頻譜分析法在振動時效系統(tǒng)中的實驗研究

梁西昌, 萬 熠, 朱振杰, 寇兆軍, 張 東

(1. 山東大學(xué) 機械工程學(xué)院 高效潔凈機械制造教育部重點實驗室， 山東 濟南 250061；2. 山東大學(xué) 齊魯醫(yī)院， 山東 濟南 250012)

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頻譜分析法在振動時效系統(tǒng)中的實驗研究

梁西昌1, 萬 熠1, 朱振杰1, 寇兆軍1, 張 東2

(1. 山東大學(xué) 機械工程學(xué)院 高效潔凈機械制造教育部重點實驗室， 山東 濟南 250061；2. 山東大學(xué) 齊魯醫(yī)院， 山東 濟南 250012)

振動時效中獲取工件固有頻率多采用時域掃頻法,其具有掃頻慢、易漏頻等缺點。為克服這些缺點,將頻譜分析法應(yīng)用到振動時效系統(tǒng)中。首先通過Matlab建模分析證明了頻譜分析法獲取工件固有頻率的可行性,從理論上表明此法可實現(xiàn)掃頻快、不易漏頻；然后采用VB和Matlab混編,開發(fā)了基于頻譜分析法的振動時效系統(tǒng);最后通過實驗驗證了此系統(tǒng)的有效性。實驗表明:振動時效處理達到了時效工藝效果,頻譜分析法較傳統(tǒng)掃頻法掃頻時間減少10 min以上,可獲取高于掃頻時電機激振頻率的固有頻率。

振動時效; 頻譜分析法; 固有頻率; 殘余應(yīng)力

振動時效是一種通過對工件施加循環(huán)載荷,使材料內(nèi)部發(fā)生塑性變形,從而調(diào)整殘余應(yīng)力、穩(wěn)定工件尺寸精度的時效方式[1]。與自然失效和熱時效對比,其具有效率高、能耗小和成本底等優(yōu)點。近年來,國內(nèi)外學(xué)者對振動時效做的大量研究表明:振動時效過程中,所有各種頻率的加載形式中,只有工件在其固有頻率下共振是最經(jīng)濟簡便的,因為在共振狀態(tài)下,可用最小的振動能量使工件產(chǎn)生最大的振幅和動應(yīng)力[2-4]。目前,振動時效中獲取工件固有頻率多采用時域掃頻方法,即激振電機由低頻升至一定頻率過程中采集掃頻曲線,掃頻曲線共振區(qū)對應(yīng)頻率即為工件固有頻率。這種方法存在2個缺點:(1)掃頻速率(激振電機轉(zhuǎn)速每秒鐘增加的速率)慢,掃頻時間一般為十幾分鐘；(2)易漏頻。若工件固有頻率大于激振電機最高激振頻率,則時域掃頻無法獲取工件固有頻率[5-6]。

頻譜分析法是將時域信號變換至頻域加以分析的方法,把復(fù)雜的時間歷程波形,經(jīng)過傅里葉變換以獲得信號的頻率結(jié)構(gòu)[7]。將此方法應(yīng)用到振動時效中獲取工件固有頻率,可克服傳統(tǒng)時域掃頻法的缺點。本文首先證明了頻譜分析法獲取工件固有頻率的可行性;然后用VB和Matlab混編,結(jié)合數(shù)據(jù)采集卡、變頻器和交流激振電機等硬件,開發(fā)了基于頻譜分析法的振動時效系統(tǒng);最后通過實驗對比時效后掃頻曲線與時效前掃頻曲線,判定振動時效處理達到了時效工藝效果,證明了時效系統(tǒng)的有效性。

1 理論分析

根據(jù)振動學(xué)理論[8],將振動系統(tǒng)簡化為單自由度、有阻尼系統(tǒng)的受迫振動來分析振動時效過程中動態(tài)參數(shù)的變化規(guī)律。建立系統(tǒng)微分方程:

(1)

式中:m為偏心質(zhì)量，e為偏心距，x為系統(tǒng)位移，M為系統(tǒng)總質(zhì)量，c為系統(tǒng)阻尼參數(shù),k為系統(tǒng)彈性系數(shù)，ω為激振圓頻率。

假設(shè)一組參數(shù)如表1所示。通過Matlab建模分析[9],得到系統(tǒng)在強迫振動下的響應(yīng)見圖1,對響應(yīng)進行頻譜分析,獲得頻譜圖如圖2所示。

表1 假設(shè)的參數(shù)

圖1 系統(tǒng)在強迫振動下的響應(yīng)

圖2 對響應(yīng)的頻譜分析

由圖2可得,系統(tǒng)在強迫振動下的響應(yīng)含有5.2 Hz和10 Hz兩種頻率成分。

由振動學(xué)知識得系統(tǒng)固有頻率計算公式為

(2)

將表1參數(shù)代入式(2),計算得系統(tǒng)固有頻率為5.2 Hz。外部激振頻率為ω/2π,表1的參數(shù)代入得10 Hz。將此計算結(jié)果與強迫振動下的響應(yīng)所含頻率成分進行比較,可以得出,系統(tǒng)在強迫振動下的響應(yīng)含有的兩種頻率分別等于系統(tǒng)固有頻率和外部激振頻率。說明在振動時效中,對振動系統(tǒng)的時域信號進行頻譜分析后,可獲得系統(tǒng)固有頻率和激振頻率。若控制激振電機瞬間加速,其激振頻率在頻域信號內(nèi)存在較少,此時振動信號中包含大量工件固有頻率信息。而且,當激振頻率靠近工件固有頻率時,工件發(fā)生共振現(xiàn)象,在時域信號中表現(xiàn)為振幅增大,因此對時域信號頻譜分析后,頻域圖中的峰值頻率即為工件的固有頻率。

由以上分析可得,若將頻譜分析法應(yīng)用到振動時效系統(tǒng)中,控制激振電機瞬時加速,可減少掃頻時間。由于時域振動信號中包含工件固有頻率信息,對時域信號頻譜分析后,可獲得工件固有頻率,而且無需激振電機升頻高于工件固有頻率。

2 振動時效系統(tǒng)

振動時效系統(tǒng)示意圖如圖3所示,系統(tǒng)由計算機、數(shù)據(jù)采集卡、激振電機、變頻器、加速度傳感器、電荷放大器和濾波器組成。圖4為系統(tǒng)人機交互界面。

圖3 振動時效系統(tǒng)示意圖

系統(tǒng)工作原理:首先,計算機經(jīng)數(shù)據(jù)采集卡控制交流電機運轉(zhuǎn)和采集振動信號[10]；然后,軟件控制系統(tǒng)對振動信號進行傅里葉分析,獲得時域信號的頻譜圖,并根據(jù)頻譜圖中峰值大小對共振頻率排序,提供前10階頻率供操作人員選擇；最后,計算機經(jīng)數(shù)據(jù)采集卡控制激振電機在設(shè)定時間內(nèi)對工件施加一定激振頻率的激振力。軟件控制系統(tǒng)中頻譜分析部分采用COM組件技術(shù),利用Matlab工具Matlab COM Builder將M文件轉(zhuǎn)換成DLL,然后在VB開發(fā)環(huán)境中調(diào)用該DLL[11-12],實現(xiàn)VB與Matlab混編對振動信號進行頻譜分析。

圖4 振動時效系統(tǒng)人機交互界面

本系統(tǒng)操作過程:(1)時效前掃頻。設(shè)置掃頻時間、速度上限和下限,點擊“開始掃頻”，激振電機根據(jù)設(shè)定好的參數(shù)工作；(2)頻譜分析。對振動時域信號進行頻譜分析,獲取頻譜圖,并確定前10階頻率；(3)操作人員自行選取前幾階時效頻率,設(shè)定好振動處理時間,點擊“開始時效”；(4)時效驗證。時效后再次進行掃頻,將獲得的掃頻曲線與時效前掃頻曲線對比。

3 實驗及分析

實驗現(xiàn)場如圖5所示,試件為工字鋼,鋼材牌號為45鋼。時效前掃頻獲取振動時域信號,掃頻時間設(shè)定為30 s。設(shè)定激振電機轉(zhuǎn)速由0升至4 000 r/min,計算機獲得的振動信號見圖6。

圖5 實驗現(xiàn)場

圖6 振動時效前掃頻時域圖

對振動時域信號進行頻譜分析,結(jié)果如圖7所示。圖中峰值較大的頻率即為工件共振頻率。Matlab程序自動查找前10階峰值頻率,排列如表2所示。

圖7 對振動時域信號頻譜分析

Hz

選取前兩階頻率作為振動時效處理頻率。首先對工件施加激振頻率為59.94 Hz的激振力,激振時間為20 min；然后對工件施加激振頻率為66.05 Hz的激振力,激振時間為15 min。振動時效結(jié)束后,再次進行掃頻,時效后掃頻參數(shù)與時效前掃頻參數(shù)設(shè)置相同。時效前掃頻曲線與時效后掃頻曲線的對比見圖8。

圖8 時效前掃頻曲線與時效后掃頻曲線對比

將共振峰處的曲線放大(見圖8下圖),可觀察到,時效后掃頻曲線共振峰較時效前掃頻曲線共振峰左移且加速度峰值升高。共振峰左移說明振動時效處理后,工件共振頻率比振前降低了。根據(jù)文獻[13]分析可知,若時效后加速度曲線峰值升高且左移,可判定本次振動時效處理達到了時效工藝效果。

由實驗過程可得,系統(tǒng)掃頻時間為30 s,較傳統(tǒng)時域掃頻法縮短十幾分鐘。系統(tǒng)掃頻過程中,激振電機轉(zhuǎn)速從0升至4 000 r/min,將4000 r/min換算成頻率為66.67 Hz,即掃頻時最高激振頻率為66.67 Hz。由

表2可得,前10階峰值頻率中含有高于66.67 Hz的頻率成分,這表明采用頻譜分析法后,可獲取高于掃頻時電機激振頻率的固有頻率,從而減少漏頻。

4 結(jié)束語

工件振動響應(yīng)中包含其固有頻率信息,采用頻譜分析法對振動響應(yīng)分析可獲得其固有頻率。本文在采用Matlab建模仿真研究頻譜分析法可行性的基礎(chǔ)上,開發(fā)振動時效系統(tǒng)。實驗結(jié)果表明,經(jīng)本系統(tǒng)對工件進行振動時效處理,不僅可達到時效工藝效果,而且具有掃頻時間短、不易漏頻等優(yōu)點。

References)

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Experimental investigation of spectral analysis method in vibration stress relief system

Liang Xichang1, Wan Yi1, Zhu Zhenjie1, Kou Zhaojun1, Zhang Dong2

(1. Key Laboratory of High Efficiency and Clean Manufacturing,School of Mechanical Engineering,Shandong University,Jinan 250061,China; 2. Qilu Hospital of Shandong University, Jinan 250061, China)

The frequency sweeping method based on time domain is the general method to obtain natural frequency of workpiece used in vibration stress relief,which has disadvantages of time consuming and frequency missing.In order to overcome those disadvantages, the spectral analysis method was applied in the system of vibration stress relief.Firstly,Matlab modeling analysis proved that the spectral analysis method can be used to obtain the natural frequency in theory.Then a vibration stress relief system based on the spectral analysis was developed with VB and Matlab.Finally,experimental results show that time to identify natural frequency is reduced ten minutes more than the traditional method.Also the natural frequencies which are higher than the excitation frequency of electric motor can be obtained.

vibration stress relief; spectral analysis method; natural frequency; residual stress

2014- 07- 08 修改日期：2014- 08- 27

國家自然科學(xué)基金資助項目(51175306)；教育部新世紀優(yōu)秀人才資助項目(NCET-11-0310)；山東大學(xué)基本科研業(yè)務(wù)費專項資金資助項目(2014JC020)

梁西昌(1990—)，男，山東日照，碩士研究生，主要從事振動時效方面的研究

E-mail：liangxc7@163.com

萬熠(1977—)，男，山東濱州，博士，副教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向為高效高速切削技術(shù)、微細精密加工技術(shù)和生物醫(yī)學(xué)材料的切削加工技術(shù).

E-mail：wanyi@sdu.edu.cn

TG156.92

A

1002-4956(2015)2- 0065- 04