不確定離散時滯大系統的滑模控制

姚合軍，袁付順，喬 玥

(安陽師范學院數學與統計學院，河南安陽 455000）

1 引言

時滯經常出現于各種動力系統中，如信息系統、生物系統等［1－2］。時滯的存在性往往使系統性能下降，甚至不穩定。因此，時滯系統的研究得到了廣泛關注。在過去的幾年中，出現了各種分析和設計方法。滑模控制方法是利用控制的不連續性，對干擾有很強的魯棒性，因而被廣泛的應用于不穩定系統的控制。Chen研究了多輸入多輸出不確定離散時滯系統的滑模控制器設計問題。文獻［3］研究了不確定離散時滯系統的模糊滑模控制器的問題。

最近，不確定離散時滯系統的滑模控制已經得到較為深入地研究［4］。Zhang研究了離散線性常時滯系統的準滑模變結構控制問題［5］。文獻［6，7］研究了不匹配不確定離散時滯系統和多輸入離散時滯系統的滑模控制。shyu提出了帶有死區輸入的時滯系統的變結構控制器設計方法［8］。但是，有關離散時滯大系統的滑模控制問題的研究卻很少見報道。

本文中，我們研究了不確定離散時滯大系統的滑模控制問題，該系統具有不匹配不確定性。利用變結構控制方法來設計滿足到達條件的滑模控制器，使系統的狀態在有限的時間內到達滑模面。

2 問題描述

考慮下面個相互關聯的子系統組成的不確定離散時滯大系統:

3 主要成果

本節我們提出一個設計滑模面的方法，從而確定出變結構控制律，使得每個子系統的狀態趨于滑模面。

4 結論

本文研究了不確定離散時滯大系統的滑模控制問題，該系統具有不匹配不確定性。通過使用變結構控制方法來設計滿足到達條件的滑模控制器，使系統的狀態在有限的時間內到達滑模面。

［1］F.M.Yu，H.Y.Chung，S.Y.Chen，”Fuzzy sliding mode controller design for uncertain time－delayed systems with nonlinear input，”Fuzzy Sets and Systems，Vol.140，pp359 －374，2003.

［2］X.K.chen，”Adaptive sliding mode control for discretetime multip－input multip－output systems，”Automatica，Vol.42，pp.427 －435，2006.

［3］C.C.Hua，X.P.Guan，G.Duan，”Variable structure adaptive fuzzy control for a class of nonlinear time－delay systems，”Fuzzy Sets and Systems，Vol.148，pp.453 －468，2004.

［4］S.W.Kau，Y.S.Liu，”A new LMI condition for robust stability of discrete－time uncertain systems，”Systems＆Control Letters，Vol.54，pp.1195 －1203，2005.

［5］X.Z.Zhang，Deng Z M，C.C.Gao，”quasi－ sliding mode VSC for discrete linear constant system with time delay，”Acta Automatica，Snica，Vol.28，pp.625 － 630，2002.

［6］S.Janardhanan，B.Bandyopadhgay，V.K.Thakar，”Discrete－time output feedback sliding mode control for time－ delay systems with uncertainty，”Proceedings of the 2004 IEEE，International Conference on Control Appliactions，Taipei，Taiwan，September 24，2004.

［7］Y.Mi，Y.W.Jing”sliding mode control for time － delay discrete systems with control delay，”Control and Decision，Vol.21，No.21，pp.1425 －1428，2006.

［8］K.K.Shyu，W.J.Liu，K.C.Hsu，”Design of large － scale time－delayed systems with dead－zone input via variable structure control，”Autumatica，Vol.41，pp.1239 －1246，2005.