，而導致幕墻鋼結構形態笨重，幕墻鋼結構與屋蓋連接節點可采用豎向滑動、水平約束的方式。

［1］ 林建萍，虞終軍，陸燕，等．上海嘉定保利大劇院結構 抗 震 設 計 分 析 ［J］．建 筑 結 構，2012，S1:135-139．Lin Jianping，Yu Zhongjun，Lu Yan，et al．Seismic design and analysis of Shanghai Jiading Poly Theatre［J］．Building Structure，2012，S1:135-139．(in Chinese)

［2］ 肖小凌，陸燕，周勇，等．合肥大劇院結構設計［J］．結構工程師，2007，02:1-4．Xiao Xiaolin，Lu Yan，Zhou Yong，et al．Structural design of Hefei Grand Theater［J］．Structural Engineers，2007，02:1-4．(in Chinese)

［3］ 中華人民共和國住房和城鄉建設部．GB 50011—2010建筑抗震設計規范［S］．北京:中國建筑工業出版社，2010．Ministry of Housing and Urban-rural deoelopment of the People’s Republic of China．GB 50011—2010 Code for seismic design of buildings［S］．Beijing:China Architecture and Building Press，2010．(in Chinese)

［4］ 中華人民共和國住房和城鄉建設部．GB 50223—2008建筑工程抗震設防分類標準［S］．北京:中國建筑工業出版社，2008 Ministry of Housing and Urban-rural deoelopment of the People’s Republic of China．GB 50223—2008 Standard for classification of seismic protection of building constructions［S］．Beijing:China Architecture and Building Press，2010．(in Chinese)

［5］ 中華人民共和國住房和城鄉建設部．JGJ 7—2010空間網格結構技術規程［S］．北京:中國建筑工業出版社，2010．Ministry of Housing and Urban-rural deoelopment of the People’s Republic of China．JGJ 7—2010 Technical specification for space frame structures［S］．Beijing:China Architecture and Building Press，2010．(in Chinese)

［6］ 盧文勝，黃寶鋒，曹麗娜，等．大跨幕墻抗震性能分析方法探討［J］．結構工程師，2014，02:97-103．Lu Wensheng，Huang Baofeng，Cao Lina，et al．Discussion on seismic performance analysis methodology of large span architectural curtain walls［J］．Structural Engineers，2014，02:97-103．(in Chinese)

［7］ 中華人民共和國住房和城鄉建設部．GB 50009—2012建筑結構荷載規范［S］．北京:中國建筑工業出版社，2012．Ministry of Housing and Urban-rural deoelopment of the People’s Republic of China．GB 50009—2012 Load code for the design of building structures［S］．Beijing:China Architecture and BuildingPress，2012．(in Chinese)