等維新息灰色系統GM（1，1）模型在福建省醫保統籌基金風險預測中的應用*

吳彬羅仁夏曹建平

等維新息灰色系統GM（1，1）模型在福建省醫保統籌基金風險預測中的應用*

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目的分析福建省城鎮職工醫保統籌基金運行狀況并對風險進行預測，為醫保管理部門制定防范基金支付風險政策提供依據。方法收集2001－2012年福建省城鎮職工醫保統籌地區統籌基金收入和支出數據，采用等維新息灰色系統GM（1，1）模型對統籌基金收入、支出進行預測。結果統籌基金支出的年平均增長率高于收入的增長率，建立的收入和支出灰色系統GM（1，1）模型擬合優度檢驗均為一級，預測結果顯示從2014年到2019年，統籌基金收入出現當期收不抵支現象，2019年統籌基金將出險，不夠支付。結論建議相關部門加強醫療保險基金監管力度，建立統籌基金預警平臺，保證基金安全健康運行。

醫療保險 統籌基金 等維新息GM（1，1）模型 風險預測

近年來醫療費用的增長速度始終快于國民經濟和職工工資的增長，這對我國以職工工資總額一定比例來籌資的職工醫療保險制度帶來了很大的風險。醫療保險基金收支平衡是醫療保險可持續發展的重要條件。保險基金的收支平衡始終是醫療保險部門、醫療機構以及社會各部門關注的焦點問題之一。人力資源和社會保障部社會保險事業管理中心報告，2010年全國有部分統籌地區出現當期職工醫保統籌基金收不抵支，當期收不抵支的金額為47．3億元，2011年全國當期醫保統籌基金收不抵支金額為46．1億元。這對城鎮職工基本醫療保險制度的可持續發展構成了巨大的風險。因此，科學全面地分析醫療保險基金面臨的安全問題并建立完善的基金運行機制，保證醫療保險基金的安全運行，成為當前亟待解決的一個問題。

本研究通過對福建省城鎮職工醫療保險統籌基金運行狀況進行分析，并采用等維新息灰色系統GM（1，1）模型對統籌基金風險進行預測，為控制城鎮職工醫療保險統籌基金收支平衡風險提供理論依據。

資料與方法

1．資料來源

從福建省醫療保險經辦機構的信息管理系統中，收集2001年－2012年統籌基金收入、支出數據。

2、研究方法

（1）對2001－2012年福建省某統籌地區城鎮職工醫療保險統籌基金收入、支出進行動態分析。

（2）采用等維新息灰色系統GM（1，1）模型對城鎮職工醫療保險統籌基金收入、支出進行預測。

等維新息GM（1，1）模型構建：等維新息處理是利用建立的GM（1，1）模型預測一個值并將其補充到已知數列后同時去掉最老的一個數據，保持數列等維，再建立GM（1，1）模型預測下一個值，將結果再補充到原數列之后，再去掉最老的一個數據。這樣新陳代謝，逐個預測依次遞補，直到完成預測目標或達到一定精度要求為止。

等維新息GM（1，1）預測模型的構建步驟為：

②對X（0）進行一次累加生成X（1）＝

③確定數據矩陣，根據灰色系統GM（1，1）模型求參數α，u

⑥返回步驟②，重復步驟②到⑤，直到計算完所需預測數據值為止。

⑦灰色預測模型的檢驗

用后驗差對模型的擬合優度進行檢驗。后驗差檢驗包括殘差的標準差比（C）和小誤差概率（P）。

判斷標準見表1。

結 果

1．福建省醫保統籌基金運行現狀分析

從統籌基金收支情況看，統籌基金收入和支出都呈逐年增加的趨勢，統籌基金收入從2001年的6．56億元增加到2012年的80．01億元，支出從2001年的3．73億元增加到2012年的66．57億元。從統籌基金收支的年平均增長率看，支出的年平均增長率高于收入的年平均增長率，分別為29．94%和25．53%。尤其是2008年至2010年，統籌支出增長率大幅度增加，遠遠超過同期統籌收入增長比例。從統籌基金當期結余也可以看出這個趨勢，統籌基金結余占統籌基金收入的比例從2001年的43．04%減少到2012年的16．80%，減少了26．24個百分點，在2010年首次出現當年支出大于收入的情況。詳見表2。

表1 灰色預測模型擬合精度檢驗參照表

2．等維新息GM（1，1）模型擬合及預測分析

（1）建立等維新息GM（1，1）模型

分別選取2001年－2012年共12年城鎮職工醫保統籌基金收入和支出數據作建摸的原始樣本集，以預測后期城鎮職工醫保統籌基金收入。設原始序列為：

利用傳統GM（1，1）模型預測得2013年統籌基金收入為924562萬元，支出為893954萬元。

表2 福建省2001－2012年醫療保險統籌基金收入和支出及變動情況（萬元）

對于原始序列置入2013年預測值，分別剔除2001年最遠期數據65565和37340，其建模序列為：利用傳統GM（1，1）模型預測得2014年統籌基金收入和支出為1103784萬元和1104184萬元。如此反復，直到預測出2019年的數據。

6個統籌基金收入等維新息灰色系統GM（1，1）模型中α的值隨時間變化逐漸減小，支出模型中的α值逐漸增大。說明基金收入的增長速度趨緩，而基金支出的增長速度加快。

（2）模型擬合效果

根據建立的等維新息GM（1，1）模型，分別求2002－2012年收入和支出的擬合值、絕對誤差、相對誤差、平均相對誤差、標準差比和小誤差概率，結果見表3。

表3 等維新息GM（1，1）模型擬合效果分析（萬元）

本次建立的收入和支出等維新息灰色系統GM（1，1）的模型的標準差比分別為0．1147和0．1276，明顯小于0．35，且小誤差概率均為1，說明模型的精度等級為優，可用模型對統籌基金收入和支出做預測。

3．預測分析

采用等維新息GM（1，1）模型對2013－2019年統籌基金收入和支出進行預測，預測結果見表4。

表4 福建省2013-2019年統籌基金收入和支出預測結果（萬元）

預測結果表明從2014年開始福建省城鎮職工醫保統籌基金開始出現當期收不抵支狀況，若不采取措施，2019年將出現統籌基金無法支付的結果。

討 論

灰色動態模型是以灰色生成函數概念為基礎，進行微分擬合，將時間序列轉化為微分方程，從而建立抽象系統發展變化的動態模型。GM（1，1）模型是灰色動態模型之一，是通過對隨機擾動的原始數據累加為具有較好規律性的生成數據，用離散序列近似建立微分方程，擬合系統規律并進行外推應用的一階微分方程模型。該方法的主要優點是對于具有明顯單調變化趨勢而又難以獲取大量數據的時間序列具有很好的預測效果，尤其在中短期預測時能達到一般模型難以達到的精度［1－2］，周詩國等［3－4］報道灰色系統模型用于長期預測，效果也較好。目前該模型在社會、衛生、經濟、生態、農業等領域得到廣泛應用［5－8］。

傳統GM（1，1）模型根據n個時間的數據擬合模型并對未來進行預測，未來數據的變化規律與前n個時間的數據變化規律一致，忽略了新的擾動因素對時間序列的影響。等維新息GM（1，1）模型在建模過程中不斷去掉老數據，補充新的數據，充分考慮了新的擾動因素對序列的影響，能揭示蘊藏在數據內部的規律性，能夠取得更好的預測效果［9－10］。我國醫療保險制度起步較晚，醫保政策不斷調整完善，醫?；饠祿Ｊ艿揭恍┬碌碾S機擾動因素的影響，采用等維新息GM（1，1）模型對基金收入和支出數據進行預測更符合數據的變化特征。

2013年福建省統籌基金實際收入981767萬元，支出為848688萬元，與預測結果相比，收入的相對誤差為5．82%，支出的相對誤差為5．33%，預測結果與實際數據基本相符。模型的回代擬合效果考核亦表明模型的精度等級為優，說明采用該模型對福建省統籌基金收入與支出的進行預測是可行的。

本研究分析發現2001年以來福建省統籌基金支出的年平均增長率高于收入的年平均增長率（支出年平均增長率29．94%，收入年平均增長率25．53%）。2010年出現當年統籌基金收不抵支。預測結果表明從2014年開始，當年的統籌基金收入不足以支付當年的醫療費用，隨著時間的延長這個問題越來越嚴重，2019年將面臨統籌基金無法支付醫療費用的窘境。因此，相關部門要積極采取措施增加統籌基金的收入，減少統籌基金的支出。本文作者針對福建省情況建議采取以下對策降低統籌基金的支付風險：首先2012年全省累積結余資金為88億，在保證統籌基金安全的前提下，可考慮通過多種途徑的投資來達到基金保值、增值的目的，從而增強基金抵御風險的能力。其次2012年福建全省職工醫?；饎澣虢y籌基金為80．01億元，劃入個人賬戶為83．38億元，醫?；饎澣雮€人賬戶的比例高于統籌基金。建議應逐步減少醫?；饎澣雮€人賬戶的比例，增加劃入統籌基金比例，更好發揮統籌基金的共濟作用。第三推廣醫保付費方式改革試點城市的成功經驗，積極推進以總額預付為主，單病種付費、按人頭付費等多種方式相結合的復合型付費辦法，調動醫療機構主動控制醫療費用的積極性，有效控制醫療費用不合理增長。

［1］鄧聚龍．灰色系統理論教程．武漢：華中理工大學出版社，1990．

［2］鄧聚龍．灰色系統基本方法．武漢：華中理工大學出版社，1992．

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［6］李望晨，張利平，孔雨佳，等．我國婦幼死亡率GM（1，1）與線性回歸預測模型研究．中國衛生統計，2010，27（4）：366-368．

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［10］陳霞，邱桃榮，魏玲玲，等．GM（1，1）模型和新陳代謝模型的應用比較．微計算機信息，2008，24（12）：157-159．

（責任編輯：鄧 妍）

福建省科技計劃重點項目（軟科學2013r0049）

1．福建醫科大學流行病與衛生統計學系（350001）

2．福建省人力資源和社會保障廳醫療保險處

3．福建醫科大學衛生管理系