變徑管液壓脹形與折疊有限元分析及加載路徑的優化

陳君迪，雷君相

（上海理工大學機械工程學院，上海200093）

液壓脹形技術是一種以液體作為傳力媒介，利用液壓力或兩端軸向力共同作用下使管坯成型出所需加工零件的塑性加工工藝。在德國、美國等發達國家，此項技術已有一些研究，并且已經應用在航空、汽車、化工、機械等各行各業的領域［1］。

隨著時代的發展，人們對于安全性的重視程序越來越高。吸能元件在人體防護和結構安全方面起著關鍵的作用。車輛行駛安全、重裝備空投、航天器軟著陸、直升機起落、核電站防護和電子產品或貴重物品的包裝等領域對材料和結構的能量吸收皆提出迫切的需求［2］。變徑管主要采用鑄造和焊接的方法來生產，但這些方法原材料利用太低，生產成本高。因此本文針對現有的成形技術，提出采用液壓脹形的方法，并且提出折疊的工藝，實現脹形與折疊在一副模具中實現。但是這一變形系統是一個非穩定的成形過程。要使管材在脹形與折疊當中不發生屈曲、褶皺和破裂等失效形式的話，精確控制液壓脹形與折疊成形過程中的加載路徑是十分重要的。文中用軟件對液壓脹形與折疊進行有限元模擬，以變徑管吸能元件成形件的最大減薄率和均勻度作為評價標準，分析加載路徑對成形質量的影響，通過模擬得出最優的加載路徑。

1 液壓脹形與折疊原理及工藝分析

1.1 液壓脹形與折疊原理

將管坯放入成形模具中，通過左右兩端沖頭將管材放入下模中，然后通過兩端的沖頭將其密封，隨后上模向下模移動，與下模接觸，形成一個封閉模腔。隨后液壓油從兩端沖頭進入到管材內部。兩端沖頭通過設定，給兩端進給，使管坯在型腔內完成液壓脹形。完成脹形后，內壓保持不變沖頭繼續進給，完成折疊，如圖1所示。

1.2 變徑管液壓脹形與折疊工藝分析

一般的變徑管是通過液壓脹形成形出零件，本文采用變徑管吸能元件的成形在一副模具中一次完成，成形階段分為兩部，首先是液壓脹形，完成后繼續通入液壓油完成液壓折疊階段，并且在液壓脹形過程中首先要保證管材的長度；而后液壓折疊要保證壁厚和折疊圓角半徑，就是要滿足吸能元件在成形后的折疊圓角半徑與在進行自由翻轉產生的翻卷圓角半徑的一致性。因此，在設計開發變徑管吸能元件時，一次成形兩幅吸能元件，這樣成形出的零件壁厚均勻，又可以節省不必要的成本和時間。

圖1 管材液壓成形與折疊工藝過程

管材液壓脹形的主要工藝參數包括初始屈服壓力、開裂壓力、整形折疊壓力、軸向進給力、合模力和補料量［3］。圖2所示的是所要成形后的變徑管零件圖。成形區直徑D為56 mm，成形區長度為100 mm，零件長度為200 mm，最小圓角半徑為2.5 mm，管材外徑為40 mm，壁厚為1.4 mm。

圖2 變徑管成形零件圖

2 變徑管有限元模擬

2.1 有限元模型的建立

首先本文對成形零件進行分析，依據零件的特點，因為變徑管符合軸對稱的要求，因此建有限元模型對于Y軸中心對稱模型，又為以后方便進行自由碰撞，減少需要切開變徑管的仿真工序，將模型又對于Z軸對稱。經過與三維實體建模零件模擬結果相比較，在忽略材料各向異性的情況下，三維實體與簡化后建模模型結果基本一致。

圖3 成形過程有限元模型

模型的幾何尺寸如下：管坯長260 mm、外徑20 mm、厚1.4 mm；模具總長280 mm、模具大徑56 mm、變形區長100 mm，圓角半徑3 mm；沖頭直徑為20 mm。網格劃分：厚度方向取網格數為3，長度方向取網格數為300。

2.2 材料的選取

按照材料的本構關系，管坯可選擇理想剛塑性，在管材液壓成形模擬中，采用滿足Misse各向同性屈服準則和Hill厚向異性屈服準則的彈性材料模型。模具和兩端沖頭的材料模型為解析剛體。

表1 20號鋼無縫冷拔鋼管

2.3 液壓成形模擬

計算采用ABAQUS／Explicit求解器求解，并且定義分析步：為了更好控制屈服、脹形、圓角折疊這三個成形階段，將分析過程分為了三個分析步。

變徑管自由翻卷吸能元件的液壓成形過程設計分為液壓脹形與折疊兩個階段，第一階段為液壓脹形，完成傳統的管材液壓成形；第二階段為液壓折疊，在保持液壓油通入的情況下，完成吸能元件在自由翻卷變形前的預成形-液壓折疊。液壓成形與折疊的仿真結果如圖4所示。

圖4 變徑管能量吸收元件的成形過程仿真

3 加載路徑對成形的影響

變徑管成形質量、減薄和增厚情況、甚至之后的碰撞自由翻轉情況主要取決于液壓脹形與折疊過程中對于控制液壓載荷和軸向進給的加載路徑。在成形過程中，如果軸向推力和內壓力無法匹配，都會使成形件失敗。因此，加載路徑的設計首先要保證零件能夠成形，避免各種缺陷的產生，然后是設計合理的加載路徑提高成形件的精度。下面以壁厚分布以及均勻度為目標函數，通過選擇合理的加載路徑來優化內高壓成形。

3.1 壁厚分布均勻性指數

壁厚的減薄率是判斷變徑管成形的標準。但同時它無法作為評判的唯一標準。液壓脹形與折疊的壁厚是否均勻直接影響零件質量的好壞。因此，本文引入了壁厚均勻性指數：

式中，t0是管坯的初始壁厚（mm），ti是變形后各點的壁厚（mm）；N是測量的點數。index值越小，表示成形件的壁厚越均勻，成形質量越好，更利于今后的自由翻轉；反之，表示成形件的壁厚越不均勻，成形質量越差。該評判方法用于管件受模具約束的情況下［4］。

3.2 加載路徑的選擇

本文主要采用折線加載路徑，提高成型件的質量。針對一直以來的減薄問題，提高管材的液壓脹形能力，設計管材在初始內壓力下和初始軸向進給按直線加載路徑完成，使內壓力和軸向進給量同時按直線加載路徑增大，最后在折疊時直線加載增加軸向進給，而內壓按直線加載路徑下降的形式，這就是本文采用的多折線線性加載路徑，如圖5所示。

圖5 多重折線加載路徑

3.3 加載路徑的設計以及模擬結果的分析

因為液壓脹形與折疊是一個非穩定的變形過程。變徑管液壓脹形與折疊的軸材料向進給與液壓力的匹配協調是決定變徑管成形成敗和質量高低的關鍵技術。本文按多折線加載路徑設計了3種內壓方式，2種不同的軸向進給量，共6種不同的加載路徑，如表2所示。

表2 不同內壓加載路徑

模擬結果分析：本文中把仿真所得到的相對最小壁厚T-min，相對最大壁厚T-max和index作為衡量成形質量的依據，不同加載路徑下，變徑管成形質量結果如表3。

表3 不同內壓/不同軸向進給量下實驗結果

從表中可以看出，軸向進給量為2×（10，16，22）時，相對壁厚的均 值Tˉmin=-0.264 mm，Tˉmax=0.071 mm，其中可以明顯看出成形最后的是1組；軸向進給量為2×（12，16，22），相對壁厚均值Tˉmin=-0.25 mmmax=0.078 mm，其中最好的是a組。

對比兩種模擬結果，如表3可以看出，從相對減薄程度來看軸向進給量為2×（12，16，22）要好于軸向進給量為2×（10，16，22），但是對于相對厚度來說，軸向進給量為2×（10，16，22）所獲的結果好于軸向進給量為2×（12，16，22）。分析模擬現象，得出當采用軸向進給量較大時，中間的減薄區域的補料更加利于進行，這樣的話軸向進給會對減薄區在成形過程中有足夠大的補料，從而產生的減薄會較少一些；從另一方面來講，當采用軸向進給大，意味著成形后的最大壁厚會比軸向進給量小的要增厚一點，這可以從模擬所得結果看出。同時從圖6可以看出無論管材的成形效果如何，管材在進行完液壓脹形與折疊后的厚度變化趨勢都是一樣的，即都是先從端部向中間逐漸變薄，越接近中間的對稱部位，壁厚減薄越嚴重。最大的厚度發生在成形管件的端部，最小厚度發生在成形后管件的最高的外徑中間。

圖6 兩種最優路徑的成形零件壁厚分布

圖7 成形零件的均勻指數

從上面分析可知，軸向進給多少都會對成形件有一定的影響，因此本文從均勻指數來看，index值越小，表示成形件的壁厚越均勻，成形質量越好。從圖7可知軸向進給量2×（12，16，22）要比2×（10，16，22）更小，更加的均勻，從質量上來講，更接近理想的狀態。

4 結 論

（1）對變徑管吸能元件的制造技術采用液壓脹形與折疊成形的方法，通過模擬所得壁厚更加的均勻。

（2）對變徑管進行液壓脹形與折疊有限元模擬以壁厚增厚和減薄程度，以及均勻度作為評價標準，判斷加載路徑對成形的影響，獲得最佳加載路徑。

（3）本文采用的多重折線加載路徑所成形出的結果較好。

（4）采用初始階段內壓力與軸向推力同時較大的加載路徑方式所獲得的零件成形性能最好，即零件壁厚分布均勻而且最小減薄率最低，成形零件質量較好。

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