大型立式電機的仿真及模擬

邢耀文

（山西杏花村汾酒集團有限責任公司，山西 汾陽 032205）

引言

立式電機承受的載荷先作用在機座上，然后再傳遞到底座上。可見立式電機主要承載部件是機座，它的剛度對整個電機的影響相當重要，而定子和轉子是電機的核心，將電能轉換為動能，機座的微小變化都會對電機造成很大的影響［1］。目前電機性能提高的研究都主要集中在電磁振動產生的原因、定子、轉子結構結對振動的影響、轉子動力學等方面，電機振動原因成為近年來研究的熱點之一。人們一直認為電機運行時的定子和轉子間存在的磁極脈動階產生的切向和徑向磁吸力導致電機振動［2］。但是經過一段時間的研究和實驗，發現發生振動的主要原因在于定子所受到的徑向磁拉力，同時發現當徑向磁拉力的頻率與定子的固有頻率接近時噪音會明顯增大［3］。近年來國內學者在研究電機振動方面也取得了突出的成果，比如電機定子的固有頻率的計算、定子設計參數對電機振動性能的影響等。浙江大學吳建華分別做了散熱筋、接線盒、機座等對定子固有頻率影響的實驗，并建立了電機三維模型，對雙凸極的電機定子的結構進行有限元分析，得出了比利用二維模型分析更接近實際的定子的固有頻率［4］。航空航天大學趙淳生等建立了超聲波電機動力學模型，并利用有限元方法對模型進行了模態分析，在此基礎上優化了電機結構［5］。

本文研究的對象是YKSL2150型大型立式電動機（YKSL—帶空－水冷卻器全封閉式鼠籠轉子三相立式異步電動機，2150—定子鐵芯外徑2 150mm）。采用國際上流行的箱式結構，附電機的參數，見表1。

表1 電機的主要參數

1 模態分析的基本理論

模態分析實際上就是求解特征值問題。解特征值方程，可得分析對象的多階振動固有頻率、相應的模態向量及振型圖。

自由模態分析的基本方程為：

式中：［M］和［K］分別為系統結構的質量矩陣和剛度矩陣；｛μ｝是位移向量；｛a｝是加速度向量。

式（1）的解是式（2）的簡諧運動形式：

式中：｛Φ｝為模態；w為角頻率，t為時間。

將式（1）代入式（2），得到特征值方程：

式（3）中｛Φ｝如果有非零解，其系數矩陣的行列式的值必須為零，即滿足

或

式中：λ＝w2

式（5）左邊為 （［K］－λi［M］）｛Φi｝＝0的多項式，求解多項式，可以得到一組特征值（［K］－λi［M］）｛Φi｝＝0。式（4）則可以改寫為：

式中，N為剛度矩陣Φi的維數，也是該系統結構的自由度數量。Φi是第i個特征值，其中Φi是λi對應的第i個模態向量。

2 模態分析

YKSL2150電機自重為31 850kg，采用四面體單元劃分網格，電機被劃分為97 819個節點，共54 426個單元。前10階固有頻率如表2所示，取1～6階振型應力圖和位移圖進行分析研究，其中1、3、5、6振型如圖1—4所示。

表2 電機的前10階固有頻率 Hz

電機的第1階固有頻率為24.2Hz，整機在第1階頻率下產生橫向擺動，應力最大部位出現在機座四角面上，最大位移發生在機座上端面及上支架處，見圖1。

電機的第3階固有頻率為65.6Hz，整機在第3階頻率下產生斜向擺振，同時產生扭轉變形，應力最大部位出現在機座四角面處，最大位移發生在機座上四角處和機座支撐筋板上，見圖2。

電機的第5階固有頻率為101Hz，整機在第5階頻率下產生斜向擺振，同時產生扭轉變形，應力最大部位出現在機座四角面處，最大位移發生在機座上四角處轉子上端，見圖3。

圖1 第1階振型圖

圖2 第3階振型圖

電機的第6階固有頻率為114Hz，整機在第6階頻率下產生斜向擺振，同時產生扭轉變形，應力最大部位出現在轉子與下軸承接觸面，最大位移發生在轉子上端和轉子與下軸承接觸面，見圖4。

圖3 第5階振型圖

圖4 第6階振型圖

當第1階固有頻率為24.2Hz，對應的臨界轉速為1 452r／min。由于電機的工作轉速為490r／min，遠小于該臨界轉速，因此，電機在正常的轉速范圍內不會發生共振現象。

3 電機結構變化對動態特性的影響

雖然電機在正常轉速內不會因共振而受到嚴重破壞，但電機運轉過程中長時間的振動同樣會影響到電機的壽命。為有效減小電機的振動，通過改變電機定、轉子鐵芯長度，將現有電機定、轉子鐵芯的長度700mm分別調至540mm和870mm，應用有限元分析對比，如表3所示。

表3 不同轉子鐵心長度的有限元分析對比

通過以上的對比可以得出，電機的固有頻率隨著定轉子鐵芯長度的增大而逐漸增加，因此定子鐵芯長度的增加，會引電機振動的加劇，不利于電機的穩定工作。

由下頁圖5—6可知，如果增加電機的定轉子鐵芯長度，電機動態特性的第1階振型變化不大，都是繞固定底板的螺釘發生橫向擺動，定子四角處受最大應力，而最大位移出現在定子的上端面。不同長度鐵芯的最大位移和最大應力相對較小，能滿足機械強度、模態和剛度的要求。

圖5 540mm第1階振型圖

圖6 870mm第1階振型圖

4 結論

1）電機和機座振動時以橫向擺振為主，在正常條件下不會發生共振，但當某些地腳螺栓連接松動時，將有可能發生共振。

2）為了減小電機的振動，在保證電機輸出功率不變的情況下，根據電機定轉子鐵芯長度的不同，對電機結構參數進行修改，或者限定電機結構參數在給定的范圍內。

［1］ 電機工程手冊編委會.電機工程手冊［M］.北京：機械工業出版社，1996.

［2］ D.E.Cameron，J.H.Lang，S.D.Umans.The Originand Reduction of Acoustic Noise in Doubly Salient Variable Reluctance Motors［J］.IEEE Trans.Ind.Applicat，1992，128（6）：321－324.

［3］ Chiyao Wu，Charles Pollock.Analysis and Reduction of Vibration and Acoustic Noise in the Switched Reluctance Drive［J］.IEEE Trans.Ind.Applicat，1995，131（1）：128－134.

［4］ 吳建華，陳永校，王宏華.開關磁阻電機定子固有頻率計算［J］.中國電機工程學報，1997，124（5）：326－329.

［5］ 陳超，趙淳生.旋轉型行波超聲電機定子的子結構模型研究［J］.振動工程學報，2005，18（2）：238－242.