基于p—y曲線的側向受荷群樁分析

王 國 粹

(現代設計集團上海申元巖土工程有限公司，上海 200040)

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基于p—y曲線的側向受荷群樁分析

王 國 粹

(現代設計集團上海申元巖土工程有限公司，上海 200040)

考慮群樁中樁—土—樁相互作用，分析了群樁中各排單樁的側向受荷性狀，用p—y曲線折減法模擬了群樁中樁土相互作用，分析了已有的群樁側向受荷實驗中群樁的荷載—變形性狀及各排樁的荷載分配規律，并與實驗值進行對比驗證，結果表明，該方法計算簡單，受力傳遞路徑明確，分析結果合理。

側向受荷群樁，p—y曲線折減，極限抗力法

在實際工程中，樁大多布置成群樁的形式，大量實際工程以及群樁實驗表明，由于樁—土—樁之間的相互影響(或稱為“遮攔效應”)以及樁頂的約束作用，群樁往往表現出與單樁不同的性狀：一方面，樁間距較小的情況下，群樁中單樁的承載力小于獨立單樁；另一方面，承臺對樁基起到了約束的作用，提高了群樁承載力。由于群樁中樁土之間相互作用的復雜性，大部分研究都基于試驗研究和數值模擬。國內外一些研究者對群樁進行了室內和現場載荷試驗，并對群樁性狀進行了總結。

目前對群樁效應的研究大多集中在對密集布樁引起的樁—土—樁相互作用的影響上，已有較多的成果，主要采用彈性理論混合方法和p—y曲線折減方法進行分析。本文基于p—y曲線折減方法對群樁受到遮攔效應及承臺的影響下的變形性狀進行分析。

1 側向受荷群樁模型分析

如圖1所示，在側向力和彎矩的作用下，群樁的側向抗力主要由各基樁水平向相對運動引起的土體反力提供，而其抵抗彎矩，則由樁基豎向運動引起的側摩阻力以及承臺的約束彎矩來提供。因此，對于群樁抗力的計算需要考慮樁土條件、單樁的側向承載力、群樁中樁基的分布、可能存在的樁后裂隙的影響以及不同承臺條件下承臺約束對群樁承載力的影響。

由于群樁中各排樁基的承載力不相同，分配到各排樁頂的荷載也各不相同，因此對群樁的承載力不僅要分析總承載力，還需要分析樁頂荷載分配，為此，引入第i排樁的荷載分配系數Sf：

(1)

其中,Pt為群樁總荷載,kN；Pri為第i排樁承擔的荷載，kN。

研究群樁中樁—土—樁相互作用的影響，主要是研究各排樁前土體抗力的降低情況，本文采用p—y曲線折減方法進行分析。受到相鄰排樁影響的情況不同，群樁中各排樁基其后土體所能提供的抗力也不相同，第i排樁抗力折減系數fm可用下式表示：

(2)

其中，pgi為群樁中第i排樁上單位樁長土抗力，kN/m；p為獨立單樁單位樁長土體抗力，kN/m。

單樁土體抗力可根據單樁p—y曲線獲得，本文采用極限抗力法的理想彈塑性p—y曲線，見圖2。群樁中各單排樁的p—y曲線模型表達式如下：

(3)

其中,yu為單位長度土體臨界位移，m,yu=pu/k；kin為單位長度土體水平向變形模量，kin=nh(x0+x),nh為地基反力系數沿線性增長的地基反力常數,kN/m3，nh的取值范圍可參考我國JGJ94—2008建筑樁基技術規范中針對m值建議值，nh=mdp，dp為樁基規范中的有效樁徑，x0為地面處地基反力系數等效土體深度,m，對于砂土，x0=0,對于粘土，x0=d/[d]/α0+1)n-1〗；pu為單位長度土體極限抗力，kN/m，可用下式求得：

(4)

抗力折減系數fm取值參考圖3，在同一列樁排中的各基樁可以取相同的fm。當樁排間距S>(6～8)d，且各行樁間距S′>3d時(d為樁徑)，遮攔效應很小，fm=1。當S′≤3d時，第一排樁中角樁的彎矩和剪力最后要通過乘以表1中的相應數值進行修正。

表1 群樁第一排樁中角樁的彎矩和剪力修正系數

群樁中各行內樁間距S'第一排樁角樁修正系數3d1.02d1.21d1.6

2 算例驗證及群樁側向荷載性狀

下面通過三個實驗對本文群樁計算模型進行驗證，分別考慮樁頂鉸接，完全固定的約束條件下側向受荷群樁的荷載變形形狀、荷載分擔等性狀。

2.1 實驗一：樁頂鉸接群樁實驗

Brown(1988)報道了砂土中樁頂鉸接的單樁以及3×3群樁的

實驗性狀。實驗樁基外徑273mm，壁厚9.27mm，內部測試鋼管外徑168mm，壁厚8mm，中間灌漿。實驗地區土體分為兩層，0m～2.9m為回填砂土，2.9m以下是原狀的硬粘土，由于上層砂土的深度大于10倍的樁直徑，因此仍按照砂土來分析。

根據實測分析，群樁樁頂位移為25mm時，三排樁基中單根樁頂荷載分別為Pr1=89.9kN，Pr2=70.8kN，Pr3=51.6kN，則各排樁的荷載分配系數分別為Sf1=0.423，Sf2=0.333，Sf3=0.243。計算得到單樁與群樁的變形與內力性狀，可以看出：

1)采用本文方法計算樁頂變形、彎矩與實測結果相當一致。

2)在相同的荷載水平下，群樁的變形以及內力遠大于單樁，這主要是由于群樁的樁—土—樁相互作用引起的。與單樁相比，前排樁基土抗力降低較小，中后排樁基土抗力降低較大。

3)在相同荷載水平作用下，后排樁基的樁身彎矩較大，且最大彎矩的深度較深，但是由于前排樁的荷載分配系數最大，因此群樁中最大彎矩發生在前排樁中。

2.2 實驗二：樁頂完全固定群樁實驗

Ismael(1990)報道了膠結砂土中單樁以及2×1群樁的現場試驗。實驗地區土體分為兩層，0m～3m為膠結砂土，3m以下是中密～密實砂土。本實驗群樁由剛性鋼筋混凝土承臺連接，可以視為樁頂固定，并不考慮承臺與土體之間的摩擦力。

計算結果表明:1)對于樁頂完全固定的群樁，可按照樁頂固定單樁模型結合各排樁的抗力折減系數進行計算。2)承臺位移為2mm～20mm時，前后兩樁的荷載分配系數為Sf1=0.536～0.546，Sf2=0.464～0.454，隨著位移增加，前排樁的荷載分配系數逐漸增加，而后排樁的荷載分配系數逐漸減小，但是總體變化不大，平均值為Sf1=0.54，Sf2=0.46。這與Barton(1982)在砂土中進行2×1群樁實驗觀測的值(0.6/0.4)比較接近。

3 結語

本文綜合考慮群樁的遮攔效應作用，建立了群樁的側向受荷分析模型，對不同土層和承臺約束情況的模型實驗進行分析，并與試驗值進行對比，得到如下結論：

1)本文方法可以綜合考慮群樁遮攔效應，且計算結果與實測結果基本吻合，作為一種簡單快捷的計算方法，在實際工程中是適用的。

2)與單樁分析不同，群樁中承臺約束對群樁承載力和受力變形性狀的影響十分顯著，因此考慮承臺群樁承臺的約束作用是必要的。計算結果表明，本文根據承臺條件不同采用樁頂鉸接或樁頂完全固定是合適的。

[1]劉金礪.群樁橫向承載力的分項綜合效應系數計算法.巖土工程學報，2013(5)：91-92.

Onlateralloadpilegroupanalysisbasedonp—ycurve

WangGuocui

(Shanghai Shenyuan Geotechncial Engineering Co., Ltd, Modern Design Group, Shanghai 200040, China)

Consideringthepile-soil-pileinteractiveroleinthepilegroup,thepaperanalyzesthelateralloadpilegroupofthesinglepilesofrowsinthegroup,simulatesthepile-soilmutualeffectwiththep—ycurvereductionmethod,analyzestheloading-deformationperformanceandloadingdistributionlawforpilesinthelateralloadingtestofexistingpilegroup,undertakesthecomparativecalculationwiththeexperimentalvalue,andprovesbytheresultthatthemethodhassimplecalculationmethod,identicalforcetransferchannelandreasonableanalysisresult.

lateralloadpilegroup, p—ycurvereductionmethod,ultimatestrengthmethod

1009-6825(2015)21-0047-02

2015-05-18

王國粹(1985- )，女，博士，工程師

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