全站儀導線平差方法探討

于英武

(北京水利水電學校，北京 100024)

全站儀導線平差方法探討

于英武

(北京水利水電學校，北京 100024)

全站儀導線能夠即時測得未知點的三維坐標，通過與經緯儀導線平差計算的比較，結合實例，驗證其可滿足城市三級導線的要求。本文提出了便于實際應用的全站儀導線平差方法:閉合差按累積距離成比例分配，并給出了計算公式。全站儀導線平差，只需要一條已知邊和一個已知點即可，使導線布設更加靈活。

全站儀導線;經緯儀導線;平差計算

隨著現代科學技術的發展和計算機的廣泛應用，一種集測距裝置、測角裝置和微處理器為一體的新型測量儀器應運而生。這種能自動測量和計算，并通過電子手簿直接實現自動記錄、存儲和輸出的測量儀器，稱為全站式電子速測儀，簡稱全站儀。全站儀的出現，給測量工作帶來了越來越多的方便。與傳統光學測量儀器相比，全站儀最大的特點是便捷、高效，既能自動測量斜距、豎直角、水平角，又能自動記錄、計算并顯示出平距、高差、坐標差等相關數據;在此基礎上，通過內置的程序功能還可以完成一些更加復雜的測量工作，如:對邊測量、懸高測量、三維坐標測量、導線測量等。本文將針對全站儀導線平差與經緯儀導線平差方法進行探討。

1 經緯儀導線平差方法

用經緯儀觀測水平角 βA、β1、β2、β3和 βC，水平距D1、D2、D3和D4，平差計算求1、2、3點坐標。存在的問題:確定1、2、3點坐標只需要觀測3個角度和3條邊長，所以必要觀測量t=3+3=6。現在共觀測5個角度和4條邊長，總共觀測量n=9，多余觀測量r=nt=9－6=3。這樣就會產生三個閉合差:方位角閉合差、縱橫坐標增量閉合差(見圖1)。

1.1 方位角閉合差

若角度測量沒有誤差，導線的正確位置為BA123CD。由于角度測量有誤差，使導線變成BA1'2' 3'C'D'的位置。從AB的方位角推算到C'D'的方位角

α'CD(推算)不等于CD的方位角α'CD(已知)，其差數稱為方位角閉合差，用公式表示為:

圖1 導線方位角閉合差

為了消除方位角閉合差，需要對觀測角度進行改正。方位角閉合差的分配原則:將閉合差反符號平均分配給各個觀測角。

1.2 縱橫增量閉合差

由于導線測角和量距有誤差，使得實測到C'點位置和已知C點位置不重合，這段距離CC'稱為導線全長閉合差f。將f分別投影到x軸y軸上(見圖2)，得到縱橫坐標增量閉合差fX，fY，用公式表示:

圖2 導線縱橫增量閉合差

為了消除增量閉合差，需要對增量進行改正。增量閉合差分配原則:將fX，fY反號按邊長成正比例分配給各個增量Δxi，Δyi。

2 全站導線測量方法

所謂“全站儀導線測量”，一般是指利用全站儀通過內置的程序功能進行“導線型”坐標測量，即全站儀“三維坐標測量”的連續進行(圖3為全站儀測量三維坐標的原理)。在測站點A安置全站儀，對中整平，量取儀器高iA、棱鏡高vp，輸入測站點坐標、后視點坐標，瞄準后視點定向。然后在瞄準待測點P測量其三維坐標。全站儀坐標計算公式為:

式中 SAP、ZAP、αAP——分別為測站A至P點的斜距、天頂距與方位角;

μ——當前文件的比例因子;

iA——測站點儀器高;

vP——鏡站點棱鏡高;

f——兩差改正。

圖3 坐標測量原理

全站儀導線測量的外業工作，首先是踏勘選點及建立標志，其次在每個導線點上進行距離和坐標測量。如圖4中的附合導線，將全站儀安置在起點A，按距離及三維坐標測量方法測定控制點A到1點距離DA1及1點的三維坐標(x'1，y'1，H'1)。再將儀器搬到1點上，用同樣方法測得距離D12和2點坐標(x'2，y'2，H'2)。依次類推，最后測得終點C的三維坐標(x'c，y'c，H'c)。

全站儀導線測量的形式實際上為三維支導線，且角度的觀測為半測回，高差的測定為單向觀測。另外，為了免去除了第1次以外的各次測量中的測站點和后視點的坐標輸入，全站儀還設有自動“置換測站坐標”功能，把原測站點的坐標置換為后視點坐標，原目標點的坐標置換為測站點坐標。使用全站儀進行導線測量的外業觀測，每測站只需進行儀器的對中整平瞄準，儀器可以自動記錄觀測數據，并且可以把全站儀的數據

導入到計算機中，利用測量軟件進行計算，大大提高內、外業工作效率。

圖4 全站儀導線草圖

3 全站儀導線平差方法

在全站儀導線測量中，由已知坐標點A，可以觀測1點坐標，依次觀測出C點坐標(x'c，y'c，H'c)，由于C點的坐標(xc，yc，Hc)為已知，所以產生了導線的縱橫坐標增量閉合差fx、fy，與高差閉合差fh，其計算公式為:

由此可以計算導線的導線全長閉合差fD和相對閉合差K。若全長相對閉合差K小于允許的全長相對閉合差K允，則認為導線外業測量合格，進入內業計算。同樣，若fH≤fH允，認為外業觀測的高差閉合差合格，進行高差閉合差的內業調整。

按照閉合差分配的原則，累計距離成比例分配，計算各點坐標改正數Vxi，Vyi和高程改正數VHi，其計算公式為:

最后通過坐標觀測值及改正數計算各點平差后坐標xi，yi和高程Hi，其公式為:

全站儀導線外業測量可自動計算、顯示和儲存各點的坐標觀測值，為了內業計算的簡單、方便、快捷，直接按坐標觀測值進行近似平差計算最為適宜。此計算方法已在多個工程中使用驗證，完全滿足工程的精度要求。計算實例見表1。依據《城市測量規范》(CJJ/ T 8—2011)三級導線的規定，本實例完全滿足要求。

表1 全站儀附合導線計算

4 工程實例測量數據分析

如圖5所示，擬建實訓樓地上11層框架剪力墻結構，建筑高度44.95m，設有2層地下室，基礎埋深約9m，擬采用筏板基礎。基坑面積約1216.20m2，基坑大面開挖深度約10.30m，支護形式采用旋噴樁止水帷幕+樁錨支護結構體系。施工前，采用測角測距方法進行導線測量并計算，然后按照全站儀導線測量的步驟與計算方法進行測量和計算。具體統計數據見表2、表3。

表2 坐 標 數 據 比 較 單位:m

表3 高 程 數 據 比 較 單位:m

通過表2數據比較可看出，最大誤差為0.005m，滿足工程需要。表3高程數據比較中最大差值為－0.004m，滿足施工需要。

圖5 工程實例導線略圖

5 結 語

利用全站儀直接測量未知點的三維坐標，較經緯儀導線測量更為方便快捷。平差計算在已經測得導線點的近似坐標上進行改正，方法簡單，易于掌握，避免了傳統平差法的方位角的推算和改正及坐標增量的計算和改正，能大大提高工作效率，而且不易出錯。同時可以看出，傳統附合導線測量需要兩條已知邊作為方位角的檢核條件，而全站儀導線平差，只需要一條已知邊和一個已知點即可，使導線布設更加靈活。

Discussion on total station traverse adjustment method

YU Yingwu
(Beijing Water Conservancy School，Beijing 100024，China)

Total station wire can be used for real-time measurement of three-dimensional coordinates on unknown points．It is compared with transit wire adjustment calculation．Examples are combined for verifying that its can satisfy requirement on city level 3 wires．In the paper，total station traverse adjustment method facilitating practical application is proposed: closure errors are proportionally distributed according to cumulative distance，and calculation formula is given．Only one known side and one known point are demanded for total station traverse adjustment，thereby making wire layout more flexible．

total station wire;transit wire;adjustment calculation

TU19

A

1005-4774(2015)05-0044-04