典型配電網合環潮流計算與分析

陳成功，楊昀，李愛元，凌志勇

(國網湖南省電力公司株洲供電分公司，湖南 株洲 412000)

典型配電網合環潮流計算與分析

陳成功，楊昀，李愛元，凌志勇

(國網湖南省電力公司株洲供電分公司，湖南 株洲 412000)

本文首先推導了合環潮流的通用計算公式，并針對不同類型的配網合環，給出了合環潮流的實用計算公式。結合配網合環的實際情況，對這些公式進行分析和簡化，分析結果用PSASP軟件進行仿真驗證，得到了不同合環方式下，合環回路參數對合環潮流的影響，為調度人員快速判斷、計算和減小合環潮流提供了理論依據。

配電網；合環潮流；環流計算；合環分析；疊加原理

為了提高供電可靠性，配網線路一般采用環網設計、開環運行。在線路檢修、方式調整時，為了不對用戶造成停電，往往會采用合解環操作來實現負荷的轉移。在合環之前，調度人員需要對合環后的潮流變化做充分的預計和分析，必要時還需要采取一些措施來減小環流，以避免合環操作引起設備過載或保護跳閘。

對于配網線路的合環，調度人員通常采用兩種方法判斷是否具備合環條件。第1種是根據以往經驗或離散計算的結果，并結合合環前母線負荷、電壓差以及主變檔位等條件綜合判斷。這種方法簡單、快速，但只能進行粗略判斷，對于合環潮流有可能引起線路過載的臨界情況，往往無法準確判斷；對于電網運行方式改變以及合環方式復雜的情況，往往缺乏判斷依據。第2種是進行在線合環潮流計算。在線計算主要取決于電網模型、參數和實時潮流的準確性，需要定期維護電網模型和實時更新潮流數據，對于離線式的計算軟件和結構復雜的電網，這種方法在計算前需要進行大量準備工作，實用性不強。

1 合環計算公式

根據疊加原理，合環前有:式中 Slm表示合環左支路第m級母線上負荷潮流，Ulm′表示合環前左支路第m級母線上線電壓，Zlm表示合環左支路第m條串聯支路阻抗，U表示系統電壓。

同理有:

則合環前電壓差

合環后，可近似認為母線上負荷潮流和系統電壓保持不變，則有

式中 SH為合環線路上不考慮負荷潮流時的合環潮流，參考方向為右支路流向左支路為正，Ulm表示合環后左支路第m級母線上線電壓。

同理有

近似計算時，考慮到線路和主變阻抗一般較小，合環潮流相比負荷潮流也不大，故合環支路各母線電壓在合環前后變化很小，為方便計算，可認為負荷電流保持不變，由 (3)，(6)式有

當以上公式中參數取標幺值時，可適用于合環支路中有主變時多電壓等級電磁環網的潮流計算，此時，各電壓等級的電壓基準值應按照主變的變比來選取。若電壓基準值按系統實際額定電壓選取，或合環回路中左右支路的主變變比不一致，應在主變支路的等效電路中增加理想變壓器元件，變比由主變變比和高低壓側電壓基準值決定，上述公式為

對于輸電線路或者主變高低壓側電壓基準值比與主變變比相同時，klm＝1。

同理有

2 合環潮流分析

2.1 同一110 kV變電站10 kV出線合環

110 kV變電站通常為內橋接線，一條110 kV進線為全站供電，另一條熱備用，兩進線互為備投，當兩臺主變負荷平衡并無過載時，2臺主變通常為分列運行 (10 kV母聯熱備用)，如圖1所示。

圖1 同一110 kV變電站10 kV出線合環接線圖與等效電路圖

當1，2號主變檔位不一致時，kl1，kr1不同時為1，由式 (8)，(9)有

從式 (11)，(12)可看出，110 kV變電站10 kV出線合環潮流SH與系統電壓 (U)、合環前10 kV母線電壓差 (ΔU)、主變負荷 (Sl1，Sr1)、主變檔位 (kl1，kr1)、主變及合環線路正序阻抗(Zl1，Zr1，ZH) 有關。

同一座110 kV變電站2臺主變正常運行時，考慮到主變并列和經濟運行的需要，兩臺主變的參數、所帶負荷一般相差不大，主變檔位也比較接近。下面就其他參數相同或者接近的情況下，結合一些特殊運行方式，討論母線電壓差、負荷潮流大小、主變檔位、主變阻抗對合環潮流的影響。

2.1.1 負荷潮流的影響

若主變檔位一致，變比相同，且正序阻抗(短路電壓) 接近， 則 kl1＝kr1＝1，Zl1＝Zr1。 式 (12)可簡化為

考慮到Ul1，Ur1幅值、角度相差不大，上式近似計算時取Ul1≈Ur1，有此時合環潮流與合環線路阻抗、兩母負荷潮流差成正比關系。

表1，2為以PSASP仿真軟件計算的結果，其中 1號，2號主變容量 31.5 MVA，短路電壓13.45%，短路損耗154.986 kW，主變變比115±8× 1.5%/10.5，檔位為6檔，合環線路單位阻抗取0.170＋j0.365 Ω/km(LGJ－185)。取系統基準容量SB＝100 MVA，UBl0＝UBr0＝UB＝115×(1＋3.75%) kV，UBl1＝ UBr1＝10.5 kV，合環線路長度 L＝2 km。計算得到 Zl1＝ Zr1＝0.014 51＋j0.396 7，ZH＝0.308 4＋j0.662 1。

從表1，2中數據可以看出，在合環線路、主變參數一定的情況下，合環潮流SH取決于兩母所帶負荷差Sl1－Sr1，在兩母所帶負荷相差很大的情況下，合環潮流加上合環線路負荷，有可能造成合環線路過載。

在正常運行方式下，兩母負荷一般相差不大，所以不存在過載的可能性，但在某些特殊的運行方式下，如圖1所示，當10 kVⅡ母檢修，檢修完畢恢復Ⅱ母負荷，若首先恢復Ⅰ，Ⅱ母聯絡線的方式，此時合環相當于Ⅰ母所帶為正常負荷，Ⅱ母上負荷為0，在Ⅰ母所帶負荷較重的情況下，合環潮流有可能過載。為了避免出現上述情況，在恢復Ⅱ母負荷前，應先將10 kV母聯斷路器轉運行。在低壓側沒有母聯斷路器或斷路器檢修的情況下，由式(11)有可在合環前適當下調空載的2號主變檔位，使Ⅱ母電壓與Ⅰ母電壓幅值接近，以減小合環潮流，但這種方式由于無法改變Ul1與Ur1相角差，對減小潮流的作用并不明顯。

表1 合環潮流SH(Sr1＝0，φ＝0.95) MVA

表2 合環潮流SH(Sr1＝10，φ＝0.95) MVA

2.1.2 主變及合環線路參數的影響

配網線路單位阻抗與線徑有關，電阻與線徑成反比，電抗隨線徑增大下降不明顯，因此，當合環線路線徑越大，線路阻抗越小，“電感性”越明顯。

當合環線路單位阻抗一定的情況下，線路長度越短，阻抗越小，由式 (12)可知，此時，合環潮流越大。 特別地， 當ZH＝0，kl1＝kr1＝1，Zl1＝Zr1時，合環潮流，此時相當于兩臺主變并列時10 kV母聯合環的情況。

考慮到并列的需要，同一座110 kV變電站兩臺主變的參數不會相差太大，因此主變參數不一致對合環潮流的影響也較小，下面討論3臺主變的110 kV變電站當2臺主變并列運行的情況下，與另1臺主變10 kV出線合環時的潮流。

由上式可看出，當主變負載率相近的情況下，合環潮流也很小，若并列運行的2臺主變負荷和Sr1遠小于2Sl1，則合環潮流有可能造成線路過載。

2.1.3 主變檔位的影響

主變檔位能改變10 kV母線電壓的幅值，而合環架空線阻抗以電抗為主，因此調節主變檔位造成的電壓幅值差會增大合環的無功潮流。

取Zl1＝Zr1，Sl1＝Sr1，Ul1≈Ur1≈U， 由式(12)有

分析上式有，由于Sl1Zl1相比于U2較小，因此Sl1＝Sr1時合環，合環潮流SH以無功分量為主，且主變負荷Sl1、Sr1對合環潮流SH影響不大。

1號主變檔位取9檔，高壓側電壓基準值UB＝115 kV，則Zl1＝Zr1＝0.015 62＋j0.427 0，kl1＝1，，其中n為2號主變檔位。表3為Sl1＝Sr1＝19＋j6.245 MVA，n取不同檔位時，PSASP計算的合環潮流SH。

表3 合環潮流SH(Sl1＝Sr1＝19＋j6.245 MVA) MVA

表 4為 n取 17檔，Sl1＝Sr1取不同值時，PSASP計算的合環潮流SH。

從表3中數據不難看出，當主變檔位不一致時合環，會產生較大的無功環流，這種無功環流會造成不必要的損耗，同時有可能造成合環線路或主變過載，因此，在合環前，應調節主變檔位，使主變變比盡量相同或接近。對于無載調壓變壓器和調檔機構損壞無法調節時，可通過退出電容器減小負荷潮流功率因數的方法，來減小檔位高 (變比小)主變低壓側電壓，使Ul1與Ur1接近，可在一定程度上減小合環潮流。

表4 合環潮流SH(n取17檔)

2.2 同一220 kV供電區不同110 kV變電站10 kV出線合環

如圖2，kl1＝kr1＝1， 由及式 (8)、(9)有

從式 (13)可看出，相比上一種合環情況，220 kV供電區不同110 kV變電站的10 kV出線合環，合環潮流SH還受110 kV線路阻抗 (Zl1，Zr1)、110 kV母線上其余負荷潮流 (Sl1，Sr1)影響。

圖2 同一220 kV供電區不同110 kV變電站10 kV出線合環接線圖與等效電路圖

一般來說，市區110 kV線路長度大都在10 km以下，架空線路阻抗相比于主變阻抗較小，母線上其余負荷潮流通常為站內另一臺主變負荷，與Sl2，Sr2相當，因此，架空線路造成的壓降對合環潮流影響有限，在一些潮流預估的近似計算中，對線路長度短，負荷潮流不重 (或是線路阻抗與負荷潮流乘積相近)的線路，可取Zl1，Zr1≈0。此時，合環潮流SH與110 kV變電站10 kV出線合環相類似。另外一種近似處理辦法是考慮到Zl1，Zr1很小，取Ul1≈Ur1≈U，對上式進行簡化分析。

2.2.1 線路阻抗及線路負荷潮流的影響

為了研究線路阻抗及線路負荷潮流對合環潮流的影響，對式 (13)做如下假設和簡化:

表5，6為 PSAPA中仿真結果，其中 Sr1＝Sl2＝Sr2＝19＋j6.245 MVA，Zl2＝Zr2＝0.015 62＋j0.427 0，110 kV線路單位阻抗取 0.107＋j0.414 Ω/km(LGJ－300)，長度取4 km，計算得到Zr1＝0.003 236＋j0.012 52，合環線路參數同上。

表5 合環潮流SH(Sl1＝19＋j6.245 MVA)

表6 合環潮流SH(導線長度L取4 km)MVA

由表5，6可以看出，110 kV線路阻抗、負荷潮流對合環潮流影響較小，在合環回路中其他參數接近的情況下，線路阻抗、負荷潮流的變化，不會產生配網線路過載的環流。

2.2.2 多種情況的復合影響

合環回路其他參數的影響分析同110 kV變電站10 kV出線合環，需要注意的是，與110 kV變電站出線合環不同，220 kV供電區下的10 kV出線分屬2個不同110 kV變電站，通常情況下負荷潮流Sl2，Sr2，主變阻抗 Zl2，Zr2都不相同，主變檔位也會有差別，這些因素疊加起來，有可能造成合環線路過載。

式 (13)中，取Ul1≈Ur1≈Ul2≈Ur2≈U，有

上式第1項可看做主變變比 (檔位)不同所產生的環流，第2項可看做受主變負荷潮流和阻抗影響產生的環流，第3項可看做受線路阻抗及線路負荷潮流影響產生的環流。在合環潮流預估時，可分別計算3種情況下產生的合環環流，并與合環線路負荷潮流疊加，判斷線路是否過載。

2.3 220 kV與110 kV變電站10 kV出線合環

如圖3，kr2＝1， 有

考慮到Zr1為容性且阻抗值很小，同樣取Ul1≈Ur1≈Ur2≈Ur3≈U，有

同220 kV供電區10 kV出線合環，上式中第1項為主變變比不同產生的環流 (等效計算時右支路主變變比視為kr1kr3)，第2項為受主變負荷潮流和阻抗影響產生的環流 (等效計算時左支路主變負荷視為kr1Sl1)，第3項為受220 V主變中壓側阻抗Zr1及中壓側負荷潮流影響產生的環流，第4項為受線路阻抗及線路負荷潮流影響產生的環流。

圖3 220 kV與110 kV變電站10 kV出線合環接線圖與等效電路圖

選取有代表性220 kV主變參數進行仿真，取系統基準容量SB＝100 MVA，110 kV電壓基準值為115 kV，10 kV基準值為10.5 kV，得到 Zl1＝0.001 131＋j0.050 83，Zr1＝0.000 521－j0.005 280，kl1＝1，kr1＝121/115＝1.052 2；110 kV主變參數同上，檔位取9檔，則Zr3＝0.015 62＋j0.427 0，kr3＝1；110 kV線路單位阻抗0.108＋j0.416 Ω/km，長度取4.23 km，得到Zr2＝0.003 457＋j0.013 32；合環線路ZH＝0.308 4＋j0.662 1。

為了仿真式 (16)中第三項對合環潮流的影響， 取kr1＝1，Sl1＝Sr2＝Sr3＝0， 表7為Sr1取不同值時合環潮流SH在PSASP中的仿真結果。

表7 合環潮流SH(Sl1＝Sr2＝Sr3＝0) MVA

220 kV主變中壓側負荷潮流Sr1按某地區典型220 kV主變中壓側負荷選取，從表中數據可見，雖然中壓側負荷潮流相差很大，但合環電流卻只有十幾安的變化，這是因為主變阻抗Zr1很小所致，在進行合環潮流預估時，可以視情況忽略中壓側負荷潮流的影響。對于某些220 kV主變高中壓側并列運行，可以認為合環前后，主變中壓側負荷潮流Sr1保持不變。

相比110 kV主變阻抗Zr3，Zl1通常很小，而且從無功分區平衡的角度，220 kV變電站10 kV側通常投有大量電容器，負荷潮流為容性，用于補充220 kV供電區所需的一部分無功，式 (16)中第2項通常不為0，是產生環流的主要因素。

表8為kr1＝1，Sr2＝19＋j6.245 MVA，Sr1＋Sr2＋Sr3＝73.6＋j31.353 MVA(視在功率80 MVA，功率因數0.92)，Sr3＝19＋j6.245 MVA，Sl1取不同值時的合環潮流SH。

表8 合環潮流SH(Sr3＝19＋j6.245 MVA) MVA

從表8可看出合環潮流SH隨Sl1的變化不大，而且隨著Sl1有功潮流的增加，合環潮流有功功率減小，Sl1容性無功的增加，合環潮流感性無功增大，這與式 (16)分析得到的結果一致。表9為Sl1＝10－j10 MVA，Sr3取不同值時的合環潮流SH。

表9 合環潮流SH(Sl1＝10－j10 MVA)MVA

從上表中可看出，由于Zl1相比Zr3很小，因此影響合環潮流SH的主要因素是110 kV主變的負荷潮流Sr3，對于負荷潮流較重的110 kV變電站，與220 kV變電站10 kV出線合環時有可能造成過載。要減小合環潮流SH，需要想辦法減小負荷潮流Sr3，如在合環前將備用主變轉運行，或將具備合環條件、負荷重的10 kV出線負荷先轉由對側供電。

220 kV主變中低壓側變比通常高于110 kV主變變比， 所以kl1，kr1，kr3不同時為1。

表10為kr1＝1.0522，Sr3＝19＋j6.245 MVA，Sl1＝10－j10 MVA，kr3取不同值時，合環潮流SH。

從表10可以看出，當kr3＝1時，合環無功潮流為正，這是因為kr1kr3－kl1＞0產生了正向的無功潮流所致，雖然kr1kr3－kl1增加，造成合環無功潮流增加，但因為同時減小了有功潮流，所以合環潮流SH仍有一個減小的過程。

表10 合環潮流SH MVA

同樣，由表10及式 (7)可知，適當調節主變檔位，可在一定程度上減小合環潮流SH，這是因為調節檔位能夠減小合環前Ul1與Ur3幅值差，從而減小電壓差ΔU。

3 結語

本文首先基于疊加原理推導了合環潮流的通用計算公式，并針對不同類型的配網合環，給出了合環潮流的實用計算公式。結合配網合環的實際情況，對這些公式進行分析和簡化，分析結果用PSASP軟件進行仿真驗證。得到了不同合環方式下，合環回路參數對合環潮流的影響，對調度人員判斷合環操作是否造成線路過載，以及如何減小合環潮流提供了理論依據。

合環潮流的實用計算公式，是基于大部分調度人員能夠得到的數據，如合環前線電壓幅值、負荷潮流、線路及主變阻抗，對于有條件的地區，能夠采集10 kV母線電壓相角差，可用式 (7)進行快速計算。上述公式的推導基于一些假設條件，并做了相應的簡化處理:

1)認為合環前后負荷潮流保持不變，未考慮線路對地導納及主變激磁導納。如果考慮上述參數影響，可將線路對地電容、泄露電流以及主變的激磁電抗折算成負荷功率，加入相應母線負荷潮流中。

2)計算負荷電流時認為合環回路各節點電壓相等?？紤]到無功分層分區就地平衡的原則，負荷潮流以有功為主，而主變阻抗可等效為電感，110 kV線路阻抗可以忽略，因此，對于簡單的配網合環回路，各節點電壓幅值、角度實際相差很小，實用公式用來計算合環潮流時能保證一定的精度。

3)計算合環潮流時，忽略了配網線路上所帶的負荷潮流，采用合環潮流與負荷潮流疊加的方法判斷線路是否過載。因此，計算得到的合環潮流與實際合環潮流相比偏大。

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Calculation and analysis of closed loop power flow for typical distribution network

CHEN Chenggong，YANG Yun，LI Aiyun，LING Zhiyong
(State Grid Hunan Electric Power Corporation Zhuzhou Power Supply Company，Zhuzhou 412000，China)

In this paper，a general formula for calculation of closed loop power flow is derived firstly.Then，according to different types of closed loop，some practical calculation formulas are deduced.Combined with the actual situation，the formulas are analyzed and simplified.The analysis results are validated by the simulation of PSASP.Based on the results，the impact of closing loop parameters on the power flow under the different types of closed loop is concluded，which is a theoretic support for the dispatcher to quickly judge，calculate and reduce the closed loop power flow.

distribution network；closed loop power flow；calculation of closed loop power flow；closed loop network analysis；superposition principle

10.3969/j.issn.1008-0198.2015.04.005

TM744.2

B

1008-0198(2015)04-0018-06

2015-06-16