小學數學應用題解題定向思維能力的培養

劉芬

【關鍵詞】小學數學 應用題 定向思維

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2015）01A-

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學生解決問題技能的形成，必須靠科學合理的、以數學思維為核心的智力訓練。從小學生解決問題技能形成的認識過程來分析，影響小學生解答應用題的心理障礙主要有三點：1.題意不清，如學生對“降價了”與“降價到”兩個概念容易混淆；2.概念（數量關系）不清，如對“相遇時間=相遇的路程÷速度和”這一數量關系理解上出現錯誤；3.數理邏輯思維的“格”（“格”主要指符合客觀規律的邏輯推理的法則）還沒形成，容易出現解決問題思路混亂、胡拼亂湊數量關系式的現象。因此，在實際的教學實踐中，教師應該根據學生的認知規律，培養學生應用題解題定向思維能力。

一、加強復述題意訓練

題意復述訓練旨在提高學生的“釋題”能力，重點是排除學生因應用題中文字表述上的變式轉換、簡縮等而造成的解決問題障礙。如進行逆述型句子的翻譯、對簡縮句的補充完整、弄清哪個量與哪個量進行對比等。在訓練中，要注意從整體上來復述題目的問題與條件，不要只盯住具體的數字，要十分清楚地說出相比的兩個量，從而為解決問題定向掃清第一道障礙。

二、單向說理訓練

此項訓練是要學生說出：對于所要求的某一問題，可以有幾條不同的分析思路，或所給的兩個條件可求出怎樣的問題等（這種訓練，也許在低年級時會注意，而在中高年級時，由于情況復雜應更加重視）。如老師提出：求出全年產鋼多少噸，可有幾種方法？學生可答出如下（回答方法隨著年級的不同，以及學生已有認知結構的不同而增加）：①上半年與下半年產量相加。②平均月產量乘以12個月數。③平均季度產量乘以4個季數。④四個季度產量相加。⑤……

在上述訓練中必須注意學生說出所回答問題的推理依據，以免出現無根據地亂列數量關系的情況。

三、連續性的追述訓練

這項訓練包括師生之間連續性的發問與回答，以及學生依照題意連續性的自問自答。這種形式的訓練不但有利于幫助學生形成數理邏輯，還能讓學生在面對復合應用題時能通過分析推理進行連續性追問。需要注意的是，學生在連續性的自問自答中，往往容易“斷層”或走“歪路”，教師必須抓住心理中介因素及時地“點”出關鍵處。如從“某班男生人數是女生的3倍”這個數量關系可以推知：（1）女生人數是男生的1/3。（2）女生人數是全班人數的1/4。（3）男生人數是全班人數的3/4等。

四、組題和拆題的訓練

組題和拆題的訓練，能讓學生認識復合應用題的結構，掌握解決問題定向的方法，提高解決問題的能力。如先由學生獨立解答以下三個簡單的應用題：

1.李師傅要加工一批零件，平均每天加工45個，已經加工了8天，加工了多少個？

2.李師傅要加工610個零件，已經加工了360個，還剩下多少個沒有加工？

3.李師傅要加工一批零件，已經加工了一部分，還剩下250個，如果每天加工50個，還要用多少天才能加工完？

學生獨立解答：1.45×8=360（個）。2.610-360=250（個）。3.250÷50=5（天）

然后引導學生以第二題為基礎進行組題練習：第一步，由第1題中“已經加工8天”與“平均每天加工45個”兩個已知條件替代第二題的“已經加工了360個”，構成一道兩步計算應用題：李師傅要加工610個零件，已知加工了8天，平均每天加工45個，還剩下多少個沒有加工？第二步，把第3題的后半部分“續”在第2題之后，使兩步計算復合應用題演變為三步計算應用題：“李師傅要加工610個零件，已知加工了8天，平均每天加工45個，剩下的零件如果每天加工50個，還需多少天？”反之，也可以將以上的復合應用題拆成幾道連續的簡單應用題。

五、自我評價的訓練

該項訓練主要是通過學生自我評價自己的智力技能，自我表述解決問題思路探尋的依據，并在自我評價的表述中及時修正自己前期可能產生的定向錯誤，從而養成自覺檢查解決問題定向的良好習慣。如下述兩題：

①下午比上午多產2倍，下午產300千克，上午產多少千克？

②下午比上午多產2倍，比上午多產300千克，上午產多少千克？

學生往往在①題中出現“多2倍”與“是2倍”的混淆，而造成解決問題錯誤；而對②題卻在“多2倍”與“多300千克”這兩個相對應的量與分率的關系上弄錯了。對這些錯誤，教師可以先追問學生（不必先作肯定或否定的回答）“為什么這樣解答，依據是什么”，繼而讓學生自己找出錯誤所在，從而提高學生自我檢驗分析思路的能力。在促進學生掌握自我評價方法的同時，也增強學生自我意識并促進邏輯推理的“格”的形成。

學生定向思維能力的培養需要對學生進行相應的專題訓練，循序漸進，逐步提高。

（責編 黎雪娟）