基于迭代學習控制的電液力控制系統

萬金鑫，麥云飛

（上海理工大學機械工程學院，上海200093）

0 引 言

電液力控制系統是液壓控制系統中的一個重要組成部分，由于其具有體積小，控制精度高，響應速度快，功率大，結構緊湊，適應性好，過載保護容易等優點，在工程中得到了廣泛的應用。例如材料試驗機、負載模擬器、振動臺、結構疲勞試驗系統等，都屬于力控制系統。然而，電液力控制系統是典型的機、電、液一體化耦合的復雜系統，同一般的控制系統相比，存在非線性、參數時變，以及外界干擾引起的不確定性等因素［1］。

對于電液力控制策略，傳統的方法是采用PID控制，但隨著時代的進步，科技的飛速發展，生產自動化水平的提高，對力控制的動靜態精度、使用指標等性能指標提出越來越高的要求［2］，本文在前人研究的基礎上，將迭代學習控制應用到電液力控制系統當中，從而達到進一步改善系統的目的。

1 電液力控制系統數學模型

1.1 系統組成及工作原理

本文所研究的電液力控制系統如圖1所示，該系統主要由伺服放大器、電液伺服閥、液壓缸、力傳感器以及負載系統構成。

圖1 電液力控制系統原理圖

當力控制信號ur與力傳感器的反饋信號uf不等時，伺服放大器輸出偏差電流i，控制電液伺服閥，電液伺服閥輸出流量和壓力，推動液壓缸輸出液壓力Fg，當ur與uf相等時，液壓缸的輸出液壓力Fg被控制在某一期望的輸出力上。

1.2 系統傳遞函數

偏差電壓信號為：

式中，Ur為指令電壓信號；Uf為反饋信號。

伺服放大器動態可以忽略，控制電流信號

力傳感器方程

式中，Ff為力傳感器增益；Fg為液壓缸輸出力。

伺服閥傳遞函數可表示為

式中，Ksv為伺服閥增益；Tsv為伺服閥時間常數。

負載壓降對伺服閥位移的傳遞函數為

式中，ωm為機械固有頻率；ωr為轉折頻率；ω0為液壓彈簧與機械彈簧構成的固有頻率；ζm為機械阻尼比；ζ0為液壓與機械阻尼比為總的壓力增益。

力平衡方程為

式中，mc為負載質量；Bc為阻尼系數；Kc為負載彈簧剛度；FL為干擾力。

則由以上基本方程，可繪出驅動力控制系統方框圖如圖2所示。

圖2 電液力控制系統方框圖

由圖可以直接寫出驅動力控制系統開環傳遞函數為

令K=AKaKsvKf，a0=ω20ωrωsv，a1=ω20+2ζ0ω0ωr+2ζ0ω0ωrωsv+ω20ωrωsv，a2=ω20+2ζ0ω0ωr+2ζωωω+ωω ，a=ω+ω+ω，b=1，b=，00rsvrsv30svr01b2=，b3=0

則系統的閉環傳遞函數寫成標準的形式為

2 迭代學習控制算法

迭代學習控制是智能控制中具有嚴格數學描述的一個分支，它以極簡單的學習算法，在給定的時間區間上實現未知被控對象以任意精度跟蹤一給定的期望軌跡這樣一個復雜的問題。控制器在運行過程中不需要辨識系統的參數，屬于基于品質的自學習控制，特別適合于具有重復運行的場合［4］。

迭代學習控制分為開環學習和閉環學習，開環迭代學習只利用了系統前次運行的信息，而閉環迭代學習則在利用系統當前運行信息改善控制性能的同時，舍棄了系統前次運行的信息。本文采用開環迭代學習控制［5］，其控制原理圖如圖3所示，只需改變迭代學習控制器中的算法，可實現不同的控制方案。

圖3 開環PID迭代學習控制的結構圖

3 仿真分析

3.1 仿真模型

在開環PID學習律中，當不考慮積分的作用時，可以得到PD的學習律，其表達式為：uk+1（t）=uk（t）+Lek（t）+T˙ek（t），其中ek（t）為系統的輸出誤差，L、T為學習增益矩陣。取K=30 1／s，ωm=80 rad／s，ω0=340 rad／s，ωr=1 rad／s，ωsv=1 000 rad／s，ζm=0.15，ζ0=0.1，Kp=1，Kd=0.005。圖4為PD控制器仿真結構圖，圖5為系統整體仿真結構圖。

圖4 PD控制器仿真結構圖

圖5 系統整體仿真結構圖

3.2 仿真結果

當給定輸入信號分別為單位階躍信號和正弦信號時，對系統模型進行仿真，得到圖6的階躍信號迭代學習力跟蹤曲線，圖7的正弦信號迭代學習力跟蹤曲線。

由仿真結果可以得出，隨著迭代次數的增加，更能快速準確地跟蹤期望軌跡，但是運算量會有相應的提高，實際中只要選擇適當的迭代次數和采樣頻率，就可以控制誤差在期望的范圍內，此外，PD參數的選擇對系統的性能也會產生一定的影響。

圖6 階躍信號迭代學習力跟蹤曲線

圖7 正弦信號迭代學習力跟蹤曲線

4 結 論

在電液力控制系統中，傳統的PID算法往往不能滿足其較高的動態性能要求，不能精確地跟蹤期望軌跡。設計基于迭代學習的控制算法可以作為一種有效的補償措施，仿真結果表明，合理的選擇迭代PID增益和迭代次數，可以快速的跟蹤期望軌跡，減少誤差，對未知信息進行學習，不斷改善系統的性能。

［1］王春行.液壓控制系統［M］.北京：機械工業出版社，2006：1-7.

［2］王益群，王燕山.電液力控制研究的進展［J］.液壓與氣動，2002，25（7）：1-4.

［3］吳振順.液壓控制系統［M］.北京：高等教育出版社，2008：241-243.

［4］李仁俊，韓正之.迭代學習控制綜述［J］.控制與決策，2005，20（9）：961-966.

［5］于少娟，齊向東，吳聚華.迭代學習控制理論及應用［M］.北京：機械工業出版社，2005：8-9.