矮塔斜拉橋受力性能優化

玉海瓏，鄭長海

（天津城建設計院有限公司，天津市 300121）

0 引言

橋梁結構按受力特點可劃分為三種基本形式，即梁式橋、拱式橋和纜索承重橋。梁式橋的主要承重結構是主梁，在豎向荷載作用下，結構無水平力；拱式橋的主要承重結構是拱圈或拱肋，在豎向荷載作用下，拱腳產生水平推力，這個推力會顯著減小拱肋中的彎距；纜索承重橋是以懸掛在塔架上的纜索或拉索作為主要承重結構。斜拉橋作為纜索承重橋梁的一種，主梁類似于多點彈性支承的連續梁，不僅發揮了高強材料的作用，又顯著減小了主梁截面和結構自重，具有很大的跨越能力。在這個體系里，塔成為索、梁兩個基本構件協作受力的關鍵。改變塔的高度，就會改變索、梁兩個基本構件受力的協作關系；當塔矮到一定程度，拉索的作用更象一種體外預應力筋，這就是矮塔斜拉橋的本質，同時也成為最重要的特征之一[1]。

根據國內外已建斜拉橋的資料可以看出，斜拉橋的塔高為跨度的1/5～1/4，而矮塔斜拉橋的塔高約為跨徑的1/12～1/8，后者約為前者的1/2～1/3[2]。

日本學者[3]在研究矮塔斜拉橋時，定義了兩個指標來描述矮塔斜拉橋的特征，即γ和β。γ為纜索豎向剛度與主梁剛度的比值，可表示為：

式（1）中：δsi為i號纜索單位張力的伸長量的豎直分量；δGmax為該纜索處主梁在單位豎向力作用時的豎向位移。

γ對矮塔斜拉橋的影響，日本學者未做討論，β為豎直荷載分擔比例：

以應力變幅和豎直荷載分擔比β為研究對象，對日本的矮塔斜拉橋和斜拉橋作了統計分析，結果表明，β等于30%為矮塔斜拉橋和斜拉橋的分界點，小于30%時為矮塔斜拉橋，反之則為常規斜拉橋[4]。

對于前述特征參數，有不少學者持有不同意見，即矮塔斜拉橋是以塔、梁、索為主要構件的體系，界定和分析都要以這三者為主要對象，提出一個包含三者的合理的物理量，才易于研究和界定[5]。

另外，也有國內外學者提出用應力變幅來界定矮塔斜拉橋。研究表明，日本的矮塔斜拉橋的應力幅大都在50 MPa[3]，國內如漳州戰備大橋為42 MPa[5]，蘭州小西湖黃河大橋為84.5MPa[4]，吳淞江大橋為82.3MPa[6]，而斜拉橋一般最大應力幅都達到150MPa。可見，矮塔斜拉橋的最大應力幅一般為常規斜拉橋的1/2～1/3。

結合一獨塔兩跨斜拉橋活載作用下的結構反應，引入“斜拉索荷載效應影響度”的概念定量分析了矮塔斜拉橋斜拉索作用的實質，并據此提出能綜合反映矮塔斜拉橋結構及受力特征的參數——“矮塔斜拉橋特征參數”；用“斜拉索荷載效應影響度”與“矮塔斜拉橋特征參數”的相關性定量描述矮塔斜拉橋的特點，對進一步認識矮塔斜拉橋的結構性能有一定的參考意義[7，8]。

通過研究索梁活載比和拉索應力變幅，得出二者呈正相關，前者更能反映結構整體情況的結論。研究認為，當二者的比值在0.5以下時，為典型的矮塔斜拉橋，大于0.5時為斜拉橋或非典型的矮塔斜拉橋。利用索梁活載比的公式，可以十分方便地計算索梁活載響應。該值有助于在概念設計階段把握結構的總體特性。索梁活載比包含了矮塔斜拉橋的塔、梁、索以及支承條件等的主要結構特征，能反映結構特性，因此可以將其看作矮塔斜拉橋的結構特征參數。

1 矮塔斜拉橋設計難點

矮塔斜拉橋的特點是：塔矮、梁剛、索集中，為高次超靜定結構。受力行為在很大程度上取決于三大承載構件的剛度，即斜拉索、主塔及主梁的剛度。其結構形式與受力狀態基本與連續梁相似，荷載主要由剛度強大的主梁承擔。主梁高度變化直接影響到主梁的剛度，主梁的高跨比是矮塔斜拉橋主梁最重要的幾何參數。主塔作為矮塔斜拉橋三大構件之一，其高度和剛度對結構的受力和變形影響非常重要。拉索的截面面積是拉索剛度的重要表征，增大拉索面積來分析對矮塔斜拉橋的受力和變形的影響非常有現實意義。主梁上的無索區布置主要體現在無索區的長度，具體包括塔旁無索區長度、中跨跨中無索區，邊跨梁端無索區。矮塔斜拉橋主梁在塔根附近的負彎矩較大，給主梁頂板內的預應力束的布置帶來較大困難。通過調整邊支跨梁端和塔根無索區的長度，可以調節恒載作用下主梁在塔根附近的偏心距(或彎矩)。主梁邊主跨比的變化對矮塔斜拉橋的邊主跨的跨中撓度，主梁塔根負彎矩和跨中正彎矩，軸力以及拉索索力的影響也是本文的重點研究內容。

矮塔斜拉橋主梁的彎矩、撓度和軸力，以及斜拉索索力是體現恒載效應的主要參數。結合三跨雙索面矮塔斜拉橋的結構特點，由個別到一般的研究方法，分析這些參數之間的變化規律，對同類橋梁的設計具有參考價值。

2 矮塔斜拉橋性能優化

本文依托某三跨雙索面矮塔斜拉橋的結構設計優化方案，通過對比分析，取下述兩種模式計算結構的恒載效應：（1）僅通過改變主梁高度（頂底板腹板厚度不變）改變主梁高跨比，結構形式的其它幾何參數不變；（2）僅通過改變塔柱無索區離橋面的高度來改變塔高(即H，斜拉索傾角θ和長度L c變化)，結構形式及其余結構幾何參數不變。

2.1 主梁高度優化

主梁高跨比參數變化，而主梁高度參照已建橋例作適當調整。表1為各模型梁高計算參數取值情況，其中模型3為基準橋。計算主梁的參數取值見表1

表1 主梁參數取值

當考慮主梁高跨比變化對結構荷載效應的影響時，模型的其它幾何參數均不變化，包括主梁截面的頂底板和腹板厚度，僅改變主梁的高度，研究在主梁高跨比變化下，主梁的最大撓度，最大彎矩，最大軸力和最大索力的變化，對以上5種模型的MIDAS計算結果匯總如表2。

表2 主梁高跨比計算結果匯總表

2.2 主塔高度優化

矮塔斜拉橋的靜力性能參數主要包括主梁最大撓度f、截面彎矩最大值M和軸力最大值N以及斜拉索最大索力T、塔頂水平位移以及塔頂的彎矩和軸力。由于矮塔斜拉橋的橋塔矮，恒載作用下塔頂的水平位移及彎矩和軸力均較小，在此不予考慮。為此，選取主梁最大撓度f、截面彎矩最大值M和軸力最大值N以及斜拉索最大索力T作為塔高分析的考察目標。本節通過改變模型中索塔高度，將高跨比作為自變量，對全橋關鍵截面和關鍵位置的內力、位移結果進行分析，得到索塔高度改變時結構內力、位移變化規律。

當考慮索塔高度h的影響時，近塔區及梁端無索區長度、斜拉索在塔上的豎向索距1.2 m和在梁上橫向分布7.5 m不變，斜拉索根數(每塔14根)不變，只改變主塔下部無索區與主梁的距離變化。研究塔高變化下，主梁最大撓度f、截面彎矩最大值M和軸力最大值N以及斜拉索最大索力T的變化，并將計算結果列于表3中。

表3 塔高變化下的靜力計算結果

綜上分析可見，在基本不改變主梁剛度、主梁截面配筋和拉索布置間距的前提下存在合理塔高范圍，使得主梁和拉索受力比較合理。從背景工程主梁受力分析來看，當塔跨比在0.10～0.14時，主梁受力比較合理，撓度值最小，主梁最大正彎矩最小，且最大負彎矩的最小值也在此區間，最大軸力和最大索力變化都不是很大。由此可見，當背景工程塔跨比在h/L=0.10～0.14范圍內時，結構整體受力合理。結合實際已建矮塔斜拉橋塔跨比數據，可知矮塔斜拉橋的塔高控制在跨徑的0.10～0.14之間比較合理。

3 結語

本文通過對三跨雙索面矮塔斜拉橋的結構主要參數：主梁的高度、主塔高度的變化，分析了在恒載作用下對三跨雙索面矮塔斜拉橋的上部結構受力和變形的影響規律，并得出相應結論，現總結如下。

（1）隨著主梁高度的增大（即主梁高跨比的增大），主梁跨中最大撓度減小，變化比較顯著；主梁正彎矩先增大后減小，變化不是很明顯；墩頂負彎矩一值減少，變化明顯；軸力和拉索索力僅小幅增加。綜合考慮結構整體受力和變形以及經濟性和美觀性，并結合已建橋梁數據，本文認為跨中主梁高跨比λ的合理區間為0.017～0.021，對應的支點梁高跨比η合理區間為0.026～0.034。

（2）隨著主塔高度的增加（即塔跨比的增大），主梁跨中最大撓度增大，變化相當顯著；主梁正彎矩先減小后增大，變化更為顯著；墩頂負彎矩先增大后減小，變化也是相當顯著；最大軸力和拉索最大索力均小幅減小，影響不大。從背景工程全橋的受力變形分析和已建橋梁數據來看，當塔跨比在0.10～0.14時，結構整體受力比較合理。

[1]李映，徐利平.部分斜拉橋方案設計[[J].設計方法研究，2002(2):6-10.

[2]魏紅，胡世德，范立礎.對斜拉橋總體設計參數的討論[J].結構工程師，2003(3):7-10.

[3]木曾川橋(日本).一主跨275 m的4塔混合梁部分斜拉橋[J].嚴國敏，編譯.國外橋梁，1997(2):1-5.

[4]顧安邦，徐君蘭.矮塔斜拉橋[A].上海:第十五屆全國橋梁學術會議論文集[C].上海：同濟大學出版社，2002.

[5]陳虎成，石雪飛.部分斜拉橋結構性能研究[J].結構工程師，2004(3):27-31.

[6]嚴國敏.再論部分斜拉橋兼論多塔斜拉橋[A].上海:第十三屆全國橋梁學術會議論文集[C].北京：中國土木工程學會，1998.

[7]嚴國敏.論部分斜拉橋的特性與應用[A].廣州:第十二屆全國橋梁學術會議論文集[C].北京：人民交通出版社，1996:172-176.

[8]戴利民，石志源.獨塔協作體系斜拉橋設計參數分析[[J].結構工程師，2000(1):34-38.