MATLAB優化工具箱在機械優化設計中的應用

摘要：使用MATLAB優化工具箱開展優化設計問題求解，其編程工作量非常小，初始參數的輸入步驟簡單，與工程設計語言相互符合，可以增加設計的效率。特別是面臨部分采取預先選定辦法可能得不到最優解的工程問題，使用MATLAB語言優化工具箱對優化問題進行求解就變得簡單快速。另外，優化工具箱使用比較穩妥的優化算法，和使用懲罰函數法獲取的優化結果進行比較，在一定程度上可以增加設計精度。

關鍵詞：MATLAB優化工具箱；機械優化設計；非線性有約束優化

機械的最優化設計，主要講以固定的負荷或者環境條件為前提的情況下，在對機械產品的性能、幾何尺寸關聯以及別的因素限制范圍內，選擇設計變量，構建目標函數且致使其可以得到最優值的一個設計辦法[1]。近年來，越來越多語言的優化辦法法程序能夠提供選擇，但是這些程度均有個人專屬的特點與合適范圍。另外，MATLAB語言是根據優化問題來設計原有的優化工具箱，工程技術人員能夠直接調用效果高的優化函數進行求解，初始參數的輸入步驟簡單，語法簡單易懂，十分容易上手，同時其編程工作量不大，優越性非常明顯。

1.MATLAB語言及其優化工具箱內容

MATLAB來源于美國，是其某間公司研究開發的將科學計算、數據可視化以及程序設計集中在一起的工程運用軟件，近年來被普遍地使用在自動控制、機械設計以及流體力學等等工程的范圍里。工程技術者經過應用MATLAB供給的工具箱，能夠有效的解決比較復雜的工程問題，同時還能夠對系統開展動態的仿真，使用厲害的圖形功能把數值計算的結果顯示出來。當中對優化工具箱的使用內容包含：線性和非線性的最小化，方程求解以及曲線擬合等問題中大型課題有效的求解辦法法，給優化辦法在工程上的具體使用應用提供了更為便捷的路徑。

2.MATLAB優化工具箱函數

2.1.求解無約束非線性規劃的函數

非線性規劃問題主要指在目標函數以及約束函數中，形成一個或者多個非線性函數的情況。而進行無約束優化問題的求解辦法，分為直接搜索及梯度兩種辦法。直接搜索法適合運用在目標函數存在高度非線性，無導數或者導數求解艱難的現象，經常使用直接搜索法主要是單純形法，其存在收斂速度較慢的缺點。

2.2.求解線性規劃的函數

優化問題中的線性規劃問題主要指目標函數屬于優化變量的線性函數，并其受到的約束條件同時也屬于優化變量的線性存在等式或者不等式的情況。此種問題由MATLAB優化工具箱中的linprog函數對線性規劃問題進行求解，而單純形法則是求解線性規劃方法當中的一種效果比較高的算法。

2.3.求解有約束非線性規劃的函數

MATLAB優化工具箱中出現約束規劃使用工程優化設計問題大部分都是約束非線性規劃方面的問題[2]。當前，處理非線性約束優化問題的方法非常多，可是這些算法只可以處理一類比較特別的非線性規劃問題。過去的處理方法大多經過創立懲罰函數把出現約束最優化問題直接轉變成為無約束最優化問題開展求解。目前，此辦法已被效果更佳的以K-T方程解為基礎的辦法所代替。對約束最優化問題進行求解過程中的必要條件主要是K-T方程，且非線性規劃算法還以其最為基礎，這些算法可直接開展計算拉格朗日乘子。經過擬牛頓法的更新過程，為K—T方程積聚二階信息，能夠確保有約束擬牛頓法的線性得到收斂。這些方法還可以被稱為序列二次規劃法，是由于它們在每次主要的迭代過程中均對一次二次規劃問題進行求解[3]。使用MATLAB處理工程當中遇到的實際問題，步驟主要如下：

2.3.1.按照設計的要求以及目的定義進行優化設計問題，對優化問題的類別開展判斷。在分析的過程中需要將以下情況完全區分：單目標和多目標；線性和非線性以及是否為線性規劃三方面的問題等幾種情況。

2.3.2.按照優化問題的類別構建數學模型，將需要優化的函數選定。

2.3.3.明確以及肯定必要的數據與設計初始點。

2.3.4.按照目標函數的性態，給優化選項開展預定。

2.3.5.把全部的輸入參數進行定義后，通過應用調用優化函數方法開展優化程序調試。

2.3.6.按照優化過程中的詳細提示信息，對優化選項中的設置進行修改，直到全部符合優化函數需要的優化條件后才停止。

2.3.7.對所獲得的優化數據及設計方案開展具有合理性與適應性特點的研究。

經過本文的具體介紹能夠知道，運用MATLAB優化工具箱可以有效地取得優化設計算法的整個過程，并且其求解便捷快速，程序十分簡明，結果牢固且可靠性大、精度非常高，收斂的效率極其大，在一定程度上增加了工作效率，存在非常大優越性，是所有可以處理機械優化設計問題工具中最重要的工具。特別是面臨一些依靠人工不可以處理的問題時，經過對比其可以被稱為是科技設計人員最有利的工具。

參考文獻：

[1]焦麗麗.MATLAB軟件在機械優化設計中的應用研究[J].科教文匯（上旬刊），2011，10（06）：56-57.

[2]李旻，李靜，饒雄新等. MATLAB優化工具箱在機械優化設計教學中的應用[J].裝備制造技術，2010，12（03）：156-157.

[3]王定賢，劉俊鵬，楊丹等.LabVIEW和MATLAB混合編程及在機械優化設計中的應用[J].蘭州工業高等專科學校學報，2011，15（04）：205-206.

作者簡介：姓名：張巖 性別：男 出生年月日：1989年2月19日 籍貫：遼寧省遼陽市

學歷：大學本科 研究方向：機械設計及其自動化 單位：大連交通大學