滑動軸承聲發射信號分形特征提取及故障診斷研究

盧緒祥，劉雨佳，唐晟錕，蘇一鳴，吳家騰，李錄平

(長沙理工大學，湖南 長沙 410114)

滑動軸承聲發射信號分形特征提取及故障診斷研究

盧緒祥，劉雨佳，唐晟錕，蘇一鳴，吳家騰，李錄平

(長沙理工大學，湖南 長沙 410114)

針對滑動軸承聲發射信號具有隨機性、瞬態性、時變性、多態性和易受干擾的特點，為有效地提取早期故障特征、提高在線監測效率，采用關聯維數作為判斷滑動軸承潤滑故障的特征值。首先基于310 MW汽輪發電機組滑動軸承現場試驗獲得的聲發射信號，分析滑動軸承聲發射信號的分形特性并將其與傳統的聲發射特征值進行對比；然后利用關聯維數對滑動軸承潤滑狀態進行定量分析；最后針對經典的G－P關聯維數算法計算量較大的問題，對算法進行改進，并通過計算時間的對比證明改進后的算法計算效率更高。結果表明:關聯維數不僅與滑動軸承潤滑狀態具有正相關性和一一對應性，而且更能敏感地表征滑動軸承的早期故障；采用改進后的關聯維數算法能有效地提高監測效率，更適用于現場實時監測以保證機組安全穩定運行。

滑動軸承；聲發射信號；分形特性；關聯維數；算法改進；故障診斷

滑動軸承是電廠汽輪機發電機組重要支撐部件，利用聲發射 (Acoustic Emission，簡稱AE)技術對其潤滑狀態進行檢測是目前有效可靠的方法，目前較為廣泛應用的聲發射信號特征值有聲發射信號能量〔1〕、振鈴計數、事件計數〔2〕以及時域特征值 (均方根值、峭度因子、振幅因子)，也常根據頻域變化、振幅包絡〔3〕、信號周期特性〔4〕來判斷碰磨狀態。由于聲發射信號對滑動軸承的狀態非常敏感，不同類別的軸承聲發射特征不完全一樣，用傳統的聲發射信號分析方法難以準確及時地判斷特定工況下的滑動軸承工作狀態，因此提取新的特征值是聲發射信號故障診斷領域的研究重點。

自從Mandelbrot在20世紀70年代提出分形的概念以來，分形在物理、天文、地理、數學、計算機等科學領域得到應用，后來在 80年代初由Crassberger為代表的專家系統地提出了多重分形理論，用廣義維數和多重分形譜來描述分形客體〔5〕，使得分形理論得到了更為廣泛的應用。由于分形學是以局部和整體具有自相似性的復雜事物為研究對象來，探索其復雜性的科學，因此可以用來描述機械設備振動信號的不規則性和復雜性，特別適用于分析復雜系統〔6－9〕。根據分形維數數值判別機械故障類型〔10－11〕和建立廣義維數譜并通過敏感維數判定機械運行狀態是分形原理在機械故障診斷領域的主要應用。在軸承故障判別方面，通過分形維數來準確判定滾動軸承各故障已經有比較成熟的研究〔12－15〕。但是由于滑動軸承相對于滾動軸承而言，其工況更加復雜。滑動軸承的聲發射信號具有隨機性、瞬態性、時變性、多態性和易干擾性，加之復雜的工作環境導致了滑動軸承的AE故障信號特征提取成為研究的重點與難點。目前將分形原理應用于滑動軸承潤滑故障的定量判別以及實時監測還有待研究。

文中在分析滑動軸承聲發射信號分形特性的基礎上，對滑動軸承各個潤滑狀態的關聯維數進行了定量分析，并改進G－P關聯維數算法，將其關聯維數用于滑動軸承聲發射實時監測中，并證明了關聯維數對滑動軸承潤滑狀態判別的準確性。

1 關聯維數算法

相空間重構是混沌時間序列處理中非常重要的第一步，普遍采用的是坐標延遲的相空間重構方法〔16〕。重構相空間參數有2個:嵌入維數和時間延遲τ。在G－P關聯維數算法中，常采用漸增嵌入維數直至關聯維數達到飽和的方法得到關聯維數。

有時間序列{xi，i＝1，2，…，N}，采用延時法對其進行相空間重構，得到:

式中 Yj＝{xj， xj＋τ， …， xj＋(m－1)τ}； Nm＝N －(m－1)τ； τ＝kΔt為時間延遲；Δt為信號的采樣間隔；m為重構相空間嵌入維數；Nm為重構相空間向量個數。

重構后時間序列的相關積分C(r)為:

式中 j≠k；r為標度；‖Yj－Yk‖為2個向量間的距離。

H為單位階梯 (Heaviside)函數:

相關積分C(r)與標度r之間存在如下關系:

式中 Dc為關聯維數。

式 (4)兩邊同時取對數，得:

無標度區間 [r2－r1]的確定是關聯維數計算過程中重要的一步，它的選取直接影響到最終的關聯維數值。常用的方法有:目測判定法、相關系數檢測法、擬合誤差法、自相似比法、三折線逼近擬合法、曲線－直線－曲線擬合法。文中選擇曲線－直線－曲線擬合法，中間直線部分即是無標度區間，其斜率就是該嵌入維數下的關聯維數值。

1983年Grassberger和Ptzcaccia〔17〕提出的G－P算法采用漸增的嵌入維數:在確定了時間延遲τ之后，先給定一個較小的嵌入維數m0，算出對應的關聯維數值 D(m0)，然后逐次增加嵌入維數使得mi＋1＞mi，直到關聯維數估計值不再隨m增長，而是在一定的誤差范圍內保持不變，此時得到的關聯維數即為吸引子的關聯維數。

2 滑動軸承潤滑故障診斷實例分析

2.1 滑動軸承聲發射檢測現場試驗

課題組前期現場試驗的滑動軸承為某310 MW汽輪機發電機組的低壓缸后軸承 (4號)，具體試驗過程參見文獻〔18〕。該軸承為圓筒瓦結構，試驗時聲發射信號的采樣頻率為3 M sample/s，采樣點數為32 K。

在本次實驗過程中機組于某日17:33開始對汽輪機進行沖轉，沖轉30 min后瓦溫升高速度加快，但還在可控范圍內，當汽輪機沖轉達1 800 r/min時，瓦溫偏高，機組保持1 800 r/min轉速并對機組采取相應的瓦溫調節措施，但難以調節到正常狀況，直至18:25前后瓦溫還在持續升高，于是選擇打閘停機，后經解體軸承，發現4號軸承發生軸瓦磨損現象，軸瓦及軸頸磨損情況如圖1所示。

圖1 磨損軸瓦和軸頸

2.2 滑動軸承聲發射信號的分形特征分析

分形理論的研究基于整體與局部的相似性，對信號的時域特征變化反應十分敏感。信號的延遲時間是體現信號分形特性的一個重要參數，因為在對信號進行分形分析時為了真實地反映出信號的動力學特性，需要對信號進行相空間重構，只有選擇了適當的延遲時間，才能在拓撲等價意義下再現原系統的動力學特性。在試驗過程中分別同時采集了系統在發生磨瓦事故狀態下經過形態濾波器濾波后的信號和未經過形態濾波器濾波的原始含噪信號，濾波前后信號的時域波形如圖2所示。采用自相關法求信號的延遲時間，當信號的自相關函數值下降到初始值的1－1/e時，所得對應的延遲時間即為重構相空間的最佳延遲時間。從圖3中可以看出滑動軸承AE信號的分形特性對時域波形的改變反應十分靈敏，未經過形態濾波的信號最佳延遲時間為67個時間點，而經過形態濾波后的最佳延遲時間為6個時間點。

圖2 形態濾波前后滑動軸承實測AE信號時域波形圖

圖3 濾波前后信號的延遲時間點數對比圖

分別對這兩段經過濾波處理和未經過濾波處理的滑動軸承故障潤滑狀態下的聲發射信號進行分形處理，繪制雙對數曲線并計算關聯維數如圖 4所示。

圖4 濾波前后信號的雙對數曲線對比圖

從圖5中可以看出:經形態濾波后，聲發射實測信號的雙對數曲線和含噪信號的雙對數曲線走勢有很大的差別，兩者的關聯維數分別為11.395和6.357，降噪后信號的關聯維數明顯增大，這是由于滑動軸承工作環境復雜，無濾波處理的滑動軸承聲發射信號存在嚴重的噪聲干擾，雖然發生潤滑故障時滑動軸承聲發射信號特征有變化，但是被噪聲信號所掩蓋，導致其時域波形變化不明顯。

2.3 滑動軸承潤滑狀態診斷

滑動軸承潤滑狀態變差時，軸承潤滑不良，此時就有可能存在軸頸與軸瓦之間的碰磨，此時軸承與潤滑油之間摩擦產生的聲發射信號由正常潤滑時的連續型聲發射信號逐漸轉化為突發型和連續型的混合型聲發射信號；隨著潤滑狀態的惡化逐漸演化為燒瓦事故，聲發射信號則轉變為波動特征的連續型聲發射信號。

可見隨著滑動軸承的潤滑狀態轉變，其聲發射信號分形特性也會隨之發生改變。根據大量現場檢測試驗數據，選取滑動軸承處于正常潤滑狀態、潤滑不良狀態以及磨瓦故障狀態下的3段聲發射信號數據，得出其雙對數曲線擬合圖，如圖5所示。從圖5可以看出:3種狀態下的雙對數曲線各不相同；隨著滑動軸承潤滑狀態的惡化，聲發射信號的關聯維數值也呈增加趨勢。

圖5 滑動軸承聲發射信號雙對數曲線中段擬合圖

根據課題組的前期現場試驗數據，從17:30到18:30，機組從正常潤滑到潤滑不良，并最終演化為磨瓦事故。在這個過程中采集的傳統聲發射特征值振鈴計數隨時間的變化如圖6所示。計算整個過程的滑動軸承聲發射信號的關聯維數值，其變化趨勢如圖7所示。兩者相對比也可看出關聯維數不僅能正確的表征滑動軸承的潤滑狀態，而且在滑動軸承潤滑狀態發生進一步惡化的初期 (17:40～17:55)，關聯維數的變化更為明顯，更有利于潤滑狀態的早期判斷。

圖6 碰磨階段聲發射振鈴計數隨時間變化圖

圖7 碰磨階段關聯維數隨時間變化趨勢圖

2.4 針對滑動軸承聲發射信號的關聯維數算法改進

從理論上講，關聯維數是信號的幾何不變量〔6〕。隨著嵌入維數的增大，關聯維數逐漸增大，已達到飽和，因此在G－P關聯維數算法中采用漸增嵌入維數的方法來得到關聯維數，但是這樣每一次嵌入循環都會帶入相空間重構，無標度區間擬合等計算量很大。為提高汽輪機組滑動軸承在線狀態檢測的效率與準確率，根據對大量現場實測數據段的分析，對經典G－P算法進行了改進:

1)從滑動軸承聲發射信號的關聯維數增量隨嵌入維數的變化情況 (如圖8所示)可以看出:隨著嵌入維數的增加，關聯維數的增量逐漸減小，在嵌入維數達到16以后逐漸趨近于0。同時隨著嵌入維數的增加，無標度區間也趨于飽和。如圖9所示:已擬合部分所對應區間為無標度區間，無標度區間在嵌入維數達到4以后保持固定。根據無標度區間總是遠遠先于關聯維數達到飽和的特點，可以提早固定無標度區間以減少計算量。

圖8 關聯維數隨嵌入維數變化圖

圖9 無標度區間隨嵌入維數變化圖

2)在現場試驗的整個磨瓦事故過程中(17:30—18:30)，計算關聯維數的過程中發現最佳嵌入維數基本在20～25之間 (變化趨勢如圖10所示)，并且在嵌入維數較小的時候關聯維數的增量比較大，因此可以增大嵌入維數的初始值，并加入關聯維數增量的判斷，若增量大于δ(δ取值可在0.2～0.35之間)，則可以跳過下一個循環，以減少循環計算量。

圖10 最佳嵌入維數隨時間變化圖

改進效果:選取整個試驗過程中的幾段滑動軸承聲發射數據，分別采用傳統G－P關聯維數算法和改進后的算法分別計算數據段的關聯維數值，計算時間對比如表1所示。從表1可以看出:經過改進后的算法能節省計算時間，計算效率有一定程度的提高。

表1 算法改進前后計算時間對比表s

3 結論

為提高汽輪機組滑動軸承早期故障診斷效率，文中應用分形原理對滑動軸承聲發射信號進行分析，將關聯維數作為判斷軸承潤滑狀態的特征值，并對傳統關聯維數算法進行了改進，得出以下結論:

1)分析了現場實測滑動軸承聲發射信號的分形特征，將滑動軸承含噪聲發射信號與降噪后聲發射信號進行對比，證明了信號的延遲時間與雙對數點列對噪聲信號反應敏感，可以靈敏地表征出信號時域波形的變化。

2)采用關聯維數作為滑動軸承潤滑狀態判定的特征值，對一段含有滑動軸承磨瓦故障的聲發射信號進行分析，并與傳統聲發射特征值進行對比，證明關聯維數不僅能準確的表征滑動軸承潤滑狀態，而且在滑動軸承潤滑狀態惡化的初期變化更靈敏，更適用于滑動軸承早期的故障診斷，在滑動軸承潤滑狀態實時監測中具有一定的工程應用價值。

3)針對滑動軸承聲發射信號，根據工程實時監測對信號處理及時性的需要，對傳統G－P關聯維數算法進行了改進，減少了循環計算量，有利于提高監測效率。

滑動軸承潤滑狀態常直接影響到整個機組的運行狀態，準確及時地判斷出軸承的潤滑狀態，能提高滑動軸承早期故障的診斷效率，有利于避免不必要的事故，從而保證整個機組的安全穩定運行。

〔1〕Khamis R.Al－Balushi，A.Addali，B.Charnley，et al.Energy index technique for detection of Acoustic Emissions associated with incipient bearing failures〔J〕.Applied Acoustics，2010(71):812-821.

〔2〕Tim Toutountzakis，Chee Keong Tan，David Mba.Application of acoustic emission to seeded gear fault detection〔J〕.NDT＆ E International，2005(38):27-36.

〔3〕B.Kilundu，X.Chiementin，J.Dueza，et al.Cyclic stationarity of Acoustic Emissions(AE) for monitoring bearing defects〔J〕. Mechanical Systems and Signal Processing，2011(25):2061-2072.

〔4〕M.Elforjani.D.Mba.Accelerated natural fault diagnosis in slow speed bearingswith Acoustic Emission.Engineering Fracture Mechanics〔J〕.2010(77):112-127.

〔5〕趙健，雷蕾，蒲小勤.分形理論及其在信號處理中的應用〔M〕.北京:清華大學出版社，2008.

〔6〕徐玉秀，張劍，侯榮濤.機械系統動力學分形特征及故障診斷方法 〔M〕.北京:國防工業出版社，2006.

〔7〕Kemal Ihsan Kilic，Rahib Hidayat Abiyev.Exploiting the synergy between fractal dimension and lacunarity for improved texture recognition〔J〕.Signal Processing，2011(91):2 332-2 344.

〔8〕楊學賓，晉欣橋，杜志敏.AHU送風溫度變化特性的分形關聯維數分析木 〔J〕.機械工程學報，2011，47(2):149-153.

〔9〕鄧艾東，包永強，趙力.基于高斯混合模型的轉子碰摩聲發射識別方法〔J〕.機械工程學報，2010，45(15):52-58.

〔10〕張燕平，黃樹紅，高偉.關聯維數在汽輪機故障診斷中的應用 〔J〕.華中科技大學學報 (自然科學版).2007，35(7): 93-95.

〔11〕徐玉秀.旋轉機械動態特性的分形特征及故障診斷 〔J〕.機械工程學報，2005，41(12):186-189.

〔12〕鄧艾東，包永強，高奎.旋轉機械碰摩聲發射信號的分形特征分析算法研究 〔J〕.儀器儀表學報，2008，29(6):1 285-1 289.

〔13〕Junyan Yang，Youyun Zhang，Yongsheng Zhu.Intelligent fault diagnosis of rolling element bearing based onSVMs and fractal dimension〔J〕.Mechanical Systems and Signal Processing，2007 (21):2 012-2 024.

〔14〕鄧艾東，童航，張如洋.基于模態分析的轉子碰摩聲發射特征〔J〕.東南大學學報 (自然科學版)，2010，40(6):1 232-1 237.〔15〕楊紅英，葉昊，王桂增.關聯維數分析方法在輸油管道泄漏診斷中的應用 〔J〕.華中科技大學學報 (自然科學版)，2009，37(S1):126-130.

〔16〕Packard N.H.，Crutchfield J.P.，Farmer J.D.，et a1.Geometry from a Time Series〔J〕.Physical Review Leaers，1980，45(9): 712-716.

〔17〕Grassberger P，Procaccia I.Characterization of strange attractors〔J〕.Phys.Rev.Lett，1983，50(5):346-349.

〔18〕靳攀科，李錄平，朱益軍.310 MW 汽輪發電機組啟動過程中滑動軸承聲發射信號特性試驗 〔J〕.汽輪機技術，2011，53(6):455-458.

Study on fractal features extracted from acoustic emission signals and fault diagnosis of journal bearing

LU Xuxiang，LIU Yujia，TANG Shengkun，SU Yiming，WU Jiateng，LI Luping
(Changsha University of Science and Technology，Changsha 410114，China)

For the acoustic emission signals of journal bearings are with of the characteristics of random，transient，timevarying，polymorphism and susceptible to interference，the correlation dimension has been taken as characteristic value to diagnose the lubricating fault in order to extract early failure characteristics effectively and improve the efficiency of online monitoring.Firstly，the acoustic emission signals of 310 MW turbo-generator set by mean of field test is analyzed to obtain its fractal characteristics，and then compared with traditional acoustic emission characteristic value.Then the lubricating condition of the journal bearing is quantitatively analyzed by means of correlation dimension.Finally，the algorithm of classic G－P correlation dimension is improved due to larger computational complexity.The proved algorithm is of more efficient than the classic by comparing the calculation time between them.The results show that correlation dimension not only have positive correlation and correspondence with the lubricating condition of the journal bearing， but also is more sensitive to characterization of journal bearing early faults.The improved correlation dimension algorithm can effectively improve the monitoring efficiency，more suitable for the real-time monitoring field to ensure the safe and stable operation of the unit.

journal bearing；acoustic emission signal； fractal characteristics； correlation dimension；improvement of algorithm；fault diagnosis

10.3969/j.issn.1008-0198.2015.04.016

TK263.4

B

1008-0198(2015)04-0064-05

2015-06-16

“能源高效清潔利用”湖南省高校重點實驗室開放基金資助項目 (2011NGQ008)；湖南省研究生科研創新項目 (CX2012B363)