基于ADAMS的“挑戰者之旅”游藝機腳架動力學分析與優化

張 斌 黃知洋

（溫州南方游樂設備工程有限公司，浙江 溫州325005）

0 引言

隨著經濟建設的快速發展，人們生活水平不斷提高，對游樂場活動的需求也越來越旺盛。在游樂場里，大型游樂設施“挑戰者之旅”是人們最喜愛的項目之一，保證其安全性顯得尤為重要。因此，對“挑戰者之旅”游藝機進行仿真分析很有必要，仿真出的主要數據可為進一步優化設計提供幫助。傳統設計大多還是采用解析法，通過建立機構的數學模型，然后根據設計要求對模型進行優化。這種方法計算量大而復雜，且精度不高。ADAMS作為虛擬樣機分析的應用軟件，可以方便精確地對各種機械系統進行建模和優化設計。

圖1所示為簡化的“挑戰者之旅”游藝機腳架和擺動機構。

圖1 挑戰者之旅游藝機簡圖

4根腳架1、2、3、4固定在地面，支承擺錘等擺動機構擺動，腳架的位置分別對稱于擺錘垂直平面，擺錘在腳架1、2（腳架3、4）之間的中垂面內擺動。

1 “挑戰者之旅”游藝機腳架參數化建模

1.1 理論分析

本文只分析在擺錘不斷提升過程中腳架支座反力的變化。對擺動機構做了簡化，簡化后的擺錘重量為m1，4根腳架的總重量為m2，擺動角度為±120°；擺錘擺動半徑為L；擺錘質心距離擺動中心為R；腳架1、2（腳架3、4）跨度為l。

擺動機構運行于高點時，擺錘速度為0，離心力為0，隨著擺錘下落速度加大，離心力變大。此時求得擺錘處離心力為：

擺動機構的重力可分解為一個沿大臂軸向的分力和沿擺動切向線速度的力，此部分中對設備有效的載荷為沿擺臂軸向的分力：

式中，?為擺錘中心線與水平的夾角。

以上2個力的載荷均通過擺臂的傳遞作用于轉動中心，故可將其分解為水平方向的力及豎直方向的力：

水平方向的力及豎直方向的力對支點的傾翻矩所產生的力為：

綜上，求得每個腳架的支座反力P為：

根據設備運行需要，擺錘穿過腳架1、2（腳架3、4）時，腳架間的距離必須大于擺錘的直徑。所以本文不考慮腳架1、2（腳架3、4）之間的距離，將其設定為固定值。只考慮腳架1、3（腳架2、4）之間的距離變化對腳架支座反力曲線的影響。

綜上，將“挑戰者之旅”游藝機的數據參數代入式（8），并通過Matlab繪制得到腳架支座反力理論曲線，如圖2、圖3所示。

圖2 腳架 1（2）支座反力

圖3 腳架 3（4）支座反力

1.2 創建設計變量

首先，建立整個機構的直角坐標系，獲得坐標原點。在ADAMS中創建腳架位置的變量，變量范圍為±100%和±25%，使其在設計中可以進行參數變化，進而分析在不同位置時腳架的支座反力。變量設計如表1所示。

表1 設計變量表（±100%）

1.3 參數化建模

ADAMS具有強大的參數化建模功能，可幫助設計者分析設計參數變化對樣機性能的影響。試驗設計和優化分析分別可以提供多個設計變量，分析它們發生變化對樣機性能的影響，獲得在給定的設計變量變化范圍內，設計目標達到最大或最小值的工況。對腳架與地面的連接點進行參數化設計，各參數點坐標如表2所示。

表2 參數化坐標

根據參數化的點創建模型的各個構件，添加各個構件的質量和質量中心，設置相互之間的約束關系，在擺臂上添加扭矩。虛擬樣機模型如圖4所示。

圖4 “挑戰者之旅”游藝機虛擬樣機模型

1.4 理論模型與虛擬樣機模型比較

通過建立的虛擬樣機模型在2.5s內仿真完成1／4擺動周期的變化，繪制腳架1（2）的支座反力，如圖5中的Trial＿1線（實）所示；繪制腳架3（4）的支座反力，如圖6中的 Trial＿1線（實）所示。同時將理論模型在Matlab中計算得到的數值導入ADAMS，繪制相應腳架理論支座反力數據曲線Trial＿2線（虛），比較2條曲線，曲線變化狀況基本一致。

2 “挑戰者之旅”游藝機腳架優化設計

2.1 創建測量函數

分別創建4個腳架的支座反力測量函數。

2.2 創建約束函數

由于在仿真中已經設計了仿真的動態過程，所以將仿真的結束設置為約束條件。

圖5 腳架 1（2）支座反力

圖6 腳架 3（4）支座反力

2.3 建立目標函數

在“挑戰者之旅”游藝機運行的時候，希望4個腳架受到的支座反力最小，以此為目標，建立目標函數。優化目標：

2.4 優化計算

通過試驗設計，綜合不同的設計變量得到了腳架1（2）承受的支座反力（圖7）和腳架3（4）承受的支座反力（圖8）。從圖7可以看出腳架1（2）在Trial＿3時得到的支座反力最小，此時腳架1（2）垂直豎立，腳架3（4）處在設置范圍的最遠端。從圖8可以看出腳架3（4）在Trial＿7時得到的支座反力最小，此時腳架3（4）垂直豎立，腳架1（2）處在設置范圍的最遠端。由于不能同時取到腳架之間承受的最小支座反力，所以取單側2個腳架的支座反力總和為目標。

圖7 腳架 1（2）承受的支座反力

圖8 腳架 3（4）承受的支座反力

首先對腳架所在位置±100%范圍內進行位置變化，并進行了36次試驗，在圖9中繪制了每次試驗得到的總支座反力值（實線），總支座反力趨勢（虛線）在第10～20次之間相對較小，故在此范圍內進行進一步分析。

圖9 每次試驗的總支座反力值及反力趨勢

在上述第10～20次試驗之間，對腳架所在位置±25%范圍內進行位置變化。通過試驗，在圖10中繪制了每一次試驗得到的總支座反力值。從圖中可以看出，腳架在第8次試驗時承受的總支座反力值最小，此時2腳架所夾角度為54.9°。

圖10 每次試驗的總支座反力值

3 結語

本文對“挑戰者之旅”游藝機設計中ADAMS的應用進行了有益嘗試，采用ADAMS軟件建立了游藝機的參數化模型，通過對多個設計變量的設計研究，獲得腳架位置對腳架支座反力變化的影響情況，根據設計研究結果確定優化設計變量，獲得較優的腳架位置數值，得到腳架支座反力的最優解。在優化位置，腳架承受的支座反力為6.91×105N，比優化前承受的支座反力減少10%左右。

本研究表明，基于ADAMS的參數化分析有利于了解各設計變量對樣機性能的影響。針對影響最大的變量進行優化設計，能提高“挑戰者之旅”游藝機的設計速度和質量，為改進設備提供相關參數與設計依據。

［1］李軍，邢俊文，覃文潔.ADAMS實例操作教程［M］.北京：北京理工大學出版社，2002

［2］趙勻.機構數值分析與綜合［M］.北京：機械工業出版社，2005

［3］陳衛平，張云清，任衛群，等.機械系統動力學分析與ADAMS應用教程［M］.北京：清華大學出版社，2005