多維項目反應理論模型在疾病治療質量評價中的應用*

哈爾濱醫科大學公共衛生學院衛生統計學教研室（150081） 劉 丹 包 含 蘇少飛 張慧敏 劉美娜

多維項目反應理論模型在疾病治療質量評價中的應用*

哈爾濱醫科大學公共衛生學院衛生統計學教研室（150081） 劉 丹 包 含 蘇少飛 張慧敏 劉美娜△

目的利用多維項目反應理論模型評價醫院急性心肌梗死和慢性心力衰竭的治療質量。方法基于多維項目反應理論建立醫院急性心肌梗死治療質量、慢性心力衰竭治療質量和評價指標使用概率三者的函數關系，利用貝葉斯估計法和馬爾可夫鏈蒙特卡洛（MCMC）方法估計模型參數。結果建立了評價急性心肌梗死和慢性心力衰竭治療質量的多維項目反應理論模型；通過模型獲得了兩個相關疾病治療質量的估計值，同時進行治療質量的排序；兩個相關疾病治療質量估計值的相關系數為0．789，P＜0．0001。結論多維項目反應理論模型適用于相關疾病的治療質量評價，模型能同時估計多個疾病的治療質量，并將不同疾病治療質量間相關性整合進模型，估計更可靠、準確。

急性心肌梗死 慢性心力衰竭 治療質量 多維項目反應理論

治療質量評價是改善治療質量重要的部分，合理有效的治療質量評價不僅可以為醫院管理服務，也可以滿足患者和社會的需求［1］。目前，疾病診治各個環節的治療質量評價、相關疾病的治療質量評價都是治療質量評價關注的問題。評價疾病診治各個環節的治療質量能夠提供更多的質量評價信息，更有利于促進治療質量改善。某些疾病的治療存在相關性，如急性心肌梗死和慢性心力衰竭，對相關疾病的治療質量同時評價更為合理。本研究擬應用多維反應理論模型，闡述應用多維項目反應理論模型評價醫院疾病治療質量的一般過程，并對醫院急性心肌梗死和慢性心力衰竭的治療質量進行評價。

研究方法

多維項目反應理論（multidimensional item response theory，MIRT）是基于單維項目反應理論和因子分析發展起來的新型測量理論，以研究被試潛在的多種能力和項目反應概率之間的關系為核心［2］。多維項目反應理論模型是單維項目反應理論模型的拓展模型，本研究介紹的模型都是兩參數logistic模型。

1．單維項目反應理論模型

假設有K個用于評價醫院治療質量的指標，H家醫院參加了治療質量評價，定義ykh為：

單維項目反應理論模型假設第h家醫院對患者使用第k個指標的概率p（ykh＝1）僅由一個潛變量θh決定：

其中αk、βk分別為第k個指標的區分度參數、難度參數，稱為項目參數；潛變量θh為第h家醫院的治療質量，稱為能力參數。

項目反應理論模型最大的特點是建立了能力參數、項目參數和反應概率的函數關系，此函數稱為項目特征函數（item characteristic function，ICF）。對于單維模型，指標使用概率相對于醫院治療質量水平的變化形成一條成中心對稱并單調遞增的S型曲線，稱為項目特征曲線（item characteristic curve，ICC），曲線的形態和位置完全由評價指標的特征決定，每個評價指標對應一條項目特征曲線，對于第k個指標，區分度參數αk的值越大，曲線拐點處的斜率越大，曲線越陡，對醫院治療質量的區分能力越強；難度參數βk值越大，曲線越向右移［3］。

2．多維項目反應理論模型

項目間多維模型（between－item－multidimensionalmodel）是結構簡單的多維項目反應理論模型［4］，將全部評價指標分為幾個子集，每個子集內評價指標使用概率的大小只由一個潛變量決定，假設K個評價指標被分為I個子集，第h家醫院對患者使用第i個子集內第j個評價指標的概率p（yijh＝1）由醫院的第i個能力參數θih決定，i＝1，…，I，模型如下［5］：

αij、βij為第i個子集內第j個評價指標的項目參數。

假設nijh為第h家醫院適合使用第i個子集內第j個評價指標的患者數，隨機變量Yijh為第h家醫院實際使用第i個子集內第j個評價指標的患者數，則隨機變量Yijh服從概率為p（yijh＝1）的二項分布：

實例分析

1．數據收集與整理

基于Donabedian的結構－過程－結局治療質量的理論框架，利用改進的Delphi法制定治療質量評價指標體系，結構指標定義了醫療機構、醫療專業人員的內在特征，過程指標反映了醫療技術人員是否將適宜的治療提供給所需患者，結局指標反映了患者接受治療后健康狀態的變化，各維度評價指標均是評價和改善醫院治療質量的重要部分；本研究急性心肌梗死評價指標包含10個過程指標、1個結局指標，慢性心力衰竭評價指標包含7個過程指標、1個結局指標。

利用病例調查表收集20家醫院評價指標的使用情況。整理數據見表1和表2。nkh為第h家醫院適合使用第k個指標的患者人數，ykh為第h家醫院實際使用第k個指標的患者人數，k＝1，2，…，19，h＝1，2，…，20。

表1 急性心肌梗死的評價指標及數據

表2 慢性心力衰竭的評價指標及數據

2．構建多維項目反應理論模型

多維項目反應理論模型能有效地建立被試的多種能力（潛變量）和其在特定項目上反應概率之間的函數關系，為評估醫院急性心肌梗死和慢性心力衰竭的治療質量，本研究的模型如下：

其中pkh為第h家醫院對第k個指標使用的概率，潛變量θ1h、θ2h分別為第h家醫院急性心肌梗死和慢性心力衰竭的治療質量，為能力參數；α1k、α2k和βk為第k個參數的項目參數。

3． 模型參數估計

結合貝葉斯估計法和MCMC方法估計本研究模型中的參數，應用OpenBUGS3．2．3進行數據分析，項目參數的先驗分布設置為βk～N（0，0．5），k＝1，2，…，19；α1k～N（0，0．5）I（α1k＞0），k＝1，2，…，11；α2k～N（0，0．5）I（α2k＞0），k＝12，13，…，19，其中I（）為示性函數。能力參數的先驗分布設置為θh～每個參數模擬1條馬爾可夫鏈，所有參數初始值設置默認初始值，每條馬爾可夫鏈設置重復迭代1000000次，模擬退火500000次。

結 果

1．模型參數的收斂性

所有基于MCMC的統計推斷都是建立在馬爾可夫鏈已經收斂的情況下，本研究模型中的每個參數，分別模擬了1條馬爾可夫鏈，圖1為能力參數θ11的后驗均值在默認初始值下歷史迭代的時間序列圖，可見序列收斂，其他參數馬爾可夫鏈也已收斂，圖略。

圖1 能力參數θ11的時間序列圖

2．急性心肌梗死治療質量、慢性心力衰竭治療質量評價結果

表3為20家醫院能力參數θ1h、θ2h的后驗均值和急性心肌梗死、慢性心力衰竭治療質量排序結果，h＝1，2，…，20。急性心肌梗死治療質量排名較前的醫院，其慢性心力衰竭治療質量的排名居前；急性心肌梗死治療質量排名居后的醫院，其慢性心力衰竭治療質量的排名也居后。對急性心肌梗死治療質量與慢性心力衰竭治療質量的估計值進行相關分析發現二者間相關系數為0．789，P＜0．0001，具有統計學意義。

表3 20家醫院急性心肌梗死與慢性心力衰竭治療質量評價結果

討 論

針對已有的急性心肌梗死和慢性心力衰竭評價指標數據，可以選擇對兩種疾病分別擬合兩個單維項目反應模型，各潛變量分別代表醫院急性心肌梗死和慢性心力衰竭的治療質量，也可選擇擬合一個項目間多維模型，本研究為二維模型。項目間多維模型能同時估計多個維度的潛變量，并將不同維度潛變量間的相關性直接整合進模型中，能有效利用潛變量間的相關性［6］。

有研究［6］表明項目間多維模型優于多個單維項目反應理論模型，優勢主要體現在以下方面：項目間多維模型對實際數據的擬合優于后者；項目間多維模型得到的多個潛變量估計值的可靠性優于多個單維項目反應理論模型，當評價指標數目較少時，應用項目間多維模型分析會顯著增加估計值的可靠性，因項目間多維模型能夠考慮各子集評價指標的相關性，從而得到更多的信息。

目前疾病治療質量評價關注于單個疾病，但實際上一些疾病的發病機理相似、治療模式相仿，治療存在共性，治療質量間存在相關性，將多個相似疾病的評價指標數據綜合起來評價疾病治療質量更為合理。本研究嘗試將多維項目反應理論模型應用于醫院急性心肌梗死和慢性心力衰竭的治療質量評價，構建的模型能同時獲得醫院急性心肌梗死治療質量和慢性心力衰竭治療質量的估計值，并得到每個疾病治療質量排序結果和兩個疾病治療質量估計值間相關性的大小。實例分析顯示，急性心肌梗死治療質量較好的醫院，慢性心力衰竭的治療質量也較好，即急性心肌梗死評價指標使用率較高的醫院，慢性心力衰竭評價指標的使用率也較高，模型估計得到的相關系數r＝0．789，進一步提示應用多維項目反應理論模型對急性心肌梗死和慢性心力衰竭進行治療質量評價具有合理性。

［1］Avedis Donabedian．Evaluating the quality ofmedical Care．The M ilbank Quarterly，2005，83（4）：691－729．

［2］Johannes Hartig，Jana Hohler．Multidimensional IRT models for the assessment of competencies．Studies in Educational Evaluation，2009，35：57－63．

［3］戴海琦．基于項目反應理論的測驗編制方法研究．考試研究，2006，4：31－44．

［4］Johannes Hartig，Jana H?hler．Representation of competencies in multidimensional IRTmodels with within－item and between－item multidimensionality．Zeitschrift für Psychologie／Journal of Psychology，2008，216（2）：89－101．

［5］Sheng YY，Wikle CK．Bayesianmultidimensional IRTmodelswith a hierarchical structure．Educational and Psychological Measurement，2008，68（3）：413－430．

［6］Diane D，Allen，Mark Wilson．Introducing multidimensional item response modeling in health behavior and health education research．Health Education Research Theory＆Practice，2006，21（Supplement 1）：73－84．

（責任編輯：郭海強）

The Application of M ultidimensional Item Response Theory in the Evaluation of Quality of Care

Liu Dan，Bao Han，Su Shaofei，et al．（DepartmentofBiostatistics，HarbinMedicalUniversity（150081），Harbin）

ObjectiveUsing multidimensional item response theorymodel to evaluate the quality of care of acutemyocardial infarction and chronic heart failure．MethodsBased on the multidimensional item response theory，we established a functional relationship among quality of care of acutemyocardial infarction and chronic heart failure along with the usage probability of quality indicator．Bayesian estimation method and Markov chain monte carlo（MCMC）method were used to estimate model parameters．ResultsWe established themultidimensional item response theorymodelwhich was used to evaluate quality of care of acutemyocardial infarction and chronic heart failure；and attained the estimators of quality of care for the two diseases，then ranked the hospitals by quality of care．The correlation coefficient of quality of care estimators between the two diseaseswas 0．789（P＜0．0001）．ConclusionMultidimensional item response theory model is appropriate for evaluating quality of care，it can estimate quality of care for several related diseases simultaneously and integrate the correlation between quality of care of different diseases，and can getmore reliable and accurate estimators．

Acutemyocardial infarction；Chronic heart failure；Quality of care；Multidimensional item response theory

國家自然科學基金資助（81273183）

△通信作者：劉美娜，E-mail：liumeina369＠163．com