實測海尖峰特性分析及抑制方法

黃 勇 陳小龍關 鍵

(海軍航空工程學院電子信息工程系 煙臺 264001)

實測海尖峰特性分析及抑制方法

黃 勇 陳小龍*關 鍵

(海軍航空工程學院電子信息工程系 煙臺 264001)

在高分辨率、低擦地角、高海況以及HH極化工作方式下，雷達回波強度會明顯增強，容易產生海尖峰，使得海雜波具有高幅值、非平穩和非高斯等特點，嚴重影響雷達對海面微弱動目標的檢測。為此，該文提出一種海尖峰抑制方法，首先，給出了海尖峰判別和篩選方法，在此基礎上，分析了海尖峰的幅值特性、時間相關性、多普勒譜和分數階功率譜特性；其次，通過剔除背景中的海尖峰并選取最小平均功率水平的背景雜波作為待檢測數據，能夠抑制海雜波，改善SCR；最后，實測數據的實驗結果驗證了該方法的有效性。

海雜波抑制；海尖峰；特性分析；分數階功率譜；動目標檢測(MTD)

1 引言

由于海雜波對來自海面或接近海面的目標(包括低空掠海飛行的飛機、小型軍艦、航海浮標以及漂浮在海上的冰塊)，回波的可檢測性形成嚴重制約，因此，對海雜波的研究不僅具有理論意義，而且具有實用價值[1－4]。對于通常海面而言，海浪的波高一般能達到數英尺，并且在大的波浪上還覆蓋著小的風浪和毛細波，即由大尺度重力波和小尺度張力波組成，可將海面簡化為僅含有兩種尺度粗糙度的表面，即大尺度粗糙面和小尺度粗糙面，根據這一特性，提出了粗糙面電磁散射的雙尺度模型[5]。然而，雙尺度法依賴粗糙面的劃分方式，且該模型僅適用于非時變的海面散射回波信號，即頻率不隨時間發生變化，難以描述和解釋海面白浪和破碎波產生的強雷達回波。

近年來，更多的研究表明，在高分辨率雷達對海觀測中，當以低掠射角(通常入射角大于85°)照射粗糙海面或高海況時，海浪失去平衡狀態，出現浪

花，從而產生了破碎波，破碎波的雷達反射回波表現為海尖峰[6]。此時，雷達回波強度會明顯增強，表現為隨機分布在不同距離、不同角度上的零星的運動或者靜止目標，其PDF曲線表現出較長的“拖尾”現象，通常持續較短的時間，但在此時間范圍內保持很強的相關性。由于海尖峰出現時間較短，使得海雜波由穩態向非穩態，非時變向時變轉換，影響海雜波的多普勒譜，雷達有可能將海尖峰判斷為一個具有一定速度的移動目標，進而導致虛警概率的增加[7]。因此，對它進行深入研究，從多角度分析海尖峰特性以及對海雜波的影響是非常必要的。

直到最近幾年，國內外對海尖峰的研究才逐漸成為海雜波領域中的熱門課題。文獻[8]對某一時間內單個距離單元上的海尖峰發生次數進行了研究，并給出了一個平均尖峰數與海面風速之間的經驗關系式。文獻[9]指出雷達海尖峰主要受低擦地角、風向、雷達視角以及極化方式等因素的影響，并進行了空時2維頻譜分析。文獻[6]對海尖峰的統計特性進行了分析，認為幅度門限、最小間隔時間和最小尖峰寬度是描述海尖峰的3個重要因素，給出了海尖峰的判定方法?，F有文獻多為對海尖峰的定性描述和研究，缺乏系統的分析，尤其在國內，專門針對海尖峰特性的研究尚不多見[10,11]。

對于海尖峰的產生目前為止并沒有嚴格的物理解釋和數學模型，但通過大量的實測數據統計試驗表明，在高分辨率、低擦地角、高海況以及HH極化工作方式下容易出現海尖峰[12]。海尖峰的出現導致虛警的增加，因此，研究海尖峰的判別和抑制方法對于海面目標尤其是動目標的檢測至關重要。本文首先在海尖峰判別和提取方法的基礎上，結合實測海雜波數據，系統分析了不同海況和極化方式下海尖峰的幅值特性、時間相關性、多普勒譜特性以及分數階功率譜(Fractional Power Spectrum, FPS)[13]特性；其次，提出一種基于海尖峰判別方法的海雜波抑制方法，改善信雜比(Signal-to-Clutter Ratio, SCR)，從而可進一步提升雷達對微弱動目標檢測能力；最后，實測數據驗證了該方法的有效性。

2 海尖峰判別和提取方法

為有效分析海尖峰特性，首先需要將海尖峰從雜波背景中分離出來。文獻[9]基于3個特征參數提出了海尖峰的判別方法，即尖峰幅度門限Ts，最小尖峰寬度Wmin(最小尖峰持續時間)以及最小尖峰間隔Imin。對于來自于某一距離單元的海雜波時間序列，其采樣點序列需滿足如下3個條件才能判定為海尖峰：(1)采樣點的幅度必須超過一定的門限；(2)采樣點幅度連續保持在尖峰幅度門限之上的時間必須大于或等于規定的最小尖峰寬度；(3)如果高于尖峰幅度門限的連續采樣點之后出現采樣點的幅度低于尖峰幅度門限，那么低于門限的時間不能超過規定的最小尖峰間隔時間。

式中，N為序列長度，x為海雜波背景序列。該判別方法同樣適用于VV極化。

3 海尖峰特性分析

3.1 幅值特性

采用海尖峰的判別準則(式(1))對實測海雜波數據進行海尖峰判別和提取，本節在計算過程中采用文獻[6]中的統計參數值，即最小尖峰寬度設為0.1 s，最小尖峰間隔設為0.5 s，尖峰幅度門限取為海雜波平均功率的5倍。實際應用中，判別海尖峰的3個參數并不是固定不變的，其數值往往隨著觀測條件和海況的變化而有所變化。采用加拿大Mcmaster大學的自適應系統實驗室的X波段IPIX (Intelligent PIXel)雷達的純海雜波數據進行分析，為了充分展示海尖峰在不同海況條件下的特性，分別選取高低兩組海雜波數據進行分析，其中19931107_135603(IPIX-17#)為較高海況數據(顯著波高為2.1 m)，19931108_220902(IPIX-26#)為較低海況數據(顯著波高為1.0 m)，數據說明詳見表1和文獻[14]。圖1給出了HH和VV極化方式

下的純海雜波單元中海尖峰判別情況。圖中黑色區域表示判別為海尖峰的海雜波數據，灰色虛線區域表示非海尖峰的海雜波背景數據?？梢钥闯?，海尖峰較背景雜波起伏劇烈且在HH極化方式下，回波持續時間較短，幅度高于VV極化，與目標回波較為相似，容易造成虛警。

表1 IPIX數據描述Tab. 1 Description of IPIX datasets

對海雜波的時域幅度分布進行直方圖統計，如圖2所示，分別采用瑞利(Rayleigh)、對數正態(Lognormal)、韋布爾(Weibull)和K分布對海尖峰和海雜波背景幅度進行擬合，明顯看出，海尖峰幅度的概率密度分布具有較長的“拖尾”，呈現非高斯性。表2進一步給出了海尖峰的數量統計分析結果。Bragg散射使得VV極化方式下的海雜波背景幅度高于HH極化，而HH極化方式下的海尖峰較VV極化更為尖銳，但在數量和功率百分比方面卻明顯低于VV極化。對于IPIX-26#, VV極化海尖

峰數量占海雜波的15.49%，而HH極化海尖峰僅有12.31%，這是因為前者的海尖峰平均持續時間長于后者，導致海尖峰數量的增多，如圖1所示。同時，通過比較兩組數據統計結果，容易得出海尖峰的數量和功率百分比隨海況的提高而增加。以上結論同樣適用于IPIX雷達的其它組數據。

圖1 海尖峰識別結果Fig. 1 Results of sea spikes identification

圖2 海雜波時域幅度分布(IPIX-17#, HH極化)Fig. 2 Amplitude distribution of sea spikes in time domain (IPIX-17#, HH polarization)

表2 海尖峰數量統計(%)Tab. 2 Quantity statistics of sea spikes (%)

3.2 時間相關性

當雷達固定方位和水平入射角時，海雜波的相關時間(Temporal Time, TC)可用自相關函數(Auto Correlation Function, ACF)表征，定義為[15]：

式中，ACFn表示間距n個采樣點的時間自相關函數值。

表3給出了海尖峰和海雜波背景(無海尖峰)的統計相關時間，IPIX-26#較IPIX-17#的海尖峰有更長的相關時間，進一步證明低海況通常伴隨較長的相關時間。圖3比較了HH和VV極化方式IPIX-17#海雜波的相關性，可知海尖峰的相關時間通常略長于不含海尖峰的海雜波背景，同時HH極化下的海尖峰相關時間(32 ms)長于VV極化(16 ms)。從圖3(b)也可以發現，VV極化方式下海尖峰和海雜波背景的相關時間相近，這是由于海雜波在VV極化時幅度起伏劇烈，導致相關性降低。以上得到的統計結論與文獻[16]采用的X波段Racal-Thorn Wells海用雷達對海雜波中的Bragg、白帽和海尖峰分量的試驗分析結果相似。

表3 海尖峰相關時間統計Tab. 3 ACF of sea spikes

3.3 多普勒譜特性(頻域特性)

對HH和VV極化海尖峰和海雜波背景的多普勒譜進行分析，如圖4所示。可以看到海尖峰較海雜波背景的多普勒譜展寬，不僅從幅度和多普勒頻率均高于海雜波背景，尤其是HH極化海尖峰更為明顯。進一步采用短時傅里葉變換(Short-Time Fourier Transform, STFT)分析海雜波的時頻特性，如圖5所示，右側亮度條對應幅值大小，可以觀測到無海尖峰的海雜波背景多普勒能量主要集中在中心頻率附近(約為30～40 Hz)，主要體現為大尺度波的Bragg散射，而海尖峰的多普勒譜發生明顯偏移和展寬，主要體現為“快變信號”的非Bragg散射，使得回波散射截面積起伏，多普勒頻率隨時間變化，表現出明顯的非平穩和時變特性。同時，發現在HH極化工作方式下，海尖峰的總體功率水平相對較弱，但此時海尖峰的時變特性更為明顯。

3.4 分數階功率譜特性(分數階傅里葉變換域特性)

分數階功率譜(FPS)可通過分數階相關函數的分數階傅里葉變換(FRactional Fourier Transform, FRFT)運算得到，是傳統理論在FRFT域的廣義形式[13]。FPS非常適合分析時變隨機信號，能夠從本質上反映海面散射回波信號的功率譜密度在FRFT

域的變化和能量分布，進而分析“快變信號”的非Bragg譜特性[7]，如海尖峰。隨機信號的FPS可表示為：

圖3 海雜波相關性(IPIX-17#)Fig. 3 ACF property of sea clutter (IPIX-17#)

圖4 海雜波多普勒譜(IPIX-17#,N=512)Fig. 4 Doppler spectrum of sea clutter (IPIX-17#,N=512)

圖5 海雜波STFT譜(IPIX-17#,N=512)Fig. 5 STFT spectrum of sea clutter (IPIX-17#,N=512)

式中，Fα表示FRFT算子，α是變換角，α=pπ/2,p為變換階數，α角分數階相關函數定義為：

可以看出，當α=π/2時，式(5)和式(4)轉變成隨機信號的相關函數和功率譜。

圖6比較了兩種極化方式下海雜波背景和海尖峰的分數階功率譜，可以得到以下幾個結論：(1)由于FRFT對時頻軸的旋轉，增加的p軸能夠獲得海雜波多普勒的變化信息，更有利于分析時變的海尖峰信號，這一特性也可以從圖6(b)和圖6(d)中得出；(2)HH極化方式下，海尖峰的分數階功率譜譜峰數量多于VV極化，說明VV極化的海尖峰頻率變化不明顯；(3)在高海況條件下，HH極化的海雜波背景功率水平高于VV極化，而后者海尖峰的功率水平卻高于前者。

以上的結論與時域海雜波特性分析相一致。同樣采用4種分布方式對海雜波的FRFT幅值進行幅度擬合分析，如圖7所示，卻得到了與圖2(時域)截然相反的結論，海尖峰的FRFT幅值概率密度分布更為集中，“拖尾”減少，這是由于FRFT增加的p軸能夠很好地反映頻率的變化，使得具有時變

特性的海尖峰能量分布集中。以上分析結果說明海尖峰具有非高斯、非平穩和高幅值等特點，從而不利于海雜波中目標的檢測。

圖6 海雜波分數階功率譜(IPIX-17#,N=512)Fig. 6 FRFT spectrum of sea clutter (IPIX-17#,N=512)

圖7 海雜波FRFT域幅度分布(IPIX-17#, HH極化)Fig. 7 Amplitude distribution of sea clutter in FRFT domain (IPIX-17#, HH polarization)

4 基于海尖峰判別和篩選的海雜波抑制方法

由海尖峰判別和特性分析結果可知，高幅值和時變特性使得海尖峰與海面動目標回波信號同樣具有相似的特性，因此，需要設計相應的海尖峰抑制方法，提高回波信號的SCR?；诤＜夥迮袆e和篩選的海雜波抑制方法通過剔除背景中的海尖峰并選取最小平均功率水平的背景雜波作為待檢測數據，能夠顯著改善SCR，提高檢測性能。根據式(1)的判定參數從海雜波序列中提取出海尖峰，此時，海雜波序列被分為無海尖峰的海雜波背景和海尖峰序列。將海尖峰序列置零，僅保留不含海尖峰的海雜波背景序列，分別計算各個海雜波背景序列的平均功率水平，假設海雜波序列被分為2n個數據段，其中第段為海尖峰序列，而其余的第段為海雜波背景序列，選取最小平均功率對應的海雜波背景序列作為待檢測數據，計算方法為：

式中，xi為第i個海雜波背景序列，Mi為序列長度，i0為最小平均功率對應的海雜波背景序列序號。

圖8給出了基于海尖峰判別和篩選的海雜波抑制及動目標檢測方法。由于篩選出的海雜波背景序列大大降低了海尖峰的比重，可進一步改善SCR，達到抑制海雜波的目的，有助于后續的動目標信號檢測。需要說明的是，待檢測數據的篩選并不影響目標回波檢測，當待檢測單元為海雜波單元時，能量難以相參積累，其輸出不能超過自適應門限；而當待檢測單元為目標單元時，經海雜波數據篩選有可能會損失一部分目標能量，但由于抑制了海尖峰，SCR仍可在一定程度上得以改善。此外，后續的相參積累方法主要針對動目標運動特性設計，能夠最大程度地匹配目標能量，而海雜波由于模型適配導致其能量難以積累，因此，仍能正確檢測出目標，如針對勻速運動目標，可采用傳統的動目標檢測(Moving Target Detection, MTD)方法，針對勻加速目標，可采用FRFT等帶有積累加速度分量的廣義多普勒濾波器組方法[2,17,18]等。

5 實測數據驗證與分析

基于S波段對海觀測雷達數據，進一步驗證本文算法在實際雷達中的性能，如圖9和圖10所示。該組數據為順風觀測，顯著波高為1.2 m，約為3級海況。低掠射角條件下，雷達觀測距離范圍為66 nm至75 nm，通過回波信號的距離-多普勒譜(圖9(a))，可以發現在73 nm附近存在一遠離雷達運動的微弱目標，其多普勒頻率分布不集中，頻譜展寬。一方面說明目標作非勻速運動；另一方面則說明SCR較低，背景雜波干擾嚴重。圖9(b)給出了海尖峰的判別結果，由于觀測距離較遠，導致海雜波與大氣噪聲的功率水平相當，海雜波的分布類型更趨向于高斯分布。因此，海尖峰和背景雜波無明顯區別。采用雙參數恒虛警(Constant False Alarm Rate, CFAR)[19]檢測，在條件下，比較海尖峰抑制前后基于STFT和FRFT的動目標檢測結果(圖10)，可以發現，目標在STFT域能量主要集中在-250 Hz附近，但仍有大量的剩余海雜波和噪聲，目標檢測比較困難。采用本文提出的海雜波抑制方法后，海雜波得到明顯抑制，大大提高了系統的檢測性能。同時，由于目標的非勻速運動，采用FRFT更有利于積累目標能量，改善SCR。

6 結束語

本文對海雜波中非Bragg散射分量的典型(海尖峰)特性進行了研究，在海尖峰判別和篩選的基礎上，分析其幅值特性、時間相關性、多普勒譜和分數階功率譜特性，表明在高分辨率雷達，低擦地角、高海況以及HH極化工作方式下容易出現海尖峰，并且具有非高斯、長相關、非平穩和高幅值等

特點。為此，提出一種海雜波抑制方法，該方法能夠自適應抑制海雜波，改善SCR。實測數據驗證表明，本文方法能夠更好地抑制背景雜波和噪聲，并能顯著提高雷達對海面微弱目標的檢測性能。

圖8 海雜波抑制及動目標檢測系統框圖Fig. 8 Flowchart of sea clutter suppression and moving target detection

圖9 雷達回波時頻分析Fig. 9 Time-frequency analysis radar returns

圖10 海面動目標檢測結果 (N=1024)Fig. 10 Detection results of sea surface moving target (N=1024)

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黃 勇(1978-)，男，湖南汨羅人，講師，博士，海軍航空工程學院電子信息工程系，研究方向為雷達信號處理、雜波特性分析與抑制。

陳小龍(1985-)，男，山東煙臺人，講師，博士，海軍航空工程學院電子信息工程系，研究方向為時頻信號分析、微多普勒分析、海雜波中微弱目標檢測。獲全軍優秀碩士學位論文獎。

E-mail: cxlcxl1209@163.com

關 鍵(1968-)，男，遼寧錦州人，教授，博士生導師，海軍航空工程學院電子信息工程系主任，主要研究方向為雷達目標檢測與跟蹤、偵察圖像處理和信息融合。獲全國優秀博士學位論文獎，新世紀百千萬人才工程國家級人選。

E-mail: guanjian96@tsinghua.org.cn

Property Analysis and Suppression Method of Real Measured Sea Spikes

Huang Yong Chen Xiao-long Guan Jian
(Department of Electronic and Information Engineering,Naval Aeronautical and Astronautical University,Yantai264001,China)

In case of high-resolution, low grazing angle, high sea state, and horizontal transmitting, horizontal receiving polarization, the radar returns are strengthened, resulting in sea spikes. The sea spikes have the characteristics of high amplitudes, nonstationary, and non-Gaussian, which have a strong impact on the radar detection of weak marine moving targets. This study proposes a method for sea clutter suppression. Firstly, based on the sea spikes identification and selection method, the amplitude, temporal correlation, Doppler spectrum, and fractional power spectrum properties of sea spikes are analyzed. Secondly, the data to be detected are chosen by selecting the background clutter with minimum mean power, which can also eliminate the sea spikes. Correspondingly, sea clutter is suppressed with improved Signal-to-Clutter Ratio (SCR). Finally, the results of experiment with real radar data verify the effectiveness of the proposed method.

Sea clutter suppression; Sea spikes; Property analysis; Fractional power spectrum; Moving Target Detection (MTD)

TN951

：A

：2095-283X(2015)03-0334-09

10.12000/JR14108

黃勇, 陳小龍, 關鍵. 實測海尖峰特性分析及抑制方法[J]. 雷達學報, 2015, 4(3): 334-342.

10.12000/JR14108.

Reference format: Huang Yong, Chen Xiao-long, and Guan Jian. Property analysis and suppression method of real measured sea spikes[J].Journal of Radars, 2015, 4(3): 334-342. DOI: 10.12000/JR14108.

2014-09-03收到，2014-11-17改回；2014-12-19網絡優先出版

國家自然科學基金(61471382, 61401495, 61201445, 61179017)和飛行器海上測量與控制實驗室開放基金資助課題

*通信作者： 陳小龍 cxlcxl1209@163.com