衛星壽命指標分配方法研究

吳雷 于龍江 朱煒 張國斌

(1 中國航天標準化與產品保證研究院，北京 100071) (2北京空間飛行器總體設計部，北京 100094)

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衛星壽命指標分配方法研究

吳雷1于龍江2朱煒1張國斌2

(1 中國航天標準化與產品保證研究院，北京 100071) (2北京空間飛行器總體設計部，北京 100094)

針對衛星壽命要求如何分解的問題，提出了一種衛星壽命指標分配的方法，在確定衛星耗損壽命要求的基礎上，通過開展壽命建模，開發了一種基于蒙特卡羅仿真迭代的壽命指標分配算法，實現了衛星壽命指標的量化分解。該方法可在當前衛星壽命設計工作中推廣應用。最后，文章對衛星長壽命設計工作提出了相關建議。

衛星；壽命指標分配；耗損壽命；壽命建模；蒙特卡羅仿真

1 引言

壽命是衛星研制的重要技術指標之一。近年來，隨著導航、遙感等衛星的發展，用戶對衛星壽命指標提出了更高的要求，衛星總體設計及研制技術難度顯著增加，例如低軌遙感衛星壽命要求從3年提升至5～8年。在衛星可靠性保證方面，多年來已經形成了較為成熟且行之有效的可靠性保證工作體系，然而不足的是，目前在衛星壽命設計、壽命分析與驗證評價等方面尚未形成一套完整、規范的壽命保證體系，特別是在壽命要求方面缺乏對航天器壽命量化設計的約束，如目前工程上僅采用“設計壽命”作為約束衛星壽命設計的指標要求。壽命設計的重要工作之一，是將保障衛星壽命設計的衛星下一級對象(單機產品)的壽命指標合理地分解到單機產品，并按照該分配指標開展單機產品的壽命設計、分析、試驗、評估等工作。目前對于衛星壽命指標的量化分解方法在工程上還缺乏依據，在衛星研制過程中，通常將任務時間作為衛星的壽命要求，如衛星要求8年末期可靠性不低于0.75，則提出衛星壽命要求為8年，且衛星各單機的壽命要求也都為8年，這種做法缺乏理論依據作為支撐，是值得商榷的。本文從衛星壽命要求出發，針對衛星壽命內涵，從確定衛星耗損壽命要求、壽命建模、壽命仿真等幾方面，提出一種量化、可操作的壽命指標分配方法，用于更好地指導衛星長壽命設計和驗證等工作。

2 美國GPS和GOES衛星壽命要求

2.1 GPS衛星壽命要求

通過調研，國外衛星系統壽命指標體系較為完善，如美國GPS衛星導航系統發展至今已研制出了幾代系列衛星，其壽命設計與驗證指標體系如表1所示[1]。

表1 GPS衛星壽命設計與驗證指標體系

由表1可知，GPS衛星采用設計壽命、平均任務持續時間(Mean Mission Duration，MMD)[2-3]、耗損壽命、期望壽命幾個指標參數，其中，設計壽命、平均任務持續時間、耗損壽命屬于衛星壽命設計指標，期望壽命是衛星壽命要求的在軌驗證值，該指標采用平均壽命估計方法驗證衛星實際在軌工作壽命是否滿足MMD要求。從以上調研分析可以看出，GPS衛星耗損壽命要求都大于衛星設計壽命和MMD要求，且具有較大設計裕度。

2.2 GOES衛星壽命要求

美國國家海洋和大氣局(NOAA)對地球靜止環境業務衛星-Q(GOES-Q)提出的設計壽命要求為7年，衛星可靠性可由隨機失效的可靠性與耗損失效的可靠性相乘得到[4]，衛星在設計壽命初期的可靠性基本服從隨機失效分布規律。在達到設計壽命前后，耗損失效影響逐漸增加，衛星的可靠性曲線出現明顯拐點，使得衛星的可靠性呈顯著下降趨勢，從而導致可靠性函數對時間軸的積分面積減少，即平均任務持續時間降低。其中，耗損失效對整星可靠性衰減以及降低的速率影響顯著。

2.3 小結

通過上述調研可以看出，除整星提出平均任務持續時間、設計壽命等指標外，還特別提出了衛星耗損壽命要求，特別是在衛星可靠性模型中考慮了耗損失效的可靠性。根據我國衛星可靠性工程現狀，星上電子元器件預計數據，只能體現隨機失效部分的可靠性，而耗損失效部分的可靠性，并未在目前的可靠性模型中考慮，如星上有限壽命單機(太陽電池陣、鋰離子蓄電池、動量輪等)是存在耗損失效機理的單機產品，這些產品的可靠性不能用電子元器件預計的方法得到，對衛星上有限壽命產品提出耗損壽命要求也是國外先進宇航企業的通行做法。以上結論為分析衛星耗損壽命要求奠定了良好的基礎，也是衛星壽命指標分配的必要前提。

3 衛星壽命分配方法

衛星壽命分配是指根據整星壽命要求向分系統和單機的逐級分解，衛星壽命要求分解和可靠性分配有相同之處，兩者都屬于自上而下的分解過程，不同的是在指標分配的原則上有很大差別。根據指標的內涵不同，可靠性分配實質上是對頂事件“概率”的分解，而壽命要求的分解則是對“時間”的分解。目前工程上常用的可靠性分配成熟方法，如電子設備可靠性顧問團(Advisory Group on Reliability of Electronic Equipment,AGREE)考慮重要度的分配方法、評分法等[5]，由于其遵循一定的分配原則(如重要度、復雜度性、評分原則等)，其分配路徑是唯一的；但壽命分配目前在工程上并沒有成熟的分配方法和原則，本文為此提出了一套基于蒙特卡洛的壽命仿真迭代分配法，這種方法本質上就是在明確系統耗損壽命要求后，利用仿真對系統底層組成單元壽命分布進行抽樣，根據建立的壽命模型的邏輯關系，逐級向上迭代和預計系統是否滿足耗損壽命要求，如不滿足，則修改底層產品單元的壽命要求，主要技術流程如圖1所示，包括衛星壽命要求分析、衛星及各分系統壽命建模、單機壽命要求初值確定、衛星系統壽命仿真、壽命末期可靠度預計、單機壽命指標確定。

3.1 衛星壽命要求分析

1)確定衛星壽命終止判據

衛星壽命即在軌工作壽命，是指衛星在軌工作時間[6]，衛星壽命是否終止與用戶對衛星的任務和功能、性能要求有關，如是否允許衛星部分功能喪失、任務降級使用等。因此，開展衛星壽命要求分析，首先就是要確定衛星壽命終止判據，分析用戶對衛星的任務和主要功能要求，以及對應各分系統具體的性能指標等。

2)確定衛星耗損壽命要求

衛星壽命指標分配工作的前提，首先應分析衛星壽命的內涵，壽命要求與可靠性要求密不可分。例如，衛星要求8年壽命末期可靠性不低于0.75，則衛星既要滿足8年在軌工作壽命要求，又要同時滿足8年壽命末期正常工作的概率≥0.75，在不考慮衛星早期失效的情形下，衛星可靠性Rs可由隨機可靠性Rr與耗損可靠性Rw相乘得到[7-8]：

(1)

隨機可靠性主要考慮空間環境引發星上電子器件失效，或衛星設計、工藝缺陷原因等導致的失效；耗損可靠性主要考慮有限壽命產品，如太陽電池陣、鋰離子蓄電池、陀螺、太陽翼驅動機構等發生耗損失效的情況。

如圖2所示，引入衛星耗損失效后，在已知衛星失效率λ=3.273 6×10-6的前提下，任務時間t=8×365×24=70 080 h，若衛星耗損失效分布均值恰好為衛星的設計壽命，即μ=8，衛星8年壽命末期可靠度將大幅降低，按式(1)計算結果如下：

Rs=Rr×Rw=Rr×0.5=0.795×0.5≈0.4

圖2 基于可靠性模型的衛星耗損壽命要求分析Fig.2 Analysis of the requirement of satellite wearout lifetime based on reliability model

因此在衛星隨機可靠性水平不變的前提下，若要滿足衛星8年壽命末期可靠度要求，需要提高衛星耗損可靠性要求，以保證衛星壽命設計的裕度，這可通過以下途徑實現：

(1)衛星耗損壽命均值μ稍大于衛星任務時間，標準差σ相對較小；

(2)衛星耗損壽命均值μ遠大于衛星任務時間，標準差σ相對較大。

權衡隨機失效和耗損失效參數選取，按照國外工程經驗，在假設衛星耗損失效標準差參數σ=1年的前提下，可確定衛星耗損失效均值參數μ=9.6年時衛星壽命末期可靠性為0.751 4，滿足衛星8年壽命末期0.75的要求，即衛星耗損壽命要求為N(μ=9.6,σ=1)年。

由表2可知，將衛星壽命要求轉化為衛星耗損壽命要求，這即是對壽命指標的頂層分解(見圖2)，又由于衛星隨機失效部分在可靠性分配過程中(基于失效率分析的可靠性分配與預計過程)已經得以體現，因此，對壽命指標的分配可以轉化為對衛星耗損壽命要求的分解問題。

表2 引入耗損失效后的衛星可靠性要求分析

3.2 衛星壽命建模

衛星壽命建模的主要依據，是衛星壽命終止判據和衛星各分系統單機冗余設計情況，只有單機或單機冗余系統失效后，對分系統或衛星壽命產生影響的才納入壽命建模范疇。由于系統冗余邏輯關系因衛星壽命終止判據不同而不同，因此，衛星壽命建模應針對壽命終止判據的不同情況，分別進行系統冗余配置分析，根據單機具體采取的冗余設計方式，一般按照熱備、冷備、n中取k[9]等建立相應的壽命模型。

3.3 單機壽命要求初值確定

依據衛星耗損壽命要求，星上單機產品壽命分配的形式可按壽命均值μ和方差σ兩個參數進行分配(其中，σ可依據單機成熟度、在軌考核驗證經歷、繼承性等級等因素分析確定，σ一般取值范圍為0.3～3)，壽命均值參數即為單機壽命設計的目標值。對于衛星各分系統中存在單點失效的單機產品來說，其壽命指標要求至少滿足整星耗損壽命要求。

3.4 基于蒙特卡羅仿真的系統壽命仿真

在衛星及各分系統壽命建模的基礎上，通過Monte Carlo仿真得到系統的耗損壽命參數(μ,σ)(見圖3)，主要步驟如下：

(1)根據壽命建模中單機冗余系統類型(熱備、冷備、n中取k等)，確定系統壽命Ts的計算方法；

(2)按照單機壽命要求初值參數，利用MonteCarlo仿真產生正態分布[μk,σk]的偽隨機壽命Tk，即單機仿真壽命值Tk，然后利用建立的系統壽命模型，根據系統、分系統、單機各層次間的失效邏輯關系，得出系統的單次仿真壽命Ts1；

(3)重復步驟(2)N次，得出一系列Ts1,Ts2,…,TsN；

(4)計算系統壽命均值μs及壽命標準差σs參數；

(2)

圖3 基于蒙特卡羅仿真的衛星系統壽命估計Fig.3 Satellite mean lifetime estimate base on Monte Carlo simulation

(5)如仿真得出的μs不滿足任務要求，則反復修正底層單元產品的壽命要求，重新仿真計算，直至系統壽命滿足要求。

3.5 壽命末期可靠度預計

在得到上述衛星系統耗損壽命參數(μs,σs)后，在已知系統失效率參數λ的前提下，按式(3)計算衛星壽命末期可靠度的滿足情況：

(3)

式中：t為衛星設計壽命。

若不滿足壽命末期可靠度要求，則返回3.3節修改單機壽命要求參數，重新進行仿真計算。

3.6 單機壽命指標確定

在仿真滿足壽命末期可靠度要求的情況下，應將單機分配的壽命指標與設計師系統進行充分溝通和確認，充分考慮該單機經過地面壽命試驗或在軌飛行驗證考核已達到的壽命能力，應對確實達不到衛星耗損壽命要求的單機提出其所能達到的壽命水平及使用約束要求，最終確定合理的壽命分配值。

4 案例分析

假設某遙感衛星平臺控制分系統耗損壽命要求參數為N(μ=9.1,σ=0.3)年，要求將該參數分解到該分系統各單機產品。按照第3節的分配方法，首先開展分系統壽命要求分析，該遙感衛星對控制分系統功能要求是進行高精度姿態確定和控制，完成敏捷成像過程中各類切換過程、成像過程所對應的姿態規劃和姿態控制，相應的性能指標要求包括三軸姿態指向精度、姿態確定精度、姿態穩定度、敏捷姿態機動能力典型值、最大角加速度、最大角速度等，不滿足上述功能性能指標要求，則判別系統失效。根據以上確定的系統失效判據，分析控制系統滿足以上功能、性能指標要求的系統最低冗余配置，要求星敏感器至少保證2臺正常工作，陀螺至少保證4臺正常工作，控制力矩陀螺至少保證4臺正常工作，則控制分系統壽命建模示例如圖4所示。

圖4 控制分系統壽命建模示例Fig.4 Case of the of satellite control system lifetime modeling

從圖4中可以看出，與基于產品可靠性框圖的可靠性建模不同，對系統壽命的建模更貼近于一種類似故障樹[10]的建模方法，在以上控制分系統壽命建模的基礎上，在多次仿真迭代單機壽命要求值后，得到控制分系統各單機壽命要求的分配值見表3。由表3可知，采用冷備份冗余方式的陀螺產品壽命指標要求明顯較低。

本文僅以衛星控制分系統壽命指標分配為例，同理可推廣到整星的壽命分配過程，最終得到滿足衛星壽命末期可靠度要求的單機壽命指標分配結果。

表3 衛星控制分系統壽命指標分配示例

注:冗余方式為冷備的單機，暫不考慮在軌貯存壽命影響。

5 結束語

針對目前衛星壽命指標分配方面存在的問題與不足，在調研國內外衛星壽命要求與分析方法的基礎上，依據衛星失效模型與Monte Carlo仿真，提出了一種衛星壽命指標分配的新思路，實現了對衛星壽命要求的量化與分解，可供衛星研制借鑒，并在工程中推廣應用。通過衛星壽命指標分配方法研究，對衛星開展長壽命設計提出以下幾點建議：

(1)耗損壽命要求應高于衛星設計壽命要求。衛星耗損壽命要求從衛星可靠性模型中引出，為了同時滿足衛星在軌工作壽命和壽命末期可靠度要求，衛星有限壽命單機產品的耗損失效時間要求應大于衛星的設計壽命，且具有一定壽命設計裕度。

(2)明確衛星壽命終止判據，開展衛星壽命精細化建模。衛星壽命建模是開展衛星壽命分配和壽命評估等工作的基礎，壽命終止判據則是衛星壽命建模的前提，依據衛星任務與功能要求，制定明確的壽命終止判據是開展衛星精細化建模的必要條件。

(3)充分利用衛星壽命建模與分配，為衛星壽命設計與單機選用方案權衡提供決策依據。從壽命分配的結果可以看出，冷備冗余系統的單機壽命要求明顯低于熱備冗余系統的單機，說明某些單機確實存在過設計現象，反之，也有壽命裕度不足的問題，建議衛星總體可根據此方法對系統設計方案進行綜合權衡和優化，包括考慮衛星降級使用條件下的壽命裕度等問題。

References)

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Commission of Science,Technology and Industry for National Defense.GJB 1909a-2009 Requirements of reliability and maintainability parameter selection and index determination for materiel (satellite)[S].Beijing:Commission of Science,Technology and Industry for National Defense,1994 (in Chinese)

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Commission of Science,Technology and Industry for National Defense.GJB/Z 768A-98 Guide to fault tree analysis[S].Beijing:Commission of Science,Technology and Industry for National Defense,1998 (in Chinese)

(編輯：李多)

Research of the Method of Satellite Lifetime Allocation

WU Lei1YU Longjiang2ZHU Wei1ZHANG Guobin2

(1 China Academy of Aerospace Standardization and Product Assurance，Beijing 100071，China) (2 Beijing Institute of Spacecraft System Engineering，Beijing 100094，China)

Aiming at the question of how to allocate the satellite lifetime requirement,this paper puts forward a method of satellite lifetime allocation,based on the analysis of satellite wearout lifetime,carrying out lifetime modelling process,developing a algorithm of lifetime target allocating based on Monte Carlo simulation.This method implements the lifetime target allocating,which supports to spread the use of satellite lifetime design.Finally,this paper offers suggestions with regard to satellite long-lifetime design.

satellite；lifetime allocating；wearout lifetime；lifetime modelling； Monte Carlo simulation

2015-06-24；

2015-09-10

吳雷，男，工程師，從事航天產品壽命與可靠性評價工作。Email：36252810@qq.com。

V11

A

10.3969/j.issn.1673-8748.2015.06.002