基于LCC的設備維修和故障成本統計

徐 巖,遲 成

(華北電力大學 電力工程系,河北 保定 071000)

基于LCC的設備維修和故障成本統計

徐 巖,遲 成

(華北電力大學 電力工程系,河北 保定 071000)

針對維修和故障成本直接影響資產全周期的規劃、檢修和維護,進而影響企業的運行投資和收益問題,提出采用基于LCC管理的風險評估的方法,考慮了修復性維修,即損傷積累,較為準確地統計了設備維修和故障成本,為企業面對不同技術措施選擇時提供了依據。通過實際案例，統計分析了某設備的故障和維修成本,驗證了本方法的可行性。

全壽命周期成本管理; 修復性維修; 維修和故障成本

在實際生產中,現場的一些設備雖然正常運行,但并未達到設計年限,而且由于經濟發展負荷增加,造成線路短路電流增加,使得變電站只能分母運行,對可靠性有所影響。因此基于安全考慮應立即更新設備,但是更新設備會產生昂貴的設備購買費用、維護安裝費用以及承受新設備運行初期的高失效率危險。對此,文獻[1-2]提出全壽命周期成本管理(LCM)應從經濟性和可靠性出發,定量分析不同方案的優劣性,為企業面對不同技術措施選擇時提供依據。

基于全生命同期成本(LCC)管理規劃方案評價強調對工程全壽命周期發展過程實施持續不斷、協調統一的管理,綜合考慮各個階段的問題,保證各個階段活動的前后銜接和決策的一致性,達到工程在全壽命周期內技術最優、質量最可靠、成本最低、服務最好、環保最佳,更符合可持續發展的要求[3]。本文利用LCC管理和概率統計學理論,創建了一套考慮修復性維修的評估模型,實現了設備經修復性維修恢復運行后的故障成本計算。

1 基于LCC的設備故障成本計算

1.1 資產全壽命周期成本管理的基本概念

1.1.1 資產全壽命周期管理

從運行的角度考慮,設備壽命是指從設備出廠或投運直至退役的時間?？煽啃岳碚撜J為,在不考慮經濟、技術和規劃等因素的影響下,設備壽命指從設備投運開始至發生失效的時間。失效指產品喪失規定的功能[4]。

資產全壽命周期管理目前國家電網給出的定義是:從企業的長期經濟效益出發,通過一系列的技術經濟組織措施,對設備的規劃、設計、制造、購置、安裝、調試、運行、維護、改造、更新直至報廢的全過程進行全面管理,在保證電網安全效能的同時,對全過程發生的費用進行控制,使壽命周期費用最小的一種管理理念[5]。

全壽命周期成本的表達式為

GLCC=GCI+GCO+GCM+GCF+GCD

式中:GLCC為全壽命周期成本;GCI為投資成本;GCO為運行成本;GCM為檢修維護成本;GCF為故障成本;GCD為退役處置成本。

1.1.2 故障成本

故障成本(GCF)由直接故障成本和間接故障成本組成。直接故障成本為系統多重故障導致的直接經濟損失,通常是指停電損失,可以用斷供成本(GUEC)來表示。間接故障成本包括賠償費用、對社會造成的不良影響以及公司名譽受損等間接費用[3],但是由于間接成本的計算目前還沒有定論,與不同國家的不同經濟情況、社會情況和電網情況等都有關系,只能參照相關規定進行近似計算,或按直接故障成本的比例進行取值,因此本文只討論故障成本中的直接故障成本。

直接故障成本與許多因素有關,包括停電量、停電持續時間、停電頻率等,并且斷供成本的計算問題與國家經濟發展、電力發展水平以及需求現況有關。

1.2 基本修復概念

設備發生故障失效后經過檢修恢復正常運行,修復分為完全修復和基本修復。完全修復是指產品修復后和嶄新的產品沒任何區別?；拘迯褪侵府a品剛修復后的故障率和故障前的故障率正好相等[6]。

實際生產檢修維護過程中進行修復性檢修時,設備會存在損傷積累,修復后不可能完好如新,基本修復就是考慮了損傷積累。這時的故障概率密度函數已經發生明顯變化,所以為較準確地計算LCC中重要的組成部分,必須重新計算故障概率密度函數。此外,基本修復的特點是產品剛修復后的故障率和故障前的故障率相等,是對實際情況的偏保守估計。

在計算設備失效率方面,文獻[7]提出極大似然(MLE)方法來計算,文獻[8]提出偏最小二乘法方法來計算,文獻[9]提出預測的方法，文獻[10]采用區間估計的方法。

設定某設備的設計壽命為T,分布函數是F(t),概率密度函數是f(t),在工作運行了t時間時發生故障并經基本修復恢復運行。按照基本修復的特點,第n次基本修復后繼續工作的故障概率密度函數為

式中：Zi表示第i次基本修復后繼續工作壽命。

因為上述計算過程對于多次修復性修復后變得繁瑣,難以求取,所以本文采用抽樣統計的方法。

1.3 基于LCC的設備故障成本計算過程

第一步,確定設備的原始故障概率密度函數和發生過的失效事件的時間t。

第二步,根據第一步整理的數據,得到原失效概率密度函數的原函數,再采用抽樣統計的方法計算基本修復后失效概率密度函數。抽樣統計過程如下:

任意給定(0,1)區間隨機數ξ0,得到設備壽命的抽樣值為

t=F-1(ξ0)

(1)

任意給定(0,1)區間隨機數ξ1,第一次基本修復后工作壽命Z1滿足

(2)

令y1=ξ0+(1-ξ0)ξ1,則得到

z1=F-1(y1)-t

(3)

再根據抽樣數據擬合,就可以得到設備經第一次修復后失效的概率密度函數。以此類推,可以得到n次基本修復后工作壽命抽樣公式為

第三步,整理第二步得到的數據,分別計算第一次修復后的平均運行壽命z1和標準差σ1,第二次修復后的平均運行壽命z2和標準差σ2,直到需要到的i次基本修復后的平均運行壽命zi和標準差σi。

第i次基本修復后的理論運行壽命上下限為

Zi=zi±σi×zi

第四步,確定設備在實際運行情況時發生的第一次失效時間t1,各個解決方案中設備繼續運行的年限Ts,以及采用LCC成本建模計算方法的時間點T。

第五步,分情況討論計算各個方案的LCC成本。

第一種情況:設備沒有在投入運行和各個方案建模計算的時間點之間的時間段Δt里發生失效事件。

這種情況下按照最嚴重情況考慮,就是設定在方案建模計算的時間點發生了第一次失效事件,然后確定設備在方案建模計算的時間點T和方案設計運行年限Ts之間時間段,計算在該時間段內可能發生的修復次數,然后計算相應的故障成本。

第二種情況:設備在投入運行和各個方案建模計算的時間點之間的時間段里發生了一次失效事件。

第一次失效的時間t1加上第一次修復后的理論運行壽命Z1,與各個方案建模計算的時間點T進行比較有兩種情況:

1) 如果t1+Z1≥T,則認為第二次失效事件發生在t1+Z1時刻,然后再相加第二次、第三次修復后的理論運行壽命直到時間相加超過方案設計運行年限Ts,統計發生修復的次數,計算相應的失效損失。

2) 如果t1+Z1

發生第一次修復事件,加上第一次修復后的理論運行壽命,如果超過25 a,就只需考慮第一次修復事件所發生的損失,如果未超過25 a,則需要考慮兩次修復事件所發生的損失,然后再加上第二次修復后的理論運行壽命,比較時間是否超過25 a,來考慮是否需要計算第三次修復事件所發生的損失。以此類推,直到當時間相加超過設計運行年限25 a時為止,統計發生修復的次數,計算相應的失效損失。

第三種情況:設備在投入運行和各個方案建模計算的時間點之間的時間段里發生了多次失效事件。

這種情況下可以借鑒第二種情況的解決方法,比較t1+Z1+Z2+…+Zn與T的大小,再分兩種情況討論。

2 算例分析

設定某設備失效概率分布函數滿足正態分布N(30,5)(單位:a),設計運行年限設定為30 a,在設備運行的第18 a發生第一次失效事件并經修復性維修恢復運行,運行到第20 a時由于可靠性等原因,企業提出的一種方案是設備繼續運行到第25 a時更換新設備,現計算相應的故障和維修成本。

根據前文的方法步驟,用MATLAB仿真抽樣5000次得隨機數數組,根據式(1)～(3),計算每次修復后的平均運行壽命和標準差如表1所示，計算每次修復后的平均運行壽命的密度函數如圖1～3所示。

表1 基本修復后工作壽命

圖1 第一次基本修復后的工作壽命密度函數

Fig.1 Density function of working life after the first essential repair work

圖2 第二次基本修復后的工作壽命密度函數

Fig.2 Density function of working life after the second essential repair work

圖3 第三次基本修復后的工作壽命密度函數

Fig.3 Density function of working life after the third essential repair work

根據表1中的數據按照前文所述方法,發生第一次失效時間是運行的第18 a,加上第一次修復后理論運行壽命的下限值4.3725 a；為22.3725 a；已經超過設備實際運行的20 a,但還未達到設備的方案設計年限25 a,所以認為在設備運行的第22.3725 a發生第二次失效事件。22.3725 a加上第二次修復后理論運行壽命的下限值2.8761 a,為25.2486 a已經超出了設備的方案設計年限25 a,就不再考慮第三次失效事件。所以該設備從現階段運行的第20 a到方案設計年限第25 a期間會發生一次失效事件,即該方案只需計算第22.3725 a發生的失效維修費用和故障費用。

3 結 語

提出基于LCC的考慮基本修復的設備故障和維修成本統計的方法,解決了企業面對改造、更新或繼續運行的不同方案的選擇問題。本文方法考慮了基本修復,可以較為精確地計算故障成本和維修成本。實際算例統計了某設備在某種解決方案下的故障和維修成本,驗證了方法的可行性。

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(責任編輯 郭金光)

Equipment maintenance and failure cost calculationbased on LCC management

XU Yan,CHI Cheng

(Department of Electric Power Engineering, North China Electric Power University, Baoding 071000, China)

Since maintenance and failure cost is the key of LCC, directly affecting the life-cycle Cost planning, repair and maintenance, then the operation of investment and profit of enterprises, this paper accurately calculates the equipment failure cost accurately, by using the method of risk evaluation based on LCC management, considering the corrective maintenance, which is damage accumulation, which provides the basis for enterprise facing the different technical measures. According to the actual operation situation of statistics of some equipment failure and repair costs, the feasibility of the proposed method is proved.

life-cycle cost management; corrective maintenance; maintenance and failure cost

2015-02-01。

徐 巖(1976—)，男，博士，副教授，主要從事電力系統保護與安全控制、新能源發電和智能電網方面的研究工作。

F407.61

A

2095-6843(2015)04-0295-04