艦船仿真噪聲成像方法研究*

王 笑 孫 超

(1.中國船舶重工集團公司第七一〇研究所 宜昌 443003)(2.西北工業大學 西安 710072)

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艦船仿真噪聲成像方法研究*

王 笑1孫 超2

(1.中國船舶重工集團公司第七一〇研究所 宜昌 443003)(2.西北工業大學 西安 710072)

根據艦船(艦艏、艦舯、艦艉)三個部位的輻射噪聲具有明顯不同的能量特性,將艦船簡化為雙亮點和三亮點模型,以MUSIC法和相干信號子空間法為基礎,對艦船仿真輻射噪聲用8元均勻圓陣進行兩亮點和三亮點成像研究,從結果可以看出,這種方法可以很好地分辨不同的亮點。

被動聲成像; MUSIC法; 相干信號子空間法

Class Number TP391

1 引言

現階段水中近場被動目標探測系統,對目標進行探測時都是將目標當成點目標,如果被測目標尺度與接收陣之間的距離接近時,將目標當成一個點源顯然是不合適的,當艦船被視為體目標時,與之當成點源時不同,我們需要了解船體不同發聲部位的不同功率譜和能量情況,根據現在的研究,具有代表性的部位包括船頭、主機部位、輔機部位、螺旋槳部位,這些部位也是能量集中的部位。

現在將艦船的輻射噪聲當成點源來分辨的方法已經很多。針對艦船不同發聲部位有不同的能量分布,我們采用簡化的兩亮點和三亮點來模擬艦船不同的發聲部位,通過空間譜的構造,分辨仿真艦船寬帶信號中的亮點成分,通過實驗結果證明了仿真模型和算法的有效性。

2 基于MUSIC法的波達方向估計[10]

MUSIC算法,又稱多重信號分類方法。MUSIC算法是一種基于矩陣特征空間分解的方法。其基本原理如下:

對于一個有M個陣元組成的已知任意形狀的基陣,假設有D(D

x(n)=A(θD)s(n)+n(n)

(1)

式中,A(θD)=[a(θ1),a(θ2),…,a(θD)]是M×D維陣列流形矩陣:

(2)

s(n)=[s1(n),s2(n),…,sD(n)]T是D×1維信號源向量,n(n)是M×1維噪聲向量。假設信號和噪聲是不相關的,則接收數據的協方差矩陣可以表示為

Rx=A(ΘD)RsAH(ΘD)+Rn

(3)

式中,Rs是D×D維的信號協方差矩陣,Rn是M×M維的噪聲協方差矩陣。

Rs=E{ssH}

(4)

Rn=E{nnH}

(5)

對協方差矩陣Rx進行特征分解:

Rx=EΛEH

(6)

式中,Λ是降序排列的特征值構成的對角陣,E=[Es,En]是對應的特征向量矩陣,Es是由較大的D個特征值對應的特征向量組成的信號特征向量矩陣,En是由較小的M-D個特征值對應的特征向量組成的噪聲特征向量矩陣。假設信號源個數D是已知的。

則MUSIC算法的方位譜函數表達式為

(7)

式中,Θ表示入射角的觀測范圍。

讓θ在觀測范圍內掃描,計算出式(7)在各掃描方位的對應函數值,該函數值出現峰值(一般有D個峰值)的方位,即為信號方位的估計值。

3 相干信號子空間法[2,8]

相干信號子空間(CSM)算法是處理寬帶信號的一種有效算法,其核心思想是聚焦變換。首先將陣列輸出數據在時域上分成不重疊的若干段,然后分別對每段數據進行離散傅立葉變換,得到信號帶寬內的多個頻率點分量,通過聚焦變換將帶寬內各個頻率點下的信號子空間變換到參考頻點下的同一個信號子空間,再利用窄帶信號的子空間處理方法進行高分辨方位估計。相比于其他寬帶目標方位估計算法,CSM算法的優點在于運算量相對小,可實現對相干信號的處理,估計精度高。

構造一個隨頻率變化的矩陣T(fj),將不同頻率段的方向矩陣聚焦到同一參考頻率f0下的方向矩陣,即:

T(fj)A(fj,θ)=A(f0,θ)

(8)

式中,T(fj)稱為聚焦矩陣,f0稱為聚焦頻率。聚焦矩陣T(fj)將信號帶寬內不同頻率的陣列流型或信號子空間變換映射到同一參考頻率f0上,使得寬帶目標信號具有同一信號子空間。

用聚焦矩陣對寬帶信號X(fj)進行線性變換,可得到聚焦后的陣列輸出向量為

T(fj)X(fj)=T(fj)A(fj,θ)S(fj)+T(fj)N(fj)

=A(f0,θ)S(fj)+T(fj)N(fj)

(9)

可以看出,相干信號子空間算法的原理是引入聚焦矩陣對陣列信號X(fj)進行線性變換,使變換后的陣列信號的陣列流型A(f0,θ)不再隨頻率變化,起到了對信號子空間的聚焦作用。假設變換后的陣列信號向量為Y(fj),即:

Y(fj)=T(fj)X(fj)

(10)

則,變換后的fj上的陣列信號的相關矩陣為

RY(fj)=E[Y(fj)YH(fj)]

=A(f0,θ)RS(fj)AH(f0,θ)

+σ2T(fj)TH(fj)

(11)

如果將信號的帶寬分為J個窄子帶,則J個窄子帶上平均的相關矩陣為

(12)

式中

(13)

(14)

令

(15)

(16)

將式(15)、(16)代入式(12)可得到:

RY=A(f0)RSAH(f0)+RN

(17)

對矩陣(RY,RN)進行特征分解得到特征值λi,和對應的特征向量ei(i=1,…,M)。其中,li按降序排列。前P個較大的特征值對應的特征向量張成的空間為信號子空間,后M-P個較小的特征值對應的特征向量張成的空間為噪聲子空間,即:

ES=[e1,e2,…,eP]

(18)

EN=[eP+1,eP+2,…,eM]

(19)

對應的MUSIC空間方位譜可以構造為

(20)

該方位譜的峰值所在位置即對應為目標方位的估計值。

4 被動亮點成像仿真實驗

仿真實驗采用CSM_MUSIC法,其中CSM法的中心問題就是聚焦矩陣的設計,本實驗采用需要預估角的聚焦矩陣RSS法(旋轉信號子空間法)

4.1 仿真實驗一(雙亮點)

一半徑為0.2m的8元均勻圓陣,考慮兩個遠場寬帶不相關信號入射到基陣,寬帶信號是零均值的高斯隨機過程,帶寬[20,10000]Hz,陣列噪聲是零均值的高斯白噪聲,信噪比均為5dB。亮點一坐標為[x=30,y=0,z=150]m,亮點二坐標為[x=60,y=0,z=150]m,兩亮點之間的直線距離為30m。采樣頻率為30kHz,快拍數為30000,聲速為1500m/s。

圖1 目標亮點圖

圖2 三維空間譜

圖1和圖2,可以看出RSS聚焦法在低信噪比5dB的條件下,能分辨兩個間距為30m的亮點。

4.2 仿真實驗二(三亮點)

一個半徑為0.2m的8元均勻圓陣,考慮三個遠場寬帶不相關信號入射到基陣,寬帶信號是零均值的高斯隨機過程,帶寬[20,10000]Hz,陣列噪聲是零均值的高斯白噪聲,信噪比均為5dB,亮點一坐標為[x=-30,y=0,z=150]m,亮點二坐標為[x=0,y=0,z=150]m,亮點三坐標為[x=30,y=0,z=150]m,兩兩亮點之間的直線距離為30m。采樣頻率為30kHz,快拍數為30000,聲速為1500m/s。

圖3 目標亮點圖

圖4 三維空間譜

圖3和圖4,可以看出RSS聚焦法在低信噪比5dB的條件下,能分辨兩兩間距為30m的三個亮點。

5 結語

水下被動聲成像為水下目標探測分析提供了一種新思路,通過對它的深入研究可以更精確地分辨目標體以及其相關位置的特性,為水中兵器分辨真假目標提供有力的參考,對精確打擊提供了技術支持。上述仿真實驗證明,在低信噪比下,能分辨三個亮點,為真實分辨艦船實測噪聲提供了有力的理論支撐。

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Imaging of Ship Noise Based on Simulation Noise Signal

WANG Xiao1SUN Chao2

(1.The 710 Research Institute of CSIC,Yichang 443003)(2.Northwestern Polytechnical University,Xi’an 710072)

Depend on the radiation noise of three parts of the ship(the bow,the amidships,the ship stern),which has obviously different energy features,the ship is simplified to “two highlights” and “three highlights” model.On the basis of MUSIC method and the Coherent Signal-Subspace method,this paper gives the method of eight-unit circular array,that study on the two points imaging and three points imaging research of the ship simulation radiation noise.This method can distinguish different window positions perfectly,which can be seen from the result.

passive acoustic imaging,MUSIC,coherent signal-subspace

2014年8月19日,

2014年9月27日

王笑,男,碩士研究生,研究方向:自導與引信仿真。孫超,女,教授,研究方向:水聲信號處理。

TP391

10.3969/j.issn1672-9730.2015.02.025