基于PCA和GA融合算法的濕度傳感器校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)研究

陶佰睿, 李春輝, 苗鳳娟, 張景林, 劉艷菊, 王 歡, 郭 琴

(1. 齊齊哈爾大學(xué) 通信與電子工程學(xué)院, 黑龍江 齊齊哈爾 161006;2. 中國(guó)科學(xué)院 上海技術(shù)物理研究所紅外物理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 上海 200083;3. 齊齊哈爾大學(xué) 計(jì)算中心, 黑龍江 齊齊哈爾 161006)

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實(shí)驗(yàn)技術(shù)與方法

基于PCA和GA融合算法的濕度傳感器校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)研究

陶佰睿1,2,3, 李春輝1, 苗鳳娟1, 張景林3, 劉艷菊3, 王 歡1, 郭 琴1

(1. 齊齊哈爾大學(xué) 通信與電子工程學(xué)院, 黑龍江 齊齊哈爾 161006;2. 中國(guó)科學(xué)院 上海技術(shù)物理研究所紅外物理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 上海 200083;3. 齊齊哈爾大學(xué) 計(jì)算中心, 黑龍江 齊齊哈爾 161006)

針對(duì)濕度傳感器因濕滯或溫度漂移等因素引起的非線性問(wèn)題,提出一種基于主成分分析(PCA)和遺傳算法(GA)融合優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BP)傳感器校準(zhǔn)改進(jìn)措施。以HR202電阻型濕度傳感器為例,分別在5個(gè)溫度和10種飽和鹽溶液標(biāo)準(zhǔn)濕度環(huán)境下進(jìn)行測(cè)試,對(duì)采集的數(shù)據(jù)首先利用PCA算法“降維”,通過(guò)提取溫度和濕滯補(bǔ)償?shù)闹饕畔?在原信息損失較小的前提下,將BP傳感器校準(zhǔn)多維問(wèn)題簡(jiǎn)化,然后采用GA-BP對(duì)樣本進(jìn)行訓(xùn)練。經(jīng)實(shí)驗(yàn)測(cè)試和Matlab平臺(tái)仿真研究結(jié)果表明,基于PCA和GA融合算法處理的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)濕度傳感器定標(biāo)校準(zhǔn)數(shù)據(jù)相比該產(chǎn)品示值校準(zhǔn)精度從±5%RH提高到±3%RH,訓(xùn)練速度相比傳統(tǒng)BP方法提高3～5倍。該方法在濕度傳感器校準(zhǔn)測(cè)量精度提高方面有參考價(jià)值。

濕度傳感器; 主成分分析; 遺傳算法; 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò); 非線性校準(zhǔn)

濕度傳感器在進(jìn)行濕度測(cè)量時(shí),因本身濕滯特性和環(huán)境溫度影響存在較大非線性誤差。常用濕度傳感器校準(zhǔn)補(bǔ)償方法主要有硬件電路補(bǔ)償和軟件補(bǔ)償兩種[1-3]。為降低成本,軟件補(bǔ)償方法應(yīng)用較多,主要有查表校正,但校正表占用內(nèi)存大[4]。采用最小二乘多項(xiàng)式曲線擬合法校正,當(dāng)數(shù)據(jù)點(diǎn)較多時(shí)易出現(xiàn)振蕩現(xiàn)象[5]。利用徑向基函數(shù)(RBF)或粒子群優(yōu)化算法(PSO)等改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法雖然逼近能力強(qiáng),但在算法復(fù)雜性、收斂速度和訓(xùn)練耗時(shí)等方面存在諸多問(wèn)題[6-8]。近年,多維智能融合算法在傳感器定標(biāo)校準(zhǔn)和精度改進(jìn)應(yīng)用領(lǐng)域成為人們研究重點(diǎn),取得了較好成效[9-11]。為此,本文提出一種基于主成分分析(PCA)和改進(jìn)遺傳算法(GA)融合優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)改進(jìn)算法,結(jié)合飽和鹽溶液構(gòu)建的標(biāo)準(zhǔn)濕度環(huán)境,對(duì)濕度傳感器因濕滯和溫度引起的非線性測(cè)量誤差進(jìn)行校準(zhǔn),以期為特定類型濕度傳感器的定標(biāo)和誤差補(bǔ)償模型提供理論和實(shí)驗(yàn)研究基礎(chǔ)。

1 飽和金屬鹽溶液標(biāo)準(zhǔn)濕度環(huán)境

根據(jù)GB/T 6999—2010濕度測(cè)量和國(guó)際法制計(jì)量組織(OIML)對(duì)飽和鹽溶液標(biāo)準(zhǔn)相對(duì)濕度值建議[12-13],構(gòu)建濕度傳感器校準(zhǔn)環(huán)境如圖1所示。其中:恒溫水浴槽用來(lái)控制環(huán)境溫度;集氣瓶?jī)?nèi)風(fēng)扇用來(lái)盡快使空間氣體水汽與液面達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡;10種金屬鹽以錐狀分別置于集氣瓶?jī)?nèi)飽和鹽溶液中,并且固體鹽有大于1/3部分露出液面,濕度傳感器以HR202濕敏電阻傳感器為例;傳感器測(cè)量系統(tǒng)為MT4080D 交流電橋及PC機(jī)。MT4080D交流電橋?qū)崟r(shí)采集HR202濕敏電阻阻值并自動(dòng)記錄在PC機(jī)中。

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖

2 PCA和GA優(yōu)化的BP改進(jìn)算法在濕度傳感器校準(zhǔn)和誤差補(bǔ)償中的應(yīng)用

理論上,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以逼近任意非線性曲線,為了使其適合濕度傳感器校準(zhǔn)應(yīng)用,簡(jiǎn)化計(jì)算量,本文使用PCA方法對(duì)變量進(jìn)行降維,并且結(jié)合GA優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),防止其陷入局部最優(yōu)值。總體設(shè)計(jì)流程圖如圖2所示。

圖2 優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流程圖

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償模型

BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行濕度傳感器溫度補(bǔ)償模型見圖3。

圖3 傳感器溫度補(bǔ)償模型

傳感器的模型可表示為

(1)

其中：X為目標(biāo)測(cè)量值；T為環(huán)境溫度,T包括n維環(huán)境溫度值t1,t2…tn；Y為傳感器n維輸出陣列；Y′為校準(zhǔn)補(bǔ)償后的輸出。

2.2 主成分分析(PCA)基本原理

主成分分析的思想是將原來(lái)眾多的具有一定相關(guān)性的變量,重新組合成一組新的互相無(wú)關(guān)的綜合指標(biāo)來(lái)代替原來(lái)的指標(biāo)。借助正交變換,將其分量相關(guān)的原隨機(jī)向量轉(zhuǎn)化成其分量不相關(guān)的新隨機(jī)向量。

第一步：進(jìn)行實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的標(biāo)定,濕度標(biāo)定個(gè)數(shù)為n個(gè),溫度標(biāo)定點(diǎn)為m個(gè),將各點(diǎn)表示成n×m的矩陣X,其元x(i,j),(i=1,2…m,j=1,2…n),構(gòu)成協(xié)方差矩陣

(2)

第二步:由協(xié)方差陣,求出其特征根λ。

第三步：求出分別所對(duì)應(yīng)特征根的特征向量。

第四步:計(jì)算累積貢獻(xiàn)率,給出恰當(dāng)?shù)闹鞒煞诌x取使得主成分的累計(jì)貢獻(xiàn)率∑λi超過(guò)85%的最小整數(shù)m。

最終確定前m個(gè)主成分F1,F2,…，F(xiàn)m并用這m個(gè)主成分作為綜合指標(biāo)替代原來(lái)P個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)X1,X2,…,Xp,得到新的指標(biāo)體系。

2.3 遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

遺傳算法采納自然進(jìn)化模型,經(jīng)過(guò)選擇、交叉或基因重組、變異方法,對(duì)個(gè)體進(jìn)行篩選,使適應(yīng)度值好的個(gè)體被保留,適應(yīng)度差的個(gè)體被淘汰,這樣反復(fù)循環(huán),直至滿足條件。步驟如下:

(1) 遺傳算法初始化；

(2) 適應(yīng)度函數(shù)：

(3)

其中:k為系數(shù),Yi是預(yù)測(cè)輸出,Oi是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)期望輸出值;

(3) 選擇：采用按比例的適應(yīng)度分配,稱為蒙特卡羅法,是利用各個(gè)個(gè)體適應(yīng)度的概率決定其子孫的遺留可能性。若某個(gè)個(gè)體i,其適應(yīng)度為fi,則其被選取的概率Pi表示為

(4)

(4) 交叉操作:個(gè)體采用實(shí)數(shù)編碼,采用實(shí)數(shù)交叉法,選擇2個(gè)不同染色體的不同部位進(jìn)行交換操作。

(5) 變異操作。

3 實(shí)驗(yàn)測(cè)試及校準(zhǔn)研究

每次測(cè)量時(shí)首先將裝有10種飽和鹽溶液的密閉集氣瓶置于恒溫水槽中,并在特定溫度下恒溫15 min,之后依次將待測(cè)量傳感器樣品連同密封塞置入低濕到高濕環(huán)境的集氣瓶中,啟動(dòng)風(fēng)扇2 min后讀取7次傳感器濕敏電阻阻值作為計(jì)算參量;在同溫度下,按照上述方法對(duì)濕度傳感器依次從高濕到低濕環(huán)境再次測(cè)量,采集到的數(shù)據(jù)作為校準(zhǔn)和補(bǔ)償濕滯引起誤差的依據(jù)。分別在不同溫度點(diǎn)重復(fù)上述測(cè)量，采集到的數(shù)據(jù)作為校準(zhǔn)和補(bǔ)償溫度引起誤差的依據(jù)。由于國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)沒(méi)有標(biāo)定醋酸鉀30 ℃之后的標(biāo)準(zhǔn)相對(duì)濕度,我們用給定表中數(shù)值作為標(biāo)準(zhǔn)值,并用“*”標(biāo)記。MT4080D交流電橋采用頻率1 kHz、電壓1 V AC的正弦波。10種飽和金屬鹽溶液在不同溫度(分別為25、30、35、40、45 ℃)條件下的標(biāo)準(zhǔn)濕度和HR202濕敏電阻傳感器電阻示值(7次測(cè)量均值)如表1所示。

7次的測(cè)量值都是在允許誤差范圍之內(nèi),該樣本記錄的是7次測(cè)量均值作為要校準(zhǔn)的濕度值。對(duì)不同HR202濕敏電阻傳感器重復(fù)實(shí)驗(yàn)可以得到大量新樣本。

首先對(duì)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理,然后進(jìn)行主成分分析,將主成分作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)新的輸入變量,同時(shí)確定輸入節(jié)點(diǎn),分別取訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本。樣品解釋總方差如表2所示。

表2 樣本解釋總方差

由解釋的總方差可以看出，前3個(gè)成分累計(jì)已經(jīng)達(dá)到了89.278%，大于85%,概括了原變量的主要信息,因此可以選取3個(gè)主成分。由以上數(shù)據(jù)可以確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型形式為3個(gè)輸入節(jié)點(diǎn),通過(guò)反復(fù)嘗試確定7個(gè)隱層節(jié)點(diǎn)和1個(gè)輸出節(jié)點(diǎn),建立單隱層 BP 網(wǎng)絡(luò)模型,并通過(guò)實(shí)驗(yàn)設(shè)置好參數(shù)。將樣本庫(kù)(表2是庫(kù)中一部分)中40 組數(shù)據(jù)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練,10 組作為測(cè)試樣本。BP及PCA-GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練誤差曲線分別如圖4和圖5所示。

圖4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差曲線

圖5 PCA-GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差曲線

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過(guò)401次迭代計(jì)算,誤差達(dá)到9.871×10-5,而GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過(guò)115次迭代計(jì)算達(dá)到了網(wǎng)絡(luò)預(yù)設(shè)誤差要求,網(wǎng)絡(luò)的性能更好；而經(jīng)過(guò)PCA處理之后經(jīng)過(guò)59次迭代達(dá)到目標(biāo)要求。同時(shí)訓(xùn)練相對(duì)誤差分別如圖6和圖7所示。

圖6 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練相對(duì)誤差曲線

圖7 PCA-GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練相對(duì)誤差曲線

從訓(xùn)練的相對(duì)誤差曲線可以看到,沒(méi)有經(jīng)過(guò)PCA-GA處理的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的誤差是0.5%；經(jīng)過(guò)PCA和遺傳算法優(yōu)化后的訓(xùn)練誤差小于0.01%,訓(xùn)練的精度明顯提高。經(jīng)過(guò)PCA及GA處理后精度提高,訓(xùn)練時(shí)間大大縮短了，比較如表3所示。

表3 算法訓(xùn)練速度和訓(xùn)練誤差比較

圖8 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)絕對(duì)誤差曲線

圖9 PCA-GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)絕對(duì)誤差曲線

預(yù)測(cè)的誤差曲線如圖8和圖9所示。從預(yù)測(cè)結(jié)果可以看出，BP網(wǎng)絡(luò)的測(cè)試絕對(duì)誤差最大約0.027,經(jīng)PCA處理的GA-BP預(yù)測(cè)絕對(duì)誤差最大不超過(guò)為0.004,效果較好。

將測(cè)試樣本代入訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò),進(jìn)行非線性補(bǔ)償后的濕度輸出的效果進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)之后對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行測(cè)試,將結(jié)果反歸一化,將阻抗值轉(zhuǎn)化為相對(duì)濕度,經(jīng)處理后(其中30 ℃之后的醋酸鉀補(bǔ)償結(jié)果剔除),25 ℃條件下濕度準(zhǔn)確值與修正值如表4所示。由表可以看出，PCA-GA-BP模型明顯優(yōu)于其他3種模型,其預(yù)測(cè)接近準(zhǔn)確值,測(cè)量精度由原來(lái)的±5%RH提高到± 3%RH,測(cè)量效果相比有了很大提高。

表4 25 ℃下濕度準(zhǔn)確值與修正值

4 結(jié)束語(yǔ)

近年來(lái),各種制造原理、規(guī)格型號(hào)的溫濕度計(jì)層出不窮，對(duì)于溫濕度計(jì)的檢定校準(zhǔn)工作也提出了更高的要求。在制造濕敏電阻傳感器時(shí),應(yīng)在不同溫度下對(duì)其進(jìn)行全量程測(cè)試,再采用融合的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對(duì)其進(jìn)行校準(zhǔn)。本文提出的融合PCA-GA優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法,確定主要影響因素對(duì)目標(biāo)值的影響,同時(shí)用遺傳算法的優(yōu)化后神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),特別是在對(duì)大規(guī)模數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練時(shí),能夠快速訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),簡(jiǎn)化訓(xùn)練復(fù)雜性,大大提高了訓(xùn)練的速度和精度。在實(shí)際測(cè)量時(shí),根據(jù)濕敏電阻實(shí)測(cè)的濕度值和溫度值,然后利用本文方法得到溫度補(bǔ)償后的相對(duì)濕度的測(cè)量值，實(shí)驗(yàn)證明此方法是可行有效的,這種融合算法同樣適用于其他傳感器多因素影響的校準(zhǔn)情況,具有參考價(jià)值。

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Experimental study of humidity sensor calibrating based on fusion algorithm of PCA and GA

Tao Bairui1,2,3,Li Chunhui1,Miao Fengjuan1,Zhang Jinglin3, Liu Yanju3, Wang Huan1,Guo Qin1

(1.College of Communications and Electronics Engineering,Qiqihar University, Qiqihar 161006, China; 2. National Laboratory for Infrared Physics,Shanghai Institutes of Technical Physics,Chinese Academy of Sciences,Shanghai 200083,China;3.Computing Center, Qiqihar University, Qiqihar 161006,China)

To solve the nonlinear problems caused by the factors of humidity sensor hysteresis or temperature drift,a method of sensor calibration and improvement measures is proposed,using fusion algorithm of neural network (BP) optimized by principal component analysis (PCA) and genetic algorithm (GA). Taking the HR202 humidity sensor as an example, the tests were made respectively in the 5 temperature levels and 10 kinds saturated salt solution humidity environment.First,the measured data samples are reduced by the PCA algorithm.Then,the BP multidimensional sensor calibration is simplified with extracting the main information of temperature and humidity hysteresis compensation under the premise of original information loss smaller.Then the samples are trained by GA-BP.After experimental testing and simulating with MATLAB platform,the experimental results show that the neural network based on PCA and GA fusion algorithm for humidity sensor calibration data compared to product value,calibration precision is improved from ± 5%RH to ± 3%RH, the training speed compared with the traditional BP method is improved by 3-5 times.The method has an important reference value in improving the measurement accuracy in the humidity sensor calibration.

humidity sensor;principal component analysis;genetic algorithm;neural network;nonlinear calibration

2014- 06- 06 修改日期：2014- 07- 30

黑龍江省高等教育教學(xué)改革項(xiàng)目(JG2012010671)；齊齊哈爾大學(xué)教育教學(xué)研究項(xiàng)目(2014082)；黑龍江省高等教育教學(xué)改革項(xiàng)目(JG2013010025)

陶佰睿(1972—)，男，吉林洮南，博士，教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)槲⒓{傳感器和無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)等.

E-mail：Tbr_sir@163.com

TP212.1

A

1002-4956(2015)2- 0042- 05