動手操作放飛思維

朱寶香

前段時間我有幸聆聽了一位教師的“四邊形的分類”一課。聽后受益匪淺。

教師借助課件演示，學(xué)生通過操作、觀察、思考、交流，進(jìn)一步辨別平行四邊形和梯形的區(qū)別和聯(lián)系，更深一步認(rèn)識平行四邊形和梯形的特征。下面和大家分享幾個精彩片段。

片段一：

師：為什么它們都是梯形？

生：它們有一組對邊平行，另一組對邊延長后會相交。

生：只不過這個梯形長得有點(diǎn)歪。

師：你回家時，家長問你學(xué)到了什么，你說給爸媽聽聽，什么叫梯形。

生：只有一組對邊平行的四邊形，有一組對邊延長后相交。

師：什么叫平行四邊形？

生：有兩組對邊平行，沒有對邊延長后會相交。

讓學(xué)生畫一個大家沒見過的梯形，即對學(xué)生的操作進(jìn)行引領(lǐng)與提升。學(xué)生想方設(shè)法變化梯形的非本質(zhì)特征，創(chuàng)造出的等腰梯形、直角梯形、變式梯形層出不窮。梯形非本質(zhì)屬性變化越多，學(xué)生對梯形概念本質(zhì)內(nèi)涵理解越深入。以前教學(xué)時圖形變式一般都由教師給出，現(xiàn)在由學(xué)生創(chuàng)造出。學(xué)生全員參與，求異求新，拓展了學(xué)生的思維，培養(yǎng)了創(chuàng)新意識。

片段二：

師：我女兒為我做了一個四邊形。（教師說完拿出一張卡片。）

生：不是四邊形，是三角形，三角形只有三條邊，四邊形有四條邊。

師：我把它裁成兩半。（教師出示另一半，將一個長方形紙片沿一個頂點(diǎn)和對邊中點(diǎn)剪開）。能拼成什么圖形？

生1：長方形。

生2：正方形。

生3：梯形。

教師請學(xué)生到黑板前拼。

第一個學(xué)生拼好后，師：數(shù)一數(shù)，幾條邊？

生4：五條邊，是五邊形。

生3拼成一個梯形，生4拼成一個平行四邊形，生5左思右想，拼成一個三角形，生6拼成一個長方形。

生：能拼出很多四邊形。

師：它們是親戚。

學(xué)生通過對長方形進(jìn)行分解、旋轉(zhuǎn)、翻折、平移、組合等，對幾何圖形進(jìn)行加工與變換，得到梯形、三角形、平行四邊形、長方形等圖形。學(xué)生在操作中形成新的表象，知道這幾個圖形如何轉(zhuǎn)換，為日后探究梯形、平行四邊形、三角形面積公式作了鋪墊。

緊接著，羅老師借助課件，讓格點(diǎn)上的四邊形一個頂點(diǎn)自由移動，兩條邊隨之伸縮，變化出不同四邊形，對圖形運(yùn)動的思想進(jìn)一步升華，幫助學(xué)生完成認(rèn)知上的飛躍。

思考一：怎樣讓幾何概念教學(xué)更有效？

教師不可能把書本上或者自己大腦中的知識直接搬運(yùn)進(jìn)學(xué)生的頭腦中，必須遵循兒童的認(rèn)知規(guī)律。兒童的認(rèn)知規(guī)律是：“從直觀的動作思維到具體的形象思維，最后到達(dá)抽象邏輯思維”的。師生通過動手操作，幫助學(xué)生先加強(qiáng)知覺感受，再在頭腦中建立數(shù)學(xué)概念的表象。表象的作用有助于讓數(shù)學(xué)概念屬性的特征形象化、直觀化，突破認(rèn)知障礙，降低學(xué)習(xí)難度。本節(jié)課上，羅教師讓全體學(xué)生進(jìn)行操作活動，激發(fā)了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和好奇。學(xué)生手、眼、腦、口并用，多種感官協(xié)調(diào)配合，成為真正的探究者。他們通過自己的嘗試和發(fā)現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的“新天地”。

思考二：不同概念的教學(xué)是不是只辨析區(qū)別？

不同的數(shù)學(xué)概念會有本質(zhì)的區(qū)別，即使是鄰近的概念，如梯形和平行四邊形。但是概念越是鄰近，學(xué)生區(qū)分越是困難，認(rèn)知上會遇到障礙。羅老師讓學(xué)生借助分類、拼圖、連點(diǎn)成圖等個性化的操作方式加以突破，既有概念內(nèi)涵的正面剖析，又有圖形的變式、否定例證的辨析，使得學(xué)生明白平行四邊形和梯形的區(qū)別，而不是進(jìn)行簡單機(jī)械的重復(fù)練習(xí)。

數(shù)學(xué)知識之間也存在內(nèi)在的邏輯關(guān)系，把數(shù)學(xué)知識上下溝通、左右聯(lián)系，使其系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化、整體化，是有效引導(dǎo)學(xué)生自主構(gòu)建的有效途徑。羅老師用聯(lián)系與發(fā)展的眼光，不孤立地教某個知識點(diǎn)。讓學(xué)生借助猜圖形，將平行四邊形、長方形、正方形、菱形等概念的邏輯關(guān)系理清；借助拼圖、連線，將平行四邊形、梯形，甚至三角形等幾何圖形有機(jī)聯(lián)系起來，加強(qiáng)它們之間的聯(lián)結(jié)，實(shí)現(xiàn)知識組塊、圖形組塊。

思考三：概念教學(xué)是不是只教數(shù)學(xué)知識？

數(shù)學(xué)知識具有高度抽象性，學(xué)生的思維正由實(shí)物思維、表象思維向抽象思維過渡，因此，在概念教學(xué)過程中，教師不僅要傳授數(shù)學(xué)知識概念，更要訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維的水平和能力，“數(shù)學(xué)是思維的體操”。羅老師全課通過老師的演示、學(xué)生的操作，引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作、思考、想象，讓學(xué)生實(shí)踐中有體驗(yàn)，體驗(yàn)中有感悟。學(xué)生充分發(fā)表自己的見解，在思維的互相撞擊、補(bǔ)充中，在多重交流中深化概念內(nèi)涵的理解。思維緊跟操作，如影隨形，不但調(diào)動了學(xué)生的積極性，而且學(xué)生在操作中加深了體驗(yàn)與理解。

參考文獻(xiàn)：

陳春萍.勇于探究 放飛思維：小學(xué)數(shù)學(xué)第一學(xué)段探究性學(xué)習(xí)的思維培育.數(shù)學(xué)大世界：教師適用，2011（3）.