預應力結構張拉力大小確定方法及其優化

張宗敏 李靖宇

1河南省紡織建筑設計院有限公司（450000） 2河南省城鄉建筑設計院有限公司（450000）

預應力結構張拉力大小確定方法及其優化

張宗敏1李靖宇2

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預應力結構能較容易地滿足大跨度的空間要求，在大型場館結構和大跨度結構中的應用越來越廣泛。但是，在張拉弦索的過程中張拉力的大小受張拉順序和施工工藝的影響，往往不符合設計要求，這里總結了張拉力大小的確定方法和索力優化控制方法。

張拉力；張拉次序；索力優化

0 引言

對于不同的結構體系，預應力施加方法也不盡相同。張拉力初始值的確定，多是根據理論模擬計算分析的結果確定在張拉過程中張拉力的大小、張拉的順序和張拉批次確定。理論計算分析主要有兩大類方法，即正分析法和反分析法。所謂正分析法就是按照實際施工過程中張拉索的順序來模擬索在張拉過程中所需要力的大小。反分析法也就是逆分析法，是以結構的最終狀態作為分析的初始狀態,逆著施工的順序將結構倒拆，在拆分結構的過程中分析索力變化，從而確定索在實際施工過程中的張拉力大小。隨著計算機模擬技術的發展和理論研究的深入，更多的計算方法和有限元模擬方法可以更好地確定張拉力的大小和進行張拉力的索力優化研究。

1 張拉力大小的確定

1.1 正分析法

在具體的施工過程中由于要張拉的索不止一批，不同的張拉批次和不同的張拉力對結構的最終幾何形態影響頗為顯著，所以張拉順序和張拉批次顯得尤為重要。而每根索的張拉力大小的確定又是其中的關鍵。

張弦結構屬于剛柔并濟的結構類型，其中的柔性索正是提供張拉力的關鍵，也是結構最終幾何形態的構成部分。對于這種結構《大跨度預應力張弦梁施工控制技術的研究》[1]針對單榀的張弦梁進行了分析，提出了基于結構變形控制下的弦鋼索張拉力的優化方法，即以預應力和恒荷載共同作用下的結構最大豎向位移作為目標函數，采用一階方法對下弦鋼索的張拉力進行優化。利用ANSYS的參數化設計語言APDL編程，設定下弦鋼索的張拉力為設計變量,以最大撓度作為目標函數，經過四次迭代計算，最終得出每根索的設計值。

這種方法用到了較為復雜的有限元軟件，在實際的工程應用中較難實現。另一種較為簡單也非常實用的方法是張力補償法[2],其簡便之處在于，以設計值作為初始值，按照施工實際過程對有限元模型進行計算，得出施工完畢后各索的內力，把計算分析過程中的差值與設計值迭加得到新的設計值，然后再進行計算,得出在施工時索所需施加的內力，這種方法可以很好地控制施工因素對索力設計值的影響，使各個索的內力滿足設計值。

改進的張力補償法[3]以弦支穹頂結構為計算模型，在施加預應力的同時就對其進行補償，采用逆分析的方法，減少了迭代的次數，從而對弦支穹頂的施工方法進行了改進。

不管是張力補償法還是改進的張力補償法，都是力控制法，還可以從變形控制的角度進行預應力的分析。例如，位移補償計算法[4]以跨度為60 m、矢高為6 m的聯方型弦支穹頂為例，取具有代表性的四個節點的位移作為控制值，以位移變化量為變量進行迭代計算，經過8次循環迭代。與張力補償法不同的是，位移補償法補償迭加的是節點實際位移值與節點設計位移值的差值，而張力補償法補償迭加的是索力變化值與設計值的差值。位移補償法計算較為精確,但是需要循環迭代的次數太多，可根據工程要求的精度大小來選擇合適的計算方法，力求在實際施工中張拉索可一步張拉到位。

1.2 反分析法

如果純張拉結構為柔性索結構,如索膜結構、索網結構等，那么在張拉時的索控制力就成為了施工的關鍵?！稄埩Y構的施工計算》[5]應用一個菱形索網結構采用反分析法得出實際施工過程中每根索的張拉控制力,在進行有限元模擬時，以結構上網最終成型狀態作為初始狀態,然后逐步放松每根索。在放松索的過程中，其余未放松索中產生的內力即是在實際施工過程中的張拉控制力，這種方法可一次張拉到位，不需要再進行索力的調整。

另外，在反分析法的基礎上可采用控制索原長求解張拉力的反分析法[6]。以弦支穹頂作為例，指定主動索的原長,按與實際施工相反的順序，由內到外釋放索的張拉力，得到索的內力變化，以此作為控制參數。采用這種方法的關鍵是零狀態的確定，在進行索原長控制時采用逐步迭代逼近的方法來確定零狀態幾何放樣。

反分析法在柔性結構中的應用較為簡單適用，但是對于雜交的結構，梁單元不同于柔性結構中的拉索，其零狀態難以確定，此時可采用修正的循環迭代法與控制索原長[7]相結合的方法，對結構中的梁單元進行重新定義，以解決雜交結構的零狀態確定問題以及索的分批次、分級張拉時的施工控制難題。

2 索力優化

進行大跨度張拉結構索力分析的目的是對張拉力進行優化，從而在施工過程中控制索力，使每批索一次張拉到位，結構的最終受力狀態與幾何形態符合設計要求。在《環形輻射狀預應力張弦梁鋼屋蓋張拉優化》[8]中對一環形輻射狀預應力張弦管桁架進行了下弦張拉索的索力張拉分析，減少分批張拉時拉索之間的相互影響，最終達到索力優化的目的。

索力張拉分析中索力優化的最終目的是使拉索在張拉過程中既不產生索力的浪費，同時又使各索張拉時的拉力達到最小?；诟倪M補償法對預應力鋼結構的拉索進行優化分析，采用控制主動索原長的方法，在計算中只需指定主動索對應的索原長就可以方便地求出索在各個施工階段的張拉力，避免了通用有限元需要反復迭代的缺點。

3 結論

進行結構優化的目的就是要找到更好的預應力施加方案，使結構本身受力更為合理，同時節約施工成本。不管采用何種優化方法，在有限元模擬分析計算中對索力大小控制的同時，也是進行索力優化分析的過程，從而最終達到設計要求。

[1]李維濱.大跨度預應力張弦梁施工控制技術的研究[J].東南大學學報（自然科學版）,2003(33)5:593～596.

[2]卓新,石川浩一郎.張力補償計算法在預應力空間網格結構張拉施工中的應用[J].土木工程學報,2004,37(4):38～45.

[3]鄭君華,羅堯治,等.弦支穹頂結構的施工全過程分析[C].北京:工業建筑,2007:421～425.

[4]張國發,董石麟,等.位移補償法在結構索力調整中的應用[J].建筑結構學報,2008,29(2):39～42.

[5]李波,楊慶山,譚鋒.張力結構的施工計算[J].北京交通大學學報,2007,31(1):93～96.

[6]曲曉寧,羅堯治,鄭君華.基于改進遺傳算法的預應力鋼結構索張拉優化分析[J].工程力學,2009,26(9):131～137.

[7]呂方宏,沈祖炎.修正的循環迭代法與控制索原長法結合進行雜交空間結構施工控制[J].建筑結構學報,2005,26(3):92～979.

[8]石開榮,郭正興,等.環形輻射狀預應力張弦梁鋼屋蓋張拉優化[J].東南大學學報（自然科學版）,2005,35:55～60.

10.16053/j.cnki.hnjc.2015.01.061