容器壁厚度對光柵衍射法測量液體折射率的影響

張　靜，滿小溪

(東北師范大學 物理學院，吉林 長春 130024)

容器壁厚度對光柵衍射法測量液體折射率的影響

張靜，滿小溪

(東北師范大學 物理學院，吉林 長春 130024)

摘要：利用光柵衍射法測量了NaCl溶液的折射率，并分析了容器壁厚度引起的附加光程對折射率的影響. 采用折射率修正公式運用一級衍射得到的溶液的折射率更可靠.

關鍵詞：折射率；光柵衍射；容器厚度

1引言

液體的物理性質主要包括液體的力學、光學、熱學、磁學的性質[1]. 在液體的光學性質中，折射率是重要參量. 測量折射率的方法有很多，其中有基于邁克耳孫干涉儀測量液體折射率[2-3],基于等厚干涉原理測量液體折射率[4-5],利用CCD測量液體折射率等[6-8]. 本文通過光柵衍射法測量液體的折射率，并對玻璃容器自身厚度對折射率的影響進行了修正.

2實驗的基本原理

2.1　光柵衍射法的實驗

實驗器材：光源采用波長為632.8 nm的氦氖激光器，樣品池為長方形的玻璃容器，容器壁的厚度為2 mm，衍射光柵空間頻率為300 mm-1，還有刻度尺、細線、鐵架臺等.

實驗過程：

1)調節激光器的準直，可以借助平面鏡對激光器的準直進行調節. 激光器發出的光打在平面鏡上，緩慢地交替調節激光器的6個小螺絲，使通過平面鏡反射回來的光束與激光器發出的光束重合，則此時激光器相對于玻璃容器準直.

2)激光器波長的校準. 首先通過光柵光譜儀對激光器的波長進行了校準. 由于汞燈譜線較窄，所以我們使用汞燈的綠色線進行定標，波長為632.8 nm.

3)向玻璃容器中注入溶液，將光柵置于溶液內，玻璃板后部的外側貼1張半透明的紙，方便測量條紋.

4)開啟光源，讀取中心衍射斑，以及一級、二級和三級衍射斑的最亮光點的位置.

2.2　實驗中容器壁所導致的誤差分析

一般情況下，認為玻璃板很薄，所以在分析中會忽略玻璃板的厚度. 而實際上玻璃板的厚度對結果有一定的影響，因為玻璃板的折射率與液體的折射率不同. 在靠近激光器的玻璃槽的一側垂直入射，因為光線不發生偏折，也不會引起光程的變化，可以不用考慮玻璃板厚度影響，但在光柵的后表面，激光照射到光柵上會讓激光光束分成若干個光束，對經過光柵沿中心垂直出射的一束光不會有影響. 但是其他的光束因為不是垂直出射，射在玻璃板上就會發生折射，那么傳播到玻璃槽后，原來沿著某方向偏折過來的光束就會有一定距離的平移發生，傳播方向不變，但在接收屏上的位置會變化[9].

依據圖1可以進行定性分析. 如果在處理數據過程中，不考慮有一定厚度的玻璃板造成的光束同方向平移，從屏上讀到的點反向向衍射光柵做連線(圖中虛線)，光的折射角度將偏小. 如此的數據處理，也即測量得到的液體折射率將偏小.

圖1　容器壁對液體折射率測量造成誤差的示意圖

3誤差的處理過程

(1)

同理，

(2)

(3)

(4)

可以得到

(5)

所以折射率為

(6)

在實驗中具體使用了2種質量分數的NaCl溶液(0.05，0.10). 根據測量數據分析由于玻璃板的引入對折射率的測量結果影響如表1所示.

表1質量分數為0.05和0.10的NaCl溶液(一級衍射條紋)的折射率

wn修正前修正后0.051.321±0.0041.337±0.0050.101.338±0.0051.353±0.008

表中“修正前”指的是沒有考慮樣品池玻璃厚度時，運用一級衍射得到的溶液的折射率. “修正后”為考慮玻璃厚度帶來的附加性光程，對溶液的折射率進行的修正. 可以看出玻璃厚度的影響是不可忽略的.

上述實驗分析中，所得到的折射率以及相應的不確定度結果都是基于一級衍射，而事實上高級衍射對折射率的測量值有一定的影響. 對NaCl的這2種質量分數的溶液進行了相應的測量和分析，得到高級衍射對折射率的分析結果有一定的修正，修正之后的的結果略微變大.

4結束語

光柵衍射法是大學物理實驗中常見的測量物體折射率的方法，考慮實驗的可操作性，就一定有容器的存在，進而帶來了對光程的影響，造成測量值偏小. 本文對容器壁厚度帶來的附加光程對折射率的測量值進行了修正，證實修正的數值更加可靠. 另外實驗是基于室溫條件下進行的，溫度會對折射率測量有一定的影響[10].

參考文獻：

[1]Sylvester-Hvid K O, Mikkelsen K V, Nymand T M, et al. Refractive index of liquid water in different solvent models [J]. J. Phys. Chem. A, 2005,109(5):905-914.

[2]柯金瑞. 利用邁克爾孫干涉儀測定液體折射率[J]. 物理實驗，2000,20(2):10-11.

[3]王小懷，李卓凡，陳懷. 邁克耳孫干涉儀應用功能的擴展[J]. 物理實驗，2012,32(3)：22-24.

[4]史彭，凌亞文，華中文. 攝像型等厚干涉實驗儀器的研究[J]. 大學物理，2003,22(9)：27-28.

[5]郭軍. 基于等厚干涉原理的液體折射率測定裝置[J]. 大學物理，2010,29(4)：46-48.

[6]辛督強，朱民，解延雷，等. 測量液體折射率的幾種方法[J]. 大學物理，2007,26(1):34-37.

[7]李雅倩，付獻斌，周坤. CCD分段測量的光學位移測量系統[J]. 光學 精密工程, 2011,19(9):2036-2042.

[8]Lin Chern-sheng, Huang Jui-tsung, Wei Tzu-chi, et al. High speed and high accuracy inspection of in-tray laser IC marking using line scan CCD with a new caliburation model [J]. Optics & Laser Technology, 2011,43(1)：218-225.

[9]丁建華. 光柵實驗的誤差分析[J]. 蘇州大學學報：工科版，2007,27(6)：64-65.

[10]Mohsen-Nia M, Modarress H, Rasa H. Measurement and modeling of density, kinematic viscosity, and refractive index for poly (ethylene glycol) aqueous solution at different temperatures [J]. J. Chem. Eng. Data, 2005,50(5):1662-1666.

[責任編輯：任德香]

Influence of container thickness on the refractive index of solution in the method of grating diffraction

ZHANG Jing, MAN Xiao-xi

(School of Physics, Northeast Normal University, Changchun 130024, China)

Abstract:The refractive index of NaCl solution was measured by using the method of grating diffraction. The influence of the additional optical path brought about by the thickness of the wall of the container on the refractive index was analyzed. It was shown that the refractive index of the solution given by the amended formulae was more reliable on the basis of the first order diffraction.

Key words:refractive index; grating diffraction; thickness of the container

中圖分類號：O436.1

文獻標識碼：A

文章編號：1005-4642(2015)04-0034-03

作者簡介：張靜(1990-)，女，遼寧朝陽人，東北師范大學物理學院碩士研究生，研究方向為光學檢測.

收稿日期：2014-12-01；修改日期：2015-02-28