產權結構變動對經濟增長的影響分析*——基于中國30省份1995—2013年面板數據的實證研究

杜浩然 黃桂田

（北京大學經濟學院 北京 100871）

一、引 言

改革開放35年來，中國的產權結構發生了巨大變化，由計劃經濟體制下的公有制產權，向“以公有制為主體，多種所有制經濟共同發展”的多元產權結構發展。2013年，中國非公有制企業數量已經占中國整個企業總數的82%，對中國GDP的貢獻率為60%；非公經濟為國家提供的稅收占比達到69%，吸納城鎮就業占80%，吸納新增就業占90%。可見，作為產權結構變動的直接體現，非公經濟已在中國發揮了舉足輕重的作用。

由于增長指標是一國經濟社會發展的重要變量，那么，產權結構變動對經濟增長有何影響？當前，在中國的改革全面進入攻堅期和深水區之際，黨的十八屆三中全會提出了全面深化改革的決定，指明了中國未來繼續推進改革開放的方向。特別是全會提出積極發展混合所有制經濟，允許更多國有經濟和其它所有制經濟發展成為混合所有制經濟。在這個大背景下，我們需要對前期所有制和產權結構的改革進行全面評價，對其影響經濟增長的績效進行準確估計，從而為之后發展混合所有制經濟的改革路線提供支持和啟示。

本研究旨在探尋下一階段中國經濟改革的主要方向和力量源泉。具體而言，本文試圖通過實證的方法詳細探究兩個問題：（1）到底產權結構變動和經濟增長孰為因、孰為果、抑或互為因果？本文將通過計量經濟學中的面板格蘭杰因果檢驗給出一個回答。（2）從定量的角度，在考慮了因產權結構變動和經濟增長可能的聯立問題所引起的內生性以及各個省份的個體異質特征以后，產權結構變動對于中國經濟增長的貢獻程度有多大？本文將運用動態面板數據模型（DPD model）對這一問題進行研究。

本文第二部分是相關文獻綜述，第三部分交代本文運用的計量方法和數據來源，第四部分是面板格蘭杰因果關系檢驗和動態面板數據模型的估計結果，第五部分是結論和政策啟示。

二、相關文獻綜述

在已有研究中，不少學者運用實證研究的方法，對改革開放以來中國的產權結構和所有制結構變動影響經濟增長的作用進行研究，得到了諸多對本研究有益的啟示。

郭克莎（1994）以工業為例，詳細探討了所有制結構變動所產生的資源總配置效應，指出了中國所有制結構的變動大大促進了經濟增長效率的提高，原因在于推動了經濟發展的市場化和外向化。沈坤榮（1999）的研究表明，非國有經濟增長引起的產權結構變動，推動了中國的產業演變和升級，并最終改善了國民經濟的總體效率。喬傳福（2000）結合古典市場經濟、現代市場經濟、馬克思主義所有制理論和我國社會主義的實踐進行了理論和實證分析，指出社會主義市場經濟是以經濟增長為函數，所有制結構為變量的一種制度格局。葛新元、王大輝、袁強、方?？担?000）提出了計算各種經濟結構變化對經濟增長貢獻的方法，運用國有、集體、個體和其它形式四種所有制形式的工業總產值數據，計算了1980—1997年產權結構的變化對中國經濟增長的貢獻。其結論顯示，樣本區間內9.5%的工業總產值年均增長是由所有制形式調整貢獻的。

此外，劉偉和李紹榮（2001）通過研究中國1993—2000年的數據后認為，中國的國有制比重下降，以及非國有制比重上升，非國有經濟已成為經濟增長的主力，從GDP占比和增長率貢獻中可以證明；所有制結構的變化提高了生產要素的效率，尤其是資本的效率。楊天宇、袁江（2005）分階段考察了產業結構、所有制結構和城鄉二元結構變量對于中國經濟增長的貢獻，揭示出產業結構和所有制結構變遷促進了經濟增長但影響力不斷減弱、城鄉二元結構變遷反映了“農村哺育城市”發展模式的強化等現象。洪名勇（2005）將所有制結構調整作為關鍵變量引入薩繆爾森動態經濟增長模型，利用中國數據進行了實證研究，得到中國的所有制結構調整對經濟增長產生了重要影響。趙金鎖（2008）利用工業領域的非國有化率構建了一個“自由度”指標，可以表征該領域產權結構的變化，指出中國經濟總體自由度不斷提高；經濟自由度的變化速率與政府制度供給行為相關；產權制度變遷程度與經濟績效呈高度正相關。路征（2008）利用改革開放以來我國省際面板數據對所有制結構變遷與地區經濟增長的關系進行實證分析后發現，一定時期地區經濟增長與公有制比重并不一定存在顯著的負相關關系。

劉瑞明（2011）利用中國各省1985—2008年的數據，對導致中國各地區增長軌跡的差異和經濟差距進行了經驗研究。他指出，初始國有比重越高的地區，后續年份的平均增長率越低，可能陷入歷史鎖定效應；而初始國有比重較低的地區，國有比重的下降顯著促進了地區經濟增長。王紅玲（2001）對中國工業各行業所有制結構的計量分析結果表明，各行業的所有制結構均發生著顯著變化，非公有程度能更顯著影響行業的增長速度與生產效率。丁永健等（2011）利用改革開放以來中國的省際面板數據，運用面板VAR模型，對地區工業所有制結構與經濟增長之間的動態關系進行了實證研究，證明了隨著改革的深入，各地區的所有制結構和經濟增長間存在滯后三期的負相關關系，但其相互影響系數隨滯后期數的增加而遞減。李方正（2014）選取了消費結構、產業結構、金融結構以及所有制結構等指標，研究了經濟結構調整和經濟增長的關系，通過VAR模型的構建，得到長期經濟增長與所有制結構呈反向變化，短期來看所有制結構不平衡對經濟增長呈負向反應。

系統回顧國內學者的相關研究文獻，可以發現，已有研究主要的不足體現在三方面：

第一，產權結構和經濟增長可能存在互為因果的關系，導致代表產權結構的變量可能具有內生性。一般認為，產權結構變動是制度變遷的代理變量，而制度經濟學認為，制度變遷和經濟增長之間存在互為因果的關系，導致產權結構變量具有內生性。研究者們雖然在經濟增長的理論部分都肯定了產權結構的內生性，但在實證分析模型中，少有研究加以考慮。這不僅違反了新制度經濟學的經濟增長理論，偏離了經濟增長的實際狀況，更重要的是，忽略制度指標的內生性，將會導致整個計量模型估計結果的可信度大大降低。因為我們知道，OLS估計方法的一條重要假設是隨機誤差項與解釋變量之間的非相關性。也就是說，這些研究者的實證分析模型都是建立在錯誤的假設基礎之上的，因此估計的結果值得懷疑。

第二，大多數研究采用的是全國性數據或某一特定地區數據，沒有考慮到或無法考慮地區之間經濟增長的差異性。由于沒有深入到整個國民經濟運行的內部，因此不能對改革開放以來制度變遷對經濟增長的重要影響做出精確評價。張雁南（2006）、劉瑞明（2011）、丁永健等（2011）在此方面有了一定進展，運用了省際面板數據分析，但選用的計量方法以及估計的可信性值得商榷。此外，大量研究僅考察了工業領域產權結構變動的增長效應，不能全面說明包含多部門的宏觀經濟情況。

第三，研究者往往采用靜態模型對制度變遷影響經濟增長的路徑進行刻畫，忽略了經濟增長變量本身可能具有的可持續（persistent）特點，這可能因為遺漏關鍵變量影響模型參數的估計。根據不完全觀察，國內尚無學者將經濟增長變量的滯后項加入面板數據模型里考察其動態的影響。

為了彌補已有研究的不足，本文在前人研究的基礎上從以下三個方面完善產權結構變動與經濟增長關系的計量模型，使其更加精確，更具代表性：（1）本文構建一個包含了3個結構變動指標加權平均而成的產權結構變動綜合指標，對產權結構變動和經濟增長之間的因果關系進行實證檢驗，通過面板格蘭杰因果檢驗，運用系統廣義矩估計（system GMM）的方法，驗證二者之間是否存在聯立互為因果的特性，進而驗證產權變動變量在經濟增長方程中是否具有內生性。（2）本文所分析的數據是基于全國30個省份從1995年至2013年19年的宏觀面板數據，這些數據為我們分析各地區之間經濟增長的差異性提供了強有力的支持，同時有效克服了僅關注某一部門的局限性。（3）為了克服計量模型中的內生性，同時刻畫經濟增長變量本身具有的持續特點，本文將引入動態面板數據模型（DPD model）對產權結構變動影響經濟增長的程度進行估計。

三、計量方法以及數據

（一）面板格蘭杰因果檢驗

本文最終的目的在于估計產權結構變動對于經濟增長的影響。但產權結構變動和經濟增長之間可能互為因果，因此產權結構變動變量可能具有內生性。在這一部分中，我們將運用面板格蘭杰因果檢驗對這兩個變量可能存在的雙向因果關系進行考察。

近年來，計量經濟學界對于面板格蘭杰因果檢驗的應用逐漸增多，因為這種方法應用于面板數據模型中，可以顯著地增加自由度，進而增加估計的有效性。運用面板格蘭杰檢驗的方法，我們進行如下的模型設定：

其中，lnity代表中國i省t年的人均GDP的對數，itInst代表i省t年的產權結構變動，和代表省際之間的個體異質項，uit和εit代表均值為0的隨機干擾項。

格蘭杰因果檢驗的核心思想是，未來的事件不會對目前和過去產生因果影響，而過去的事件才可能對現在及未來產生影響。因此，對于A、B兩組時間序列變量而言，給定變量A過去的數值，其可能引起另一個變量B當前值的變化，而A的未來值卻不可能引起B當前值的變化。但是，A在B之前發生并不意味著A會引起B的發生，我們需要控制其它對于相關的可以用來解釋B的變量。標準格蘭杰檢驗假設，在面板數據中，這些控制變量的信息可以從B的過去值以及樣本的個體異質項中反映（Justesen,2008）。

因此，方程（1）的基本含義是，在ln y的過去值和個體異質項被控制的條件下，如果包含在Inst過去值的信息可以顯著地解釋當期的ln y，此時Inst是ln y的格蘭杰原因。這也就意味著，產權結構變動將顯著引起中國的經濟增長。相似地，在方程（2）背后的含義是，在Inst的過去值和個體異質項被控制的條件下，如果包含在ln y過去值的信息可以顯著地解釋當期的Inst，此時ln y是Inst的格蘭杰原因。

至此，可以發現我們關注的重點在于在給定顯著水平下，方程（1）中的kδ和方程（2）中的kγ是否顯著地異于零。這里存在四種可能的情況：如果kδ和kγ都不顯著異于零，我們認為ln y和Inst互不相關。如果kδ顯著異于零而kγ不是，我們認為Inst引起了ln y的變化，但是相反的作用不存在。如果kγ顯著異于零而kδ不是，我們認為ln y引起了Inst的變化，但是相反的作用不存在。最后，如果kδ和kγ同時顯著異于零，我們說Inst和ln y之間存在著雙向的因果關系，也就是說，產權結構變動和經濟增長之間內生地相互引起。

我們運用了兩種假設檢驗的方法來檢驗經濟增長和產權結構變動的相互作用。第一種是標準的格蘭杰因果檢驗，即檢驗系數的聯合顯著性（所有系數聯合均等于零）。在計量應用中，如果Wald檢驗的結果顯示，kδ（kγ）如果聯合顯著異于零的話，便可認為Inst（ln y）是ln y（Inst）的格蘭杰原因。但是，這種檢驗最大的問題在于不能區分暫時的或是永久的格蘭杰因果關系。也就是說，在系數聯合顯著異于零的情況下，A被認為是B的格蘭杰原因，但其系數之和可能等于零。這樣的情況也就意味著A的一個永久變化只引起B的一個暫時的波動，并不能引起Y的永久變化（Drobny,1988），因此不能更全面的反映格蘭杰因果關系。

由此我們引入第二種假設檢驗的方法——檢驗系數之和是否顯著異于零，以考察滯后解釋變量對于被解釋變量累積影響的顯著性（Justesen，2008），作為傳統格蘭杰因果檢驗——聯合顯著性檢驗的補充：如果方程（1）中滯后Inst的系數之和，即Σδk顯著異于零，我們認為Inst永久地引起了ln y的變化。同理，如果方程（2）中滯后ln y的系數之和，即顯著異于零，我們認為ln y永久地引起了Inst的變化。

在計量理論中，格蘭杰因果檢驗對滯后期的選擇比較敏感。在考慮適當的滯后期選擇中，Holtz-Eakin,Newey,and Rosen（1988）認為滯后項的期數不應超過總時間長度的1/3，否則的話由于存在過度識別的問題，使得協方差矩陣不能被正確地估計。在研究之中為了得到足夠的自由度，我們采用了Justesen（2008）的方法，在模型中只包括了解釋變量和被解釋變量的最多兩期（即1期或2期）滯后項。因此，在我們的格蘭杰因果檢驗中有4種可能的形式。這里，我們運用AIC和BIC準則來選擇最優滯后項期數。

方程（1）和方程（2）中同時包括了滯后的被解釋變量和解釋變量，以及不可觀測的個體異質項。由于隨機擾動項和滯后的被解釋變量相關，會導致內生性的存在，因此使用混合OLS的方法進行參數估計會導致有偏且不一致的估計。為了克服這一問題，面板數據模型的標準步驟是通過一階差分的方法清除不可觀測的個體異質項。但是，由于隨機擾動項的差分項和一些滯后被解釋變量的差分項相關，要想得到一致的估計量需要運用工具變量（IV）。這里，差分廣義矩估計（GMM）方法和系統廣義矩估計（GMM）方法通過運用滯后值作為工具變量，可以很好地解決這一問題。在本文中，我們運用了系統GMM的方法，因為其相較差分GMM方法而言加入了水平矩條件，運用了更多的工具變量，因此估計具有更強的有效性。

（二）產權結構變動對于經濟增長影響的估計——動態面板數據模型

為估計產權結構變動影響經濟增長的程度，首先需要通過經濟理論推導計量模型。根據通常的研究方法，假定有如下的“柯布—道格拉斯”總量生產函數：

其中，Y表示總產出，A表示技術進步，L表示勞動力投入，K表示資本投入。從函數形式上看出，該技術進步屬于勞動增加型的技術進步——即哈羅德中性技術進步。①技術進步的主要作用在于節約勞動時間和減少勞動強度，相當于增加勞動力供給，因此我們選擇哈羅德中性技術進步的形式。該函數形式具有規模報酬不變的性質，滿足新古典生產函數的假設。將方程兩邊同除以L得到密集形式的生產函數：

其中，Inst為產權結構，γ為其相應的系數。

其中，y表示人均產出，用人均 GDP來表示；A表示技術進步；k表示人均資本投入，用人均資本存量來表示；Inst表示產權結構，用產權結構變動綜合指標來衡量；α、γ為其對應的系數，i和t分別表示地區和時間下標，ln表示自然對數。由于廣義技術進步是無法觀測的，而它又直接影響到參數估計的結果，所以作為一種折衷的辦法，我們在此假設各地區之間的技術進步水平是不同的，①這里假設各地區的技術進步水平不同也是符合中國國情的。并假定：

對上述模型的兩邊取自然對數并與面板數據分析結合起來，得到如下標準線性形式：

其中C為常數，iv為特定地區的平均技術進步程度，itu為技術進步的變動，它隨時間變化，但與資本和制度因素不相關，從而可以被假定為均值為零的隨機誤差項。則此時得到的計量模型為：

同時，由于經濟增長指標——人均GDP具有一定的持續特點，上一期的人均產出可能直接對下一期的人均產出具有影響，因此我們使模型動態化，將人均產出對數（被解釋變量）的滯后m期項加入解釋變量中，即為動態面板數據模型，模型形式為：

運用方程（9）表示的動態面板數據模型主要有以下原因：首先，正如之前所言，人均GDP往往是具有持續特點的，前幾期的人均產出可能直接對下一期的人均產出具有影響，這一點在學界基本已形成共識。其次，從人均產出到產權結構變動可能具有反向的因果關系，因此OLS方法可能存在內生性問題導致估計量不一致，動態面板數據模型可以通過GMM方法，運用數據的動態特性產生適當的工具變量，以解決內生性的問題。

在估計方程（9）時還可能產生一些計量方面的技術問題。首先，個體異質項可能和解釋變量相關。其次，將滯后的被解釋變量加入模型中，可能引起序列相關。再次，研究中所使用的面板數據省份數目較大（30），而時間維度較短（19），會產生一定的統計問題。

如果直接運用混合OLS（POLS）的方法估計方程（9），可能導致有偏且不一致的估計量，而Arellano-Bond GMM估計量可以用來解決上述問題。在計量理論中，Arellano-Bond GMM估計量（差分GMM估計量）有以下特點：第一，這種方法使用內生變量的滯后值作為工具變量，以解決內生性的問題。第二，這種方法通過一階差分法消去個體異質項，避免個體異質項和解釋變量相關。第三，為了解決序列相關的問題，這種方法使用過去的數值作為滯后被解釋變量的工具變量。第四，這一估計量專門為個體數目較大，而時間維度較短的面板數據設計（Mon-Chi Lio et al.，2011）。

在本文的研究中，我們使用系統GMM估計量來估計方程（9），實際上使用了Arellano-Bond GMM估計量的擴展版本——Arellano-Bond系統GMM估計量。這一估計量同時使用了差分方程和水平方程的信息，可以得到更多的工具變量和矩條件，以增加估計的有效性。本文的計量結果均通過STATA軟件得到。

（三）數據來源和指標說明

本文所用的數據主要來自1995—2013年《中國統計年鑒》及中經網統計數據庫，經綜合整理校對所得。綜合考慮指標的代表性及數據的可得性，我們選取了30個省份，①本文選取了除重慶之外的其它所有大陸省份（含直轄市、自治區），不包含重慶的原因在于可用的資本存量數據缺失。從1995年到2013年共19個年份的3個指標。這3個指標的詳細說明及計算方法如下：人均產出（或人均GDP）表示單位勞動的產出水平，反映了勞動生產率的變化。它在數值上等于國內生產總值除以全體就業人口數。人均資本存量表示單位勞動的資本投入量，反映了資本與勞動力這兩種最重要的生產要素之間的投入比例關系，在數值上等于資本存量②本文根據張軍等（2004）測算的1978年中國各省物質資本存量、固定資產投資價格指數以及他們估計出的9.6%的資產重置率重新計算了各省從1995年到2013年的固定資本存量。和全體就業人口數之比。對于最關鍵的產權結構變動綜合指標，我們參考張雁南（2006）的做法，將“非國有工業產值占全社會工業總產值的比重”③計算方法為：（規模以上工業總產值-規模以上國有及國有控股工業企業工業總產值）/規模以上工業總產值。但由于工業總產值數據僅到2011年，對于2012年和2013年的這一指標，我們用主營業務收入代替工業總產值進行計算。、“非國有經濟組織固定資產投資占全部固定資產投資的比重”④計算方法為：（全社會固定資產投資－國有經濟組織固定資產投資）/全社會固定資產投資。和“城鎮非國有單位從業人員占城鎮總就業人員的比重”⑤計算方法為：（城鎮總就業人員數－城鎮國有單位就業人員數）/城鎮總就業人員數。但由于相關指標的分省數據僅發布到2010年，對于2011至2013年的這一指標，我們以2010年各省數據為基準，用全國總的這一指標變化比例作為調整權重，近似得到這三年各省份的該指標數據。三方面的指標綜合起來。⑥綜合前人的研究成果，這里將“非國有經濟組織固定資產投資占全部固定資產投資的比重”的權重設為0.4，將“非國有工業產值占全社會工業總產值的比重”及“城鎮非國有單位從業人員占城鎮總就業人員的比重”的權重均設為0.3，據此得到一個衡量產權結構變動的綜合指標。這種衡量方法考慮了產值、投資、就業等多個維度的產權結構變動，能更全面地反映產權結構的變動狀況，彌補了國內相關領域計量分析指標中的不足。各變量的描述統計如表1所示。

表1 主要數據的描述統計

我們將所有省份按2010年⑦由于2011至2013年的部分數據來自樣本外近似，因此我們選擇數據更為準確的年份進行刻畫。的人均GDP對數分為了三組：即lny小于10，大于10小于10.5，或者大于10.5，lny由低到高變化體現了中國不同省份經濟發展程度的遞進?？梢钥闯?，在經濟最發達的省份中，產權結構變動綜合指標一般較大，最高為江蘇省（0.857）；而在經濟相對最不發達的省份中，產權結構變動綜合指標一般較小，最低為甘肅?。?.413）?？梢钥吹?，產權結構變動和經濟增長存在著正相關。事實上，全部樣本中lny和Inst的相關系數為0.781，可見二者存在著較為明顯的正相關關系。

下文試圖通過精確的計量方法明確：lny和Inst兩個變量如此高的相關系數是否和它們之間可能的雙向因果關系有關？產權結構變動對于經濟增長的作用是否顯著？如果是顯著且正向的，說明恰當的產權結構變動對于促進經濟發展、提高人民生活水平具有重要的推進作用。

四、計量分析結果

這一部分首先對方程（1）和（2）進行面板格蘭杰因果檢驗，對每個方程的檢驗都將有4種設定形式。隨后運用4種選擇工具變量的方法估計動態面板數據模型（方程（9）），得到產權結構變動對于經濟增長的影響系數。

（一）面板格蘭杰因果檢驗的結果

首先匯報的是面板格蘭杰因果檢驗的結果。這里運用了Arellano–Bond系統GMM方法。對于方程（1）和方程（2），我們對每一個方程均設定了4種形式進行檢驗：即每個方程中lny和Inst的滯后期數為1或2。

為了解決內生性和序列相關的問題，我們運用了各變量16階和更高階的滯后項作為工具變量。從16階滯后項開始作為工具變量的一個重要原因是為了遵循一條公認的經驗規則：為了克服工具變量太多的問題，模型中所使用的工具變量的數目一定不能超過面板數據中個體（小組）的個數——這個研究中此數字為30。而通過選擇各變量16階和更高階的滯后項作為工具變量，在對方程（1）和（2）一共8種形式的檢驗之中，工具變量的數目均不超過省份個數，因此意味著潛在的工具變量過多問題并不存在。

對方程（1）進行面板格蘭杰因果檢驗的結果如表2上半部分所示。正如前面所言，這里最主要的問題在于，檢驗kδ是否等于0——我們同時運用了檢驗聯合顯著性的標準方法（原假設是所有系數kδ聯合等于0）以及檢驗系數和的方法（原假設是kδΣ等于0）。正如表2上半部分所顯示，在對Inst影響lny的4種形式的檢驗中，除去lny采用一階滯后、Inst采用二階滯后的形式在系數和檢驗不顯著之外，所有聯合顯著檢驗及系數和檢驗均在10%的水平上顯著，拒絕Inst不會影響lny的原假設。同時結果顯示，滯后的Inst項的系數均顯著為正。AIC和BIC值意味著，最優的模型設定是Inst滯后1期且lny滯后1期（即[1/1]）的形式，這一形式的檢驗結果相對更為可信。因此我們認為，中國的產權結構變動顯著地推動經濟增長——即前者是后者的格蘭杰原因。

對方程（2）面板格蘭杰檢驗的結果匯報如表2的下半部分所示。這時最主要的問題在于，檢驗γk是否等于0——我們同樣運用檢驗聯合顯著性的標準方法（原假設是所有系數γk聯合等于0）及檢驗系數和的方法（原假設是等于0）。結果顯示，無論是標準的聯合顯著檢驗還是系數和檢驗均在1%的水平上顯著，強烈地拒絕了Inst不受lny影響的原假設，同時滯后lny項的系數均顯著為正，可見中國的經濟增長同樣會顯著促進產權結構變動——即前者是后者的格蘭杰原因。AIC和BIC值意味著，最優的模型設定同樣是Inst滯后1期且lny滯后1期（即[1/1]）的形式。

由此可見，通過以上的面板格蘭杰因果檢驗，我們可以得到，經濟增長和產權結構變動存在著雙向因果關系。因此，后文在對產權結構變動變量影響經濟增長的效應進行研究時，應充分考慮因雙向因果關系而產生的內生性問題。

表2 面板格蘭杰因果檢驗的結果

（二）動態面板數據模型回歸結果

在方程（9）所設定的動態面板數據模型之中，考慮了經濟增長和產權結構變動存在的雙向因果關系，同時將人均資本作為控制變量加入模型中，來估計產權結構變動對于經濟增長影響大小。在這里，我們首先要確定被解釋變量的滯后階數m。由于應用系統GMM方法必須要求原模型中的隨機擾動項itu不存在序列相關——亦即擾動項的一階差分不存在二階或更高階的序列相關。如果被解釋變量的滯后階數m為1或2，經檢驗模型估計結果均為itu存在序列相關，此時由于模型設定的問題，系統GMM方法是不可以被使用的。若m=3，此時檢驗的結果是itu的一階差分不存在二階序列相關，即itu不存在序列相關，方可以使用系統GMM方法。因此，我們在解釋變量中引入被解釋變量的三階滯后，以解決擾動項序列相關的問題。此時，動態面板數據模型被設定為：

估計結果如表3中所示，其中包含了五個具體的回歸模型。模型（1）是通常應用的混合OLS方法，為后面的DPD模型提供一個基準，這里沒有考慮產權結構變動變量的內生性問題，刪除了滯后的被解釋變量和個體異質項后直接進行回歸，此時有效的樣本數量為570。模型（2）至（5）中，我們均運用了Arellano–Bond系統GMM方法來估計動態面板數據模型，此時有效的樣本數量為480。

通過混合OLS的方法估計模型（1）的結果如表3的第一列所示。此時，調整后的2R為0.9610，意味著人均資本和產權結構變動這兩個解釋變量可以解釋相當程度的人均GDP數據。正如所預料的那樣，lnk的系數顯著為正，表明人均資本高的省份擁有更高的經濟發展水平。而我們所關注的Inst系數為0.897，在1%的水平上顯著，表明產權結構變動對經濟增長有顯著的促進作用。但是正如前面的面板格蘭杰因果檢驗所顯示的，人均GDP的增長會對產權結構變動指標具有反向的促進作用，這也使得OLS方法存在內生性的問題，會高估產權結構變動對于經濟增長的影響。

在模型（2）至（5）中，解釋變量Inst被視為內生變量，同時人均GDP的持續特點也通過其滯后項的引入被考慮進來。這里，假設lnk為前定變量（而非嚴格外生的變量），也就是說，lnk和當期及未來的隨機擾動項無關，但可能和過去的擾動項相關。

為了解決內生性和序列相關的問題，需要對工具變量進行使用。本文沒有引入額外的工具變量，只是利用了已有變量的滯后項或差分滯后項作為工具變量進行模型估計。模型（2）至（5）選擇的工具變量有所差別：在模型（2）中，對于lny和Inst，我們選擇了其16階滯后項作為工具變量，對于前定變量lnk，選擇其14和15階滯后項作為工具變量；在模型（3）中，對于lny和Inst，選擇其15階滯后項作為工具變量，對前定變量lnk，則選擇其15和16階滯后項作為工具變量；在模型（4）中，對于lny和Inst，我們選擇了其14階滯后項作為工具變量，對于前定變量lnk，選擇其17和18階滯后項作為工具變量；在模型（5）中，對于lny和Inst，選擇其13階滯后項作為工具變量，對于前定變量lnk，則選擇其17和18階滯后項作為工具變量。這樣選擇工具變量的重要原因是滿足前面提到的經驗規則：保證模型估計中所使用的工具變量（IV）數不超過面板數據中個體（小組）的個數——本研究此數字為30：模型（2）至（5）使用的IV數分別為27，28，26，30，均不超過省份的數目30，因此不存在工具變量過多的問題。

在使用工具變量的情況下，Hansen檢驗可以用來檢驗IV的有效性。它的原假設是：工具變量作為一個整體和殘差不相關，即具有外生的特點。正如表3所示，對于模型（2）至（5）而言，Hansen檢驗的結果全部為統計上不顯著，表明我們應當接受工具變量作為一個整體有效的原假設。另外，正如前面所言，系統GMM方法必須要求隨機擾動項itu的一階差分不存在二階序列相關，即itu不存在序列相關。正如表3所示，AR（2）檢驗的結果也全部在統計上不顯著，表明我們應當接受擾動項的一階差分不存在二階序列相關——即擾動項不存在序列相關的原假設，這也說明系統GMM方法是可以被使用的。

在模型（2）至（5）之中，正如我們所預料的，lnk的系數是顯著為正的，資本的產出彈性在0.165和0.221之間，表明人均資本高的省份經濟發展水平也較高。lny的滯后項系數均為顯著，說明了人均GDP具有較強的持續特點，對模型的動態刻畫是合意的。

另外，在模型（2）至（5）中我們關注的是實證結果支持了產權結構變動能促進經濟增長的結論——這四個模型中，Inst的系數分別為0.573，0.423，0.502和0.502，且都在1%的水平上顯著，這表明，產權結構每向上變動一個百分點，人均GDP的對數將相應增長0.423%至0.573%。同時，這個結論也意味著，混合OLS方法由于不將內生性的問題考慮在內，會高估產權結構變動對于經濟增長的作用（0.897遠大于0.573）。

五、研究結論及重要啟示

本文運用“柯布—道格拉斯”生產函數，通過構建了一個由3個結構指標加權平均而成的產權結構變動綜合指標，運用中國30個省份從1995年至2013年的面板數據以及計量方法，分析了產權結構變動和經濟增長之間的相互關系。

首先，通過面板格蘭杰因果檢驗，我們得到產權結構變動和經濟增長是互為因果的關系。一方面，中國產權結構以及所有制結構的變動，會影響經濟的增長，這可能通過要素轉移、制度激勵等渠道實現。另一方面，經濟增長也會對產權變革產生推動作用。同時，檢驗的結果也意味著，如果不考慮由這兩個變量的聯立關系而引起的內生性，那么很可能高估產權結構變動對于經濟增長的作用。

其次，為了解決上面提到的內生性問題，運用了動態面板數據模型估計產權結構變動對于中國經濟增長的影響程度。這種方法同時考慮了人均GDP本身具有持續性的動態特點。實證研究的結論是，產權結構變動對中國的經濟增長具有顯著的正向影響，產權結構每向上變動一個百分點，人均GDP的對數將相應增長0.423%至0.573%。這說明，前期推動產權結構和所有制結構的改革績效是顯著的，且仍具有發展空間。另外，我們還得到了人均資本增加會對產出有顯著的正影響，人均GDP具有較強的持續特點等其它有益的結論。

這些結論對我們具有重要的政策啟示。首先，在中國改革已進入深水區的今天，全面深化改革面臨嚴峻挑戰。本文的研究表明，經濟增長對于產權結構改革具有反推動作用，國家可以通過產業政策、稅收政策、再分配政策等方式補貼改革落后的地區，拉動區域經濟增長，從而推動產權結構變動。全面深化改革絕不可以忽略經濟增長指標，僅僅為了改革而改革，這樣只會起到事倍功半的效果。

更重要的是，研究表明，中國過去30余年的改革開放推動的產權結構發展和變動，在促進經濟增長方面具有顯著的正向績效。同時，這種正向的績效在當前未調整到位，仍有進一步發展的空間。因此，黨的十八屆三中全會提出允許更多國有經濟和其它所有制經濟發展成為混合所有制經濟，國有資本投資項目允許非國有資本參股，允許混合所有制經濟實行企業員工持股，形成資本所有者和勞動者利益共同體。通過推進產權結構變動，中國將進一步釋放改革紅利，促進經濟增長。

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