幾何畫板在高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的運(yùn)用

張利燕

【摘要】對于高中數(shù)學(xué)來說，合理、恰當(dāng)?shù)睦谩皫缀萎嫲濉保軌蛴行У奶岣呓虒W(xué)質(zhì)量，讓學(xué)生在輕松愉悅的課堂氣氛下學(xué)到原本枯燥乏味的數(shù)學(xué)知識，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。本文主要探討了幾何畫板在高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的具體運(yùn)用。

【關(guān)鍵詞】幾何畫板 高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

【中圖分類號】G633.63 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）01-0122-02

幾何畫板是一種新興的專業(yè)教學(xué)軟件，這也是現(xiàn)代專業(yè)教學(xué)軟件的發(fā)展趨勢。這種軟件雖然比較短小精悍，但它的功能非常強(qiáng)大，能夠?qū)⑾嚓P(guān)的知識通過動(dòng)態(tài)的過程展現(xiàn)出來，這種新的教學(xué)軟件讓枯燥乏味的教學(xué)課堂變得更加活躍，將教學(xué)模式轉(zhuǎn)變成了動(dòng)態(tài)教學(xué)的新形式，滿足了創(chuàng)新型教育的基本要求。

一、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)利用“幾何畫板”——激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

費(fèi)賴登塔爾曾經(jīng)說過這樣一句有名的話：“不存在任何一種數(shù)學(xué)的思想是可以保持剛被發(fā)現(xiàn)時(shí)的狀態(tài)表現(xiàn)出來。任何的數(shù)學(xué)問題被解決以后，都會(huì)相應(yīng)的發(fā)展成為另外一種具有形式化的技巧，這種結(jié)果就會(huì)讓火熱的思想變得越來越冰冷。”在實(shí)際的教學(xué)中，學(xué)生卻經(jīng)常會(huì)對這種“冰冷”的數(shù)學(xué)產(chǎn)生恐懼感，數(shù)學(xué)慢慢變得越來越枯燥，學(xué)生對于數(shù)學(xué)這一學(xué)科的學(xué)習(xí)也更加的缺乏學(xué)習(xí)熱情。利用先進(jìn)的“幾何畫板”技術(shù)，在學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的學(xué)習(xí)中，發(fā)揮“幾何畫板”具有的獨(dú)特功能，展現(xiàn)出數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)在含義，讓學(xué)生充分的感受到數(shù)學(xué)的魅力并調(diào)動(dòng)起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

例如：在講雪花曲線時(shí)，教學(xué)的過程中可以利用“幾何畫板”具有的迭代功能制作一個(gè)特殊的等邊三角形，并且對三角形的每一邊進(jìn)行三等分，然后以第一個(gè)等邊三角形為基礎(chǔ)，分別從每一個(gè)三角邊上向外做另一個(gè)新的三角形，新畫出來的等邊三角形其中兩個(gè)頂點(diǎn)都要落在原來三角形的等分點(diǎn)上，新的三角形與原來等邊三角形就形成了一個(gè)對稱的六角星，得到新的圖形以后再在每個(gè)邊上繼續(xù)向外畫等邊三角形，一直重復(fù)著這種操作。通過反復(fù)的操作就會(huì)形成一種曲線，這種曲線被稱為雪花曲線。如下圖所示：

通過對“幾何畫板”的展示，充分的將數(shù)學(xué)中的圖形用一種更加形象、生動(dòng)的方式展現(xiàn)給學(xué)生，學(xué)生看到整個(gè)動(dòng)畫的變換效果會(huì)對這一數(shù)學(xué)圖形更加浮想聯(lián)翩，有效的激發(fā)了學(xué)生的積極性，引起學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的欲望，并以飽滿的熱情投入到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中。通過學(xué)生親自操作實(shí)驗(yàn)，能夠讓學(xué)生在動(dòng)手操作的過程中鞏固學(xué)過的知識，并在實(shí)驗(yàn)的過程中及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題解決問題，在實(shí)驗(yàn)中分析動(dòng)態(tài)變化的每一個(gè)過程，同時(shí)很好的培養(yǎng)了學(xué)生實(shí)踐操作的能力以及溝通交流的能力。在操作實(shí)驗(yàn)的過程中學(xué)生之間相互討論，深入的探索，在交流和溝通中，增加人際交往能力。“幾何畫板”在高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的應(yīng)用中，能夠讓學(xué)生將知識與技能結(jié)合起來，有效的提高了教學(xué)質(zhì)量。

二、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)利用“幾何畫板”——突破以往的思維定勢

高中數(shù)學(xué)擁有高度的抽象性以及廣泛的應(yīng)用特性，導(dǎo)致了學(xué)生對數(shù)學(xué)這一學(xué)科無法產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，只有解決了數(shù)學(xué)抽象性的這一問題才能從根本上幫助學(xué)生更好的學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)。因此，可以利用各種圖形幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)知識，但是這些圖像都是靜態(tài)的，長期下去，就會(huì)讓學(xué)生形成一種靜態(tài)的思維模式，不利于學(xué)生更深入的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。數(shù)學(xué)知識大部分都是一種動(dòng)態(tài)變化的形式，科學(xué)有效的利用“幾何畫板”能夠讓學(xué)生更加形象生動(dòng)的看到數(shù)學(xué)的動(dòng)態(tài)變化過程。例如：在研究函數(shù)圖像相關(guān)的交點(diǎn)時(shí)，利用“幾何畫板”進(jìn)行探究。通過對動(dòng)態(tài)過程的了解讓學(xué)生改變了以往的思維定勢，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行不斷的創(chuàng)新。 三、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)利用“幾何畫板”——豐富學(xué)生想象

立體幾何是數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)內(nèi)容，通過研究圖形特有的點(diǎn)、線、面三者之間存在的關(guān)系進(jìn)一步研究三維空間圖形具體的特性。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中通常都是在一個(gè)平面內(nèi)繪制各種三維圖形，但是很多同學(xué)都沒有比較豐富的想象力，這就會(huì)對數(shù)學(xué)模型的認(rèn)識帶來一定的困難，將“幾何畫板”應(yīng)用到高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中可以有效的避免這一教學(xué)盲區(qū)的出現(xiàn)。例如：在講解分割三棱柱并求出各種三棱錐的體積，在課堂上可以利用“幾何畫板”繪制出圖形，并把整個(gè)分割的過程動(dòng)態(tài)的展現(xiàn)給學(xué)生，學(xué)生通過對動(dòng)態(tài)圖形的了解，對類似的數(shù)學(xué)題目就有了更加深入的了解，解決了部分學(xué)生由于想象力不夠不能理解題目內(nèi)容的問題，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

四、結(jié)束語

綜上所述，“幾何畫板”的應(yīng)用是一種動(dòng)態(tài)變化的演示過程，能夠讓學(xué)生更加形象直觀的了解到數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵以及發(fā)展的演變過程，同時(shí)，還能夠讓學(xué)生在觀看動(dòng)畫以及實(shí)際動(dòng)手操作的過程中加強(qiáng)記憶力，這一教學(xué)方法的應(yīng)用讓學(xué)生深入的了解到數(shù)學(xué)知識的魅力。“幾何畫板”在高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的應(yīng)用鍛煉了學(xué)生分析問題以及解決問題的自身能力，避免了以往數(shù)學(xué)教學(xué)無法利用圖表展示動(dòng)態(tài)變化的教學(xué)弊端，并讓學(xué)生看到動(dòng)態(tài)變化以后對數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生濃厚的興趣，提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

參考文獻(xiàn)：

[1]張敬政.運(yùn)用幾何畫板開展高中數(shù)學(xué)開放性課堂教學(xué)[J].教學(xué)月刊（中學(xué)版），2010，9