著陸器傾斜狀態對伽瑪關機敏感器測高精度的影響分析

沈超 王曉博 羅偉 吳世通 黃偉

（1 北京空間機電研究所，北京 100094）

（2 北京華航無線電測量研究所，北京 100013）

0 引言

“嫦娥三號”探測器實現了月球著陸，為我國探月工程的采樣返回和載人登月奠定了重要基礎。由于月球沒有大氣，月球著陸器在月面著陸過程中無法利用降落傘實現減速，只能利用制動發動機的主動方式實現減速，并采用機械式軟著陸緩沖機構實現月面著陸[1]。為實現月球著陸器的著陸穩定性，需通過各種敏感器來輔助實現，如多普勒雷達、雷達高度計、激光高度計、CCD相機等著陸敏感器[2]。俄羅斯研制的“KAKTUS”伽瑪高度計是一種低高度敏感器，已成功應用在聯盟TM飛船[3]；美國NASA的“自動登陸和危險避免技術”（ALHAT）項目正在研究雷達敏感器和激光高度計方面的新技術，以實現月球著陸器100m ～20km范圍內的高度測量[4-8]；此外，美國在進行Apollo航天器著陸技術研究時曾進行觸桿式敏感器的測試，航天器降落過程中在觸桿觸地瞬間發出反推火箭點火信號，該觸桿也是一種低高度敏感器[3,9-10]。我國自主研制的伽瑪高度控制裝置已成功應用于“神舟”號載人飛船，能實現0～20m低高度范圍內的精確高度測量，當返回艙降落至離地面1m左右高度時，伽瑪高度控制裝置能給反推發動機點火指令，從而實現返回艙的緩沖降落。

伽瑪關機敏感器的作用也是實現低高度的測量，其工作原理與伽瑪高度控制裝置相同并已成功應用于“嫦娥三號”探測任務。伽瑪關機敏感器安裝于著陸器底板，其功能是在著陸器緩速下降至距月面3m左右高度時給出制動發動機關機指令，從而使著陸器以自由落體的方式實現安全著陸。雖然伽瑪關機敏感器與伽瑪高度控制裝置的工作原理相同，但是伽瑪高度控制裝置的應用環境是地面大氣環境，而伽瑪關機敏感器的應用環境是月球真空環境，其測高精度受返回艙或著陸器載體的不同和γ源劑量的不同會有很大影響，且伽瑪高度控制裝置僅針對返回艙1m左右高度的測高精度進行了試驗測量，對3m左右高度的測高精度沒有試驗參考數據。文獻[11]中提到當航天器縱軸與地面不垂直時會造成點火高度的偏差，而著陸器在月面下降過程中也不可能始終保持水平姿態，其下降過程中不同的傾斜姿態會對伽瑪關機敏感器的測高精度產生不同的影響。為了使著陸器能夠安全著陸，盡可能的減小著陸沖擊，需要獲得伽瑪關機敏感器在以著陸器為載體時，著陸器不同傾斜狀態對其測高精度的影響程度，本文重點分析3m左右高度的測高精度，從而實現伽瑪關機敏感器關機高度的精確測量。

1 測高原理

伽瑪關機敏感器是一種通過γ光子計數實現高度判別的低高度敏感器，它一般由發射器和接收處理器組成。伽瑪關機敏感器實現測距的物理模型如圖1所示。發射器內裝γ源，它以輻射角Ψ向月面輻射γ光子；γ光子經月面反射和散射后由接收處理器內前端光電探測器中的NaI晶體接收；光電倍增管將光信號轉換成微弱的頻率脈沖電信號，并由信號處理電路將頻率信號轉換成高度信號。一定的高度與一定的計數頻率相對應，實現高度判別[12-14]。γ源的輻射角Ψ直接影響接收處理器接收的γ光子數[15]，發射器和接收處理器的水平距離d和垂直距離B也應滿足一定的位置關系，從而使伽瑪關機敏感器具有較寬的高度測量范圍H。

圖1 伽瑪關機敏感器測距物理模型Fig. 1 The physical model of γ-sensor

伽瑪關機敏感器通過水平地面的靜態吊高試驗獲得不同高度的頻率計數（即靜態特性曲線），利用頻率與高度的對應關系實現關機高度的調試。伽瑪關機敏感器在著陸器上的幾何布局是固定的，其關機指令高度也是在水平姿態下標定的高度，而著陸器下降過程中的姿態可能發生變化，傾斜姿態相對水平姿態就會發生γ射線傳輸距離、輻射場面積及光電探測器光子接收面積等因素的變化，造成的γ光子計數頻率的變化將導致關機高度基準參數的改變，致使接收處理器在傾斜姿態下與水平姿態下的γ光子計數頻率不同。從而致使傾斜姿態相對水平姿態時伽瑪關機敏感器的關機高度精度產生偏差。

2 試驗方案

著陸器下降過程可能發生傾斜，月面著陸區也可能存在一定坡度，而著陸器月面下降過程通過姿態控制能保證其軸線與月面垂線夾角小于4°，月面著陸區的選擇能保證其月面坡度小于8°，但是伽瑪關機敏感器是在水平地面進行其計數頻率的標定，因此可以認為著陸器在下降過程中其軸線與月面垂線的夾角不大于 12°。為確定著陸器傾斜狀態對伽瑪關機敏感器測高精度的影響，將伽瑪關機敏感器安裝于著陸模擬器上進行著陸器不同傾斜角度時的精度驗證試驗，獲得伽瑪關機敏感器在著陸器不同傾斜角度時的靜態特性數據，確定著陸器傾斜狀態引起γ光子計數頻率的變化規律以及對測高精度的影響程度。

伽瑪關機敏感器在著陸模擬器上的安裝布局如圖2所示。

為了獲得各個方向不同傾斜角度時的靜態特性數據，使著陸模擬器分別進行水平狀態和繞Y、Z軸分別傾斜±4°、±8°和±12°共13個狀態的精度驗證試驗，并定義著陸模擬器繞+Y、+Z軸沿X軸正向傾斜為正角度傾斜，沿X軸負向傾斜為負角度傾斜，每個狀態由低到高在1.1～10m內共進行21個高度點靜止狀態下的計數頻率測量，通過不同傾斜狀態與水平狀態時的關機高度比較分析傾斜狀態引起的關機高度精度誤差。

圖2 伽瑪關機敏感器安裝布局Fig. 2 The layout of γ-sensor

3 試驗結果分析

試驗獲得著陸模擬器繞Y、Z軸傾斜±4°、±8°和±12°時的靜態特性曲線比較如圖3～5所示，從整體數據可以發現不同傾斜角度時的計數頻率與水平狀態時差異不大。

由不同傾斜角度時的靜態特性曲線可以看出，高度較高時，傾斜角度對計數率的影響較小，在 5m以下高度時傾斜角度對計數率有一定影響。由于伽瑪關機敏感器需要在3m左右給出關機指令，本文重點關注著陸模擬器傾斜狀態時在3m左右的計數頻率變化規律，將3m左右處的靜態特性曲線局部放大，不同傾斜角度時與水平狀態時的計數頻率差異如圖6～8所示。

從圖6～8中不同傾斜角度與水平狀態的頻率計數差異分析可以得出：1）繞Y軸傾斜不同角度時引起的計數頻率偏差較小且基本一致；2）繞Z軸傾斜時引起的計數頻率偏差比繞Y軸傾斜時普遍偏大，且隨著傾斜角度的增大偏差逐漸增大；3）繞 Z軸負角度傾斜時的計數頻率均小于水平姿態時的計數頻率，繞Z軸正角度傾斜時的計數頻率均大于水平姿態時的計數頻率。

圖3 傾斜4°時的靜態特性曲線Fig. 3 The characteristic curve when the tilt angle is 4 degree

圖4 傾斜8°時的靜態特性曲線Fig. 4 The characteristic curve when the tilt angle is 8 degree

圖5 傾斜12°時的靜態特性曲線Fig. 5 The characteristic curve when the tilt angle is 12 degree

圖6 傾斜4°與水平狀態計數頻率差異Fig. 6 The comparison of frequency between the horizontal and 4 degree tilted states

圖7 傾斜8°與水平狀態計數頻率差異Fig. 7 The comparison of frequency between the horizontal and 8 degree tilted states

圖8 傾斜12°與水平狀態計數頻率差異Fig. 8 The comparison of frequency between the horizontal and 12 degree tilted states

為了確定不同傾斜狀態對關機高度的具體影響程度，將伽瑪關機敏感器按水平狀態靜態特性數據調試關機高度，再利用繞Y軸和繞Z軸不同角度傾斜時獲得的靜態特性數據對伽瑪關機敏感器進行關機高度測試，得到不同傾斜角度時的關機高度情況（如圖9～10所示），并得到不同傾斜姿態引起的測高精度偏差見表1。

圖9 繞Y軸不同傾斜角度時關機高度Fig. 9 The shutdown height with different tilt angle around Y-axis

圖10 繞Z軸不同傾斜角度時關機高度Fig. 10 The shutdown height with different tilt angle around Z-axis

表1 不同傾斜狀態時測高精度偏差Tab. 1 The altitude error with different tilt positions

從圖9～10顯示的關機高度變化趨勢可以看出，在繞Y軸正角度或負角度傾斜時，隨著傾斜角度增大，關機高度分別都呈遞減趨勢，但在–12～+12°的變化區間內，關機高度不是單調變化的，而繞Z軸傾斜時關機高度則隨傾斜角度的變化呈單調特性，繞Z軸傾斜–12°時引起的關機高度偏差最大。

實際上，基于γ射線的測距應用技術主要是將γ射線與物質相互作用中的康普頓散射形成的γ光子作為計數應用，γ光子的計數率與距離的平方成反比，不同傾斜狀態使得 γ光子的輻射面積、接收處理器的接收角度以及發射器和接收處理器與著陸面的距離均發生了變化，從而引起計數頻率發生差異。

由于發射器和接收處理器安裝于同一側，當著陸模擬器繞Y軸和Z軸進行不同角度傾斜時，發射器和接收處理器的升降狀態不同。當繞Y軸正角度傾斜時，發射器升高，接收處理器降低；當繞Y軸負角度傾斜時，發射器降低，接收處理器升高。當繞Z軸負角度傾斜時，發射器和接收處理器同時升高，可能引起計數率值偏小；當繞Z軸正角度傾斜時，發射器和接收處理器同時降低，可能引起計數率值偏大。

4 結論

從著陸模擬器不同傾斜狀態的精度驗證試驗結果可以看出，在著陸模擬器傾斜角度不大于 12°條件下，繞Z軸傾斜時的計數頻率和關機高度變化隨傾斜角度變化呈單調特性，繞Y軸傾斜時的計數頻率和關機高度變化則不具有單調性，繞Z軸傾斜–12°時引起的計數率和關機高度偏差最大，不同傾斜狀態引起的測高精度誤差絕對值不大于5.3%。

（

）

[1] 蔣萬松, 黃偉. 月球著陸器著陸穩定性仿真分析[J]. 航天返回與遙感, 2010, 31（6）: 16-22. JIANG Wansong, HUANG Wei. Simulation Analysis of Landing Stability for Lunar Lander[J]. Spacecraft Recovery & Remote Sensing, 2010, 31（6）: 16-22. （in Chinese）

[2] 黃昊, 張熇 . 月球軟著陸探測的著陸敏感器選擇及相關問題分析[C]. 中國宇航學會深空探測技術專業委員會第三屆學術會議, 2006. HUANG Hao, ZHANG He. The Choice of Landing Sensors and Analysis of Lunar Landing Exploration[C]. The Third Conference of Committee of Deep Space Exploration Technology, Chinese Society of Astronautics, 2006. （in Chinese）

[3] Dunn Catherine, Prakash Ravi. A Terminal Descent Sensor Trade Study Overview for the Orion Landing and Recovery System[R]. IEEEAC Paper 2038, NASA 20110007184, California: Jet Propulsion Laboratory, 2011.

[4] Amzajerdian Farzi, Petway Larry B, Hines Glenn D. Lidar Sensors for Autonomous Landing and Hazard Avoidance[R]. NF1676L-16053, NASA 20140002742, Hampton Virginia: American Institute of Aeronautics and Astronautics, 2014.

[5] Fassett C I, Head J W, Kadish S J. Lunar Impact Basins: Stratigraphy, Sequence and Ages from Superposed Impact Crater Populations Measured from Lunar Orbiter Laser Altimeter （LOLA） Data[R]. GSFC-E-DAA-TN8789, NASA 20130014881, Greenbelt MD: NASA Goddard Space Flight Center, 2013.

[6] Glenn Hines, George Lockard, Bruce Barnes. Navigation Doppler Lidar Sensor for Precision Altitude and Vector Velocity Measurements: Flight Test Results[C]. Sensors and Systems for Space Applications, Orlando, Florida: SPIE, 2011.

[7] Chen C W, Pollard B D. A Radar Terminal Descent Sensor for the Mars Science Laboratory mission[C]. Aerospace Conference, Montana: IEEE, 2009.

[8] Braun R D, Manning R M. Mars Exploration Entry, Descent and Landing Challenges[R]. NASA 20060050781, Pasadena: Jet Propulsion Laboratory, 2006.

[9] Lands J F. Development of a Terminal Landing Rocket System for Apollo-type Vehicles [J]. AIAA Journal of Pacecraft and Rockets, 1967, 4（3）: 333-338.

[10] Rogers W F. Apollo Experience Report-lunar Module Landing Gear Subsystem[R]. NASA-TN-D-6850, NASA 19720018253, Washington D.C.: Johnson Space Center, 1972.

[11] 黃偉. 反推發動機點火控制高度及其隨機偏差分析[J]. 航天返回與遙感, 2002, 23（3）: 6-10. HUANG Wei. An Initial Ignition Altitude for Retrorocket and its Random Deviation Analyzing[J]. Spacecraft Recovery & Remote Sensing, 2002, 23（3）: 6-10. （in Chinese）

[12] 安毓英, 曾曉東. 光電探測原理[M]. 西安: 西安電子科技大學出版社, 2004. AN Yuying, ZENG Xiaodong. Photoelectric Detection Principle[M]. Xi’an: Xidian University Publisher, 2004. （in Chinese）

[13] 任明巖, 胡海, 孫金英. 基于光電倍增管的光子計數儀設計[J]. 今日電子, 2007（2）: 72-73. REN Mingyan, HU Hai, SUN Jinying. Design of Photon Counting Devices Based on Photomultiplier Tube[J]. Electronic Products, 2007（2）: 72-73. （in Chinese）

[14] 王挺峰. 光子計數用光電倍增管的外圍工作電路[J]. 光機電信息, 2009, 26（2）: 39-43. WANG Tingfeng. Working Circuit of PMT in Photon Counting Systems[J]. Ome Information, 2009, 26（2）: 39-43. （in Chinese）

[15] 張楠, 吳世通, 沈超. γ源輻射角度對光子高度計性能的影響分析[J]. 航天返回與遙感, 2014（6）: 37-41. ZHANG Nan,WU Shitong, SHEN Chao. Analysis of Effect of γ Radiation Angle on the Photons Altimeter[J]. Spacecraft Recovery & Remote Sensing, 2014（6）: 37-41. （in Chinese）