某型超聲速半流傘氣動熱及氣動特性研究

李旭東 周伊鵬 張紅英 童明波

（1 南京航空航天大學飛行器先進設計技術國防重點學科實驗室，南京 210016）

（2 北京空間機電研究所，北京 100094）

0 引言

隨著航天事業任務需求的多樣性，新一代多用途飛船成為各國研究的重點，如美國的“獵戶座”、“龍飛船”[1]。我國多用途試驗飛船的研究也在如火如荼地進行中[2]，在多用途飛船返回（再入）過程中，返回艙將以自旋方式半彈道再入返回大氣層，按照返回艙的氣動計算結果，返回艙再入飛行過程中，在超聲速段返回艙可能存在第二個配平點，有可能出現姿態翻滾的情況，于是就在總體設計中配備了一個穩定傘，來保證返回艙姿態。該傘傘形為半流傘，打開高度為26km，打開時傘船系統Ma=3.0。當高速空氣流過傘衣表面時，由于氣體粘性的阻滯作用，物面邊界層內具有很大速度梯度，各氣流層間產生了強烈的摩擦，其結果使氣流的動能不可逆地轉變為熱能，造成傘衣表面附近溫度的升高，氣動熱問題成為該降落傘氣動和結構設計必須考慮的一個問題[3-5]。

國內外針對超聲速半流傘的研究主要是通過風洞試驗的方式，相關的仿真分析還處于空白狀態，本文在借鑒傳統飛行器仿真分析方法的基礎上，創新性的開展了超音速半流傘的氣動熱及氣動特性分析。

本文首先對此型超聲速半流傘進行了合理的簡化，并且驗證了簡化模型的合理性和可靠性，之后在多種工況下對二維半流傘模型進行仿真分析，得到了此型半流傘的流場分布情況和溫度分布情況。

1 湍流模型

由于降落傘有很多的開孔且壁面很薄，網格量很大，考慮到提高計算效率，本文在計算中選取 B-L湍流模型，B-L模型為典型的零方程模型。該模型是由Baldwin和Lomax在1978年提出的[6-8]，主要研究物面邊界層流動，它的渦粘性tμ對外部和邊界層內部采用不同方法估算：

式中 y為距離壁面的法向距離；yc表示附面層厚度。

邊界層內部渦粘性估算有以下公式：

式中 ρ為邊界層內部流體密度；l為長度尺度（由式（3）表示）；為渦量。

長度尺度l用普朗特混合長度模型與Van Driest衰減函數來估計：

式中 k為普朗特常數，其值默認為0.4；y+為近壁面網格無量綱距離；A+為阻尼長度，取值為常數26。渦量方程：

式中 u、v、w為速度向量三個方向的分量。附面層外部渦粘性方程如下：

式中 Fw、 FK（y）為中間變量，分別由式（6）、（7）表示。

式中 smax為邊界層內湍流速度最大值；ymax為速度尺度最大值處的y值。

式中 Udif為邊界層內速度最大值和最小值之間的差值。

2 仿真模型簡化及驗證

2.1 仿真模型及簡化

超聲速半流傘的外形如圖1所示，半流傘傘衣結構形狀呈210°球面，在超聲速條件張滿后狀態下，傘衣的形狀趨于半球形。該傘總共有18條水平傘帶，水平傘帶寬30mm，在半流傘工作中主要起減速穩定的作用；而加強帶的主要功能是連接18條水平傘帶以及加強傘衣結構性能[9]。

圖1 半流傘外形Fig.1 Configuration of half-flow parachute

超聲速傘的結構透氣性（27%）遠大于傘衣材料的透氣性（小于5%），所以在CFD計算過程中可以假設傘衣材料不透氣。與此同時，雖然降落傘屬于柔性體，但此類型降落傘在超聲速階段工作，設計的結構透氣性大，傘衣結構的彈性模量小，所以可以認為傘衣在超聲速階段的不同速度下的外形變形很小，因此在CFD計算工況中都采用理想設計外形并合理假設傘體為外形不變的剛體。傘繩的直徑遠小于傘模型尺寸，在所有CFD仿真過程中可以忽略傘繩的影響[10]。

由于傘體實際外形的孔和面都很多，可以達到幾百個，每個孔在CFD結構網格劃分中都需要生成一個BLOCK，幾百個BLOCK在CFD超聲速流計算中是不可以承受的，而本文關注的是傘附近流場的溫度、速度以及傘衣表面溫度分布，不是傘的結構特征，所以本節對半流傘仿真模型進行合理地簡化，忽略半流傘的結構加強帶，只考慮起主要穩定減速作用的水平傘帶，如圖2所示[11-12]。

圖2 半流傘簡化模型Fig.2 Simplified model of half-flow parachute

2.2 網格生成

為了提高仿真效率，帶加強帶的半流傘網格采用四分之一模型，網格生成數為1.6×106，如圖3（a）所示；去除加強帶的簡化模型采用二分之一模型，網格生成數為 2.8×106，如圖 3（b）所示。由于來流是超聲速的，擾動不上傳，所以傘底邊流場邊界可以設得較靠近傘底面，以此減少網格數量。對于考慮物面附近粘性效應同時為了滿足湍流計算精度要求，壁面網格精度保證將y+值調至接近1[13]。

圖3 半流傘的流場網格Fig.3 Flow-field mesh of half-flow parachute

2.3 參數和邊界條件

由于是超聲速流動，空氣必然會發生壓縮，因此該類問題視為可壓縮流動問題。為了比較加強帶對流場的影響，選取Ma=3.3，高度15km的計算工況，分別對考慮加強帶的模型和簡化的模型基于N-S方程進行模擬仿真計算。

遠場邊界為無反射邊界條件，壁面均設為粘性的無滑移條件，物面邊界設為絕熱壁壁面處理。對于絕熱壁面，其熱流密度qw=0[14]。

2.4 模型驗證

圖4（a）為簡化模型的半流傘傘面絕熱溫度云圖，傘面的絕熱溫度范圍在544.2~753.2K，圖4（b）為有加強帶的半流傘傘面絕熱溫度云圖，傘面絕熱溫度范圍在538.7~760.8K，從傘面的絕熱溫度在和最低絕熱溫度來看，溫度相差較小（在10K以內）。兩者的最高絕熱溫度都處于第一條傘帶的內表面上，分別為753.2K與760.8K。傘帶上溫度趨勢也較為一致，同時加強帶傘面云圖顯示為“綠色”，所以加強帶不是氣動熱嚴重的區域。

圖5（a）為簡化模型的流場壓力分布云圖，最高動壓值為196.7kPa。圖5（b）為有加強帶的半流傘流場壓力分布云圖，最高壓力值為195.8kPa。可以看出流場壓力分布較為一致，激波位置以及高壓區低壓區的分布差別很小，壓力數值范圍也幾乎一樣。

因此可以得到加強帶對流場分布以及氣動熱的計算結果影響較小的結論，簡化的半流傘模型是比較合理的。

圖4 傘面絕熱溫度云圖Fig.4 Adiabatic temperature of parachute

圖5 流場壓力云圖Fig.5 Flow-field pressure of parachute

3 半流傘流場特性研究

基于加強帶對半流傘的流暢影響較小，同時半流傘傘體模型為軸對稱模型，因此本節采用二維軸對稱模型進行仿真，計算網格如圖6所示。

圖6 二維半流傘網格Fig.6 Flow-field mesh of half-flow parachute(2D)

3.1 計算工況及邊界條件

超聲速半流傘靜態仿真工況如下表1所示：

表1 不帶前體的靜態工況Tab.1 Static condition without spacecraft

把傘面物面設為輻射壁面邊界條件，表現為：

式中 λ為熱傳導系數；Tc為附面層溫度；Tw為壁面溫度；δ為單元中心到壁面表面的投影距離；ε為傘衣表面發射率；σ為斯忒藩-波爾茲曼常數[15]。

傘衣材料為輻射芳綸，傘面發射率 ε=0.8，式（9）確定了壁面溫度和熱通量的耦合，輻射熱流。等流場穩定后，傘面、傘內溫度不再變化，流場也不再變化，凈熱流為零，可以推導熱平衡后的狀態，即對傘衣輸入的熱流，也就是氣動力加熱流qw等于傘衣對外部空間的輻射流。

3.2 流場分析

圖7~8為四個不同工況下的流場的速度云圖和壓力云圖，圖中H為高度。明顯看出，傘內積攢了大量的空氣，形成了高壓區，而且每個孔都有空氣流出，尤其在傘頂孔區域，流速極快，形成了低壓區，也可以看出該傘由于具有較大的結構透氣性（為了使流入該傘的空氣盡可能多地排出去），傘衣底邊的激波可以被“吞下”。符合該降落傘的氣動特性。相同高度下，隨著速度值的增大，流場的動壓值也是在增大的；相同馬赫數下，隨著高度的降低，流場的動壓值也在增大。同時需要注意的是傘衣內外表面壓強差值較大，在半流傘設計過程中，要充分考慮傘衣的結構安全性問題。

本節二維計算中，傘口激波位置與前一節有些差別，原因是：二維網格和三維網格在分布上不同，導致激波捕捉上存在一定的差異；本節傘面壁面條件為輻射壁面，驗證模型使用的是絕熱壁，壁面條件本身對CFD計算會有影響。不過整體趨勢較為一致，不影響本節的研究分析。

圖7 流場速度云圖Fig.7 Velocity distribution of flow-fields

圖8 流場壓力云圖Fig.8 Pressure distribution of flow-fields

3.3 氣動熱分析

圖9為四個不同工況下的流場的溫度云圖，從流場溫度可以大致看出超聲速半流傘流場的溫度分布，傘內熱環境由于氣流的積攢比較惡劣，傘頂孔上方空氣動壓大，流速快，因此熱量可以由空氣帶走，使得該區域的流場溫度較低，而激波下方的遠場溫度就是對應高度上的靜溫。

Ma=2.0，H=15km時，流場最高溫度是439K；Ma=2.5，H=15km時，流場的最高溫度是549.4K，Ma=3.3，H=15km時，流場最高溫度是770.9K；Ma=3.3，H=25km時，流場最高溫度是783.1K。

圖9 流場溫度云圖Fig.9 Temperature distribution of flow-fields

對比同一高度下，馬赫數越大，流場溫度越高，熱環境越惡劣。同一馬赫數，比較高度15km與25km，流場最高溫度差別不是很大。對此分析，雖然馬赫數相同，但是高度25km工況下的速度、靜溫、動力粘性系數均大于高度15km的工況下，而高度15km大氣環境壓力大于高度25km下大氣環境壓力，兩者相互干擾，導致兩種工況下的最高溫度相差不是很大，因此不能有對比性的結論。

圖9中四個工況傘衣內表面溫度始終是要高于外表面溫度。且傘面溫度最高（如表2）的區域都處于傘頂口附近的傘帶（第一條傘帶）內表面上。分析原因：傘頂口處空氣接近垂直地打到傘頂口最近的傘帶內表面上，流速形成停滯或者接近停滯，動能很大程度地轉化為了熱能，并且熱量也不容易被帶走，所以此處的氣動加熱最為嚴重。

表2 傘面最高溫度Tab.2 Highest temperature of parachute

同時第十八條傘帶（靠近傘裙的傘帶）由于順著來流，氣動摩擦很嚴重，理論上此處的氣動加熱會嚴重，但是此處的熱量可以被流動的空氣帶至傘帶后方，在流場溫度云圖上也能很清晰辨別，傘裙外側會顯示有像“紅色鐮刀”狀的區域，因此此處的傘帶溫度并不是真實氣動加熱最嚴重的區域。

4 結束語

本文主要研究了某型超聲速半流傘的氣動特性和氣動熱特性，首先對模型進行合理的簡化，并且驗證了簡化模型的可靠性，之后對二維模型的流場特性進行了分析，相關結論如下：

1）加強帶對流場分布以及氣動熱的計算結果影響較小，在實際仿真時可以忽略。

2）相同高度下，隨著速度值的增大，流場的動壓值也是在增大的；相同馬赫數下，隨著高度的降低，流場的動壓值也在增大。

傘衣內表面溫度始終是要高于外表面溫度，且傘面溫度最高的區域都處于傘頂口附近的傘帶（第一條傘帶）內表面上。

References)

[1] 高濱. 國外載人航天器回收著陸技術的進展[J]. 航天返回與遙感, 2009, 30(2): 1-9. GAO Bin. An Overview of Recovery and Landing Systems for Foreign Manned Spacecrafts[J]. Spacecraft Recovery & Remote Sensing, 2009, 30(2): 1-9. (in Chinese)

[2] 楊雷, 張柏楠, 郭斌. 新一代多用途飛船概念研究[J]. 航空學報, 2015, 36(3): 703-713. YANG Lei, ZHANG Bonan, GUO Bin. Concept Definition of New-generation Multi-purpose Manned Spacecraft[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2015, 36(3): 703-713. (in Chinese)

[3] 韓晉陽, 徐宏, 高峰. 超聲速半流傘設計與分析[J]. 航天返回與遙感, 2013, 34(5): 20-28. HAN Jinyang, XU Hong, GAO Feng. Design and Analysis of Supersonic Half-flow Parachute[J]. Spacecraft Recovery & Remote Sensing, 2013, 34(5): 20-28. (in Chinese)

[4] 張紅英, 童明波, 吳劍萍. 降落傘充氣理論的發展[J]. 航天返回與遙感, 2005, 26(3): 16-21. ZHANG Hongying, TONG Mingbo, WU Jianping. The Development of Parachute Inflation Theories[J]. Spacecraft Recovery& Remote Sensing, 2005, 26(3): 16-21. (in Chinese)

[5] 程涵, 余莉, 李少騰, 等. 折疊降落傘展開過程研究[J]. 航天返回與遙感, 2012, 33(2): 1-6. CHENG Han, YU Li, LI Shaoteng, et al. A Study on the Opening Process of Folded Parachute[J]. Spacecraft Recovery & Remote Sensing, 2012, 33(2): 1-6. (in Chinese)

[6] 肖志祥, 李鳳蔚. 三種湍流模型模擬能力的對比[J]. 西北工業大學學報, 2002, 20(3): 351-355. XIAO Zhixiang, Li Fengwei. Comparison of Predictive Capabilities of Three Turbulent Models[J]. Journal of North Western Polytechnical University, 2002, 20(3): 351-355. (in Chinese)

[7] Stein K R, Benney R, Kalro V, et al. Parachute Fluid-structure Interactions: 3-D Computation[J]. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 2000, 190: 373-386.

[8] 董素君, 居世超, 齊玢, 等. CFD_FASTRAN氣動熱計算模型及網格效應分析[J]. 航空計算技術, 2011, 41(2): 40-42. DONG Sujun, JU Shichao, QI Bin, et al. Model and Grid Dependency of Hypersonic Aerodynamic Heating Calculation Accuracy by CFD-FASTRAN Software[J]. Aeronautical Computing Technique, 2011, 41(2): 40-42. (in Chinese)

[9] 連亮, 張紅英, 李方, 等. 結構參數對火星探測用傘開傘性能的影響[J]. 航天返回與遙感, 2012, 33(6): 24-29. LIAN Liang, ZHANG Hongying, LI Fang, et al. Influence of Structure Parameters on Inflation Performance of Parachute Used for Mars Exploration[J]. Spacecraft Recovery & Remote Sensing, 2012, 33(6): 24-29. (in Chinese)

[10] Takizawa K, Wright S, Moorman C. Fluid-structure Interaction Modeling of Parachute Clusters[J]. International Journal for Numerical Methods in Fluids, 2011(65): 286-307.

[11] Edward J F. System Design Overview of the Mars Pathfinder Parachute Decelerator Subsystem [R]. AIAA -97-1511, San Francisco: 14th Aerodynamic Decelerator Systems Technology Conference, 1997.

[12] 榮偉, 陳旭. 火星探測用降落傘研制試驗簡介[J]. 航天返回與遙感, 2007, 28(1): 12-17. RONG Wei, CHEN Xu. Resume of the Tests about Parachute Development for Mars Exploration Mission [J]. Spacecraft Recovery & Remote Sensing, 2007, 28(1): 12-17. (in Chinese)

[13] 李真, 董玉立, 馮成良, 等. 基于CFD- FASTRAN的導彈折疊彈翼展開過程模擬[J]. 彈箭與制導學報, 2015, 35(1): 5-8. LI Zhen, DONG Yuli, FENG Chengliang, et al. Simulation of Deployment of Missile Folded Wings Based on CFD-FASTRAN[J]. Journal of Projectiles Rockets Missiles and Guidance, 2015, 35(1): 5-8. (in Chinese)

[14] 王發民, 沈月陽, 姚文秀. 高超音速升力體氣動力氣動熱數值計算[J]. 空氣動力學學報, 2001, 19(4): 439-445. WANG Famin, SHEN Yueyang, YAO Wenxiu. Aerodynamic and Aerothermal Numerical Simulation of Hypersonic Lifting Body Configuration[J]. Journal of Aerodynamics, 2001, 19(4): 439-445. (in Chinese)

[15] 王利榮. 降落傘理論及應用[M]. 北京: 宇航出版社, 1997: 116-126. WANG Lirong. Parachute Theory and Application[M]. Beijing: China Astronautics Press, 1997: 116-126. (in Chinese)