用傳感器探究影響向心力大小的因素

黃　軍，代　偉，謝春茂，羅　微，李燕秋，馬　蘭

(西華師范大學 物理與電子信息學院,四川 南充 637002)

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用傳感器探究影響向心力大小的因素

黃軍，代偉，謝春茂，羅微，李燕秋，馬蘭

(西華師范大學 物理與電子信息學院,四川 南充 637002)

摘要：針對傳統探究向心力F大小與質量m、角速度ω和半徑r之間關系的實驗存在的不足，重新設計了實驗裝置，該實驗裝置利用PASCO力傳感器測向心力的大小，用調速電機來改變金屬小球作圓周運動的角速度，并用霍爾傳感器測量電機的轉速，而金屬小球的質量和小球的旋轉半徑則可以定量改變，由此可定量探究向心力的大小F與質量m、角速度ω和半徑r之間的關系.

關鍵詞：向心力；傳感器；定量分析

1引言

在現行高中物理教材中，圓周運動及其相關問題占據了一定的地位，而與之相關的實驗也在漸漸地得到重視，再加之新課程改革中強調了學生的主體地位與探究式學習的重要性，因此學生通過實驗探究得出物理規律這一教學途徑顯得越發重要，實驗儀器的改進工作則更加不可或缺. 用傳感器探究影響向心力大小因素的實驗演示裝置就是根據現行高中物理探究向心力的大小F與質量m、角速度ω和半徑r之間的關系而研制的. 與現有的一些向心力定量分析演示儀相比,它具有2個顯著的特點:一是，當影響向心力F大小的質量m、角速度ω和半徑r這3個因素中的一個因素改變后，該儀器能把動態下的向心力F大小變化通過PASCO力傳感器準確測量出來，并能將測量數據儲存在電腦中，當進行數據處理時可以隨時調用；二是，金屬小球作圓周運動的角速度改變是通過無極開關控制減速電機來實現，電機的轉速可以任意調節，利用霍爾傳感器可以準確測出電機的轉速，并通過轉速表顯示轉速的大小.

2現有電動向心力演示儀的不足之處

現有的電動向心力定量分析演示儀是根據高中物理課程的需要而在以往的向心力演示儀器上加以改進得到的實驗儀器. 如參考文獻[1-3]所介紹的電動向心力演示儀在電機的選擇上存在缺陷，2種儀器都選用普通電機，普通電機由于精度不高，運行不穩定，在轉動過程中就會出現抖動的現象，這樣會導致作圓周運動小球的運動軌跡往往不在同一平面內，從而帶來測量誤差；普通電機在電壓不穩定的情況下，其轉速也會時快時慢. 參考文獻[2]中介紹的實驗裝置中還存在著拉力測量即向心力測量不準的問題，該裝置是采用電子秤測量細線拉力得到向心力，由于電子秤的精度有限，在數據的采集上會有較大的誤差；另外隨著小球做圓周運動的同時，懸線也會不斷地扭轉，會產生扭力矩，所轉圈數越多，產生的實驗誤差也就越大，另外隨著扭力矩的出現，懸線還會逐漸打結，繼而小球的旋轉半徑也會逐漸減小，從而帶來測量誤差[3]；其三，連接金屬小球與測力計的細線在圓心直角轉彎處沒有使用軸承會產生較大的摩擦力，由此也會帶來誤差；其四，水平凹槽下方無圓盤，導致旋轉凹槽半徑不好識別，在啟動時容易傷人.

3電動向心力定量分析演示儀的改進

針對傳統電動向心力定量分析演示儀存在的不足，對電動向心力定量分析演示儀做了以下幾點改進:

1)電機選用高精度的減速電機，調速采用無極調速，電機轉速測量采用霍爾傳感器，測得的轉速精度高還可通過轉速表直接讀出轉速.

2)懸掛小球的細線與PASCO力傳感器的連接是在漁具中使用到的高速軸承轉環，這樣可以防止細線在旋轉的過程中因扭轉而產生纏繞.

3)在滑槽的中心位置安裝了1個定滑輪，將水平滑槽中的金屬小球連線轉90°與豎直方向的高速軸承轉環連接.

4)采用了精度更高的PASCO力傳感器作為測力元件，使向心力的測量更加準確，測量時既可動態讀數又可將測量數據進行存儲，還能與計算機相連實現實驗數據的實時輸出，并能夠方便、快捷地讀取平均值.

5)水平凹槽的下方安裝了直徑與凹槽相等的輕質圓盤，既使演示效果更直觀，又可避免儀器啟動時滑槽傷人，提高了儀器的安全性能.

4儀器結構

自制的儀器結構如圖1所示. 減速電機15固定在儀器底座14上，輕質圓盤12和滑槽7通過金屬法蘭盤9與電機相連. 連接金屬小球8的細線繞過定滑輪18與高速軸承轉環4連接，高速軸承轉環上面再與PASCO力傳感器1相連，傳感器安裝在橫梁13上，在橫梁13中心位置轉1個圓孔使力傳感器能與高速軸承轉環連接， 這樣當金屬小球作圓周運動時產生的向心力就可通過力傳感器測出. 在金屬法蘭盤9上安裝感應磁鐵10，霍爾傳感器11安裝時與感應磁鐵相隔0.5 cm左右，轉速表3則安裝在橫梁13上，方便讀數. 無極調速開關16安裝在底座上，通過它調節電機轉速.

1.PASCO力傳感器； 2.9 V干電池； 3.轉速表；4.軸承轉環； 5.霍爾傳感器的開關； 6.插頭； 7.金屬軌道； 8.金屬小球； 9.金屬法蘭盤； 10.磁鐵； 11.霍爾傳感器； 12.輕質圓盤； 13.橫梁； 14.底座； 15.減速電機； 16.無極調速開關； 17.PASCO傳感器數據線； 18.定滑輪圖1　儀器結構圖

5設計思想

本實驗儀器改進的主要目的和任務是：輔助教學，讓學生自己動手通過實驗定量探究向心力公式F=mω2r；把課堂還給學生，讓學生自己動手完成實驗探究，歸納總結得出物理規律；配合新課程改革，通過探究式教學完成教學任務,并通過自制的教具激發學生的創新能力.

6實驗探究分析

利用該演示儀進行實驗，在實驗過程中選用的小球是材質不同的橡膠球、鋁球和鐵球，實驗探究過程和測量的數據記錄如下.

1) 保持ω=60.93 rad/s，r=70 mm不變，通過換用質量m分別為10 g,20 g,30 g的橡膠球、鋁球、鐵球多次測量F求平均值，得出向心力實驗數據如表1，F-m關系如圖2所示.

表1　ω=60.93 rad/s,r=70 mm時向心力F與F理及Er

圖2　F-m圖

由表1和圖2可以很直觀地得到當ω與r保持不變時，F-m成正比關系.

2) 保持ω=60.31 rad/s、選用m=30 g的鐵球不變，通過調整半徑r多次測量求平均值，測得的數據如表2,F-r關系圖如圖3.

表2　ω=60.31 rad/s，m=30 g時向心力F測與F理及Er

圖3　F-r圖

由表2和圖3可以很直觀地得到當ω與m保持不變時，F-r成正比關系.

3) 保持m=30 g,r=70 mm不變，通過調整減速電機轉速以調整ω，所得實驗數據如表3所示，F-ω關系圖如圖4所示.

表3　m=30 g,r=70 mm時向心力F測與F理及Er

圖4　F-ω圖

由表3和圖4可以得出，當m,r一定時，F與ω2成正比關系.

結論：利用該實驗裝置，通過控制變量法分別探究了向心力F與m,r,ω2之間的關系，通過實驗數據分析和實驗作圖分析，很好地驗證了作勻速圓周運動的物體向心力的公式F=mω2r成立. 這對學生通過實驗探究來歸納和總結作勻速圓周運動物體向心力的公式有很大的幫助，真正的做到了探究式教學.

7結束語

在高中物理教學中關于向心力公式的得出是個難點，該公式的理論推導過程對學生來說過于抽象，不易理解. 而圓周運動這一章在高中物理中有著重要的作用[4]，和生活聯系也十分緊密. 使用電動向心力定量分析演示儀可以讓學生通過實驗探究，親身感受什么是勻速圓周運動，什么是向心力，向心力與哪些因素有關，這比理論分析更有說服力. 教具克服了傳統向心力演示儀的一些不足，測量精度更高，操作更方便，可以讓學生定量探究向心力的大小與物體的質量、角速度和半徑的關系,最終推導得出向心力公式. 另外有了該教具，在進行向心力教學時以實驗探究為主，以問題討論和小組交流為輔，把知識傳授、能力培養和學生的情感態度有機地結合起來，從而加深學生對向心力公式的理解和記憶.

參考文獻：

[1]代偉，徐平川，陳太紅，等. 對電動向心力定量分析演示儀的改進[J]. 大學物理，2012，31(7)：40-42.

[2]張前軍. 向心力演示儀的改進[J]. 物理實驗,2010,30(12):18-20.

[3]陳驥，王曉楠，李松嶺，等. 自制向心力演示儀[J]. 中國教育技術裝備，2013(35):47-48.

[4]人民教育出版社課程教材研究所，物理課程教材開發中心. 普通高中課程實驗教科書·物理·必修2[M]. 北京：人民教育出版社，2004.

[責任編輯：尹冬梅]

Using sensor to explore influence factors on centripetal force

HUANG Jun, DAI Wei, XIE Chun-mao, LUO Wei, LI Yan-qiu, MA Lan

(College of Physical and Electronic Information， China West Normal University,Nanchong 637002, China)

Abstract:A device was designed to overcome the shortages of the experiment to explore the effects of mass, angular velocity and radius on centripetal force. The device used PASCO force sensor to measure the centripetal force, variable speed motors to change the angular velocity of the metal ball, and Hall sensors to measure the rotation speed of motor, by changing the mass of the metal ball or rotation radius, the relationships of centripetal force, mass, angular velocity and radius were quantitatively obtained.

Key words:centripetal force; sensor; quantitative analysis

中圖分類號：G633.7

文獻標識碼：A

文章編號：1005-4642(2015)02-0025-03

通信作者：代偉(1964-),男,四川遂寧人，西華師范大學物理與電子信息學院教授,學士，主要從事大學物理實驗教學與研究.

作者簡介：黃軍(1991-)，男，四川綿陽人，西華師范大學物理與電子信息學院學科教育(物理)碩士研究生，研究方向為學科教育論.

收稿日期：2014-10-08；修改日期：2015-01-06

資助項目：西華師范大學服務基礎教育課改教研重點項目(No.403329)