廣西縣級婦幼保健院工作效率DEA和RSR的綜合評價*

廣西醫科大學公共衛生學院衛生事業管理系（530021）

王 翾 羅紅葉 高洪達 陳鶴楊 梁勝林 黎燕寧 馮啟明△

廣西縣級婦幼保健院工作效率DEA和RSR的綜合評價*

廣西醫科大學公共衛生學院衛生事業管理系（530021）

王 翾 羅紅葉 高洪達 陳鶴楊 梁勝林 黎燕寧 馮啟明△

目的評價廣西67家縣級婦幼保健院的工作效率，分析其衛生資源配置合理性。方法運用相關分析、變異系數、聚類分析篩選出具有代表性和特異性的評價指標。運用DEA和RSR兩種方法綜合評價2012年廣西縣級婦幼保健院工作效率并依據RSR值進行排序和分檔。結果有41．79%的醫院達到DEA有效，而20．89%和37．31%的醫院為DEA弱有效或無效，貧困縣婦幼保健院有66．67%的醫院落在DEA弱有效或無效，非貧困縣婦幼保健院的建筑面積、住院用房面積、總支出和總資產總金額的冗余是貧困縣的2倍以上，67家縣婦幼保健院RSR評價分4檔時有58．97%的醫院被排為“差”或“中下”檔。結論廣西縣級婦幼保健院整體工作效率有待提高，地區間的差異影響醫院的績效，衛生行政部門在制定區域衛生規劃時應因地制宜，重點解決非貧困縣婦幼保健院衛生投入冗余問題。

縣級婦幼保健院 工作效率 DEA RSR

近年來，衛生費用的不合理快速增長以及醫院醫療衛生服務效率低下一直是衛生部門希望解決的問題，而對醫院工作效率評價，是醫院管理的重要手段。文章選用數據包絡分析法結合秩和比法兩種綜合分析方法對廣西縣級婦幼保健院的工作效率進行綜合比較。鑒于張小莊等研究中提示廣東省地區間的差異對績效有直接的影響［1］，文章從總體上分析廣西縣級婦幼保健院工作效率，并從貧困縣和非貧困縣兩個角度分析不同地區經濟水平的差異性對醫院工作效率的影響，從而為衛生行政部門在制定區域衛生規劃時提供因地制宜的政策建議。

資料與方法

1．資料收集

根據調查的目的和內容，自行設計問卷，對2012年廣西67家縣婦幼保健院基本情況進行調查，收集醫院的投入和產出資料。調查表由廣西壯族自治區衛生廳醫改辦下發，縣級婦幼保健院安排專人負責填寫。填寫完成后由單位負責人審定、簽名，加蓋單位公章后上報縣衛生局，縣衛生局審核后報送衛生廳醫改辦。衛生廳醫改辦抽取10%的調查對象進行核實。另外，通過《2013年廣西統計年鑒》收集67家縣婦幼保健院2012年所在地的人口和經濟狀況。

2．分析方法

（1）數據包絡分析（data envelopment analysis，DEA）

本文以廣西2012年67家縣級婦幼保健院作為決策單元，設分別代表67個決策單元的投入和產出數據的矩陣，V、ω、μ和μ0分別是對原規劃問題求解出的最優化值及其投入數據、產出數據和常數項的解，ε代表10－6～10－4的非阿基米德無究小量（1，1，1，…，1，1，1）的1×67矩陣。當對第j個決策單元進行效率評價時，X0和Y0分別為該決策單元的m項投入數據和s項產出數據，以第j個決策單元的效率為目標函數，以所有決策單元為約束條件，構成本文所需運用的規模報酬可變模型（VRS模型）中Input-BCC模型：

由于該模型屬于非線性（分式）規劃模型，不易計算，需將其轉化為等價的線性規劃模型，然后再將其化成對偶規劃形式：

其中λ為對偶規劃問題解向量，θ代表對偶規劃問題中相對效率的解，S＋和S－則分別表示為求解對偶規劃而引入的剩余變量和松弛變量，當最優解θ＝1，且所有松弛變量均為0時，該決策單元稱為DEA有效，其投入、產出的各項指標值均已達到理想值。根據帕累托最優理論，其各項指標處于生產前沿面上。若θ＜1，則該單元的低效率單元，說明有投入過剩和產出不足的部分［1］。

DEA評價的醫院效率是被評決策單元間的相對效率，即相對效率很高的醫院，并不代表該醫院的絕對效率很高，因此文章選用秩和比法對決策單元的工作效率進行排序和分檔，以檢驗DEA評價結果的合理性和科學性。

（2）秩和比法（rank sum ratio，RSR）

本文首先對67家縣級婦幼保健院的投入與產出指標按照高優指標從小到大和低優指標從大到小的原則進行編秩，再進行RSR排序及分檔。

利用excel 2007軟件建立數據庫并結合SPSS 17．0對數據進行統計分析，采用相關分析、變異系數、聚類分析選取評價指標［2］；采用DEAP2．1中的Input-BCC模型評價67家婦幼保健院的綜合效率、技術效率、規模效率以及規模效益；采用Excel對投入、產出指標進行編秩，計算出RSR和Probit，通過SPSS 17．0計算出回歸方程，再通過excel依據計算出的RSR估計值進行分檔。

結 果

1．評價指標的選取

（1）確定備選評價指標

根據調查問卷中的數據并結合同類研究經驗，選取5類34項作為投入評價指標、4類20項作為產出評價指標構建備選指標庫（表1）。

表1 醫療衛生服務效率的備選指標庫

（2）初選評價指標

計算每個指標與其同類其他指標相關系數的平均數，計算公式為其中：i＝1， 2，…，n；n是所在類的指標個數。rij是相關系數，j＝1，2，…，m，m為評價變量的總和。R2越大，說明該指標越典型。再結合CV（變異系數，越大靈敏度越高）選取χ2（建筑面積）、X10（每千人口業務用房面積）等7個指標作為投入指標，Y1（總收入）、Y11（出院人次）等6個指標作為產出指標（表2）。

表2 各類指標的和CV值的大小

表2 各類指標的和CV值的大小

指標R（Xi）2CV指標R（Xi）2CV指標R（Xi）23 0．870 1．023X2 0．292 0．808X20 0．246 0．427Y4 0．839 1．019X3 0．261 0．890X21 0．384 0．549Y5 0．850 1．094X4 0．129 0．642X22 0．247 1．872Y6 0．844 1．026X5 0．107 2．028X23 0．675 0．917Y7 0．785 1．027X6 0．285 0．958X24 0．647 1．064Y8 0．438 0．671X7 0．048 0．793X25 0．656 1．146Y9 0．253 1．144X8 0．129 0．890X26 0．469 1．318Y10 0．490 0．827X9 0．208 0．640X27 0．340 0．699Y11 0．564 0．727X10 0．514 0．864X28 0．539 1．079Y12 0．152 0．813X11 0．317 1．512X29 0．553 1．214Y13 0．177 0．321X12 0．480 0．919X30 0．544 1．355Y14 0．116 0．443X13 0．264 1．327X31 0．404 1．950Y15 0．012 0．282X14 0．339 0．609X32 0．224 1．858Y16 0．099 0．173X15 0．414 0．631X33 0．529 1．096Y17 0．120 0．017X16 0．334 0．567X34 0．141 0．936Y18 0．063 0．022X17 0．393 0．685Y1 0．883 0．963Y19 0．049 1．754X18 0．336 2．100Y2 0．540 1．061Y CV X1 0．238 0．906X19 0．385 0．426Y20 0．070 0．127

（3）評價指標體系的最終確定

第一，為了排除各類別間是否純在線性相關，并滿足指標的精簡原則，對7個投入指標、6個產出指標進行趨同化處理，選擇Ward’s最小方差距離分別進行聚類分析。結果顯示Y10、Y11、Y12可聚為一類。

第二，綜合R（Yi）2和CV，選擇R（Yi）2最大和CV最大的Y11出院人次（R（Y11）2＝0．80，R（Y10）2＝0．739，R（Y12）2＝0．796）作為產出指標的典型指標。

通過以上步驟，最終確定的評價指標體系為：投入指標7個（X2、X6、X10、X15、X21、X23、X30）；產出指標4個（Y1、Y11、Y13、Y17）。

2．DEA模型分析

（1）67家縣級婦幼保健院工作效率的DEA分析

如表3所示，67家醫院有28家衛生資源配置的綜合效率、技術效率、規模效率均為1，規模報酬不變，且松弛變量均為0，即這28家醫院的衛生資源配置效率為DEA相對有效（其中貧困縣占13家、非貧困縣占15家）。有14家婦幼保健院的技術效率＝1，規模效率小于＜1，松弛變量均為0，規模報酬遞減，即這14家醫院的衛生資源配置效率為DEA弱有效（其中貧困縣占8家、非貧困縣占6家）。而有25家婦幼保健院的衛生資源配置效率處于相對無效狀態，其規模報酬遞增或遞減，其技術效率＜1，規模效率＜1，松弛變量不全為0（其中貧困縣占18家、非貧困縣占7家）。

表3 廣西67家縣級婦幼保健院工作效率的DEA分析及RSR排序

2．非有效婦幼保健院工作效率的松弛變量分析

在BCC模型中，不僅可以計算各個決策單元的技術有效性，還可以計算出各非有效醫院投入、產出指標的投影值，通過實際值和投影值之差，得到各指標的松弛量，從而為決策單元生產狀態的改善提供定量依據。

表4 廣西25家非有效縣級婦幼保健院工作效率的松弛值

（1）貧困縣婦幼保健院各指標松弛變量分析。從表4可以看出，19家貧困縣婦幼保健院如要達到帕累托最優，則平均可以減少1323．5m2建筑面積，839．9住院用房面積，3．6千人口擁有業務用房建筑面積，24名在崗人員，0．2護理人員／床位，158．7萬元的醫院總支出，266．8萬元的總資產的投入，增加2．3%的病床使用率和0．3%門診與入院診斷符合率。

（2）非貧困縣婦幼保健院各指標松弛變量分析。從表4可以看出，6家非貧困縣婦幼保健院如要達到帕累托最優，則平均可以減少3360．3m2建筑面積，1780．2住院用房面積，3．9千人口擁有業務用房建筑面積，43名在崗人員，0．2護理人員／床位，310．1萬元的醫院總支出，660．0萬元的總資產的投入，增加15．9%的病床使用率和1．0%門診與入院診斷符合率。

3．RSR分析

通過表3中的RSR值和Probit，計算出回歸方程以此將67家婦幼保健院的工作效率分為4檔，其中“差”檔中包含5家醫院（貧困縣占4家，非貧困縣占1家）；“中下”檔中包含26家醫院（貧困縣占19家，非貧困縣占7家）；“中上”檔中包含33家醫院（貧困縣占15家，非貧困縣占18家）；“好”檔中包含3家醫院（貧困縣占1家，非貧困縣占2家）。

討論與分析

67家婦幼保健院中有41．79%的醫院處于生產的前沿面，衛生資源投入得到了充分利用，達到了相對最佳產出值（其中，貧困縣和非貧困縣婦幼保健院分別有33．33%和53．57%達到DEA有效）；有20．89%的醫院為DEA弱有效，由于其規模報酬均為遞減，說明這28家醫院現有衛生資源規模相對于其他醫院偏大，產出的增長速度低于投入的增長速度，在當前規模下未達到最優的生產要素組合狀態，所投入資源并未得到充分利用（其中，貧困縣和非貧困縣婦幼保健院分別有20．51%和21．43%為DEA弱有效）；有37．31%的醫院衛生資源配置效率相對無效，即在當前規模下所投入資源并未得到充分利用，并且未達到最佳的規模狀態（其中，貧困縣和非貧困縣婦幼保健院分別為46．15%和25%，DEA無效）。從總體綜合效率上看，廣西縣級婦幼保健院不到一半DEA有效，說明廣西縣級地區對婦幼衛生服務的利用效率不高，這與楊文芳（2010）［3］研究得出在2007年廣西衛生資源利用效率在全國范圍內排倒數第七的結果相一致。故處于DEA弱有效，即未達到最佳規模狀態的醫院（本次調查均為規模報酬遞減），需適當控制醫院衛生資源規模；而處于DEA非有效的醫院需改進管理水平，提高醫療衛生服務能力。

從本次調查來看有66．67%的貧困縣婦幼保健院處于DEA弱有效或無效狀態，所投入的衛生資源未得到充分利用；從RSR分檔情況上看，貧困縣婦幼保健院有58．97%處于“差”或“中下”檔，而非貧困縣只有28．57%處于此，在“中上”或“好”檔中包含有71．43%的非貧困縣醫院，而貧困縣婦幼保健院中只有41．03%的單位處于這倆檔中。由于本文DEA和RSR模型的投入指標以硬件投入的指標為主，所以在新醫改后，雖然貧困縣的硬件設施得到改善，但由于缺乏高級技術人員，最終制約醫院的工作效率［4］。

從投入指標的松弛變量分析可以看出，非貧困縣婦幼保健院投入的冗余遠高于貧困縣婦幼保健，說明在做區域衛生規劃時，更需要考慮非貧困縣婦幼保健院的投入冗余問題，減少對其的投入規模。從產出指標的松弛變量分析可以看出，非貧困縣婦幼保健院可以改進的產出空間遠大于貧困縣婦幼保健院，而醫療服務利用與居民的經濟狀況關系密切，經濟困難人群的醫療服務需求受到約束和抑制，并且大多數廣西貧困縣地處山區，交通不便也制約了當地居民對醫療服務的利用，最終影響貧困縣婦幼保健院產出的提高。

雖然本文結合DEA和RSR兩種評價分析方法進行綜合比較，但均未充分利用資料的原始信息；而在指標的選擇上，盡管參照國內同類研究并采用了相關分析、變異系數、聚類分析統計學方法，但由于國內外針對醫院工作效率的評價并沒有建立完整的指標體系。因此，在指標的選取上可做進一步的改進。

［1］潘志明，鄭振佺，王喜瑛．應用DEA方法評價社區衛生服務中心相對效率的探討．中國衛生統計，2007（4）：49-51．

［2］張瑞華，劉莉，李維華，等．基于數據包絡分析的我國31個省市醫療衛生服務效率評價．中國衛生經濟，2011（2）：71-74．

［3］楊文芳．我國衛生資源的省際分布與利用效率研究．中國衛生資源，2010（1）：8-10．

［4］郭曉日．我國公立醫院效率及其影響因素研究．山東大學，2012．

（責任編輯：劉 壯）

*：廣西醫療衛生重點科研課題項目（編號：重2011105）

△通信作者：馮啟明，E-mail：fengqm1963＠163．com