激光主動偵測系統探測能力分析

耿天琪，牛燕雄，張 穎，牛海莎，許 冰，牛 敏，滿 達，張 帆

(北京航空航天大學儀器科學與光電工程學院，北京100191)

(Department of Instrument Science and Opto-Electronics Engineering，Beihang University，Beijing 100191，China)

引 言

隨著光電對抗技術的不斷發展，激光主動偵測技術日益成為研究的熱點。激光主動偵測系統可獲取目標光學設備的位置、方向、數量、性能參量等信息，進而對光學設備進行探測和識別，提高了反應速度，為戰略防御和軍事打擊爭取了時間，因此得到了廣泛關注。

美國20世紀80年代研制的“魟魚”激光武器系統，可破壞8km距離處的光電傳感器;1994年法國研制的激光反狙擊手探測系統SLD400，探測距離白天為1km，夜間為4km(霧天除外);俄羅斯、德國、加拿大也在進行激光主動偵測方面的研究［1-2］。國內在該領域的研究取得了一定的成果，LI等人［3］理論分析了基于“貓眼”效應的激光回波功率;ZHANG等人［4］定量研究了系統參量對系統信噪比的影響;XU等人［5］對激光主動成像探測小暗目標的能力進行了評估。但以上參考文獻中都未給出評估激光主動偵測系統探測能力的信噪比閾值，也未涉及系統探測能力與各影響因素間定量關系的研究。

本文中以激光回波功率為基礎，建立了系統信噪比的數學物理模型，分析了系統噪聲的主要來源及影響探測能力的主要因素，數值模擬研究了探測器信噪比與影響因素間的定量關系，得到了系統探測能力隨各影響因素變化的規律，并提出了提高系統探測能力的方法，結果可為激光主動偵測系統的設計及系統性能預測提供理論依據。

1 激光主動偵測技術原理

光電系統或者光電觀瞄設備目標的光學窗口有一個共同的特性，就是對入射光具有較強的按原路返回的特性，相比漫反射目標而言，它的回波強度要高出102～104倍，這就是光學窗口的“貓眼”效應［6］。

激光主動偵測系統的工作原理如圖1所示［7］。系統工作時，激光器與探測器共軸，此時激光可認為從探測器鏡頭中心發出，激光在大氣中傳輸只考慮大氣衰減的影響［8］。

Fig.1 Active laser detection system

通常由于裝配誤差等原因，分劃板或光敏面不一定剛好位于焦平面上，此時探測光束照射到貓眼目標時，將有部分發射光溢出透鏡。若發射激光束散角為θt，等效透鏡的半徑為r，離焦量為d，離焦造成的激光束散角(全角)為θe，透鏡焦距為f，利用幾何關系可得貓眼目標的有效面積［9-10］為:

同理，可以得到回波束散角為［11］:

激光經過發射、傳輸、反射、再次傳輸和接收5個階段，最終探測器接到的貓眼目標反射回波功率為［12］:

式中，Pr為回波信號功率;Pt為發射激光峰值功率;τt為發射系統的光學透過率;τ為激光單程水平大氣透過率;τe為貓眼目標的鏡頭透過率;ρe為等效反射元件的反射率;τr為接收光學鏡頭的透過率;Ar為接收光學鏡頭面積;R為探測系統與目標之間的距離。

目標反射的回波信號經雪崩光電二極管(avalanche photo diode，APD)探測器響應倍增后產生的光電流為:

式中，q是電荷量，為1．602×10-19C;η為探測器量子效率;ν為發射激光的頻率;h為普朗克常量，M為探測器倍增因子。(4)式也可以表示為:

式中，Ri為探測器輸出(倍增后)的電流響應度。

2 信噪比模型

激光主動偵測系統的噪聲主要考慮探測器噪聲和背景噪聲［13-14］，如圖2 所示。

Fig.2 Noise model

散粒噪聲是單位時間內到達光電探測器的光子數的隨機起伏造成探測器上響應電流的隨機起伏而形成的噪聲。散粒噪聲的電流均方值為:

式中，B為放大器噪聲帶寬;F為探測器噪聲系數。

暗電流是光電二極管在沒有光照時的泄漏電流，暗電流的大小與器件的溫度、材料和控制表面泄漏是否周密有關。暗電流噪聲的電流均方值為:

式中，Id為探測器暗電流，對于APD探測器，最大值一般為50nA。

熱噪聲是由于溫度變化引起信號電流的隨機起伏而形成的一種噪聲，熱噪聲電流均方值為:

式中，RLO為前置放大器傳輸阻抗;k為玻爾茲曼常數;T為溫度。

背景的自然輻射光(包括陽光、大氣、地球輻射)進入探測器產生閃爍噪聲，背景噪聲電流均方值為:

式中，Pb為背景噪聲光功率，可以表示為:

式中，Dd是光電探測器表面直徑;X是接收光學器件焦距;N為白天背景輻射能量密度;Δλ為濾光器帶寬。

總噪聲電流的有效值可以表示為:

輸出的電流信噪比(signal-to-noise radio，SNR)可以表示為:

3 系統探測能力分析

對貓眼目標進行成像探測時，目標在圖像中為一亮斑，在圖像中所占的像素數少，因此可將貓眼目標當成小目標來分析。參考文獻［4］中給出了探測小目標的信噪比閾值為7，當系統信噪比大于7時，能夠探測到目標。

假設系統的各項參量［15］如下:(1)發射部分取值:發射激光波長λ=1.06μm，峰值功率Pt=1W，激光束散角θt=1mrad，發射系統的光學透過率τt=0.7;(2)貓眼目標取值:透鏡半徑r=20cm，透鏡焦距f=50cm，鏡頭透過率 τe=0.8，等效反射元件的反射率ρe=0.05，等效反射面離焦量d=2mm;(3)接收部分取值:接收光學鏡頭的透過率τr=0.8，接收光學鏡頭直徑Dr=0.8m，探測器量子效率η=0.8，普朗克常量h=6.626 ×10-34J·s，放大器噪聲帶寬 B=50MHz，探測器倍增因子M=100，探測器噪聲系數F=4，玻爾茲曼常數k=1.38×10-23J/K，溫度T=313K，前置放大器傳輸阻抗RLO=10kΩ，白天背景輻射能量密度N=3.4W/(m2·sr·μm)，濾光器帶寬 Δλ =0.01μm，光電探測器表面直徑Dd=10mm，接收光學器件焦距X=400mm。

基于上述系統參量可知，隨系統作用距離增大，暗電流噪聲電流均方值為定值，id2=8.01×10-19A，熱噪聲電流均方值為定值，ith2=8.64×10-17A，背景噪聲電流均方值也為定值，ib2=9.19×10-13A，散粒噪聲電流均方值逐漸衰減。背景電流噪聲均方值和散粒噪聲電流均方值隨作用距離的變化如圖3所示。

由圖3可知，當系統作用距離R＜1.4km時，散粒噪聲電流均方值隨作用距離的增大迅速衰減，并且大于背景噪聲電流均方值;當系統作用距離R＞1.4km時，散粒噪聲電流均方值衰減的速度減緩，R=6km處散粒噪聲電流均方值的大小為2.78×10-15A。

通過以上的分析發現，散粒噪聲、背景噪聲同暗電流噪聲、熱噪聲相差至少兩個數量級，系統噪聲主要來源于散粒噪聲及背景噪聲。觀察(3)式、(7)式、(10)式、(11)式、(13)式，影響探測能力的主要因素為:接收光學鏡頭直徑、發射激光峰值功率、激光束散角和等效反射面離焦量。

3．1 接收光學鏡頭直徑對信噪比的影響

改變假設(3)中Dr的值，模擬研究接收光學鏡頭直徑對探測能力的影響。接收光學鏡頭直徑的值變化，將同時影響信號光電流、散粒噪聲電流均方值及背景噪聲電流均方值，從而改變系統信噪比。

由圖4可知，隨著Dr的增大，SNR呈線性增長。當系統作用距離R=1km時，Dr每增加1cm，SNR增加3.3。因此，增大接收光學鏡頭直徑，可以提高系統的探測能力。當Dr一定時，SNR與作用距離R呈負相關。當Dr較小時，隨著R的減小，SNR的變化不明顯。但當Dr＞0.2m后，隨著作用距離的增大，信噪比顯著減小。

Fig.4 Relationship between receive optical lens diameter and signal-tonoise ratio

3．2 發射激光峰值功率對信噪比的影響

改變假設(1)中Pt的值，模擬研究發射激光峰值功率對探測能力的影響。發射激光峰值功率的值變化，將會影響回波功率的值，從而改變信號光電流和背景噪聲電流均方值，并最終影響信噪比。

如圖5所示，在系統作用距離一定時，系統信噪比SNR總體上隨發射激光峰值功率Pt逐漸增大。因此，增大發射激光峰值功率，可以提高系統的探測能力。當Pt一定時，SNR與R仍然呈負相關關系，隨著R的增大，SNR衰減的趨勢減緩。

Fig.5 Relationship between laser peak power and signal-to-noise ratio

3．3 發射激光束散角對信噪比的影響

改變假設(1)中θt的值，模擬研究發射激光束散角對探測能力的影響。

由圖6可以看出，當激光束散角θt＜2mrad時，信噪比迅速下降;當θt＞2mrad時，信噪比的下降變得較為緩慢。可見，選用激光束散角小的光源，可以大大提高信噪比，從而有效提高系統的探測能力。

Fig.6 Relationship between laser divergence angle and signal-to-noise ratio

3．4 貓眼目標離焦量對信噪比的影響

改變假設(1)中d的值，模擬研究等效反射面離焦量對探測能力的影響。

如圖7所示，信噪比隨貓眼目標離焦量增大而減小，等效反射面離焦量d接近0mm時，信噪比急劇增大;遠離0mm之后，減小趨勢非常緩慢。因此，減小等效反射面離焦量，可以有效提高系統的探測能力。這里只是對離焦量的影響進行分析，實際中，目標等效反射面的離焦量都是固定的，并不能通過減小離焦量來提高系統探測能力。

Fig.7 Relationship between defocusing distance and signal-to-noise ratio

3．5 目標探測能力評估

通過第3.1～第3.4節中的分析可知，等效反射面離焦量是不可控因素。探測作用距離R=2.5km處、離焦量的d=2mm目標，接收光學鏡頭直徑Dr=0.8m、發射激光峰值功率Pt=1W、激光束散角θt=1mrad的系統信噪比為14.34;探測作用距離R=1km處、離焦量的d=2mm目標，接收光學鏡頭直徑Dr=0.025m、發射激光峰值功率Pt=0.02W、激光束散角θt=5mrad的系統信噪比至少為8.19;均大于系統信噪比閾值7，可以探測到目標。

顯然，進行系統設計和參量選擇時，需要考慮的因素是多方面的，因此對接收光學鏡頭直徑與發射激光峰值功率、接收光學鏡頭直徑與發射激光束散角、發射激光峰值功率與束散角同時變化時對探測能力的影響規律進行了分析。為實現作用距離R=2.5km處目標的探測，參照圖8～圖10中的結果進行參量的匹配選擇，尋找最優解，進而實現系統優化設計。

Fig.8 Receive optical lens diameter and laser peak power

Fig.9 Receive optical lens diameter and laser divergence angle

Fig.10 Laser peak power and laser divergence angle

4 結論

以信噪比為指標對系統探測能力進行了研究，建立了系統信噪比的數學物理模型，分析了系統噪聲的主要來源，定量模擬了接收光學鏡頭口徑、發射激光峰值功率、束散角、等效反射面離焦量以及信噪比的變化關系。由此得出，在1km～6km作用距離范圍內，系統噪聲主要來源于散粒噪聲及背景噪聲;信噪比與接收光學鏡頭口徑呈正比關系，與發射激光峰值功率正相關，與激光束散角及等效反射面離焦量負相關;在一定作用距離處，增大接收光學鏡頭口徑、增大發射激光峰值功率、減小發射激光束散角可以實現探測能力顯著提升。

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