基于壓電時間反演法的螺栓松動檢測研究*

王 濤，劉紹鵬，李 川，劉佳來，楊 丹，李友榮

（武漢科技大學冶金裝備及其控制教育部重點實驗室，武漢430081）

螺栓聯接廣泛應用于機械、交通、土木等行業的各類設備和結構中，其聯接狀態直接關系到整個結構和設備的可靠性和安全性。螺栓松動會引起設備的失效與故障，甚至會造成重大人員傷亡事故，因此對螺栓聯接狀態進行有效監測具有重要應用意義。

常用的扭矩扳手緊固螺栓的辦法，由于受到螺栓與聯接件及螺紋之間摩擦力的影響，并不能準確控制螺栓軸向預緊力［1］。應變片電測法通過測量螺桿應變進而確定螺栓軸向力大小，該方法能精確測量螺栓軸向力，但由于安裝條件及現場環境等各方面的限制，目前在工程中還難以廣泛應用。基于結構模態信息的檢測方法，通過提取螺栓松動前后，結構的特征頻率、傳遞函數、功率譜等特征參數的變化，檢測螺栓的松動情況，但該方法對螺栓初期松動無法實現有效的檢測［2-3］。

超聲波法被認為是一種測量螺栓軸向載荷的極有應用價值的方法，該方法主要有基于聲彈性效應的測量方法及壓電主動式傳感檢測方法。當螺栓受力狀態改變時，基于聲彈性效應，通過測量超聲波在螺栓內傳播時間的變化，進而確定螺栓的軸向力狀態［4-6］。壓電主動式傳感采用通過壓電材料主動激勵并接收超聲信號，研究超聲波通過螺栓聯接結構聯接界面后超聲波特性及結構特性參數的變化，實現對螺栓聯接狀態的檢測［7-9］。

壓電阻抗技術是近十幾年來才發展起來的結構損傷檢測的一種新方法，該方法通過測量壓電材料電導納的變化來確定結構機械阻抗的變化，進而推導出結構中的缺陷、損傷或其他物理變化［10］。Bhalla和Soh等［11-12］通過提取結構損傷前后，壓電阻抗的等效質量、剛度、阻尼等參數變化，獲得結構的損傷情況。利用壓電阻抗實部損傷指標，螺栓聯接結構中螺栓聯接狀態及軸向力得到了檢測［13-14］。

時間反演技術由于其具有的自適應聚焦效果及能有效提高信號信噪比，在眾多領域得到廣泛應用［15-16］。法國科學家Fink將時間反演技術由光學應用到聲學領域中，并在理論、實驗和應用上對其自適應聚焦原理開展深入研究［17］。本文作者前期采用壓電時間反演技術對螺栓聯接狀態進行了研究，提取了反演聚焦信號與螺栓預緊力之間的關系，發現二者之間具有很好的一致性，但聚焦信號在螺栓預緊力達到一定后會達到飽和狀態［18］。

本文在前期工作的基礎上，分別將壓電材料粘貼在螺栓聯接結構界面兩側，作為超聲波激發器與傳感器，通過材料試驗機實現對作用于聯接界面的螺栓軸向力的準確模擬，采用時間反演法獲得聚焦信號，實驗研究并獲得了螺栓軸向力與時間反演聚焦信號幅值之間的關系，實現了對螺栓整個預緊力范圍的軸向力的檢測。

1 壓電時間反演法螺栓松動檢測原理

從微觀角度上講，任何機械加工表面都是粗糙的，如圖1所示，實際接觸僅存在于的凸起處，實際接觸面積要小于理論接觸面積。根據相關接觸理論，在一定接觸壓力范圍內，實際接觸面積與接觸面上所施加的壓力的呈單調函數關系。

圖1 機械加工表面的微觀形貌

將壓電材料分別粘貼在螺栓聯接結構接觸界面的兩側，如圖2所示PZT1與PZT2，分別作為激發器與傳感器產生、接收超聲波。超聲波在聯接界面傳播時，只有部分超聲波通過螺栓聯接界面，超聲波所攜帶能量會發生損耗，損耗于材料內部與聯接界面。當螺栓聯接結構時，螺栓預緊力轉化為壓力作用在聯接面，螺栓預緊力越大，螺栓聯接界面實際接觸面積越大，通過的超聲波越多，接收到的響應信號越強［7］。

圖2 螺栓聯接狀態檢測系統框圖

假設如圖2所示上下板、螺栓及壓電材料所構成的系統的單位脈沖響應為h（t），輸入脈沖信號x（t）=Aδ（t）作用于PZT1，那么PZT2得到系統的輸出響應信號為：

采用時間反演法，對響應信號作時域反演處理：

將y（-t）作為激發信號再次激發PZT1，此時PZT2接收到的聚焦信號為：

式中：Rh（t）為h（t）的自相關函數。根據自相關函數的性質可知，Rh（t）在t=0時取得最大值，故：

將式（1）帶入式（4）可得：

式（5）顯示響應信號的能量大小可以用聚焦信號的幅值來表征。從上述推導可知，螺栓預緊力越大，接觸界面的實際接觸面積越大，響應信號越強，信號能量越大。故螺栓預緊力越大，聚焦信號幅值越大。通過分析聚焦信號的幅值可確定螺栓預緊力大小，判斷螺栓的聯接狀態。

2 實驗試樣與裝置

根據螺栓聯接狀態監測的基本原理，設計如圖2所示的實驗系統。兩塊金屬板件采用M16螺栓聯接，在上、下板兩側分別粘貼壓電材料PZT1、PZT2作為激發器與傳感器。為了避免采用扭矩扳手加載過程時，由于摩擦造成的加載不準確，無法準確確定螺栓軸向力的問題，采用CMT5105電子萬能試驗機給兩螺栓頭部施加軸向載荷，用以模擬在實際螺栓預緊力作用下被聯接件所受的壓力。

實驗試樣如圖3所示，將兩個M16的螺栓螺桿部分進行加工，形成定位銷/孔，保證實驗過程中調整螺栓位置時螺栓1、2始終保持對準。當試驗機對螺栓1、2頭部加載時，便模擬了螺栓軸向預緊力對結合面的作用力，通過控制試驗機加載力可精確模擬螺栓軸向預緊力。圖3所示下板接觸面粗糙度為Ra0.9，在整個實驗過程中下板不做更換，作為參照基準；采用不同接觸粗糙度的上板與下板配合，以研究接觸界面粗糙度對接收信號的影響。試樣尺寸如圖3所示，不同試樣組中上板接觸面粗糙度如表1所列，其中所用壓電材料的壓電常數d33=400×10-12C/N。

表1 實驗上板試樣及壓電材料規格

圖3 實驗試樣示意圖

整體的實驗裝置如圖4所示。實驗過程中，由控制計算機控制CMT5105電子萬能試驗機對螺栓定量加載，采集計算機產生中心頻率150 kHz、脈沖間隔200 ms、幅值5 V的單峰值高斯脈沖信號，經數據采集設備USB-6361轉換為模擬信號后，激勵壓電材料PZT1產生超聲波。超聲波通過螺栓聯接界面后，被壓電材料PZT2接收并轉換為電壓信號，經前置放大器后，由數據采集設備采集并存儲在計算機中（響應信號）。在時域將響應信號進行反演變換后，再將反演信號作為激勵信號重新發出，再次激勵PZT1振動產生超聲信號。超聲信號通過螺栓聯接界面后由PZT2再次接收反演聚焦信號，聚焦信號經過前置放大器后，由數據采集設備采集并存儲。

3 實驗結果與分析

每組試樣進行數次實驗，每一載荷條件下提取實驗采集的多次聚焦信號的平均幅值作為分析參數，得到聚焦信號的平均幅值與螺栓所受軸向力（螺栓預緊力）的關系。圖4所示為1#試樣在軸向力1 000 N作用下壓電材料PZT1先后接收的響應信號與反演聚焦信號，對比響應信號與聚焦信號可以發現，在相同的環境下，聚焦信號的噪聲干擾較小，且幅值更大，說明聚焦信號具有更高的信噪比，因此本文通過聚焦信號幅值來分析通過螺栓聯接界面超聲波能量變化。

圖4 實驗裝置

提取1#試樣在不同軸向力作用下的反演聚焦信號，聚焦信號與螺栓軸向預緊力（試驗機施加的載荷）之間的關系如圖6所示，圖6（a）、（b）、（c）是螺栓位于不同位置（如圖3所示），即距離壓電材料不同距離時的聚焦信號幅值變化趨勢圖。從圖6（a）中可以看出，隨著所施加的螺栓軸向力的增加，反演聚焦信號的幅值隨之增加。在初始階段（松動～10 000 N），聚焦信號幅值變化較快，因此曲線具有較大的斜率；在后續（10 000 N～50 000 N）階段，聚焦信號仍然保持增加，只是增幅較初始階段變緩。圖中曲線在10 000 N附近出現了轉折點。分析其原因，當載荷達到10 000 N時，螺栓與試樣板件之間接觸部分應力已經超出材料的彈性應力階段，產生了彈塑性變形，因此曲線出現了轉折點。

圖5 典型響應信號與反演聚焦信號

圖6 不同作用力下1#試樣聚焦信號幅值

將螺栓移動至D1位置，增加螺栓至壓電材料的距離，測試結果如圖6（b）。從圖中可以看出，轉折點位置發生變化；聚焦信號仍然隨著所在載荷的增加而變大，只是在轉折點后，對比較螺栓在D0位置，其變化趨勢降低。當將螺栓位置移至D2位置后，從圖6（c）中可以看出在轉折點位置后移至16 000 N，且聚焦信號信號在轉折點后趨于平緩，變化不大，信號基本趨于飽和。

從以上實驗可知，通過改變螺栓與壓電材料之間的位置，可以控制聚焦信號的變化趨勢。當螺栓與壓電材料位置較近時，在整個測量范圍內（0～50 000 N），聚焦信號持續增加，沒有出現信號穩定飽和現象［18］。對于一般等級的M16螺栓，該測量范圍基本覆蓋了螺栓所能承受的軸向載荷范圍，說明通過調整壓電材料的布置位置，該方法可以實現對較大范圍內的螺栓軸向預緊力檢測。

將上板接觸面粗糙度增加至Ra11.18與下板組成2#試樣，測試結果如圖7所示。

圖7 不同作用力下2#試樣聚焦信號幅值

從圖7（a）中可以看出，當加載力大于2 000 N后，聚焦信號的幅值隨著加載的增加而呈線性增長，在整個測量范圍內聚焦信號幅值曲線沒有出現轉折現象。當將螺栓位置移至D1位置，增加螺栓與壓電材料的距離后，從圖7（b）中可以看出，當載荷在40 000 N內時，聚焦信號隨著軸向預緊力載荷的增加而持續增加；當軸向載荷大于40 000 N后，聚焦信號幅值變化變緩，慢慢趨于穩定/飽和狀態。當繼續調整螺栓位置至D2時，從圖7（c）中可以看出，在軸向力載荷達到32 000 N后，聚焦信號幅值便出現變化緩慢現象，信號幅值趨于穩定/飽和現象。

從以上兩組試樣實驗可以看出，通過調整接觸面的粗糙度及螺栓與壓電材料之間的距離，可以控制反演聚焦信號的變化趨勢；適當提高接觸面的粗糙度，可以測量更大范圍的螺栓軸向預緊力，解決了前期研究工作中信號過早飽和的問題，可實現對整個螺栓額定軸向力的完整檢測。工程中螺栓聯接界面的粗糙度通常有一定的規范標準，不能無限制的提高其接觸粗糙度，此時可以將實驗中上、下板結構設計成集成壓電材料的智能墊片，上、下板之間的粗糙面可以根據所使用的螺栓規格人為地加工成一定尺寸的凸、凹的曲面，控制其實際接觸面積的變化，可實現對不同規格螺栓額定軸向力范圍的檢測，并可實現對螺栓軸向力及聯接狀態的在線健康監測。

4 結論

針對實際工程結構中容易出現的螺栓聯接松動問題，采用壓電時間反演法對螺栓聯接狀態監測進行實驗研究。實驗結果顯示：①聚焦信號幅值與螺栓預緊力有較好的單調關系：聚焦信號的幅值隨著螺栓軸向預緊力的增大而增大；當螺栓預緊力增大到一定值后，聚焦信號幅值將基本保持穩定。通過分析聚焦信號幅值可以確定螺栓聯接狀態，該方法可以作為螺栓聯接狀態監測的一種有效手段。②螺栓聯接界面表面粗糙度對聚焦信號幅值變化趨勢有影響，粗糙度越大，螺栓距離壓電材料越近，聚焦信號越不易飽和，可測范圍越大；通過控制聯接界面間的粗糙度及結構參數，可以實現對不同規格螺栓額定軸向力的在線監測。③時間反演法所得到的自適應聚焦信號能有效地提高信號信噪比，抗干擾能力強，采用壓電時間反演法在螺栓聯接狀態監測上具有很好的應用前景。

利用壓電材料時間反演技術進行螺栓聯接狀態監測具有很好的應用前景，但仍需大量工作需要做深入的研究，如壓電超聲波在聯接結構及聯接界面的傳播規律、影響因素等，在接下來的工作中將進一步展開研究；將實驗試樣結構轉化為集成壓電材料的智能螺栓墊片，通過設計墊片上、下板接觸界面的凸、凹結構，研究不同規格螺栓軸向預緊力額定范圍內的檢測，研究該方法應用于螺栓聯接狀態在線健康監測技術。

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