滾轉發射機彈分離軌跡的仿真研究*1

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滾轉發射機彈分離軌跡的仿真研究*1

鄭書娥

(中國空空導彈研究院，河南 洛陽471009)

摘要：從相對運動的角度對滾轉發射時機彈分離軌跡進行仿真，通過評估滾轉發射時的機彈分離品質，知道機彈分離安全研究將是滾轉發射時需要重點解決的技術難題，武器系統與導彈總體設計人員需要進行更深入的研究，確保載機在超機動發射時機彈安全分離，使整個武器系統以良好的性能形成戰斗力。

關鍵詞：滾轉發射；空空導彈；機彈分離軌跡；安全分離；彈道仿真；系統設計；機動發射

0引言

隨著新一代武器系統性能的提高[1]，新型戰斗機具備了在復雜機動條件下發射導彈的能力[2]，勢必需要對復雜機動尤其是滾轉條件下發射導彈時的機彈分離安全性進行研究。以美國F-22A戰機發射AIM-120C導彈的分離飛行試驗項目為例[3]，不僅包含常規的平飛發射，載機在不同攻角與過載下進行機動發射，還包括載機滾轉狀態下甚至邊機動邊滾轉時進行導彈發射，發射時載機飛行條件日趨復雜。

對空空導彈而言，機彈分離軌跡研究是機彈分離安全性研究的主要內容[4-6]，而機彈分離軌跡與發射后載機運動與導彈運動密切相關。以往的機彈分離軌跡研究中，載機基本為平飛運動或者簡單法向機動，對分離軌跡影響較小，在慣性系下就可以進行機彈相對運動及分離軌跡研究。而滾轉發射后載機復雜運動將對機彈分離軌跡研究帶來新的問題。目前國內外普遍使用數值模擬方法、風洞試驗進行機彈分離安全性研究[7-8]，數值模擬法需要進行逼真的氣動干擾建模進行大量的計算，風洞試驗法需要采用復雜的試驗系統進行各種狀態的試驗，2種方法都費時費力甚至高費用，對于導彈總體設計而言，缺乏機彈干擾數據，不具備進行機彈分離軌跡詳細數字仿真的條件。

根據以往機彈分離安全研究結果[9-14]，氣動干擾主要影響分離時導彈的姿態，在彈射初始分離參數足夠時氣動干擾對分離軌跡影響較小。本文針對缺乏氣動干擾數據的現實情況，建立滾轉發射時的機彈分離軌跡仿真模型，從相對運動的角度出發，對滾轉發射機彈分離軌跡進行數字仿真，分析滾轉發射時影響分離品質的主要因素，供武器系統與導彈總體設計人員參考。

1滾轉發射數學模型

1.1機體坐標系

機體坐標系[15]與載機固聯，原點與掛彈狀態下導彈質心在載機縱軸上的投影重合，OxN軸沿載機縱軸方向并指向前方，OyN軸方向向上，OxNyNzN構成右手坐標系，如圖1。

圖1　機體坐標系Fig.1　Plane body frame

1.2發射時刻導彈運動分析

當載機無機動水平發射導彈時，導彈僅獲得彈射分離參數，包括彈射分離速度，分離角速度以及相對機體的低頭角。當載機在進行法向機動時發射導彈，發射前導彈隨載機一起機動，導彈有一個初始攻角、機動加速度及角速度，一旦發射后，導彈加速度就由導彈所受外力決定，因此，載機機動帶來的導彈運動主要是初始攻角與角速度。

當載機滾轉發射導彈時，因導彈掛裝在載機的不同位置隨載機一起滾轉，導彈有一個附加切向速度、切向加速度與法向加速度[16]，當導彈與載機解除物理接觸后，其加速度由所在干擾流場中受力情況決定，因此，載機滾轉帶來的導彈發射時刻的初始參數可僅考慮切向速度。

以左側掛彈、向左滾轉(滾轉角速度為-ωx)為例，發射時發射裝置帶來的初始彈射分離速度vT、載機滾轉帶來的切向速度vτ與初始滾轉速度ωx如圖2。

圖2　載機滾轉發射導彈時的速度與角速度示意Fig.2　Illustration of velocity and angle velocity of　　　missile separated from rolling aircraft

1.3載機運動模型

假設載機以常值角速度-ωx滾轉，以速度vN保持平飛。載機運動模型[17]如下：

質心運動模型為

1.4導彈三自由運動模型與動力學模型

導彈運動模型與動力學模型主要考慮發射時由載機引起的牽連運動以及發射裝置帶來的初始參數等因素。因缺乏氣動干擾流場數據，僅考慮自由空間導彈的氣動力，建立導彈質心運動與動力學模型[18]。

動力學模型為

式中:(Fx，Fy，Fz)為導彈自由流場的氣動力，為導彈高度(h)與馬赫數(Ma)的函數;m為導彈質量。

運動學模型為

發射時刻的導彈速度為

發射時刻的導彈位置為

式中：vT為發射時發射裝置帶來的初始彈射分離速度;vτ為載機滾轉引起的導彈切向速度;γm與L分別為導彈質心與機體系的極坐標角度與長度。

通過積分運算可得導彈在慣性系的速度(vx,vy,vz)與位置(xM,yM,zM)。

1.5機彈相對運動學分析

分別在慣性系與機體系研究載機與導彈在的相對運動。

慣性系相對位置為

機體系相對位置為

2數字仿真與分離品質評估

2.1仿真條件

本文參照美國F-22A飛機的大概外形尺寸，利用“先進中距空空導彈(AIM-120C)”導彈的測量尺寸計算得到的自由空間氣動力參數，導彈從機腹下彈射發射，F-22A發射AIM-120C的彈射行程為0.23 m，彈射速度為7.62 m/s，低頭角速度約為20(°)/s。考慮載機掛彈的對稱性布置，一側掛彈的仿真結果不影響分析結論，本文進行左側掛彈的滾轉發射仿真分析。

發射高度6 km，Ma為0.7，載機滾轉角速度0,-30，-60，-100與-150(°)/s，發射時載機的滾轉角γ0分別為-90°，-45°，0°，+45°。

2.2無滾轉條件下的分離軌跡

圖3給出載機平飛不滾轉發射時的機彈分離軌跡，由于載機保持平飛，在機體系內得到的分離軌跡與慣性系下的相同，圖中dx,dy和dz分別表示導彈相對于載機在慣性系內的軸向位移、垂向位移和側向位移。 由圖可知在無滾轉發射時，導彈相對載機總體分析趨勢如下：

(1) 前后方向：導彈在氣動阻力作用下略向后運動，當發動機點火后快速向前運動；

(2) 上下方向：在彈射初速以及氣動力與重力的合成作用下，導彈遠離載機向機翼平面下方快速運動；

(3) 左右方向：因導彈氣動力不對稱使其左右方向略有運動。

0.5 s時導彈在垂向離開載機6.8 m，此時發動機點火不會危機載機安全。

2.3大角速度滾轉發射時的分離軌跡

載機滾轉角速度為-100(°)/s，在機翼水平狀態下發射導彈，得到慣性系下導彈相對載機的分離軌跡以及機翼的運動軌跡如圖4，由于載機高速滾轉，在機體系內看到的分離軌跡如圖5。圖中dxN,dyN和dzN分別表示導彈相對于載機在機體系內的軸向位移、垂向位移和側向位移。由圖可知滾轉發射時，導彈相對載機總體分析趨勢如下：

(1) 前后方向：導彈在氣動阻力作用下略向后運動，當發動機點火后快速向前運動；

(2) 上下方向：導彈在彈射初速與滾轉切向速度的垂向分量以及氣動力與重力的合成作用下，先逐漸遠離載機機翼平面，然后由于載機滾轉使翼平面逐漸貼近導彈，當翼平面滾轉越過導彈所在垂直面后，導彈相對載機位于上方；

(3) 左右方向：因載機滾轉，導彈向左遠離載機，逐漸離開機翼展向包絡。

0.5 s時導彈在垂向離開載機3.3 m并已經開始減小，側向尚未離開機翼包絡，此時發動機點火可能危機載機安全。

2.4不同滾轉速度滾轉發射時的分離軌跡

圖6給出了不同滾轉角速度、機翼水平狀態時發射導彈的分離軌跡。由圖可知：

(1) 當載機滾轉角速度較小時，導彈在3個方向均逐漸遠離載機，能夠安全分離；

(2) 當角速度較大時，導彈在前向與側向均逐漸遠離載機，但在垂向先向下遠離至最大值后逐漸貼近直至機翼平面穿越，引起機彈分離風險；

(3) 當角速度達到一定程度時，導彈在垂向與側向均先遠離載機至最大值后逐漸接近載機，導彈較長時間滯留在載機外形包絡內，機彈安全分離的風險很高。

2.5不同位置滾轉發射時的分離軌跡

圖7給出了滾轉角速度為-100(°)/s、在不同滾轉角位置發射導彈時在機體系內的分離軌跡。由圖可知：

(1) 當載機初始滾轉角在一定范圍內時，相對于水平位置，導彈在3個方向離開載機的趨勢沒有改變，但是不同的滾轉角使得分離趨于安全或者趨于危險；

(2) 當角度大到一定程度時，相對于水平位置，導彈在垂向與側向離開載機的趨勢會發生改變，引起機彈分離危險。

2.6分離品質評估

分析數字仿真結果，可以知道滾轉發射時載機的滾轉角速度與發射時刻的滾轉角位置對機彈分離安全產生很大影響，可能造成機彈分離不可接受甚至發生碰撞的危險，需要采取措施確保機彈分離安全。

如果能夠利用氣動力計算軟件或風洞試驗獲取導彈詳細的氣動力與力矩參數，以及干擾流場內的氣動干擾數據，就可以建立導彈六自由度的運動模型與動力學模型，對滾轉發射進行詳細的機彈分離安全性研究，進行更精準的機彈分離品質評估。

圖3　無滾轉發射時的機彈分離軌跡(慣性系)Fig.3　Track of missile separated from notrolling aircraft (inertial frame)

圖4　滾轉(-100(°)/s)發射時的機彈分離軌跡(慣性系)Fig.4　Track of missile separated from rolling(-100 (°)/s) aircraft (inertial frame)

圖5　滾轉(-100(°)/s)發射時的機彈分離軌跡(機體系)Fig.5　Track of missile separated from rolling(-100 (°)/s) aircraft (plane body frame)

圖6　不同滾轉速度發射時的機彈分離軌跡(機體系)Fig.6　Track of missile separated from rolling aircraft at different rolling angle velocities (plane body frame)

圖7　不同位置滾轉發射時的機彈分離軌跡(機體系)Fig.7　Track of missile separated from rolling aircraft at different rolling angles (plane body frame)

3結束語

本文在不考慮機彈氣動干擾及導彈姿態運動的前提下，僅從相對運動的角度對滾轉發射時機彈分離軌跡進行仿真，通過評估滾轉發射時的機彈分離品質，知道機彈分離安全研究將是滾轉發射時需要重點解決的技術難題，武器系統與導彈總體設計人員需要進行更深入的研究采取相應措施，確保載機在超機動發射時機彈安全分離，使整個武器系統以良好的性能形成戰斗力。

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Trajectory Simulation of Missile Separated from Rolling Aircraft

ZHENG Shu-e

(China Airborne Missile Academy，Henan Luoyang 471009，China)

Abstract:Trajectory simulation of missile separated from rolling aircraft is given on the basis of relative movement. By the safety evaluation of missile separated from rolling aircraft, the conclusion is given that missile safety separation from rolling aircraft in launch is an important technology to solve. And the weapon system and missile overall designers need thorough research to insure the separation safety so that the battle effectiveness comes into being from the excellent weapon systems.

Key words:rolling launch；air to air missile；trajectory of missile separated from rolling aircraft；safety separation；trajectory simulation；system design；maneuvering launch

中圖分類號：TJ761.1；TJ760.9；TP391.9

文獻標志碼：A

文章編號：1009-086X(2015)-06-0032-06

doi:10.3969/j.issn.1009-086x.2015.06.006

通信地址：471009河南省洛陽市西工區解放南路166號030信箱1分箱E-mail：2280923192@qq.com

作者簡介：鄭書娥(1975-)，女，河南新野人。高工，碩士，研究方向為導彈總體設計與仿真。

基金項目：航空基金(20120112002)

*收稿日期：2014-09-23；修回日期：2014-12-23