有無翼尖渦擴散器的民航機翼數(shù)值模擬計算

谷潤平, 宋國萍, 刁華智, 劉薇

(1.中國民航大學 空中交通管理學院, 天津 300300;2.天津市空管運行規(guī)劃與安全技術重點實驗室, 天津 300300)

有無翼尖渦擴散器的民航機翼數(shù)值模擬計算

谷潤平1,2, 宋國萍1,2, 刁華智1,2, 劉薇1,2

(1.中國民航大學 空中交通管理學院, 天津 300300;2.天津市空管運行規(guī)劃與安全技術重點實驗室, 天津 300300)

采用ANSYS FLUENT軟件對有無翼尖渦擴散器機翼翼尖渦的形成和消散進行基于Realizablek-ε渦粘模型的數(shù)值模擬計算,以探究翼尖渦擴散器對尾流的影響。通過對比分析兩種機翼的靜壓系數(shù)、軸向渦量、速度矢量可知:加裝翼尖渦擴散器不僅可以改變翼尖處靜壓系數(shù)的分布,使升力系數(shù)增大;還可以阻擋下翼面高壓氣流向上翼面流動,將翼尖渦分隔成渦量相反的四個渦,這四個渦在流向下游的過程中彼此消耗能量,最終減小了尾流的范圍。

計算流體力學; 機翼; 翼尖渦擴散器; Realizablek-ε模型

0 引言

飛機在飛行過程中拖拽的尾流不僅影響后機的飛行安全,還是限制空中交通流量增長的一大因素。尾流由以下幾部分構成:滑流、紊流和尾渦,其中尾渦對尾隨重型飛機起飛著陸安全威脅最大[1]。尾渦又稱翼尖渦,是飛機機翼上下表面壓力差產(chǎn)生的升力的副產(chǎn)品。現(xiàn)代先進的民航飛機一般采用在兩側機翼的翼尖處加裝翼尖小翼的方法來減弱飛機的翼尖渦,減小誘導阻力、增加升力,以提高飛機性能、降低燃油消耗率、增加航程,最終達到降低飛機有效成本的目的[2]。

目前國內(nèi)外對以波音公司飛機為主安裝的融合式翼尖小翼研究較多。Babigian等[3]采用FLUENT軟件對光潔機翼和帶融合式翼尖小翼的機翼所形成的翼尖渦進行數(shù)值模擬,并對比渦量和速度矢量發(fā)現(xiàn),融合式翼尖小翼的小翼尾渦可以減小翼尖渦的渦量,從而減少誘導阻力。相比之下,對主要用于空客公司飛機的翼尖渦擴散器的研究較少。翼尖渦擴散器與融合式翼尖小翼對翼尖渦的形成和影響并非完全相同,因此作為主流翼尖小翼的翼尖渦擴散器也同樣值得研究,可以為我國民航飛機機翼設計提供借鑒。

相較于試驗條件不易控、且花費大的試驗分析法和適用性受限的理論分析法,本文采用試驗成本相對低廉、適用范圍廣、計算精度高、操作簡單的數(shù)值模擬方法,對有無翼尖渦擴散器的某民航飛機機翼翼尖渦在近場(機翼下游小于10倍翼展區(qū)域[4])的形成和消散進行研究,以探究翼尖渦擴散器的工作原理以及對尾流造成的影響。

1 幾何模型和計算方法

1.1 幾何模型和計算域

本文在ANSYS軟件的DM三維建模軟件中對試驗對象——某民航飛機機翼進行建模,其中翼根處弦長c=10 m,翼展長b=18.5 m,機翼模型如圖1(a)所示。在原有光潔機翼翼尖處加裝與之匹配的翼尖渦擴散器,如圖1(b)所示。

圖1 試驗用機翼幾何模型Fig.1 Wing model applied in this experiment

本文計算域如圖2所示。為保持流向機翼的來流為自由流,入口設置在距機翼前緣1.5c處,出口在機翼下游5c處,迎角為4°。計算域的原點在機翼翼根后緣點,來流方向為z軸的負方向,從翼根指向翼尖為x軸的正方向,翼面上為y軸的正方向。

圖2 試驗計算域Fig.2 Computational domain of flow field

1.2 網(wǎng)格劃分

數(shù)值模擬能捕捉到的信息與計算域模型網(wǎng)格劃分的數(shù)量及質(zhì)量緊密相關。由于非結構化網(wǎng)格與三維結構較復雜的翼尖渦擴散器吻合得較好,因此為獲得較高的網(wǎng)格質(zhì)量并使兩種機翼的網(wǎng)格參數(shù)相同,試驗采用非結構化的網(wǎng)格劃分方法,如圖3所示。流場區(qū)域及機翼共劃分1 900萬個網(wǎng)格,為了更準確地捕捉翼尖渦,越靠近機翼的區(qū)域網(wǎng)格密度越大。網(wǎng)格質(zhì)量采用網(wǎng)格偏斜度[5]進行檢查,約90%的網(wǎng)格偏斜度在0.5以下(見圖4),遠遠小于上限指標0.9,說明網(wǎng)格質(zhì)量非常好。

圖3 計算域模型網(wǎng)格分布與翼尖、翼根放大圖Fig.3 Mesh of the domain, wingtip and wing root

圖4 流場網(wǎng)格的偏斜度分配Fig.4 Skewness distribution of mesh

1.3 控制方程

文獻[6-7]對渦粘模型的一方程SA模型[8]及二方程的Realizablek-ε模型、SSTk-ω[9]模型,就二維翼型和三維機翼擾流數(shù)值計算結果與風洞試驗結果進行對比,發(fā)現(xiàn)Realizablek-ε渦粘模型模擬效果最佳。因此本文數(shù)值模擬選用Realizablek-ε渦粘模型,即帶旋流修正的k-ε模型,進行Navier-Stokes[10]方程封閉。Realizablek-ε模型對標準k-ε模型進行了改良,在湍流粘度k的方程中引入了旋轉(zhuǎn)和曲率,對耗散率ε的輸運方程也進行了改進,公式如下:

Gk+Gb-ρε-YM+Sk

(1)

(2)

其中:

式中:ρ和μ分別為流體密度和湍流粘性;uj為雷諾應力項;ν為運動粘性;Gk為層流速度梯度產(chǎn)生的湍流動能;Gb為浮力產(chǎn)生的湍流動能;YM為可壓縮湍流中過渡擴散產(chǎn)生的波動;σk和σε為k和ε方程的普朗特數(shù);Sk和Sε為用戶自定義參數(shù)[11-13]。

1.4 邊界條件和數(shù)值方法

尾流在飛機起降和進離場階段對后機影響較大,因此本文數(shù)值模擬設定的來流速度較低,V∞=67 m/s,空氣密度ρ=1.225 kg/m3。基于弦長的雷諾數(shù)Rec為107級,來流屬粘性流體。兩個機翼設為無滑移壁面,材料為鋁。除了與機翼翼根相接的面的邊界條件設為對稱面之外,包括入口和出口的其余各面均設為壓力遠場。

試驗采用FLUENT默認的有限體積法進行離散,選用更適合粘性流體的基于密度基的求解方法,壓力、動量、能量方程和擴散項運用二階迎風格式,時間項的處理使用一階隱式格式。

2 數(shù)值模擬結果對比分析

2.1 靜壓力系數(shù)對比

圖5和圖6分別為沿展向x=9 m和x=18.2 m的翼面靜壓力系數(shù)Cp的分布。從圖5可以看出,翼面的Cp分布幾乎沒有受到翼尖渦擴散器的影響,但加裝小翼的機翼上翼面的負壓峰值明顯比未加裝的高,這在圖6中也有反映。除此之外,從圖6中還看到,機翼加裝翼尖小翼后Cp在翼型中部到后緣的分布明顯改變,其所包圍的面積變大,與之成正比的升力系數(shù)CL也相應增加。

圖5 沿展向x=9 m的翼面靜壓力系數(shù)分布Fig.5 Surface Cp profile at x=9 m

圖6 沿展向x=18.2 m的翼面靜壓力系數(shù)分布Fig.6 Surface Cp profile at x=18.2 m

圖7為沿展向x=18.2 m，垂直翼面截面的靜壓力系數(shù)Cp的等值線圖。可以看出，翼尖渦擴散器使翼尖處負壓變大,擾流速度增加,與圖6結果一致。

2.2 渦量與速度矢量圖對比

渦旋沿流向的大小和旋轉(zhuǎn)方向可以用軸向渦量ωz表示。圖8和圖9為有無翼尖渦擴散器的機翼翼尖渦形成過程的軸向渦量ωz的等值線圖。兩張圖中都清楚地反映出氣流從整個機翼前緣開始卷起,在翼尖處旋轉(zhuǎn)成渦,向翼尖后緣移動的過程中不斷變大。然而由于翼尖渦擴散器的阻擋,下翼面附面層內(nèi)高壓氣流無法順利流向上翼面;且翼尖渦被隔斷分成了渦量不同的幾個部分,其中小翼內(nèi)側上下翼面的渦量相反。

圖8 光潔機翼ωz等值線圖Fig.8 Contours of ωz at the wingtip of the clean wing

圖9 加裝翼尖渦擴散器機翼ωz等值線圖Fig.9 Contours of ωz at the wingtip with wingtip vortex diffuser

圖10給出了光潔機翼翼尖流線與流場下游距翼尖0.2 m處垂直于來流截面的速度矢量圖。可以看出,由于機翼上下表面壓力差的作用,來流在機翼的翼尖卷起形成了一個翼尖渦。脫離了翼面的翼尖渦由于形狀不規(guī)則,下部出現(xiàn)了一個反向渦量。

圖10 光潔機翼翼尖下游0.2 m處的速度矢量圖Fig.10 Contours of velocity vector of clean wing at the position which is 0.2 m from the wingtip

圖11～圖13為流經(jīng)翼尖渦擴散器的速度流線和流場下游距翼尖0.2 m處垂直于來流截面的速度矢量圖,顏色代表軸向渦量ωz的大小。

圖11 翼尖渦擴散器上翼面流線圖Fig.11 Streamline of the upper half of the wingtip vortex diffuser

圖12 翼尖渦擴散器下翼面內(nèi)外側流線圖Fig.12 Streamline of the lower half of the wingtip vortex diffuser

可以看出,翼尖渦被翼尖渦擴散器分成了四個方向不同的渦。主渦仍然從上翼面翼尖小翼內(nèi)側流向下游;流經(jīng)小翼上半部分外側的氣流旋轉(zhuǎn)方向與主渦相反;靠近小翼下半部分外側的氣流向機翼內(nèi)側旋轉(zhuǎn);小翼下半部分內(nèi)側的氣流與被小翼阻擋的下翼面附面層內(nèi)高壓氣流一起旋轉(zhuǎn)成負渦。下游流場中,正渦與負渦交叉纏繞,互相消耗能量。

圖14和圖15為兩種機翼在下游的同一位置的軸向渦量ωz的等值線俯視圖和垂直于來流的同一截面的軸向渦量ωz的等值線圖。可以看出,尾渦在脫離翼面后不斷耗散;加裝翼尖渦擴散器的機翼所拖拽的尾流渦量被反向渦不斷消耗,其尾流影響范圍明顯比光潔機翼小。

3 結束語

采用ANSYS FLUENT軟件對有無翼尖渦擴散器的兩種機翼進行基于Realizablek-ε渦粘模型的數(shù)值模擬計算可知:翼尖渦擴散器改變了機翼翼尖處的壓力分布,增大了機翼上下表面的壓力差,提高了升力系數(shù);翼尖渦擴散器阻礙了氣流從下翼面流向上翼面,并將翼尖渦分成了旋轉(zhuǎn)方向不同的四個渦,它們在流向下游的過程中互相消耗能量,使尾流的影響范圍比光潔機翼的小。所得結論可以獲得翼尖渦擴散器的工作原理,為我國民航飛機機翼的設計提供參考。

[1] 李春生,冷志成. 尾流——飛機的殺手[J].航空知識,2001(12):41.

[2] 江永泉.飛機翼梢小翼設計[M].北京:航空工業(yè)出版社,2009:1-2.

[3] Babigian R,Hayashibara S.Computational study of the vortex wake generated by a three-dimensional wing with dihedral,taper,and sweep[R].AIAA-2009-4107,2009.

[4] Gerz T,Holz?pfel F,Darracq D.Commercial aircraft wake vortices [J].Progress in Aerospace Sciences,2002,38(3):181-208.

[5] 安世亞太.ANSYS workbench meshing 網(wǎng)格劃分技術培訓手冊[Z].北京:安世亞太,2011: A7-A9.

[6] 谷潤平,宋國萍,劉薇.高雷諾數(shù)下二維翼型繞流氣動特性數(shù)值分析[J].科學技術與工程,2014,14(21):162-166,172.

[7] 劉薇,宋國萍,褚雙磊,等.基于Ansys Fluent的近場翼尖渦數(shù)值模擬與分析[J].飛行力學,2015,33(2):111-115.

[8] Spalart P R,Allmaras S R.A one-equation turbulence model for aerodynamic flows[R].AIAA-92-0439,1992.

[9] Menter F R.Two-equation eddy-viscosity turbulence models for engineering applications[J].AIAA Journal,1994,32(8):1598-1605.

[10] 張兆順,崔桂香,許春曉.湍流理論與模擬[M].北京:清華大學出版社,2005:23-45.

[11] Jones W P,Launder B E.The prediction of laminarization with a two-equation model of turbulence [J].International Journal of Heat and Mass Transfer,1972,15(2):301-314.

[12] Launder B E,Sharma B I.Application of the energy dissipation model of turbulence to the calculation of flow near a spinning disc[J].Letters in Heat and Mass Transfer,1974,1(2):131-138.

[13] Wilcox D C.Turbulence modeling for CFD [M].2nd ed.Anaheim:DCW Industries,1998:174-176.

(編輯：李怡)

Numerical simulations of the civil aviation aircraft wings with or without wingtip vortex diffuser

GU Run-ping1,2, SONG Guo-ping1,2, DIAO Hua-zhi1,2, LIU Wei1,2

(1.College of Air Traffic Management, Civil Aviation University of China, Tianjin 300300, China;2.Tianjin Key Laboratory of Operation Programming and Safety Technology of Air Traffic Management, Tianjin 300300, China)

The formation and dissipation numerical simulations of wingtip vortex of aircraft wing with and without wingtip vortex diffuser were proceeded with software—ANSYS FLUENT based on Realizablek-εturbulence eddy viscosity models. The effect of wingtip vortex diffuser on wake vortex was studied. Compared with the clean wing on the static pressure coefficient, axial component of vorticity, velocity vector, wingtip vortex diffuser can not only change the static pressure coefficient of the wingtip and increase the lift ratio, but also prevent the high-pressure airstream of the lower surface from flowing to the upper surface, therefore resulting in the wingtip vortex being divided into four vortexes in different directions. In the process of flowing downstream, the energy of the four vortexes is dissipated through interaction with each other, eventually reducing the scale of the wake vortex.

CFD; wing; wingtip vortex diffuser; Realizablek-εmodel

2015-02-03;

2015-05-13;

時間:2015-06-24 15:03

國家高技術研究發(fā)展計劃資助項目(2014AA110501)；天津市應用基礎與前沿技術研究計劃資助項目(14JCQNJC08100)；中央高校基本科研業(yè)務費資助項目(3122014B005，3122014C021)；中國民航大學科研基金資助(08QD16X)

谷潤平(1971-)，男，陜西榆林人，副教授，博士，主要研究方向為飛機性能、飛行力學。

V211.4

A

1002-0853(2015)05-0403-04