凸極水輪發電機反應同步自勵磁問題研究

郭 裊,郭 彤,祖光鑫,王 宏,蔡銀哿,王中明

(1.黑龍江省電力科學研究院, 哈爾濱 150030;2.深圳棕櫚泉會所管理有限公司工程部，深圳 518000；3.黑龍江省電力有限公司, 哈爾濱 150090；4.國網黑龍江省電力有限公司鶴崗供電公司，黑龍江 鶴崗 154101)

凸極水輪發電機反應同步自勵磁問題研究

郭 裊1,郭 彤2,祖光鑫1,王 宏3,蔡銀哿3,王中明4

(1.黑龍江省電力科學研究院, 哈爾濱 150030;2.深圳棕櫚泉會所管理有限公司工程部，深圳 518000；3.黑龍江省電力有限公司, 哈爾濱 150090；4.國網黑龍江省電力有限公司鶴崗供電公司，黑龍江 鶴崗 154101)

針對電網黑啟動過程中凸極水輪發電機帶空載線路出現的反應同步自勵磁問題,從凸極同步電機的原理出發,建立了凸極水輪發電機帶空載線路的數學模型和等效電路,并推導出水輪發電機反應同步自勵磁發生的邊界條件。在MATLAB環境下,搭建同步自勵磁問題的仿真模型,驗證了所推導邊界條件的有效性。

黑啟動;自勵磁;MATLAB仿真

GUO Niao1, GUO Tong2,ZU Guangxin1, WANG Hong3, CAI Yinge3,WANG Zhongming4

(1.Heilongjiang Electric Power Research Institute, Harbin 150030, China; 2.Engineering Branch，Shenzhen Palm Springs

Club Management Co.,Ltd.,Shenzhen 518000，China; 3. Heilongjiang Electric Power Company, Harbin 150090, China；

電網黑啟動的啟動電源一般首選水電機組,因為與火電、核電機組相比,水輪發電機結構簡單,沒有復雜的輔機系統,啟動速度快,是理想、方便的啟動電源。但是在黑啟動開始階段,作為啟動電源的凸極水輪發電機在恢復送電的過程中,常會出現水輪發電機帶長距離輸電線路零起升壓的情況,這樣就滿足了凸極同步發電機反應同步自勵磁的發生條件。反應同步自勵磁的發生將會引起發電機端電壓明顯升高,導致系統中電壓超出允許值,危及系統絕緣安全,影響系統穩定運行[1-3]。因此,對凸極水輪發電機反應同步自勵磁問題的研究與分析對制定可靠的黑啟動方案,以及確保該方案安全穩定的實施具有重要意義。本文就凸極水輪發電機反應同步自勵磁問題進行研究。

1 凸極水輪發電機組反應同步自勵磁的成因

凸極水輪發電機自勵磁是一種非正常運行方式,自勵磁時,電機以同步轉速轉動,電感的周期性變化引起電流、電壓的自發振蕩,因此自勵磁可以理解為一種參數諧振現象。其中,電感的周期性變化是由凸極水輪發電機的特性所引發的,因為凸極水輪發電機的氣隙不均勻,轉子極面直軸下氣隙較小,二轉子兩極之間交軸下氣隙較大,故直軸下氣隙單位磁導比交軸下氣隙單位磁導大。當正弦分布的電樞磁動勢分別作用在直軸上、交軸上時會產生大小不同的電樞磁場,因而從外部特性上看,電路中電感以兩倍諧振頻率在變化,其物理過程是發電機的剩磁在以兩倍頻率變化的電感中作用產生微小電流。在電機的原動機供應能量不斷積累下,當線路的參數與定子回路中電感、電容的諧振頻率匹配時,發電機送出電功率平衡輸電系統電阻的損耗,便發生自勵磁問題[4]。

2 數學建模

2.1 凸極水輪發電機的等效電路

凸極水輪發電機電樞的電壓方程為

(1)

把電樞電流分解成直軸和交軸兩個分量,即

Id=Isinψ0,Iq=Icosψ0

式中ψ0為負載電流與交軸夾角。根據

代入式(1)可得

(2)

式中,Xd=Xσ+Xad,Xq=Xσ+Xaq分別稱為直軸同步電抗和交軸同步電抗,它們是表征對稱穩態運行時電樞漏抗和直軸、交軸電樞反應電抗的綜合參數。

化簡可得

圖1 凸極水輪發電機的等效電路

凸極水輪發電機發生同步反應自勵磁時,電機定子繞組回路連接有容性負載。為分析凸極水輪發電機反應同步勵磁問題,將系統設定為凸極水輪發電機模型與等效的容性負載相連接,結合凸極水輪發電機的等效電路,可以得到凸極水輪發電機反應同步自勵磁系統等效電路如圖2所示。

圖2 反應同步自勵磁系統等效電路圖

由于Ra很小可忽略不計,將圖2簡化為圖3所示的等效電路。

圖3 反應同步自勵磁系統簡化等效電路圖

根據等效電路可知

(3)

3 凸極水輪發電機反應同步自勵磁邊界條件

自勵磁是一種不穩定現象,可通過分析系統特征方程的特征根來判定發生自勵磁的具體情況。若特征方程具有正實根,系統中各變量單調增長,同步自勵磁定子電流頻率及與之相應的定子磁場轉速和轉子轉速保持同步[6]。以圖3所示系統為例,導出了發生同步自勵磁的邊界條件。

反應同步自勵磁發生在電機轉子上沒有任何閉合繞組,或雖有閉合繞組但其中卻沒有電流流通的場合。發電機發出的有功功率為

分別分解到d軸和q軸上得到

化簡得

聯立得

(Xd-Xc)(Xq-Xc)+r2=0

(4)

式(4)就是反應同步自勵磁進入穩態的條件,也就是發生這種自勵磁的邊界條件。對式(4)進一步分析,改變其表達形式為

圖4 反應同步自勵磁的邊界條件圖

從圖4可以看出,當線路參數Xc與r位于圓周上時,能量的積累和消耗處于平衡狀態,電流電壓可為任意值,并不會持續增減;當位于圓內時,電機的電壓電流將開始增大,電機磁路趨于飽和,自勵磁邊界將收縮直至線路參數Xc與r再次位于圓周上。

4 仿真分析

在MATLAB電力仿真環境下搭建同步自勵磁問題仿真模型,主要包含凸極水輪發電機、水輪機調速系統、勵磁系統、三相輸電線路(仿真中用RC電路來表示空載線路)、示波器采集的三路信號(分別為A相的電流信號、輸出的有功功率信號以及A相的機端電壓信號,三路信號都以標幺值表示),如圖5所示。

發電機型號為SF137.5-64/12640,參數:額定功率137.5 MW,額定電壓13.8 kV,電流6574.4 A,cosφ=0.875,Xd=1.0114,Xq=0.6571。

為了驗證反應同步自勵磁發生的邊界條件,先將空載線路參數Xc與r設置為自勵磁邊界條件圓外一點,Xc=2.54×10-2,r=2.01。此時系統處于未發生同步自勵磁的情況,仿真結果如圖6所示。

由圖6可以看出,在未發生同步自勵磁的情況下,發電機機端電壓標幺值為1。將空載參數Xc與r設置為自勵磁邊界條件圓內一點,Xc=2.54×10-2,r=0.02。此時系統發生反應同步自勵磁,仿真結果如圖7所示。

圖5 反應同步自勵磁系統仿真框圖

圖7 同步自勵磁的仿真波形

從圖7可以看到,與未發生自勵磁相比,發電機的電流、有功功率和電壓都發生了很大的變化。由于線路參數設置位于圓內,因此,電機的機端電壓將開始增大,電機磁路趨于飽和,自勵磁邊界收縮,系統重新回到新的穩態上,至使線路參數Xc與r再次位于圓周上。由于反應同步自勵磁問題的發生將會引起發電機端電壓明顯升高,從圖7可以看出發電機的機端電壓最大值達到了5倍于額定電壓,導致了系統中電壓明顯超出允許值,過電壓保護裝置動作,危及系統絕緣安全,影響了系統穩定運行。

4 結 語

建立了凸極水輪發電機帶空載線路的數學模型和等效電路,推導出水輪發電機反應同步自勵磁發生的邊界條件,并在MATLAB電力仿真環境下搭建了本文的仿真模型。仿真試驗結果表明,所推導的水輪發電機反應同步自勵磁發生的邊界條件,可以反映出電機參數與空載線路參數之間的關系對自勵磁問題產生的影響。

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(責任編輯 郭金光)

Study of salient pole hydro generator’s response synchronous self-excitation

4.Hegang Power Supply Company，State Grid Heilongjiang Electric power Co.,Ltd,.Hegang 154101，China)

During the process of power grid black start, salient pole synchronous motor with no load lines may appear response self-excitation synchronization.Starting from the principle of salient pole synchronous motor, this paper established the mathematical model and equivalent circuit of salient pole hydro generator with no-load line, and deduced the hydro response boundary conditions of synchronous self-excitation. Besides, it built a simulation model of the problem in the MATLAB environment. By MATLAB simulation, the effectiveness and the derivation of the boundary conditions are verified.

black start; self-excitation; MATLAB simulation

2015-05-05。

郭 裊(1980—),女，2006畢業于廣西大學電氣專業，高級工程師。

TM312

A

2095-6843(2015)05-0429-04