ABAQUS強度折減法在邊坡穩(wěn)定性分析中的應(yīng)用

閆俊維，王曙光，陳靜瑜

(1.貴州高速公路集團有限公司，貴州　貴陽　550000；2.貴州省交通規(guī)劃勘察設(shè)計研究院股份有限公司，貴州　貴陽　550000；3.華東交通大學軌道交通學院，江西　南昌　330000)

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ABAQUS強度折減法在邊坡穩(wěn)定性分析中的應(yīng)用

閆俊維1，王曙光2，陳靜瑜3

(1.貴州高速公路集團有限公司，貴州貴陽550000；2.貴州省交通規(guī)劃勘察設(shè)計研究院股份有限公司，貴州貴陽550000；3.華東交通大學軌道交通學院，江西南昌330000)

閆俊維(1987—)，助理工程師，主要從事公路建設(shè)管理工作；

王曙光(1983—)，工程師，主要從事公路路基設(shè)計及地質(zhì)勘察工作。

摘要：文章依托某邊坡工程實例，基于ABAQUS軟件，以塑性區(qū)貫通為失穩(wěn)判據(jù)，構(gòu)建綜合運用巖土數(shù)值模擬和強度折減技術(shù)的邊坡穩(wěn)定性分析模型，對坡體失穩(wěn)滑動面的形狀和位置，以及巖土抗剪強度參數(shù)粘聚力c和內(nèi)摩擦角φ對邊坡穩(wěn)定性影響進行計算分析，并與已有研究成果進行對比，驗證了ABAQUS有限元強度折減法邊坡穩(wěn)定性分析理論和方法的正確性和有效性。研究成果可為邊坡工程設(shè)計與施工提供一定的參考。

關(guān)鍵詞：邊坡工程；穩(wěn)定性分析；ABAQUS軟件；強度折減法；抗剪強度參數(shù)

0引言

邊坡工程一直以來都是巖土工程中的重要研究領(lǐng)域。早期對邊坡穩(wěn)定性分析評價，大都基于實踐經(jīng)驗，運用工程類比法進行主觀判定[1]。隨后，隨著土力學極限平衡理論的發(fā)展，運用條分法計算極限平衡狀態(tài)邊坡整體穩(wěn)定性的極限平衡法可得到邊坡穩(wěn)定性安全系數(shù)，但不能考慮土體內(nèi)部應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，且無法準確描述邊坡的失穩(wěn)過程[2]。近年來，隨著計算機技術(shù)的普及和發(fā)展，通過研究坡體內(nèi)部的應(yīng)力應(yīng)變特征，進而分析坡體內(nèi)部形變和穩(wěn)定問題的有限元數(shù)值方法在邊坡穩(wěn)定性分析中也得到了蓬勃發(fā)展[3]。然而，以往有限元數(shù)值分析無法直接評價邊坡穩(wěn)定性，大多是通過分析坡體位移場、應(yīng)力場、塑性區(qū)等參數(shù)來間接評價邊坡穩(wěn)定性，或者是根據(jù)有限元分析得到最危險滑動面之后，再利用極限平衡分析方法計算安全系數(shù)。其分析過程繁瑣復雜且計算結(jié)果往往難以解釋，也很難被現(xiàn)場工程技術(shù)人員所接受[4]。

有限元強度折減法(Strength Reduction Finite Element Method)通過在有限元數(shù)值分析法中引入強度折減技術(shù)從而獲取邊坡失穩(wěn)漸變過程和穩(wěn)定性安全系數(shù)，克服了極限平衡法和有限元數(shù)值分析法兩者的不足。其概念明確、計算方便、結(jié)果直觀，在邊坡工程實踐中得到了越來越多的關(guān)注[5-6]。

因此，本文基于ABAQUS巖土數(shù)值分析軟件，采用有限元強度折減技術(shù)構(gòu)建邊坡穩(wěn)定性數(shù)值分析模型，以塑性區(qū)貫通為失穩(wěn)判據(jù)對邊坡穩(wěn)定性進行研究。隨后，結(jié)合工程實例，對邊坡滑動面位置以及巖土抗剪參數(shù)(c、φ)的敏感性進行探討研究，以期為邊坡工程設(shè)計與施工提供有益參考。

1強度折減技術(shù)的基本原理

強度折減理論方法由O.C.Zienkiewic等于1975年提出，之后在巖土工程穩(wěn)定性分析中得到了廣泛應(yīng)用，且伴隨著計算機技術(shù)的迅猛發(fā)展，其與彈塑性有限元數(shù)值分析方法的成功結(jié)合取得了豐碩的科研成果[7]。

強度折減技術(shù)的基本原理是將巖土體的抗剪強度指標c、tanφ同時除以一個折減系數(shù)K，從而得到一組新的c′、φ′值作為巖土體強度參數(shù)代入進行邊坡穩(wěn)定性分析。通過不斷地改變折減系數(shù)K，反復代入，循環(huán)計算，直至臨界狀態(tài)[8]。此刻的折減系數(shù)K又稱為強度儲備安全系數(shù)，在概念上與極限平衡法邊坡安全系數(shù)是一致的，即為邊坡穩(wěn)定性安全系數(shù)K。其中，巖土體強度參數(shù)c′、φ′可分別由式(1)、(2)求得：

(1)

(2)

式中：c、φ——巖土體所能提供的抗剪強度參數(shù)；

c′、φ′——維持坡體平衡所需的巖土體抗剪強度參數(shù)。

2ABAQUS中實現(xiàn)強度折減技術(shù)

ABAQUS軟件是國際上通用大型通用有限元軟件之一，在復雜巖土工程數(shù)值分析中具有較強的適用性。強度折減法的核心內(nèi)容就是不斷變化巖土體c、φ值，直至導致坡體內(nèi)部某巖土體單元的應(yīng)力超出了屈服面(或稱無法和強度配套)，此時巖土體單元不能承受的那部分應(yīng)力逐漸轉(zhuǎn)移到周圍巖土體單元之中。當破體內(nèi)部屈服點連成貫通面，出現(xiàn)連續(xù)滑動面之后，坡體就將發(fā)生失穩(wěn)破壞。ABAQUS軟件實現(xiàn)這一過程的具體步驟為[8]：

(1)按照尺寸繪制邊坡框架，定義模型整體坐標系和分析步長；

(2)選取邊坡土體本構(gòu)模型及其所對應(yīng)的材料強度參數(shù)，定義一場變量K(將其取為強度折減系數(shù))，確定隨場變量K變化的模型材料參數(shù)(本文選取抗剪強度參數(shù)c、φ)；

(3)設(shè)定重力荷載和邊界條件，均勻劃分網(wǎng)格；

(4)通過修改模型輸入文件，預(yù)先指定場變量K的大小，并對模型施加重力(體力)荷載，建立平衡應(yīng)力狀態(tài)(為了避免過早破壞，本文選取強度折減系數(shù)初值為0.5)；

(5)在后續(xù)分析中線性遞增場變量K(強度折減系數(shù))，計算中止(數(shù)值不收斂)后對結(jié)果進行處理，依照失穩(wěn)評價標準確定安全系數(shù)。

3邊坡數(shù)值分析模型

某高速公路二級均質(zhì)邊坡的幾何要素如下：坡高H=10 m，坡面傾角α=45°，坡頂寬度為B1=6 m，坡體中部臺階寬度為b=1.5 m，坡底路基寬度為B2=20 m，坡底路基高度為h=3 m。運用ABAQUS軟件，建立邊坡穩(wěn)定性數(shù)值分析模型，其幾何要素和邊界條件如圖1所示。ABAQUS軟件可輕松實現(xiàn)建模和強度折減計算這一過程，具體操作過程詳見本文第2節(jié)和《ABAQUS在巖土工程中的應(yīng)用》[8]。

圖1　邊坡穩(wěn)定性數(shù)值分析模型示意圖

現(xiàn)有邊坡穩(wěn)定性分析研究中，廣泛使用的失穩(wěn)破壞判據(jù)主要有等效塑性區(qū)貫通判據(jù)、特征點的位移突變判據(jù)以及基于力和位移準則判斷計算是否收斂判據(jù)三類。相對而言，以塑性區(qū)貫通作為邊坡穩(wěn)定性分析判據(jù)更為廣泛[9-10]。因此，本文以塑性區(qū)貫通為失穩(wěn)判據(jù)，運用ABAQUS有限元強度折減法對邊坡工程穩(wěn)定性進行分析。

4邊坡穩(wěn)定性分析

已有研究表明：邊坡最危險滑動面是在眾多的可能滑動面中安全系數(shù)最小的潛在滑動面，確定坡體最危險滑動面是正確分析邊坡穩(wěn)定性的關(guān)鍵[11]。同時，在邊坡幾何參數(shù)確定的條件下，坡體巖土工程性質(zhì)和地下水作用是影響邊坡穩(wěn)定性及其變形破壞的主要因素。地下水的分布及其作用機理非常復雜，在工程實踐中往往通過弱化巖土強度來表述[12]。因此，本文著重探討邊坡失穩(wěn)滑動面的確定以及抗剪強度參數(shù)對邊坡穩(wěn)定性的影響。

4.1　邊坡失穩(wěn)滑動面的確定

取邊坡巖土體重度γ=22kN/m3，彈性模量E=100 MPa，泊松比v=0.35，粘聚力c=20 kPa，內(nèi)摩擦角φ=20°，代入上文建立的數(shù)值分析模型圖1中進行數(shù)值分析，并將計算終止時的坡體位移等值線云圖繪制于圖2之中。由圖2可清晰地判讀出坡體失穩(wěn)漸變過程和最危險滑動面位置，滑動面大致呈圓弧狀，且通過坡趾上方，與已有極限平衡法中的計算結(jié)果相吻合[1]，表明本文計算方法是正確的。

圖2　坡體位移增量等值線云圖

4.2　c和φ對邊坡穩(wěn)定性的影響

取巖土體的重度γ=22kN/m3，彈性模量E=100 MPa，泊松比v=0.35，粘聚力c=5.0 kPa、7.5 kPa、10.0 kPa，令內(nèi)摩擦角φ=15°~20°，將分析計算所得邊坡安全系數(shù)繪制于圖3之中。

圖3　抗剪強度參數(shù)(c、φ)對安全系數(shù)的影響

由圖3可知，邊坡安全系數(shù)隨著粘聚力c、內(nèi)摩擦角φ的增加而增大，即增加坡體抗剪強度c、φ可有效提高邊坡穩(wěn)定性，與工程實際相符，進一步驗證了本文計算分析模型的正確性和有效性。由圖3還可得：若粘聚力c保持不變，內(nèi)摩擦角由15°增至20°，安全系數(shù)最大增長率為50.62%；若內(nèi)摩擦角φ保持不變，粘聚力c由5 kPa增至15 kPa，安全系數(shù)最大增長率為39.51%。表明摩擦角φ對邊坡穩(wěn)定性的影響較粘聚力c更為顯著。

5結(jié)語

基于上述分析，得到以下三點結(jié)論：

(1)本文基于強度折減技術(shù)的ABAQUS有限元數(shù)值邊坡穩(wěn)定性分析方法計算所得，最危險滑移面的形狀和位置與經(jīng)典極限平衡法吻合良好，驗證了該法的正確性和有效性。

(2)巖土抗剪強度參數(shù)粘聚力c和內(nèi)摩擦角φ對邊坡穩(wěn)定性有著極大影響，增加粘聚力c和內(nèi)摩擦角φ都將使邊坡穩(wěn)定性得到明顯提高，且內(nèi)摩擦角φ的影響更加顯著。

(3)ABAQUS有限元強度折減法計算簡單、結(jié)果直觀，為邊坡穩(wěn)定性評價提供了一條更便于工程

應(yīng)用的有效途徑，相關(guān)研究可為邊坡工程設(shè)計與施工提供有益參考。

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Applications of ABAQUS Strength Reduction Method in Slope Stability Analysis

YAN Jun-wei1，WANG Shu-guang2，CHEN Jing-yu3

(1.Guizhou Expressway Group Ltd，Guiyang，Guizhou，550000；2.Guizhou Transportation Planning Survey and Design Academy Co.，Ltd.，Guiyang，Guizhou，550000；3.School of Railway Tracks and Transportation，East China Jiaotong University，Nanchang，Jiangxi，330000)

Abstract：Relying on the engineering practices of a slope，based on ABAQUS software，and with the perforation of plastic zone as instability criterion，this article built the slope stability analysis model which can comprehensively use the geotechnical numerical simulation and strength reduction technology，cal-culated and analyzed the shape and position of slope instability sliding surface as well as the impact of geotechnical shear strength parameter cohesion c and internal friction angleφonslopestability，andbycomparingwiththeexistingresearchresults，itverifiedthevalidityandeffectivenessofthisslopestabil-ityanalysistheoryandmethodbyABAQUSfiniteelementstrengthreductionmethod.Theresearchre-sultscanprovidecertainreferenceforslopeengineeringdesignandconstruction.

Keywords：Slope engineering；Stability analysis；ABAQUS software；Strength reduction method；Shear strength parameters

收稿日期：2015-07-02

文章編號：1673-4874(2015)08-0021-04

中圖分類號：U416.1+4

文獻標識碼：A

DOI：10.13282/j.cnki.wccst.2015.08.005

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