逐步回歸分析在渤海海冰等級預報中的應用

鄭冬梅，張書穎，周志強，賈乃東，王主玉，陳海軍（遼寧省海洋環境預報與防災減災中心，遼寧沈陽110001）

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逐步回歸分析在渤海海冰等級預報中的應用

鄭冬梅，張書穎，周志強，賈乃東，王主玉，陳海軍
（遼寧省海洋環境預報與防災減災中心，遼寧沈陽110001）

摘要：根據1951—2013年渤海海冰等級資料，利用最大熵譜法分析了渤海海冰等級的周期，結果表明渤海海冰具有明顯的年際和年代際變化特征，其主要周期為2—7年和11年。相關分析及逐步回歸分析表明：渤海海冰的年際變化與西太平洋副高面積及北界指數、太平洋副高面積指數、亞洲區極渦面積指數以及南方濤動指數都有顯著的相關關系。利用逐步回歸分析方法建立的海冰預報模型經過擬合和試預報都得到了很好的結果，具有較高的可信度。

關鍵詞：渤海；海冰；逐步回歸分析

1　引言

我國渤海和黃海北部的近海海域每年冬季都會出現海冰。一般年份,我國海冰出現的范圍較小,持續時間較短,厚度較薄,海冰對航運交通和其他海上活動沒有什么影響。然而,在異常寒冷的冬季,渤海和黃海北部沿岸港口和航道會被堅冰封鎖,廣大海面被厚冰覆蓋,導致船只阻滯冰中,航運被迫中斷,海上生產被迫停止,海洋工程設施遭海冰損壞,從而造成海冰災害。在我國渤海和黃海北部海冰災害的發生比較頻繁。嚴重的和比較嚴重的海冰災害大致每5年發生一次，其中渤海由于其獨特的地理環境，海冰災害最為嚴重。海冰災害對遼寧省海洋資源開發、海洋經濟的發展都會產生影響，而且隨著海洋經濟的發展，影響將會進一步加深。因此,海冰災害所能造成的經濟損失將越來越大。及時準確的海冰預報是預防和減輕海冰災害造成損失的最有效途徑。多年來經過海洋工作者的努力，海冰預報已經成為海洋環境預報的業務內容。目前對于海冰的預報已經建立了多種經驗預報法和數值預報法，但對于冰情等級的預報還不甚理想。本文利用1951—2013年渤海海冰等級資料和74項大氣環流因子指數資料，研究渤海海冰與74項大氣環流因子的相關關系，利用逐步回歸分析方法挑選優勢因子，并建立海冰等級預報模型，以期為渤海海冰長期趨勢預報提供參考依據。

2　資料及分析方法

2.1資料

本文所用的1951—2013年渤海海冰等級資料是由國家海洋環境預報中心提供的。冰級的劃分為：1.0為輕冰年，2.0是偏輕冰年，3.0是常冰年，4.0是偏重冰年，5.0是重冰年。海冰資料中，例如1951年的海冰冰情等級是指1950—1951年冬季（12月、1月、2月、3月）的海冰冰情。1951—2013年的74項大氣環流因子資料來源為國家氣候中心氣候系統診斷預測室。

2.2分析方法

本文利用最大熵譜分析方法，分析了海冰的年際和年代際變化特征。通過相關分析方法分析了大氣環流因子與渤海海冰的關系，在此基礎上進一步利用了逐步回歸分析方法找出影響海冰最為顯著的優勢因子，并根據這些優勢因子建立了海冰等級的預測模型。

逐步回歸分析方法是以已知氣候因子數據序列為基礎，根據多元回歸分析法和求解求逆緊湊變換法及雙檢驗法而建立的能夠反映要素之間變化關系的最優回歸模型。逐步回歸分析方法的優點在于可以挑選出物理意義清晰的優勢因子，建立海冰等級和優勢因子的預報模型。

3　渤海海冰年際、年代際變化特征

渤海海冰為一年期海冰，冰期為3個月左右，每年秋末冬初開始結冰，翌年春天融化。海冰結束后，國家海洋環境預報中心都會根據每年渤海海冰最大外緣線、最大海冰面積及海冰密集度等綜合指標確定該年的海冰等級。圖1為1951—2013年63年的渤海海冰等級指標的時間序列圖，從圖中可以看出，渤海海冰具有明顯的年際特征。為了進一步分析渤海海冰的年際變化特征，本文對1951—2013年渤海海冰等級序列進行最大熵譜分析。通過最大熵譜分析得到海冰等級的主周期為2.6年、4.0年、5.8年、6.8年和11.0年；從分析結果看出渤海海冰具有2—7年的年際變化周期，這與ENSO的周期相近。

圖1中的虛線為經過5年滑動平均濾波后得到的渤海海冰等級的年代際變化曲線。可以看出，渤海海冰等級的年代際變化十分明顯，其中在20世紀70年代初期以前，渤海海冰多為偏重冰年，在70年代初以后多為偏輕冰年。本文運用滑動的t檢驗法，對渤海海冰等級作診斷分析。結果表明，1972年的t統計值（2.814）超過了顯著性0.01的信度（2.656）檢驗。因此，可以認為渤海海冰冰情在1972年經歷了一次由重轉輕的躍變，在躍變前的22年間，渤海海冰等級的平均值為3.1級，而躍變后的40年間則為2.4級。這與劉欽政等的研究結果一致[1]。而從最大功率譜分析的結果也可以看到海冰等級有11年左右的長周期。已有研究表明[2]，渤海海冰等級的年代際變化與太陽活動有關，在太陽活動的峰、谷年前后，渤海海冰至少有一年是比較嚴重的。

圖1　渤海海冰等級的年際（實線）和年代際變化

4　渤海海冰年際變化與大氣環流因子的關系

眾所周知海洋和大氣之間互相影響，存在著復雜的聯系。大量的研究表明[3-6]渤海海冰與大氣環流因子存在著密切的聯系，渤海海冰的形成和發展是對大氣、海洋演變過程的一種響應。因此研究大氣環流與渤海海冰的關系十分重要，是海冰預報的物理基礎。

本文選取1951—2013年74項大氣環流因子與渤海海冰等級做提前一年的時滯相關分析來研究氣候與渤海海冰的關系。結果表明，渤海海冰等級與前一年的太平洋、西太平洋、北半球、北非、北非大西洋北美、印度、東太平洋及南海副熱帶高壓以及亞洲區、北半球及太平洋區極渦及南方濤動指數都有很好的相關關系，相關系數（見表1）都達到了0.01的信度檢驗，該結果與李劍[7]等的研究結果一致。其中副熱帶高壓的面積、強度及北界指數與海冰等級呈顯著的負相關關系；極渦的面積指數及南方濤動指數與海冰等級有明顯的正相關關系。這意味著當副熱帶高壓的面積偏大，強度偏強，位置偏北，極渦面積偏小，南方濤動指數為負位相時，當年冬季的渤海冰情偏輕，反之亦然。

5　渤海海冰等級的逐步回歸預測模型

5. 1建立預報模型

從上面的相關分析結果可知，渤海海冰與眾多大氣環流因子都有較好的相關關系，這對渤海海冰的預報具有十分重要的意義。然而有些大氣環流因子與渤海海冰的關系非常復雜，從物理意義上很難確定其相關關系；逐步回歸分析方法的優點就在于可以挑選出物理意義清晰的優勢因子。下面就選取與渤海海冰時滯相關系數的信度檢驗超過0.005（即與渤海海冰相關系數的絕對值>0.36）的29項大氣環流因子作為初步預報因子，利用逐步回歸分析方法，找出對渤海海冰影響顯著的關鍵因子，并利用這些關鍵因子建立渤海海冰的最終預測模型。初始預測模型如下：

式中，y為1952—2008年渤海海冰等級，ai(i=0,29)為未知參數，xi(i=0,29)代表選取的1951—2007年的大氣環流因子（見表2）。

選取置信度α=0.05，利用1952—2008年的渤海海冰等級序列及1951—2007年的29項大氣環流因子序列，通過逐步回歸分析方法對公式（1）進行計算，得到混合相關系數為0.71，并篩選出5個影響顯著的優勢因子，得到未知參數ai的值，利用這5個優勢因子建立的渤海海冰的最終預報方程為：

表1　渤海海冰等級與前一年74環流因子相關系數達到0.01信度檢驗的因子、月份及相關系數

式中，x3為同年1月份西太平洋副高面積指數，西太平洋副高面積越大（小），渤海冰情越輕（重）；x19為同年5月份太平洋副高強度指數，太平洋副高強度越強（弱），渤海冰情越輕（重）；x21為同年12月份西太平洋副高北界指數，西太平洋副高位置越北（南），渤海冰情越輕（重）；x27為同年12月份亞洲區極渦面積指數，亞洲極渦面積越大（小），渤海冰情越重（輕）；x29為同年5月份南方濤動指數，當南方濤動指數為正位相（負位相）時，渤海冰情越重（輕）。通過逐步回歸分析方法得到的渤海海冰等級預報方程表明：渤海海冰的年際變化與西太平洋副高、太平洋副高、亞洲極渦以及南方濤動的關系最為密切。渤海海冰與西太平洋副高的面積、北界指數及太平洋副高強度指數有顯著的負相關關系；而與亞洲區極渦面積及南方濤動指數有顯著的正相關關系。

5.2歷史資料的擬合

根據預報模型，對1952—2008年的渤海海冰等級進行擬合，圖2給出了1952—2008年渤海海冰等級的實際曲線與擬合曲線，可以看出兩條曲線走勢基本一致，特別是20世紀90年代以來，兩條曲線走勢基本重合。

利用預報模型對2009—2013年的渤海海冰等級進行試預報（見表3）。如果取絕對誤差小于0.5為預報正確，當絕對誤差大于1.0級以上，預報結果為完全不正確。從表的結果可以看出完全不正確的沒有，不正確的僅為1年，其余4年預報都正確。從擬合的情況和試預報的情況可以看出，這種預報模型在大多年份的預報結果都比較好，而對于重冰年的冰級預報往往比實際結果偏小，對于輕冰年的預報往往比實際偏大。這也是一般統計方法共同的缺陷。利用本預報模型，結合海冰等級的年代際背景綜合考慮，會使海冰等級的預報效果更好。

表2　相關系數的信度檢驗超過0.005的29項大氣環流因子

圖2　渤海海冰等級的實際曲線和擬合曲線

表3　2009—2013年海冰等級的預報結果

6　結論

根據上述研究，得出以下幾點結論。

（1）最大熵譜分析表明渤海海冰具有明顯的年際和年代際變化特征，其主要周期為2—7年和11年；

（2）渤海海冰的年際變化與大氣環流因子有著密切的關系。影響渤海海冰等級的優勢因子為：1月份西太平洋副高面積指數，5月份太平洋副高強度指數，12月份西太平洋副高北界指數，12月份亞洲區極渦面積指數及5月份南方濤動指數。相關關系表明：當西太平洋副高面積越大、位置越北，太平洋副高強度越強，亞洲區極渦面積越小，南方濤動指數為負位相時，渤海冰情越輕；反之亦然；（3）利用逐步回歸方法建立的渤海海冰等級預報模型對渤海海冰等級歷史序列的擬合和試預報都達到了較好的結果，可以通過此方法再結合其他的預報方法對渤海海冰等級進行預報。

參考文獻：

[1]劉欽政,黃嘉佑,白珊,等.渤海冬季海冰氣候變異的成因分析[J].海洋學報, 2004, 26(2): 11-19.

[2]張云吉,金秉福,馮雪.近半個多世紀以來渤海冰情對全球氣候變化的響應[J].海洋通報, 2007, 26(6): 96-101.

[3]王相玉,張惠滋,嚴素,等.渤、黃海北部海冰年代時空變化特征分析[J].海洋預報, 2007, 24(2): 26-32.

[4]耿淑琴,王旭.拉尼娜持續年的渤海海冰[J].海洋通報, 2001, 20 (2): 1-11.

[5]李春花,劉欽政,黃煥卿.渤海、北黃海冰情與太平洋副熱帶高壓的統計關系[J].海洋通報, 2009, 28(5): 43-47.

[6]唐茂寧,劉煜,李寶輝,等.渤海及黃海北部冰情長期變化趨勢分析[J].海洋預報, 2012, 29(2): 45-49.

[7]李劍,黃嘉佑,劉欽政.黃、渤海海冰長期變化特征分析[J].海洋預報, 2005, 22(2): 22-32.

Application of stepwise regression analysis in Bohai sea ice grade forecasting

ZHENG Dong-mei, ZHANG Shu-ying, ZHOU Zhi-qiang, JIANai-dong, WANG Zhu-yu,CHEN Hai-jun
(Marine Environmental Forecasting and Disaster Preventing and Reeducating Center of Liaoning Province Shenyang, Shenyang 110001 China)

Abstract：Based on the data of sea ice grade in the Bohai Sea during 1951 to 2013, the spectrum of sea ice in the Bohai Sea was calculated and analyzed by using the maximum-entropy spectrum analysis method. The results showed sea ice had distinct inter-annual and inter-decadal variations, and the main spectrum of sea ice were 2-7 years and 11 years. The correlation analysis and stepwise regression analysis showed that the inter-annual variations of sea ice had close relationships with Western Pacific Subtropical High, Pacific Subtropical High, Asian polar vortex and Southern Oscillation. The simulation and forecast accuracy of the Bohai ice grade forecasting model by stepwise regression analysis is acceptable. The present method is highly reliable.

Key words：Bohai sea；sea ice；stepwise regression analysis

作者簡介：鄭冬梅（1983-），女，工程師，碩士研究生，主要從事遼寧省海洋環境預報及研究。E-mail：834840932@qq.com

基金項目：北海海冰公益項目（201105016）

收稿日期：2014-07-04

DOI:10.11737/j.issn.1003-0239.2015.02.009

中圖分類號：P731.15

文獻標識碼：A

文章編號：1003-0239（2015）02-0057-05