輸液泵喇叭圖的算法研究

劉園園，宋連有（北京市醫療器械檢驗所，北京101111）

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輸液泵喇叭圖的算法研究

劉園園，宋連有
（北京市醫療器械檢驗所，北京101111）

〔摘要〕喇叭圖是輸液泵流速波動性的一個準確指示。在各類輸液泵準確性試驗中都需要繪制喇叭圖。本文主要介紹了喇叭圖的參數和計算公式的推導過程，根據公式設計出喇叭圖的算法，并應用于基于Visual Basic開發的軟件模塊中。分別使用此軟件和原來方法進行一次輸液泵準確性試驗，比對兩種方法得出的數據和喇叭圖，驗證本算法的準確性。

〔關鍵詞〕輸液泵；喇叭圖；Visual Basic

0　引言

喇叭圖是輸液泵流速波動性的一個準確指示。在輸液泵標準GB9706.27中明確規定：容量式輸液控制器、容量式輸液泵準確性試驗需要繪制試驗第2小時和最后1小時的喇叭圖，便攜式輸液泵準確性試驗需要繪制分析周期內的喇叭圖。檢測工程師目前使用的軟件僅能獲取單臺天平的采樣數據，數據的圖形處理需要將數據導入到excel表格中，經過公式處理并生成圖表。數據獲取和處理分成兩個部分，不能實時觀測圖形的變化情況，不利于檢測工程師對試驗情況的了解。喇叭圖的計算公式需要人為輸入到excel表格中進行計算，過程繁瑣且容易出現人為失誤。為了解決以上問題，我們設計開發了新的軟件模塊，不僅能夠獲取多臺天平的采樣數據，還能夠對數據進行圖形處理，其中包括對喇叭圖的繪制。

本文主要研究在喇叭圖繪制模塊中，基于visual basic軟件設計的程序算法，并對照excel表格生成的數據和喇叭圖，判斷此算法的準確性。

1　喇叭圖計算公式的推導[1]

喇叭圖反映的是在分析周期T內，時間為P的不同觀測窗對應的最大百分比流量誤差Ep（max）和最小百分比流量誤差Ep（min）。對觀測窗的理解可參照圖1。

圖1　觀測窗圖示

如果采樣的時間間隔為S，觀測窗個數為m，則有

最小觀測窗 P = S m = T/S

第二小觀測窗 P = 2S m = T/S - 1

……

第K小觀測窗 P = KS m = T / S-K + 1

……

最大觀測窗 P = T m = 1

代入 K = P / S m = （T-P）/S + 1

由以上可以得出在分析周期T內，觀測窗P是采樣間隔S的若干倍，觀測窗的數量為：

對于任意一個時間間隔S的天平取樣量為Wi，則流量Qi可以用以下公式表示：

其中d 為溶液密度，一般取0.998g/mL。

已知標稱流量為r，則流量誤差為

Ei=100（Qi-r）/r ……………………………………（3）

對于分析周期T內，總數為m的觀測窗P的平均流量誤差為：

第一個觀測窗：

第二個觀測窗：

……

第m個觀測窗：

因此對任意觀測窗j：

最后確定從m個EP中選取最大值Ep（max）和最小值Ep（min）：

代入公式（3），（7） 得出：

類似的，對于最小值：

式中：

以上是最大百分比流量誤差Ep（max）和最小百分比流量誤差Ep（min）的推導過程。以流量誤差為縱坐標，觀測窗為橫坐標，將不同觀測窗對應的Ep（max）和Ep（min）連接起來，就可以得到喇叭圖，如圖2所示。

圖2　喇叭口圖

其中總的百分比流量誤差（A）的計算公式為：

其中：r為設定流速；

T為分析周期；

Wj為分析周期T結束時的取樣量；

Wk為分析周期T開始時的取樣量；

d為試驗溫度下的試驗溶液密度。

2　“統計性”喇叭圖的發展原理

上述的最大喇叭圖僅能考察最大和最小平均液流變化原因，因為當采樣數據的質量降低時，最大喇叭性能的可靠性和再現性也相應降低。為了解決這類問題，提出了“統計學”喇叭圖的方法。該方法是基于輸液設備的流量性能特性的統計學知識。

應考慮到，任意泵輸液一段時間后足以將上升異常排除出分析之外。因而，此類輸液設備上測得的速度只能用平均流量和平均流量變化來描述。長期流量的概率密度函數也由這些平均流量及其變化量的統計給出。通過每一短期觀測窗的概率密度函數的確定，輸液設備的短期性能被統計性描繪。由于單一取樣的概率密度函數能夠從長期流量統計中確定，因此要求“統計性”喇叭圖方法也能從長期流量統計中來確定連續取樣平均值的概率密度函數。它能通過中心極限定理的應用來實現。

分析周期中的流量誤差看作X，如果取樣量n很大，那么X的均值和標準偏差可由下列公式得出：

平均值：

標準偏差：

以上定義了單一取樣分布概率，連續取樣平均值的概率分布函數可由中心極限定理來確定，其定義是若變量X有平均值μ和標準偏差δ，以及連續的獨立取樣數n，則取樣平均值Y的分布，隨著n的增加而趨向正態分布N（μ，δ2/n）。那么根據中心極限定理，所有觀測窗的取樣平均值和標準偏差可以計算得出（見表1）。

表1 　觀測窗標準偏差

每一個觀測窗的概率密度函數近似于正態分布，且通過選擇一個標準偏差為±2的置信度得以產生統計學的喇叭截面，如圖3所示。

圖3　喇叭截面圖

經過研究，應用中心極限定理產生的統計學喇叭算法的結果和最大喇叭圖算法相近，但這種相近并不十分可靠。

3　喇叭圖的算法設計

喇叭圖算法流程圖如圖4所示：

其中：m為觀測窗最大個數；

Error_A為分析周期內的總百分比流量誤差；

Max為最大流量誤差Ep（max）；

Min為最小流量誤差Ep（min）；

A為觀測窗期間內的總百分比流量誤差；

K為觀測窗期間內的采樣個數（P/S）。

流程圖包括3個循環。循環1（i=1 tom）計算Error_A，循環2（j=1 tom-i）計算Ep（max）和Ep（min），循環3（k=0 to i-1）計算A。

圖4　喇叭算法流程

喇叭圖算法的程序代碼如下：

Dim i, j, k As Integer

Dim a1 As Double

Errer_A = 0

For i = 1 To m

Error_A = Error_A + Grid_Data（Sstab_Number）.

TextMatrix（i + 1, 3）

// Grid_Data（Sstab_Number）.TextMatrix（i + 1, 3）為寫入grid表格中對應的天平采樣值

Horn_Max = -15

Horn_Min = 15

For j = 1 To m - i

a1 = 0

For k = 0 To i - 1

a1 = （Grid_Data（Sstab_Number）.TextMatrix（j + k + 1, 3）） + a1

Next k

a1 = a1 / k

If a1 > Horn_Max Then

Horn_Max = a1

End If

If a1 < Horn_Min Then

Horn_Min = a1

End If

Next j

Next i

Error_A = Error_A / m

4　喇叭圖算法的測試

為了驗證上述喇叭圖算法的準確性，使用包括此算法的注射輸液器械軟件，進行一次輸液泵準確性試驗。得到的數據結果和喇叭圖，與excel公式計算的結果做比較，最后得出結論。輸液泵品牌為僑牌避光，以中速5mL/h運行，取樣間隔為0.5min，最終得到124個采樣數據，選取60～120min為分析周期，使用excel公式計算的結果如表2和圖5。使用注射輸液器械軟件的測試結果如圖6 。

表2　excel的計算結果

圖5　excel繪制的喇叭圖

圖6　輸液泵軟件繪制的喇叭圖

兩種算法在觀測窗1、2、5、11、19、31min得出的計算結果和平均誤差完全相同，喇叭圖略有不同是由于excel繪出的喇叭圖只是5個觀測窗的最大和最小誤差的連線，而注射輸液器械軟件繪出的喇叭圖，是通過計算120個觀測窗（分析周期60min除以時間間隔0.5min）的最大和最小誤差，連線得出的，較前者更準確。

5　結論

上述試驗驗證了本文提出的喇叭圖算法的準確性。此算法計算了所有觀測窗的最大和最小誤差，遠遠超出了輸液泵標準中5個觀測窗的要求，對輸液泵的穩定性評價更為準確。應用此算法的注射輸液器械軟件能夠實現采樣數據的圖形處理，檢測人員不再需要將數據導入到excel表格中，經過公式處理并生成圖表，而是通過軟件直接生成喇叭圖，不僅提高檢測效率并減少人為失誤的發生。

［參考文獻］

［1］ GB 9706.27-2005.醫用電氣設備 第2-24部分：輸液泵和輸液控制器安全專用要求［S］.2005.

收稿日期：2015-06-30

〔中圖分類號〕R197.39

〔文獻標識碼〕A

〔文章編號〕1002-2376（2015）09-0001-04