讓學生的數學活動經驗“豐滿”起來

吳婧

摘 要：新課標中從過去的“雙基”變成了“四基”，越來越多地重視數學活動經驗的培養和發展。教師要通過設計有趣合理的操作活動、積極有效的探究活動、縝密深入的思維活動等，以達到豐富直觀與感性經驗、融合操作和思考經驗、提升策略性和方法性經驗、發展綜合應用經驗的目的，從而構建靈動智慧的生命化數學課堂，讓每一位學生在數學活動中學習，在活動經驗中成才。

關鍵詞：數學活動經驗；思考探索過程；思維活動

數學基本活動經驗是建立在人們的感覺基礎上的，又是在活動過程中具體體現的，與形式化的數學知識相比，它沒有明確的邏輯起點，也沒有明顯的邏輯結構，是動態的、隱性的和個人化的。馬復認為，數學活動經驗是個體對個體經歷的數學活動在認知方面的自覺或不自覺的感性概括，是一種感性認識。正如張奠宙教授指出：“數學活動經驗是指在數學目標的指引下，通過具體事物進行實際操作、考察、思考，從感性向理性飛躍時所形成的認識。”在數學學習中，要想使每個不同的學生真正理解數學知識，體會數學的理性思維，培養創新能力，教師就應該讓學生積累豐富而有效的數學活動經驗。課堂是最好的載體，在課堂上，應創設不同的數學活動，賦予數學活動經驗生命，讓每一個學生都能在數學活動中學習，在活動經驗中成長。使得人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。

一、設計有趣合理的操作活動，豐富直觀與感性經驗

1.經歷數學對接生活的過程，把生活經驗轉化為數學需求

數學知識常常來源于現實生活。荷蘭數學教育家弗賴登塔爾從數學教育的特點出發，實現了“數學現實”的教學原則，即教學來源于現實，扎根于現實，應用于現實。在教學過程中，教師如果能充分利用學生身邊的生活現象引入新知，讓數學教學符合生活實際，充滿生活氣息，則會使學生對數學有一種親近感，感到數學與生活同在，數學并不神秘。由此，激起學生探求新知的強烈愿望，調動起學生學習數學的積極心向，使學生成為真正“自主的思

想家”。

例如，在教學平均數時，采用了生活中學生感興趣的男女生投籃誰更準的問題。從男女生人數相同可以比總數，到男女生人數不同時，如何來比較哪一組投得更準呢？此時還比總數嗎？男生人數少的一方，大呼不公平。生活的經驗讓每一個學生產生了用一種新的方式來比較的需求，平均數的需求應運而生，這種數學對接生活的過程，把生活經驗轉化為數學需求，讓每一個孩子在情感上有體會，從感性認識逐步升華到理性認識，讓數學知識的產生更自然、更貼近生活。

2.在操作中抽象出數學概念

美國教育家蘇娜丹戴克說：“告訴我，我會忘記，給我看，我會記住，讓我參與，我才明白。”在補充循環小數的概念時，學生已經會計算商是小數的除法，并且認識無限小數，于是直接讓學生直接計算40÷60，在利用豎式計算過程中，學生不約而同的笑了，我立刻追問，你們為什么笑呢？學生告訴我，除不完，商是一個無限小數，我又趕緊追問，有沒有想過為什么是一個無限小數呢，四人小組，交流與討論。通過小組交流，學生很快發現，正因為余數依次不斷重復出現4，導致了商依次不斷重復出現6。此時，我順勢告訴學生，像這樣，從小數部分的某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數。

借助這樣的方式，使得學生在計算中尋求樂趣，并從樂趣中思考原因，再從原因中抽象出數學概念，使得每個學生都獲得了數學概念體驗。

二、開展積極有效的探究活動，經歷操作與思考的過程

動手操作是學生學習數學的重要途徑和方法。動手操作能把抽象的知識變成看得見、摸得著的現象，學生動手、動腦、動口參與獲取知識的全過程，使操作、思維、語言有機結合，獲得的體驗才會深刻、牢固，從而積累有效的操作經驗。

例如：在教學面積單位之間的進率時，設計了猜想平方厘米和平方分米之間的進率是多少，并驗證猜想。

活動要求如下：

1.同桌合作驗證你的猜想

2.你可以選擇合適的材料操作，也可以想一想，算一算

借助這樣的方式，學生在組內可以暢所欲言，拓寬思路，充分表達自己的方法。而提供的驗證材料和驗證方法讓學生又促使其多角度多方位的去思考去驗證。通過經歷參與驗證活動的全過程，學生提出了切實可行的驗證方式：

生1：擺一擺，利用面積是1平方厘米的小正方形擺一擺，每行擺了10個，有這樣的10行，從而驗證猜想，1平方分米=100平方厘米。

生2：畫一畫，在面積是1平方分米的正方形中，可以畫100個面積是1平方厘米的小正方形，從而驗證猜想，1平方分米=100平

方厘米。

生3：量一量，邊長1分米，可以看做10厘米，利用正方形的面積公式，求出面積是100平方厘米，從而驗證猜想，1平方分米=100平方厘米。

學生的驗證過程，不僅豐富了感覺、知覺的經驗，也為相互之間的思維碰撞提供了豐富的資源，動手操作不僅僅是直觀、形象的“手指運動”，更是豐富、生動的思維活動，并在這一過程中實現操作經驗與思考經驗、策略性經驗的有機融合，積累豐富的數學活動經驗。

三、創設縝密深入的思維活動，提升策略與方法經驗

1.經歷自主、多樣化的體驗過程，優化數學策略

學生數學活動的經驗是一個循序漸進、層層遞進的過程。通過對簡單的直觀活動經驗進行提升，以生成新的經驗，促進學生的經驗從一個水平上升到更高水平，實現經驗改造或重新改組。

例如：簡單的周期現象中，求出第十五面彩旗的顏色，學生可以通過一一列舉的方法判斷，也可以通過計算直接判斷。同一個問題，不同的方法，學生在這一過程中認識到一題可以多解。在這眾多解法中，學生又能明顯體會到計算的方法更加簡便快速適用。

緊接著出示，求出第一百五十面彩旗的顏色，這一次，每一位學生通過剛才自主、多樣化的體驗過程，都選擇了計算的方法來判斷。

2.經歷反思推廣的過程，積累情感、思想性經驗

我們的教學目標不能僅限于一節課，應有長遠的眼光，立足于使學生終身受益。在平時的數學學習過程中，教師要引導學生檢查自己的思維活動，反思自己是怎樣發現、解決問題的，運用了哪些基本的思考方法和技能技巧，有什么好的經驗……使學生對數學的理解實現從量的積累到質的飛躍，數學課堂應當是靈動、智慧的，學生數學學習過程應當是富有個性的，學生的發展是終身的。讓我們在數學活動中學習，在活動經驗中成才，賦予數學活動經驗更多正能量，使學生在數學學習過程中，不斷地獲得和積累經驗，分析和理解經驗、反思和提升經驗，從而獲得長遠的發展。

參考文獻：

郭小平.讓學生對數學的體驗“豐滿”起來.山東教育，中學刊，2005（19）.