非理想條件下LRCS測量誤差分析和校正

王 冰，張 斌，高 山，張巖岫，王 東

(1.中國洛陽電子裝備試驗中心，洛陽471003;2.光電對抗測試評估技術重點實驗室，洛陽471003;3.中國人民解放軍63751部隊，西安710001)

引 言

激光雷達散射截面(laser radar cross section，LRCS)是表征目標激光散射特性的重要特征量之一，是實現對目標的探測、特征提取、識別的重要依據，在激光制導、激光成像、目標識別等方面得到了廣泛的應用。因此，研究激光雷達散射截面的測量方法具有非常重要的意義［1］。

比較測量法是常用的激光雷達散射截面測量方法［2］，即通過分別測量已知LRCS的朗伯標準板的探測信號峰值電壓和待測目標的探測信號峰值電壓，利用對比測量的方法計算出待測目標的LRCS。此方法操作方便、應用廣泛。研究人員從常用的比較測量對比公式衍生出了各種計算公式，用于提高測量準確度和對不同目標的適用性［3-9］，包括對大尺寸目標、小尺寸目標、鏡面目標等各類目標的LRCS測量。這些測試方法需要測試期間激光器的出光能量保持穩定，且忽略了更換標準目標和待測目標前后的大氣條件變化。通常情況下，測量所用的激光器出光功率(能量)是不穩定的，測試期間場區的大氣狀況也是起伏不定的，從而導致更換目標前后照射在標準板和待測目標上的激光能量不是完全一致的，而經過不同的大氣傳輸后激光在測試光路上的衰減也是不同的，即更換目標前后的測試條件和環境發生了變化。因此采用傳統的對比公式計算LRCS會產生誤差，若要進一步提高LRCS測量準確性，需對更換目標前后的測試條件及環境變化進行分析研究，對傳統LRCS對比方程和計算結果進行校正。

本文中主要考慮激光器的能量起伏和大氣狀態的變化對LRCS計算帶來的影響，設計了一種多個探測單元同時測量的多站對比誤差校正方法，在激光器能量不穩定和大氣狀態變化情況下引入一個校正系數對傳統LRCS對比公式進行修正，推導出一個新的LRCS計算公式，降低測量過程中激光能量和大氣狀態的不穩定帶來的測量誤差。

1 傳統比較測量LRCS誤差分析

傳統比較測量法的測量原理如圖1所示，激光源向目標(標準漫反射板)發射一定束散角的激光束，光斑應能完全覆蓋目標(標準漫反射板)，接收系統對目標散射的激光回波進行監測。

Fig.1 Comparative measurement method for LRCS

若激光器功率為P，激光束散角為θ，與標準板之間的距離為R，接收系統的光學孔徑面積為A，接收系統與標準板之間的距離為R1，接收系統與標準板法線的夾角為θ1，光學系統透過率為τ，標準板的激光雷達散射截面為σs，大氣衰減系數為ε，則接收系統接收到的目標回波激光功率為［10］:

將標準板換成被測目標，記此時激光器功率為P′，大氣衰減系數為ε′，其它參量不變，接收系統接收到目標回波激光功率為:

傳統的比對測量的基礎是假設更換目標前后的測試條件不變，即激光器功率不變、測量期間的大氣條件不變，P=P′，ε =ε′，則待測目標的 LRCS 值為:

在實際測量過程中，激光器在測試期間的能量輸出具有一定的不穩定性，且如果更換標準板和被測目標所需的時間稍長，更換目標前后測量光路大氣衰減也會不同，即 P≠P′，ε≠ε′，那么待測目標的 LRCS值實際為:

當激光器能量不穩定或者測試期間大氣狀態發生變化時，采用傳統測量法計算LRCS會產生一個測量誤差Δσ，用ΔP和Δε表示更換目標前后激光能量和大氣衰減系數的變化量，即:

則Δσ可表示為:

只有忽略測試期間激光器功率和場區大氣狀態的變化，即ΔP=0，Δε=0時，此時傳統測量法測得LRCS測量誤差Δσ=0;若測試期間激光器能量不穩定或者測試場區大氣狀態發生變化，需要對測量值進行修正，以提高LRCS計算準確度。圖2為測量誤差隨激光器能量起伏和大氣衰減系數變化的曲線。

Fig.2 Relative error of LRCS vs.laser energy and atmospheric influence

2 多站對比測量方法的設計思路和公式推導

為了消除兩次測量過程中激光器峰值功率和大氣的影響，本文中采用了3個探測器同時探測的思路。其中，探測器1和探測器2分別布設在目標法線方向上的不同距離處，對目標反射的激光能量進行測量，探測器3監測激光器的出光功率/能量，其中R1和R2分別為兩個探測器與目標之間的距離，且R1≠R2，R3是探測器3與激光器之間的距離，如圖3所示。外場測試時，測試光路平行于地面，且測量場地通常選擇平坦、開闊的場區，地面植被分布近似均勻，因此，只要激光器與目標擺放距離不遠，則可以認為在每一次測量過程中探測激光到達3個探測器路徑上的大氣狀態是均勻的。通過引入探測器2和探測器3，利用探測器3監控測試期間激光器的能量變化，利用探測器2和探測器1的測量數據計算每一次測量期間試驗場區的大氣狀態。

Fig.3 Layout of multi-channels comparison measure for LRCS

目標為標準漫反射板時，假設激光器峰值電壓V，大氣衰減系數為ε，探測器1接收到的信號峰值電壓為V1，探測器2接收到的信號峰值電壓為V2，探測器3接收到的信號峰值電壓為V3，則:

將目標更換為待測漫反射板，假設此時激光器能量發生不穩定，峰值電壓為V′，大氣狀態產生變化，衰減系數為ε′，探測器1接收到的信號峰值電壓為V1′，探測器2接收到的信號峰值電壓為V2′，探測器3接收到的信號峰值電壓為V3′，則:

用(7)式與(10)式相比，得到:

通過(7)式和(8)式、(10)式和(11)式可以得到更換目標前后測試場區的大氣狀態，分別為:

通過(9)式和(12)式可以得到更換目標前后激光器的能量變化:

將(14)式、(15)式和(16)式代入(13)式得:

(17)式即為考慮激光器能量起伏和大氣狀態變化情況下待測目標的LRCS計算公式，其中σs為已知量，R，R1，R2，R3為設定值，需要注意的是 R1≠R2。只需通過測量得到 V1，V2，V3和 V1′，V2′，V3′，即可計算得到待測目標的LRCS。與傳統對比公式比較，多站測量對比公式中增加了修正系數，其可以消除測試期間激光器能量不穩定和大氣狀態變化對測量結果的影響，提高了LRCS計算準確度。

3 實驗和結果分析

實驗中選用1.06μm激光器，束散角為0.5mrad～10mrad分檔可調，單脈沖能量(5～80)mJ分檔可調;目標選用1m×1m聚四氟乙烯標準漫反射板，半球反射率為99.3%;激光器距離目標200m，探測器1、探測器2距離目標分別為20m和40m，探測器3距離激光器40m;考慮到背景散射對實驗結果的影響，實驗期間用遮光布對目標周圍進行遮擋，并調整激光束散角使激光光斑能夠完全覆蓋目標。

實驗時，如表1所示依次設置激光器的輸出能量，記錄不同激光能量照射時3個探測器測得的電壓信號。

Table 1 Laser energy and test measurements

表1中為實驗獲取的測量數據，依次將16組數據中的某一組測量數據作為基準數據，與其它15組實驗數據進行比對，利用傳統單站對比公式和(17)式兩種計算方法得到標準漫反射板的LRCS測量值，并計算其與標準漫反射板LRCS理論值的相對誤差，統計得到LRCS測量值相對誤差隨激光器能量波動的變化情況，兩種方法計算LRCS的對比結果見圖4。

Fig.4 Comparison of relative error of two LRCS calculation methods

圖4a中，黑色曲線表示傳統單站對比法得到的LRCS相對誤差，淺色曲線表示多站對比法得到的LRCS相對誤差。從統計結果可以看出，由于整個測試過程中改變了激光器輸出能量，加上大氣傳輸的影響，照射在標準漫反射板上的激光能量變化范圍為-94%～1500%，采用傳統的單站對比法得到的標準漫反射板LRCS相對誤差為-93% ～1407%，且激光器輸出能量變化越大，測量誤差越高;而本文中設計的多站對比測量法得到的LRCS相對誤差為-14%～17%。圖4b是圖4a的局部放大圖，從圖4b可以更加直觀地看出，多站比對測量法與傳統方法相比，測量準確度得到明顯提高，且測量結果相對穩定，基本不受激光器能量變化的影響，有效地避免了激光器輸出能量不穩定以及大氣傳輸帶來的測量誤差。

4 結論

通過分析LRCS比較測量法的原理，分析了常用的單站對比公式存在的問題和誤差產生的原因，針對其易受測量激光能量起伏、大氣狀態等因素影響的缺點，對單站對比測量法進行了改進，設計了一種多站對比測量方法，并推導出新的LRCS對比公式。實驗結果表明，本文中設計的多站比對測量方法科學可行，采用多站對比公式計算的LRCS值準確度高，可以有效減小或消除測量過程中激光能量和大氣狀態的不穩定帶來的測量誤差，該方法可以應用于對各類目標的LRCS測量中。

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