基于場路聯合仿真BSG 的最大轉矩電流比控制

李新華，徐竟成，余 朝

(湖北工業大學，武漢430068)

0 引 言

永磁同步電動機最大轉矩電流比MTPA(Maximum torque per ampere)控制，是指通過合理分配交直軸電流以達到單位電樞電流所產生的電磁轉矩最大的一種控制策略。在弱混合動力汽車起動時，皮帶式起動-發電機BSG(Belt -driven starter generator)作為電動機提供大扭矩輸出，使發動機起動至怠速。BSG 采用MTPA 控制，能夠降低電機銅耗和逆變器損耗，節約電池電量。

在永磁同步電動機最大轉矩電流比控制研究方面取得了較大進展。文獻［1］提出一種在線搜索最大轉矩角的控制策略;文獻［2］在此基礎上提出多項式擬合初始轉矩角的變步長搜索法，但初始轉矩角計算的誤差及轉矩角步長變化都會引起轉矩振蕩;文獻［3］、［4］提出利用有功功率信號處理得到最大轉矩角的控制方法，但這種方法不適用BSG 低壓低頻和大電流起動過程中的最大轉矩角計算;文獻［5］、［6］利用參數辨識進行交直軸電流最優分配的控制策略，但計算誤差會造成最大轉矩電流比控制最優點的偏移。

本文利用逆變器輸出電壓和電流中的諧波分量進行電機參數辨識，進而計算BSG 的最大轉矩角，并通過補償實現BSG MTPA 控制。為此，本文首先構建基于有限元仿真軟件Maxwell 和電路仿真軟件Simplorer 的BSG MTPA 控制聯合仿真平臺，其中BSG 模型由Maxwell 導出，在Simplorer 中搭建硬件電路及控制策略;在此平臺上進行BSG 的參數辨識，并確定最大轉矩角。BSG 現場電動實驗結果表明，場路聯合仿真與現場實驗結果吻合良好。

1 BSG MTPA 控制系統

圖1 為BSG 轉子結構示意圖。電機轉子上有兩個勵磁源:一是勵磁槽內放置的直流勵磁繞組;另一個是勵磁槽口嵌放的切向充磁永磁體和轉子表面放置的徑向充磁永磁體。BSG 具有十分優異的調磁特性，特別是解決了現有混合勵磁BSG 過壓保護難題。

圖1 BSG 轉子結構示意圖

BSG MTPA 控制系統框圖如圖2 所示。電機勵磁電流由速度反饋調節，根據MTPA 算法確定d，q軸電流，經過電流內環和速度外環調節，最終達到BSG 最大轉矩輸出。

圖2 BSG MTPA 控制系統結構框圖

Park 坐標系下BSG 的轉矩方程:

式中:p 為電機極數;id，iq分別為d，q 軸電流;Ld，Lq分別為d，q 軸電感;ψme為電機轉子上的合成磁鏈，即:

式中:ψm，ψe分別為BSG 的永磁磁鏈和電勵磁磁鏈。

BSG 以最大轉矩起動，合成磁鏈ψme應達到最大，且磁鏈值維持不變。

用轉矩角β 表示的d，q 軸電流:

式中:is為定子電流。

BSG 采用MTPA 控制時電流矢量應滿足:

聯立以上式子可以得到BSG MTPA 控制下的最大轉矩角:

可見，最大轉矩角βm與BSG 的d，q 軸電感Ld和Lq和合成磁鏈ψme有關。

2 βm 角的確定與補償

參數的準確辨識是提高系統控制性能的前提，因此，最大轉矩角βm的計算必須考慮電機磁路飽和對參數的影響。

考慮電機諧波后d-q 坐標系下的電壓方程:

式中:ud，uq為d，q 軸電壓;ψd，ψq為d，q 軸磁鏈;ωe為轉子電角速度;ν 為諧波次數。

考慮諧波后的磁鏈方程:

式中:θr為轉子位置角;系數Kn(Kn≤1.0)的數值大小與反電動勢幅值無關，只取決于反電動勢的波形，定義K1=1.0［7］。

取電樞電流中的基波和7 次諧波用于參數計算，由式(6)可以得到電壓方程組:

式中:rs為定子繞組電阻。d，q 軸電壓和電流以及7次諧波d，q 軸電壓和電流可以通過BAG 電機場路聯合仿真求出;ωe由位置傳感器測得。故由式(8)可以求出BSG 參數Ld，Lq和ψme。

根據參數辨識計算出的最大轉矩角與實際情況存在一定的誤差，使得BSG 并不是運行在MTPA 控制的最優點。因此需要以最大轉矩角計算值β 為基準，補償一定的角度Δβ，且滿足以下關系式:

式中:β(k)，is(k)及β(k +1)，is(k +1)分別表示k與k+1 次補償的轉矩角和定子電流峰值。

BSG 電動過程中電磁轉矩Tem一定，補償后轉矩電流比Tem/is大于補償前即達到MTPA 控制，圖3 為最大轉矩角補償算法流程圖。

圖3 轉矩角補償算法流程圖

圖4 給出了基于參數辨識BSG MTPA 控制算法原理框圖。采樣得到三相電壓、電流及轉子電角度后再經過坐標變換及低通濾波，得到基波和7 次諧波下d，q 軸等效電壓和電流;然后通過參數辨識計算出d，q 軸等效電感及磁鏈，進而求得初始最大轉矩角，同時在運行過程中加入轉矩角補償環節，最后進入MTPA 控制。

圖4 參數辨識MTPA 原理框圖

3 聯合仿真及現場實驗

基于Maxwell -Simplorer BSG MTPA 聯合仿真模型如圖5 所示。圖中速度環、電流環、MTPA 模塊和SVPWM 模塊與MATLAB 仿真模型基本相同，需要調整的是與Maxwell 電機模型的對接部分;此外，考慮到BSG 低壓大電流，定子三相繞組采用△接法。

圖5 基于Simplorer-Maxwell BSGMPTA 聯合仿真模型

依次增加BSG 電動時的負載轉矩，通過辨識計算得到電機參數隨定子電流的變化關系;與此同時，對BSG 樣機進行參數實驗，通過電壓電流積分法［8］計算d，q 軸電感。圖6 給出了d，q 軸電感的仿真和現場實驗結果。

圖6 d，q 軸電感隨電流變化曲線

從圖6 可以看出，在勵磁電流一定的條件下，Ld略小于Lq，且隨電流增加而增加，最后趨于飽和，顯然，BSG d，q 軸電感的變化規律與普通內置式永磁同步電機并不相同;電感仿真數值接近實驗數值，變化趨勢與實驗結果相符，驗證了參數辨識結果的正確性。圖7 是利用電機參數辨識結果得到MTPA 控制下d，q 軸電流的關系。

圖7 d，q 軸電流隨電樞電流變化曲線

對BSG 在MTPA 控制條件下進行聯合仿真和現場電動實驗。電機以50 r/min 轉速帶7 N·m 負載，圖8、圖9 分別是BSG 電機d，q 軸電流和電樞電流的仿真與實驗波形。可見，場路聯合仿真與電動實驗波形基本吻合，即在BSG 電動過程中，按照MTPA 控制合理分配d，q 軸電流，以達到最大轉矩輸出下最小電樞電流的效果。

圖8 電動過程d，q 軸電流

圖9 電樞電流的仿真與實驗波形

圖10 是BSG 電樞電流的仿真和實驗波形及其傅里葉分析結果。可以看出，逆變后電樞電流中7次諧波電流分量相對較大，可用于參數辨識計算。隨著電機電樞電流的增大，定子磁鏈逐漸飽和，BSG的最大轉矩電流比也隨之改變。

圖10 電樞電流的傅里葉分析

圖11 為在MTPA 條件下MATLAB 仿真、場路聯合仿真、現場電動實驗Id≠0 與Id=0 時的轉矩電流關系曲線。與MATLAB 仿真相比，聯合仿真中考慮了電機參數變化及磁路飽和情況，最大轉矩輸出隨電流增大而趨于平緩，得到的仿真結果與現場電動實驗Id≠0 結果比較吻合。

圖11 不同控制策略的轉矩特性

4 結 語

本文進行了基于參數辨識BSG 場路聯合仿真的MTPA 控制研究。利用逆變器輸出的諧波分量進行BSG 的參數辨識，加入轉矩角補償環節搜尋最大轉矩角，從而達到MTPA 控制目的。聯合仿真與現場實驗結果驗證了基于參數辨識BSG MTPA 控制的可行性和準確性。

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