LM算法BP神經網絡的數控機床主軸系統故障診斷

劉金輝，任小洪

(四川理工學院自動化與電子信息學院，四川自貢 643000)

LM算法BP神經網絡的數控機床主軸系統故障診斷

劉金輝，任小洪

(四川理工學院自動化與電子信息學院，四川自貢 643000)

針對目前數控機床故障復雜、診斷困難的問題，提出基于人工神經網絡的故障診斷方法。在研究傳統BP神經網絡故障診斷模型基礎上，引入改進的BP算法－LM算法，建立機床主軸系統LM-BP神經網絡故障診斷模型，對機床主軸系統故障進行分析與診斷，再通過Matlab仿真與傳統BP神經網絡相對比，仿真結果表明:傳統BP神經網絡存在較難實現快速、準確的故障定位問題，而BP神經網絡LM算法作為故障診斷的核心算法收斂速度快、識別準確。該方案設計合理可行，有較好的應用前景，并給出應用了實例。

數控機床;主軸系統;BP神經網絡;LM算法;故障診斷

0 前言

數控機床是數字控制機床的簡稱，是集機、電、液于一體化的先進制造設備。數控加工過程是通過數控指令程序的驅動，自動完成進給、測量以及刀具補償功能，因此數控機床具有很高的加工效率［1］。隨著現代化技術的不斷發展，數控機床在制造業受到了廣泛的應用，而對數控機床故障診斷和維護已經是目前最重要的工作，所以其故障診斷技術也是當前不可或缺的一項技術［2］。在目前的研究當中，常見的智能診斷方法有:專家系統、人工神經網絡［3］、故障樹分析法［4］、小波分析［5］、粗集理論、基于向量機等，文中所述課題主要采用BP神經網絡進行研究，為了解決產生的問題，進而提出一種基于LM算法改進的BP神經網絡進行數控故障診斷。

1 BP神經網絡分析與設計

神經網絡是一種在生物神經網絡的啟示下建立的數據處理模型，主要通過調整神經元之間的權值來對輸入的數據進行建模，最終具備具有解決實際問題的能力。神經網絡具有自學習和自適應性、非線性性、魯棒性和容錯性、計算的并行性與存儲的分布性、分布式存儲等特點，并且在許多領域得到了廣泛的應用［6］。前向網絡的結構如圖1所示。

圖1 BP網絡結構 (前向網絡)

其中，該前向網絡包含輸入層、隱含層和輸出層，X1，X2，X3，…，X8是 輸 入 參 數，Y1，Y2，Y3，…，Y16是輸出參數。當輸入一組參數時，神經網絡會根據設定的權值計算得到對應的輸出，同時網絡還可以根據實際輸出跟期望輸出的差值，按照相應的訓練規則進行調整權值，使之實際輸出與期望輸出相接近。

神經網絡用于機床控制系統的故障診斷，主要是充分利用神經網絡的容錯性、抗干擾性、魯棒性及大規模并行處理能力、自學習能力。它在模式識別、信號處理、故障診斷、圖象處理等領域有著獨有的優越性［7］。

數控機床組成復雜，故障多樣化，既有電氣故障，又有機械故障，既有強電故障，又有弱電故障，需要許多測量點。該研究采用目前較為成熟的BP神經網絡，即反向傳播神經網絡，是一種前饋神經網絡。該網絡可以包含一到多個隱含層，不過，理論上已經證明，單個隱含層的網絡可以通過適當增加神經元節點的個數實現任意非線性映射［8］。因此，本研究選擇單個隱含層即可滿足要求。網絡由多層構成，層與層之間全連接，同一層之間的神經元無連接。

該研究以某數控機床加工中心為例，收集比較典型的主軸故障模式和相對應的故障原因分析，并具體列出。根據BP網絡結構取輸入向量X表示故障模式，選取的8個訓練樣本具體表示為:X1—主軸電機不動作;X2—電機轉速不平穩;X3—主軸電機與軸進給不匹配;X4—主軸箱噪聲大;X5—主軸無變速;X6—主軸發熱;X7—主軸在強切削力時停轉;X8—主軸無潤滑油循環。其數控機床主軸系統故障訓練樣本如表1所示，其中“0”表示正常，“1”表示故障。

表1 數控機床主軸系統故障訓練樣本

取輸出向量Y表示分析故障原因的結果，具體表示如下:Y1—使能信號沒有正常接通;Y2—電氣線路連接不良;Y3—電機運轉不良;Y4—電源故障;Y5—負載過大;Y6—編碼器及連接線路不良;Y7—同步齒輪斷裂;Y8—軸承損壞或傳動軸彎曲變形;Y9—傳動帶長度不一致或過松;Y10—潤滑不良;Y11—變檔復合開關卡死或損壞;Y12—主軸軸承預緊力過大;Y13—潤滑油含有異物或雜質;Y14—摩擦離合器調整過松或已損壞;Y15—吸油管插在油箱油面以上;Y16—潤滑油壓不足。其故障訓練樣本期望輸出如表2所示，“0”表示正常，“［0，1］”區間表示故障類型發生的可能性。

表2 故障訓練樣本期望輸出

根據表中的數據進行訓練仿真，得到期望的結 果。例如，發生主軸電機不動作故障 (X1)，那么訓練好的神經網絡則可以列出相應發生此類故障的原因即:使能信號沒有正常接通 (Y1);電氣線路連接不良 (Y2);電機運轉不良 (Y3);電源故障 (Y4)。網絡的輸入層為8，輸出層為16，運用經驗公式估算出隱含層為13，隱含層節點的傳遞函數一般為Sigmoid函數，輸出層節點的函數一般采用線性函數，網絡的訓練參數設置如下:

即最大迭代次數為1 000，目標誤差性能為0.000 1，學習速率為0.1。通過仿真得到基于傳統梯度下降法的BP神經網絡進行訓練的收斂效果如圖2所示。

圖2 傳統BP神經網絡收斂效果

通過圖2可以看出，傳統的梯度下降法BP神經網絡在未達到期望誤差時，最大迭代次數1 000的時候誤差性能才達到0.125 86，收斂很緩慢。

2 BP神經網絡算法的改進

標準的BP網絡使用最速下降法來調制各層權值，是一個簡單的下降靜態尋優算法。在實際的應用中，網絡的權值是通過沿局部改善的方向逐漸進行調整的，這樣會使算法陷入局部極值，權值收斂到局部極小點，就會導致網絡訓練緩慢甚至失敗，可見傳統的BP神經網絡算法的收斂速度很慢。

針對標準BP算法的不足，文中采用LM(Levenberg-Marquardt)算法，從而使學習時間更短，有效地抑制了網絡陷于局部極小。LM算法為了修正速率時避免計算Hessian矩陣［6］而設計的。當誤差性能函數具有平方和誤差的形式時，Hessian矩陣可近似表示為

式中:J是包含誤差性能函數對網絡權值一階導數的雅克比矩陣。LM算法根據下式修正網絡的權值:

式中:I為輸入向量，e為誤差向量，μ為變量。當μ=0時，LM算法退化為牛頓法;當μ很大時，上式相當于步長較小的梯度下降法［10－11］。由于雅克比矩陣的計算比Hessian矩陣易于計算，LM算法具有二階收斂速度，所需要的迭代次數很少，所以可大幅度提高收斂速度，并可提高算法的穩定性以及避免陷人局部最小點的優點。LM算法BP神經網絡故障診斷的流程圖如圖3所示。

圖3 LM算法BP神經網絡故障診斷的流程圖

根據表1與表2，通過改進后的LM算法進行仿真，網絡參數為:訓練函數trainlm，學習函數為梯度下降動量學習函數learngdm，性能函數mse，可得到基于LM算法BP神經網絡進行訓練的收斂效果如圖4所示。

圖4 LM算法BP神經網絡的收斂效果

通過圖4可以看出，改進后的BP神經網絡在經過4次迭代網絡輸出的誤差性能就達到了期望的目標，并且達到的誤差最小為1.516×10－5。可見基于改進后LM算法的BP網絡收斂速度很快。

將圖2與圖4相比較，可見基于LM算法改進的BP神經網絡比傳統BP神經網絡具有更快的收斂速度，并且改善了傳統BP神經網絡極易陷入局部極值，權值收斂到局部極小點的狀況，存儲量也較低。故提出了一種基于LM算法BP神經網絡的數控機床主軸系統的故障診斷方法。

針對已訓練好的LM-BP網絡，當輸入故障模式向量X為:

上式中僅選取了X1，X2，X5作為故障輸入，通過Matlab進行仿真訓練，得到故障分析向量Y的實際輸出，并將其與表2中的期望輸出值進行比較，可見判斷結果與實際故障類型相符合，之后選取不同的故障輸入向量進行多次的實驗仿真，都與期望輸出值相吻合，因此驗證了該模型符合診斷要求。

3 結束語

將神經網絡應用于數控機床的故障診斷，是一種智能診斷系統。利用Matlab為仿真平臺，對機床主軸系統的故障診斷提出一種基于BP神經網絡數控機床主軸系統的故障診斷方法，并用實例進行驗證。診斷結果表明，BP神經網絡改進算法后，大大提高了機床主軸系統故障診斷的精度。基于BP神經網絡LM算法作為故障診斷的核心算法收斂速度快，識別?精準，診斷結果更加準確。隨著數控技術的發展，故障類型也會變得越加復雜多樣，需要收集的樣本也會隨之增多，神經網絡可能無法滿足診斷效果，則考慮出將神經網絡與其他診斷方法相結合 (如專家系統等)，提高診斷的準確率，這將是今后研究的問題。

［1］任錕.高速數控加工的前瞻控制理論及關鍵技術研究［D］.杭州:浙江大學，2008.

［2］劉繼承.基于神經網絡的數控機床診斷技術現狀及展望［J］.機電信息，2013(3).

［3］李捷輝.基于RBF神經網絡的數控機床故障診斷研究［J］.機床電器，2003(5):10 －13.

［4］楊曾芳，呂希勝.基于故障樹的數控機床故障診斷系統［J］.科技創新導報，2012(18):68 －69.

［5］曾慶虎，邱靜，劉冠軍，等.基于小波相關濾波法的滾動軸承早期故障診斷方法研究［J］.機械科學與技術，2008，27(1):114 －118.

［6］陳明.MATLAB神經網絡原理與實例精解［M］.北京:清華大學出版社，2013:162－164.

［7］任小洪，周天鵬，等.數控機床熱誤差的智能補償方式及應用［J］.機械設計與制造，2011(12):158－159.

［8］張應紅，李聰，景暉，等.基于人工神經網絡技術的礦用皮帶機滾動軸承故障診斷［J］.機床與液壓，2014，39(2):189－192.

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［10］沈國鋒，程筱勝.基于L-M算法優化BP神經網絡的儲糧害蟲分類識別研究［J］.中國制造業信息化，2012(7):76－80.

［11］TANG TH，LIU JR，LIJR，etal.ANN-based FaultDiagnosis Method with a Combined BPAlgorithm［C］.In:Proc of UKACC Int Conf on Control，1996:861－866.

Fault Diagnosis of CNC Machine Tool Spindle System of LM Algorithm of BP Neural Network

LIU Jinhui，REN Xiaohong
(School of Automation and Electronic Information，Sichuan University of Science＆ Engineering，Zigong Sichuan 643000，China)

In view of the fault complex and diagnosis difficult problem of present numerical control(NC)machine tool，the fault diagnosismethod based on artificial neuralnetwork was put forward.In the study of traditional faultdiagnosismodelbased on BP neural network，the improved BP algorithm-LMalgorithm was introduced.The LM-BP neural network fault diagnosismodel of spindle system ofmachine toolwas established，to carry out its fault analysis and diagnosis.Then the Matlab simulation was compared with the traditional BP neural network.The simulation results show that the traditional BP neural network is existed ofmore difficult to achieve rapid and accurate fault location problem，while LMalgorithm based on BP neural network as the core of the faultdiagnosis algorithm has fast convergence speed and recognition accuracy.The scheme design is reasonable and feasible，has good application prospect，and the application example is given.

CNCmachine tools;Spindle system;BP neural network;LMalgorithm;Fault diagnosis

TP2

A

1001－3881(2015)21－193－4

10.3969/j.issn.1001 －3881.2015.21.048

2014－09－09

四川理工學院學科建設項目 (2014JC02);人工智能四川省重點實驗室重點項目 (2012RZY22);四川理工學院學科特色培育項目 (2013PMG04)

劉金輝 (1989—)，男，碩士研究生，主要研究方向為數控機床故障診斷技術。E－mail:liu798305862@qq.com。