基于局部線性模型樹的高壓共軌柴油機(jī)排放模型

王新宇， 何超， 李加強(qiáng),2， 吳朝陽(yáng)

(1. 西南林業(yè)大學(xué)機(jī)械與交通學(xué)院， 云南 昆明 650224；2. 北京理工大學(xué)汽車動(dòng)力性與排放測(cè)試國(guó)家專業(yè)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100081)

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基于局部線性模型樹的高壓共軌柴油機(jī)排放模型

王新宇1， 何超1， 李加強(qiáng)1,2， 吳朝陽(yáng)1

(1. 西南林業(yè)大學(xué)機(jī)械與交通學(xué)院， 云南 昆明 650224；2. 北京理工大學(xué)汽車動(dòng)力性與排放測(cè)試國(guó)家專業(yè)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100081)

為研究面向閉環(huán)控制的柴油機(jī)在線排放模型，以1臺(tái)高壓共軌、渦輪增壓中冷柴油機(jī)的轉(zhuǎn)速、扭矩、空燃比、燃燒始點(diǎn)、燃燒重心、燃燒終點(diǎn)、最高燃燒溫度、最大缸內(nèi)壓力等運(yùn)轉(zhuǎn)和燃燒的各項(xiàng)參數(shù)為基礎(chǔ)，運(yùn)用局部線性模型樹對(duì)排放物HC，CO，CO2，NOx和煙度進(jìn)行了仿真研究。研究結(jié)果表明，以轉(zhuǎn)速、扭矩、空燃比為輸入時(shí)，CO，CO2，NOx的仿真結(jié)果與試驗(yàn)值具有較好的一致性，以轉(zhuǎn)速、扭矩、空燃比、燃燒重心為輸入時(shí)，HC、煙度的仿真結(jié)果與試驗(yàn)值具有較好的一致性。各排放的期望響應(yīng)與仿真輸出的平均誤差在10%以內(nèi)，線性回歸相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.96以上。各個(gè)排放物的仿真過程單獨(dú)進(jìn)行時(shí)，可以得到較好的仿真效果。因此，局部線性模型樹模型適用于高壓共軌柴油機(jī)排放物的仿真。

局部線性模型樹； 柴油機(jī)； 排放； 模型

經(jīng)濟(jì)的發(fā)展推動(dòng)著社會(huì)機(jī)動(dòng)車保有量的增長(zhǎng)，但機(jī)動(dòng)車產(chǎn)業(yè)的迅速發(fā)展也帶來了尾氣排放的問題。近幾年來，中國(guó)大部分地區(qū)多次出現(xiàn)大范圍的霧霾天氣，其中京津冀最為嚴(yán)重。根據(jù)北京市環(huán)保局的估算，燃煤和機(jī)動(dòng)車污染是北京霧霾天氣的罪魁禍?zhǔn)?，其中機(jī)動(dòng)車占22.2%，燃煤因素占16.7%[1]。因而研究柴油機(jī)尾氣排放具有十分積極的意義。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)柴油機(jī)排放物的仿真已取得了一定的成果。使用最多的是多層前饋BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，但由于該算法收斂速度慢，特別是存在局部極值，對(duì)預(yù)測(cè)精度影響較大[2]。本研究采用的局部線性模型樹(Local linear model tree,LOLIMOT)基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展而來，是一種快速的、新型的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，可在對(duì)內(nèi)燃機(jī)工作過程及有害排放形成機(jī)理不完全清楚的情況下使用，是柴油機(jī)排放仿真的一種新方法。與其他模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，局部線性模型樹算法簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)，訓(xùn)練速度快，在學(xué)習(xí)非線性系統(tǒng)和模式識(shí)別方面，效率更高，仿真結(jié)果更精確[3-5]。國(guó)外學(xué)者利用局部線性模型樹在不同領(lǐng)域已取得了一些研究成果。2000年Isermann等人將局部線性模型樹用于非線性系統(tǒng)識(shí)別[6]。2012年Hajian等人將局部線性模型樹用于地下空洞的估計(jì)[7]。2012年Marzooghi等將局部線性模型樹用于固體氧化物燃料電池的動(dòng)態(tài)模型[8]。

1 LOLIMOT模型介紹

局部線性模型樹的結(jié)構(gòu)見圖1。它是一種三層結(jié)構(gòu)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)的輸入層由初始數(shù)據(jù)組成，第二層是隱含層，第三層是輸出層，從輸入層空間到隱含層空間的變換是非線性的，從隱含層空間到輸出層空間的變換是線性的，其工作空間按二叉樹算法被分成M個(gè)子空間。

(1)

式中：xn為輸入矢量；wni為i個(gè)局部模型的參數(shù)；n為輸入矢量的個(gè)數(shù)；i∈(1,M)；Φi為權(quán)重函數(shù)，一般選擇歸一化的高斯函數(shù)：

(2)

(3)

式中：cin為第i個(gè)局部模型的中心，標(biāo)準(zhǔn)偏差σin與第i個(gè)局部模型的大小成比列關(guān)系。

LOLIMOT的訓(xùn)練與其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)相對(duì)應(yīng)，采用二叉樹的方法進(jìn)行。以輸入空間為兩維，分割3次為例，分割過程見圖2。LOLIMOT方法將輸入空間看作一個(gè)超矩形，每次分割將輸入空間形成的超矩形按二叉樹算法重新劃分，每次分割有兩種方法，從中選擇出訓(xùn)練誤差最小的劃分作為新的超矩形。每個(gè)超矩形代表一個(gè)局部模型。

LOLIMOT的具體訓(xùn)練算法流程見圖3。

2 試驗(yàn)設(shè)備與方法

2.1 試驗(yàn)設(shè)備

試驗(yàn)用發(fā)動(dòng)機(jī)為1臺(tái)6缸高壓共軌渦輪增壓中冷柴油機(jī)(無錫錫柴6DF3)，主要技術(shù)參數(shù)見表1，試驗(yàn)中保持發(fā)動(dòng)機(jī)參數(shù)不變。試驗(yàn)測(cè)試儀器選擇Semtech-D氣態(tài)排放分析儀和AVL439不透光煙度計(jì)。為了與發(fā)動(dòng)機(jī)其他性能作橫向比較，故將HC，CO，NOx的測(cè)量值經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化換算為比排放量。

表1 錫柴6DF3柴油機(jī)主要技術(shù)參數(shù)

2.2 試驗(yàn)方法

仿真過程以發(fā)動(dòng)機(jī)的的轉(zhuǎn)速、扭矩、空燃比、燃燒始點(diǎn)、燃燒重心(燃油燃燒50%時(shí)的曲軸轉(zhuǎn)角)、燃燒終點(diǎn)、最高燃燒溫度、最大缸內(nèi)壓力為預(yù)選輸入?yún)?shù)，HC，CO，CO2，NOx的排放值和煙度為輸出參數(shù)。試驗(yàn)數(shù)據(jù)共70組，其中，轉(zhuǎn)速選擇了1 030，1 200，1 400，1 600，1 800，2 100，2 300 r /min共7個(gè)，每個(gè)轉(zhuǎn)速下按負(fù)荷10%～100%有10組數(shù)據(jù)。其中，每個(gè)轉(zhuǎn)速下選擇8組數(shù)據(jù)共56組作為學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)，剩下的14組數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證數(shù)據(jù)。

LOLIMOT程序的參數(shù)中，sigma為表征每次分割后傳遞平順性的參數(shù)，其值越小，傳遞過程越嚴(yán)苛，本試驗(yàn)其值設(shè)置為0.33。maximp為每次分割全局誤差降低的閾值，當(dāng)某次分割后全局誤差降低小于閾值，分割過程停止，訓(xùn)練結(jié)束，本試驗(yàn)其值設(shè)置為5%。

3 仿真結(jié)果與討論

3.1 HC仿真

HC仿真以轉(zhuǎn)速、扭矩、空燃比、燃燒重心為輸入?yún)?shù)。圖4示出了HC仿真訓(xùn)練過程的全局誤差變化，從圖4可以看出，經(jīng)過22次分割后，全局誤差達(dá)到要求。圖5示出了校核過程中HC仿真值與試驗(yàn)值的線性回歸分析結(jié)果，從圖5可以看出，HC仿真值與試驗(yàn)值的線性相關(guān)度達(dá)到0.96。經(jīng)校驗(yàn)，HC仿真值與試驗(yàn)值的平均誤差為10%。仿真結(jié)果表明，轉(zhuǎn)速、扭矩、空燃比、燃燒重心是HC仿真的最佳輸入?yún)?shù)。

3.2 CO仿真

CO仿真以轉(zhuǎn)速、扭矩、空燃比為輸入?yún)?shù)。圖6示出了CO仿真訓(xùn)練過程的全局誤差變化，從圖6可以看出，經(jīng)過37次分割后，全局誤差達(dá)到要求。圖7示出了校核過程中CO仿真值與試驗(yàn)值的線性回歸分析結(jié)果，從圖7可以看出，CO仿真值與試驗(yàn)值的線性相關(guān)度達(dá)到0.97。經(jīng)校驗(yàn)，CO仿真值與試驗(yàn)值的平均誤差為14%。仿真結(jié)果表明，轉(zhuǎn)速、扭矩、空燃比是HC仿真的最佳輸入?yún)?shù)。

3.3 CO2仿真

CO2仿真以轉(zhuǎn)速、扭矩、空燃比為輸入?yún)?shù)。圖8示出了CO2仿真訓(xùn)練過程的全局誤差變化，從圖8可以看出，經(jīng)過28次分割后，全局誤差達(dá)到要求。圖9示出了校核過程中CO2仿真值與試驗(yàn)值的線性回歸分析結(jié)果，從圖9可以看出，CO2仿真值與試驗(yàn)值的線性相關(guān)度達(dá)到0.98。經(jīng)校驗(yàn)，CO2仿真值與試驗(yàn)值的平均誤差為1%。仿真結(jié)果表明，轉(zhuǎn)速、扭矩、空燃比是CO2仿真的最佳輸入?yún)?shù)。

3.4 NOx仿真

NOx仿真以轉(zhuǎn)速、扭矩、空燃比為輸入?yún)?shù)。圖10示出了NOx仿真訓(xùn)練過程的全局誤差變化，從圖10可以看出，經(jīng)過15次分割后，全局誤差達(dá)到要求。圖11示出了校核過程中NOx仿真值與試驗(yàn)值的線性回歸分析結(jié)果，從圖11可以看出，NOx仿真值與試驗(yàn)值的線性相關(guān)度達(dá)到0.99。經(jīng)校驗(yàn)，NOx仿真值與試驗(yàn)值的平均誤差為3%。仿真結(jié)果表明，轉(zhuǎn)速、扭矩、空燃比是NOx仿真的最佳輸入?yún)?shù)。

3.5 煙度仿真

煙度仿真以轉(zhuǎn)速、扭矩、空燃比、燃燒重心為輸入?yún)?shù)。圖12示出了煙度仿真訓(xùn)練過程的全局誤差變化，從圖12可以看出，經(jīng)過12次分割后，全局誤差達(dá)到要求。圖13示出了校核過程中煙度仿真值與試驗(yàn)值的線性回歸分析結(jié)果，從圖13可以看出，煙度仿真值與試驗(yàn)值的線性相關(guān)度達(dá)到0.99。經(jīng)校驗(yàn)，煙度仿真值與實(shí)驗(yàn)值的平均誤差為9%。仿真結(jié)果表明，轉(zhuǎn)速、扭矩、空燃比、燃燒重心是煙度仿真的最佳輸入?yún)?shù)。

4 結(jié)論

a) LOLIMOT程序的參數(shù)sigma選擇0.33，maximp選擇5%能滿足仿真要求；經(jīng)校驗(yàn)，除CO以外，HC，CO2，NOx和煙度仿真值與試驗(yàn)值的平均誤差在10%及以內(nèi)，線性回歸相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.96以上，說明LOLIMOT模型適用于高壓共軌柴油機(jī)排放物的仿真；

b) 基于局部線性模型樹的HC、煙度仿真的最佳輸入?yún)?shù)為轉(zhuǎn)速、扭矩、空燃比、燃燒重心；CO2，NOx仿真的最佳輸入?yún)?shù)為轉(zhuǎn)速、扭矩、空燃比；

c) 各排放物的仿真過程單獨(dú)進(jìn)行，可以得到較好的仿真效果。

[1] 張仁健. 北京霧霾6大主要貢獻(xiàn)源[DB/OL].[2013-06-06].http://wenwen.sogou.com/z/q/384993025.htm.

[2] 何仁，周孔亢，吳志敏．應(yīng)用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)內(nèi)燃機(jī)基本性能[J]．機(jī)械工程學(xué)報(bào),1996,32(6)：101-104．

[3] Jalili-Kharaajoo M, Rashidi F. Predictive control of a solution copolymerization reactor using locally linear model tree(LOLIMOT) algorithm, to appear in Proc[C]//2nd IFAC Conference on Control System Design.Slovenia：[s.n.],2003.

[4] Jalili-Kharaajoo M, Ranji R, Bagherzadeh H. Predictive control of a fossil power plant based on locally linear model tree(LOLIMOT), in proc[C]//IEEE Conference on Control Application.Istanbul：[s.n.],2003.

[5] Fink A, Nelles O. Nonlinear Internal Model Control Based on Local Linear Neural Networks[C]//IEEE Systems Man and Cybermetics.Tucson：[s.n.],2001.

[6] Isermann R, Nelles O, Fink A. Local linear model trees (lolimot) toolbox for nonlinear system identification[C]//12th IFAC Symposium on System Identification(SYSID).Santa Barbara：[s.n.],2000.

[7] Hajian A, Zomorrodian H, Styles P, et al. Depth estimation of cavities from microgravity data using a new approach: the local linear model tree (LOLIMOT)[J].Near Surface Geophysics,2012(10):221-234.

[8] Marzooghi H, Raoofat M, Dehghani M, et al. Dynamic modeling of solid oxide fuel cell stack based on local linear model tree algorithm[J]. International Journal of Hydrogen Energy,2012(37):4367-4376.

[編輯： 潘麗麗]

Emission Model of High-pressure Common Rail Diesel Engine Based on Local Linear Model Tree

WANG Xinyu1, HE Chao1, LI Jiaqiang1,2, WU Chaoyang1

(1. School of Mechanical and Traffic Engineering, Southwest Forestry University, Kunming 650224, China;2. National Laboratory of Auto Performance & Emission Test, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China)

In order to research the online emission model of the closed-loop control diesel engines, the hydrocarbon (HC), carbon monoxide (CO), carbon dioxide (CO2), nitrogen oxides (NOx) and soot of a high-pressure common rail, turbocharged and inter-cooled diesel engine were simulated with the local linear model tree based on the operation and combustion parameters such as the speed, torque, air-fuel ratio, combustion timing, combustion center, combustion termination, maximum combustion temperature and maximum in-cylinder pressure. The results indicate that the simulated results of CO, CO2, and NOxemission and the simulated results of HC and soot emission have good consistency with their experimental values when using the speed, torque and air-fuel ratio as the input and using those parameters and combustion center as the input respectively. The average error between expected response and simulated output is lower than 10% and the linear regression correlation coefficient is beyond 0.96. Good simulation effect achieved when each of the emissions was simulated separately. Therefore, the local linear model tree is appropriate for the emission simulation of high-pressure common rail diesel engine.

local linear model tree; diesel engine; emission; model

2015-03-10；

2015-04-09

國(guó)家自然科學(xué)基金(51266015)；云南省應(yīng)用基礎(chǔ)面上項(xiàng)目(2013FB052)；云南省教育廳科學(xué)研究基金項(xiàng)目(2013Z081)；西南林業(yè)大學(xué)科研啟動(dòng)基金(C14120)

王新宇(1989—)，男，碩士，主要研究方向?yàn)椴裼蜋C(jī)尾氣處理與控制；563102166@qq.com。

何超(1980—)，男，教授，博士，主要研究方向?yàn)閮?nèi)燃機(jī)燃燒與排放；hcsmile@163.com。

10.3969/j.issn.1001-2222.2015.04.004

TK421.5

B

1001-2222(2015)04-0016-05