基于秩和檢驗(yàn)和廣義線性模型的單病種結(jié)算研究*

羅開明吳黎軍

基于秩和檢驗(yàn)和廣義線性模型的單病種結(jié)算研究*

羅開明1吳黎軍2△

目的結(jié)合影響單病種費(fèi)用的多個(gè)因素，研究單病種的分類問(wèn)題，并預(yù)測(cè)各分類的費(fèi)用。方法分別通過(guò)秩和檢驗(yàn)和廣義線性模型對(duì)所選因素進(jìn)行剔除和各因素分類的差異性進(jìn)行檢驗(yàn)，對(duì)于沒(méi)有顯著差異的分類進(jìn)行合并，并比較兩種方法的結(jié)果；利用剔除和合并后的數(shù)據(jù)用廣義線性模型預(yù)測(cè)費(fèi)用。結(jié)果精簡(jiǎn)了單病種分類，預(yù)測(cè)了相應(yīng)的費(fèi)用；秩和檢驗(yàn)和廣義線性模型的參數(shù)檢驗(yàn)的因素剔除和分類的合并結(jié)果基本一致（6種病有4種全相同，另外兩種差別不大）。結(jié)論不考慮患者差異性而按照統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)結(jié)算是不合理的，兩種方法在很大程度上減少了病種的分類，具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。

秩和檢驗(yàn) 廣義線性模型 單病種結(jié)算

為實(shí)現(xiàn)廣大人民群眾“看得上病、看得起病、看得好病”的新時(shí)期衛(wèi)生工作服務(wù)宗旨，必須改革現(xiàn)行付費(fèi)方式，由原來(lái)的按項(xiàng)目付費(fèi)，逐漸過(guò)渡到按病種付費(fèi)［1］。事實(shí)證明，按病種支付的實(shí)施在一定程度上減少了醫(yī)療服務(wù)中的不合理消費(fèi)，降低了平均住院天數(shù)［2－5］。

本文比較秩和檢驗(yàn)與廣義線性模型這兩種方法對(duì)剔除因素及合并分類的結(jié)果。利用剔除因素和合并分類后的數(shù)據(jù)，運(yùn)用廣義線性模型計(jì)算各因素分類對(duì)病種費(fèi)用的影響大小，給出了各分類的費(fèi)用。最后，同樣的方法運(yùn)用于其他病種。

理論基礎(chǔ)和數(shù)據(jù)來(lái)源

廣義線性模型：設(shè)（Yi；Xi1，Xi2，…，Xip）（i＝1，2，…，n）為因變量Y與自變量X1，X2，…，Xp的觀測(cè)值，若

（1）Y1，Y2，…，Yn相互獨(dú)立，且對(duì)于每個(gè)i，Yi服從指數(shù)分布族；

（2）對(duì)于某單調(diào)、可微的連接函數(shù)g（·），有

其中μi＝E（Yi），βi為模型參數(shù)（i＝1，2，…，n），則稱Y與X1，X2，…，Xp服從廣義線性模型。

2．?dāng)?shù)據(jù)來(lái)源［7］：選取烏魯木齊市三級(jí)醫(yī)院兩年的醫(yī)療保險(xiǎn)數(shù)據(jù)，包括病人的性別、年齡、手術(shù)費(fèi)、醫(yī)保報(bào)銷費(fèi)用、自付費(fèi)用等信息，選取醫(yī)保報(bào)銷費(fèi)用作為應(yīng)變量，性別、年齡、手術(shù)作為自變量，剔除異常值，然后進(jìn)行分析。變量說(shuō)明：手術(shù)（0表示不手術(shù)，1表示手術(shù)），性別（1表示男，2表示女）年齡分段（1表示44歲以下為青年人，2表示45歲至59歲為中年人，3表示60歲至74歲為年輕老年人，4表示75歲至89歲為老年人，5表示90歲以上為長(zhǎng)壽老人）。

影響因素和分類的顯著性檢驗(yàn)

1．秩和檢驗(yàn)：利用SAS9．2軟件［8］，對(duì)高血壓的性別、年齡、手術(shù)分別秩和檢驗(yàn)，判斷分類的顯著性，對(duì)于沒(méi)有顯著差異的分類進(jìn)行合并，結(jié)果見(jiàn)表1。

由表1的P值表明（檢驗(yàn)水準(zhǔn)取α＝0．01，下同）：男女之間沒(méi)有顯著性差別；年齡3和年齡4之間沒(méi)有顯著差異；年齡4和年齡5之間沒(méi)有顯著差異。所以，將性別剔除，將年齡3、4、5合并，記為年齡345，保留手術(shù)。就合并后的年齡進(jìn)一步檢驗(yàn)，結(jié)果見(jiàn)表2。

表1 高血壓的Kruskal－Wallis檢驗(yàn)

表2 高血壓合并后年齡Kruskal－Wallis檢驗(yàn)

由表2的P值表明：年齡3、4、5之間沒(méi)有顯著差異，進(jìn)一步說(shuō)明它們應(yīng)該合并；年齡2和年齡345之間有顯著差異。綜合表1和表2的結(jié)果，我們對(duì)費(fèi)用的影響因素進(jìn)行篩選：剔除性別因素，保留手術(shù)，將年齡歸為年齡1、年齡2、年齡345三類。

2．廣義線性模型：我們利用SAS9．2軟件，運(yùn)用廣義線性模型，對(duì)高血壓數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，選擇對(duì)數(shù)連接和Poisson分布，記為模型1，結(jié)果見(jiàn)表3。表3的P值表明：性別、年齡各分類的P值都大于0．01，說(shuō)明顯著性檢驗(yàn)都不通過(guò)。可以說(shuō)模型1的效果不好，需要對(duì)模型變量進(jìn)行篩選。

對(duì)模型1進(jìn)行TYPE 1、TYPE 3檢驗(yàn)，結(jié)果如表4、表5。TYPE1型檢驗(yàn)中，性別的P值為0．2523大于0．01，說(shuō)明性別對(duì)高血壓的費(fèi)用沒(méi)有顯著影響。TYPE3型檢驗(yàn)中，性別的P值為0．2523大于0．001，說(shuō)明剔除性別對(duì)高血壓的費(fèi)用沒(méi)有顯著影響。

對(duì)分類之間的顯著性檢驗(yàn)，我們認(rèn)為估計(jì)參數(shù)之間沒(méi)有顯著性差別，則可以將這幾類合并為一類。通過(guò)CONTRAST以及不同的設(shè)計(jì)矩陣就可檢驗(yàn)各個(gè)因素分類之間的差異性，結(jié)果見(jiàn)表6。

表3 模型1參數(shù)估計(jì)表

表4 模型1的TYPE 1型檢驗(yàn)

表5 模型1的TYPE 3檢驗(yàn)

表6 模型1的參數(shù)配對(duì)檢驗(yàn)表

表6的P值表明：在顯著性水平為0．01時(shí)，年齡3和年齡4之間沒(méi)有顯著性差別；年齡4和年齡5之間沒(méi)有顯著性差別；年齡3、年齡4、年齡5之間沒(méi)有顯著性差別；性別之間沒(méi)有顯著性差別。綜合表4、表5、表6，我們將性別因素剔除，將年齡3、4、5合并，記為年齡345，保留手術(shù)。

秩和檢驗(yàn)和廣義線性模型對(duì)病種的分析結(jié)果表明：這兩種方法對(duì)高血壓分類是一致的。如果按照原本性別2類，年齡5類，手術(shù)2類的分類總計(jì)20類，這樣直接分類種類過(guò)多，是不合理的。所以需要對(duì)分類進(jìn)行合并，合并后為6類，單病種結(jié)算的類別就大大減少了。后續(xù)分析選取：年齡、手術(shù)做為自變量。

廣義線性模型計(jì)算費(fèi)用

利用高血壓剔除因素和合并分類后的數(shù)據(jù)，用廣義線性模型計(jì)算病種費(fèi)用及分析因素與分類對(duì)費(fèi)用的影響大小，選取對(duì)數(shù)連接和分布，記為模型2。醫(yī)保報(bào)銷費(fèi)用為應(yīng)變量，手術(shù)（手術(shù)、不手術(shù)）、年齡（年齡1、年齡2、年齡345）為自變量。SAS 9．2擬合模型2，參數(shù)估計(jì)及顯著性檢驗(yàn)如表7。

表7 模型2參數(shù)估計(jì)表

表7中所有參數(shù)的P值都小于0．0001，說(shuō)明每個(gè)參數(shù)都對(duì)費(fèi)用有影響。

表8 模型2 TYPE 1檢驗(yàn)表

表9 TYPE3檢驗(yàn)表

表8、表9中TYPE1、TYPE3檢驗(yàn)中年齡和手術(shù)的P值都小于0．0001，說(shuō)明它們對(duì)費(fèi)用有顯著性影響。所以模型2比較合理。用模型2對(duì)高血壓進(jìn)行分類和計(jì)算費(fèi)用如表10。

高血壓費(fèi)用為6類，費(fèi)用欄各類費(fèi)用差別較大，可以看出分類具有差異性，進(jìn)一步說(shuō)明前面的分類是合理的。年齡1的乘數(shù)因子exp（－0．321）＝0．725，年齡2的乘數(shù)因子為exp（－0．132）＝0．876，年齡345的乘數(shù)因子為1，可知60歲以上的年齡345人群醫(yī)保報(bào)銷費(fèi)用的最多，45歲到59歲的年齡2人群次之，44歲以下的年齡1人群最少。不手術(shù)的乘數(shù)因子為exp（－0．46）＝0．631，手術(shù)的乘數(shù)因子為1，因?yàn)槭中g(shù)的費(fèi)用在醫(yī)療費(fèi)用中占的比例較大。用同樣的方法對(duì)冠心病、糖尿病、慢性胃炎、慢性支氣管炎、腰椎間盤突出分析，結(jié)果如表11。

表10 高血壓參數(shù)估計(jì)及費(fèi)用計(jì)算（單位：元）

表11 五種病的結(jié)果比較

由表11結(jié)合前面的高血壓分析結(jié)果可知，分別通過(guò)秩和檢驗(yàn)和廣義線性模型對(duì)本文6種病種的分類結(jié)果：一致的有高血壓、慢性胃炎、慢性支氣管炎、糖尿病4種；不一致的為腰椎間盤突出和冠心病2種。即使不一致也是很少的區(qū)別，腰椎間盤突出中秩和檢驗(yàn)將年齡2、3、4合并為一類，而廣義線性模型則將年齡3、4合并；冠心病秩和檢驗(yàn)剔除了性別和年齡，而廣義線性模型只剔除了年齡。手術(shù)在兩種方法分類中都有，可以看出手術(shù)對(duì)費(fèi)用有影響；年齡對(duì)費(fèi)用也有影響，不同病種，年齡的分段不一樣；性別對(duì)費(fèi)用的影響不太顯著（性別基本上都是剔除掉的）。

結(jié) 論

本文考慮了影響費(fèi)用的多個(gè)因素，并運(yùn)用秩和檢驗(yàn)和廣義線性模型對(duì)不同因素、各因素分類之間對(duì)費(fèi)用影響的顯著性進(jìn)行檢驗(yàn)。秩和檢驗(yàn)是一種常見(jiàn)的非參數(shù)檢驗(yàn)方法，主要用于檢驗(yàn)樣本間的差異性，優(yōu)點(diǎn)在于不需要考慮樣本服從什么分布，廣泛運(yùn)用于醫(yī)療、衛(wèi)生等領(lǐng)域，簡(jiǎn)單易行。廣義線性模型是經(jīng)典線性模型的擴(kuò)展，其應(yīng)變量不再限制在正態(tài)分布，而是擴(kuò)展到指數(shù)分布族，通過(guò)連接函數(shù)將自變量和應(yīng)變量之間的關(guān)系設(shè)定為非線性關(guān)系，這不僅為擬合屬性變量和取值為特定區(qū)間的變量提供了可能，同時(shí)更加符合實(shí)際中自變量與應(yīng)變量之間的更為復(fù)雜的非線性關(guān)系，相對(duì)復(fù)雜。建議用廣義線性模型對(duì)單病種的影響因素進(jìn)行剔除，用秩和檢驗(yàn)對(duì)各個(gè)因素的分類進(jìn)行合并，最后用廣義線性模型預(yù)測(cè)費(fèi)用。

［1］林雪，齊穎，李思飛，等．積極探索案并匯總付費(fèi)方式的改革．中國(guó)衛(wèi)生經(jīng)濟(jì)，2004，8（8）：45-46．

［2］徐長(zhǎng)妍，于雙成，遲寶榮．單病種限額付費(fèi)挑戰(zhàn)醫(yī)院管理模式．中國(guó)醫(yī)院管理，2007，07：5-7．

［3］吳萍，王瑛．醫(yī)療保險(xiǎn)單病種結(jié)算標(biāo)準(zhǔn)的研究．中國(guó)衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)，2013，30（2）：265-266，269．

［4］許永建，任建萍，衛(wèi)萍，等．終末期腎病單病種付費(fèi)實(shí)施現(xiàn)況及個(gè)人支付費(fèi)用影響因素研究．醫(yī)學(xué)與哲學(xué)，2014，35（4）：95-96，封3．

［5］楊樹東，張曉，沈其君．我國(guó)醫(yī)療保險(xiǎn)制度中實(shí)行單病種付費(fèi)的思考．東南大學(xué)學(xué)報(bào)（醫(yī)學(xué)版），2006，1，25：47-49．

［6］婁冬華．秩和檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)思想．中國(guó)衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)，2005，04：264-265＋267．

［7］黃雪毅，吳迪，吳黎軍．醫(yī)療機(jī)構(gòu)單病種付費(fèi)研究．中國(guó)衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)，2014，3：468-470．

［8］楊池然，仲文明，周志勇．SAS 9．2從入門到精通．電子工業(yè)出版社，2008年11月．

［9］楊云鵬．廣義線性模型，廣義線性混合模型及其應(yīng)用．新疆大學(xué)，2010．

［10］康萌萌．廣義線性混合模型及其SAS實(shí)現(xiàn)．統(tǒng)計(jì)教育，2009，10：50-54．

（責(zé)任編輯：鄧 妍）

國(guó)家自然基金地區(qū)項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)：11361058）

1．新疆大學(xué)數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院（830046）

2．新疆大學(xué)數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院統(tǒng)計(jì)教研室

△通信作者：吳黎軍，E-mail：xjmath＠xju．edu．cn