寬帶寬方位波束對高分辨率SAR輻射定標的影響分析

洪 峻雷大力*王 宇費春嬌

①(中國科學院電子學研究所微波成像技術國家重點實驗室 北京 100190)

②(中國科學院大學 北京 100190)

寬帶寬方位波束對高分辨率SAR輻射定標的影響分析

洪 峻①雷大力*①②王 宇①費春嬌②

①(中國科學院電子學研究所微波成像技術國家重點實驗室 北京 100190)

②(中國科學院大學 北京 100190)

無源角反射器和有源定標器是SAR輻射定標的常用人造參考點目標，隨著大量新體制、新模式高分辨率SAR系統的涌現，大距離帶寬和寬方位波束都對傳統觀念中參考目標雷達截面積(RCS)近似恒定的假設提出挑戰。該文借助FEKO電磁仿真軟件獲取目標RCS隨頻帶和方位角的變化關系，結合高分辨率SAR點目標仿真，通過點目標能量提取，定量地分析參考目標RCS的頻帶或方位角相關性對輻射定標的影響。仿真結果表明在Ku波段相對帶寬超過10%或方位波束寬度超過20°時，上述因素帶來的影響超過0.2 dB，必須在實際數據處理中加以校正。

SAR輻射定標；雷達截面積(RCS)；參考目標；大距離帶寬和寬方位波束；FEKO

1 引言

合成孔徑雷達(SAR)從后向散射測量中定量反演地球物理參數[1,2]，根據具體的應用，必須進行相應程度的輻射定標，它通過在成像場景內布設已知雷達截面積(RCS)的人造參考點目標來實現[3]。

對于窄帶和窄方位波束SAR系統，可以認為定標參考點目標的RCS在工作帶寬和方位波束內近似

恒定[4–6]。然而，隨著遙感應用中對圖像分辨率要求的提高，產生了很多高分辨率SAR系統，相對帶寬可以超過10%甚至達到100%，且方位入射角范圍可以從幾度增加到幾十度甚至360°(圓跡SAR)。在現代高分辨率SAR系統大距離向帶寬和寬方位向波束的特點下，用中心頻率和方位角處的RCS近似表示參考目標的后向散射特性，已不能達到輻射定標的精度要求。文獻[7]中針對低頻UWB-SAR定標技術，建立了適用于UWB-SAR的輻射定標模型，但其工作在VHF/UHF波段，距離分辨率較低，嚴格意義上不屬于高分辨率SAR；文獻[8]中對高分辨率SAR參考點目標輻射特性和校正方法進行了研究，提出了高分辨率條件下角反射器的研制要求，但采用高頻近似公式法，分析結果存在較大誤差。文獻[9,10]揭示了傳統RCS定義所導致的SAR圖像輻射觀測不準確性現象，并提出了等效RCS的概念，但沒有給出定量分析結果或解決方案。

本文在建立高分辨率SAR輻射定標模型的基礎上，借助FEKO 3維電磁仿真軟件，獲取參考目標RCS隨頻帶和方位入射角的變化關系，結合高分辨率SAR系統仿真，定量地分析參考目標RCS的頻帶或方位角相關性對SAR圖像質量的影響。

2 高分辨率SAR輻射定標的數學模型

通過雷達方程建立目標散射特性與回波信號的量化關系是輻射定標理論分析的前提，考慮到高分辨率SAR系統具有大的距離向帶寬和寬方位向波束，雷達方程中的參量隨頻率和方位角的變化不能忽略，本文以點目標雷達方程為例進行分析，但不失一般性，因為在輻射定標過程中分布式目標后向散射系數的確定依賴于那些已知散射特性的點目標的先驗測量，則SAR圖像的平均接收信號功率可以表示為：

其中，Pt為發射信號功率；Pn為噪聲信號功率；G2(f,α)為雙程天線方向圖；α=(θ,φ)為雷達照射目標的視角，θ為俯仰角，φ為方位角，在機載SAR輻射定標過程中，對于給定的參考點目標，需要根據飛行軌道或航跡準確地設置角反射器的俯仰角，使其達到接近理想的工作狀態，因此，只需考慮RCS隨方位角的變化特性；Gs(f)為系統增益；λ(f)為發射信號波長；R(α)為雷達與目標的斜距；τp為發射脈沖寬度；fs為距離向采樣頻率；fPRF為方位向采樣頻率；V為雷達平臺飛行速度；ρa為方位向分辨率；σ(f,α)為點目標的雷達截面積。

SAR系統的發射信號通常采用線性調頻或者步進頻脈沖形式，在大帶寬下的起始和終止頻率段，目標RCS很難保持恒定，且如果SAR系統具有很高的方位向分辨率，目標RCS在相干處理的方位角范圍內變化也會比較劇烈，因此，目標散射特性σ(f,α)近似恒定的假設不再成立，而應該表示為：

SAR接收機記錄的目標數據位復幅度S(x,y),x和y是空間坐標，忽略噪聲影響，那么SAR復圖像可以表示為：

其中，K為絕對定標常數，“*”代表卷積，h為SAR系統傳遞函數。傳統SAR輻射定標中，圖像中來自單一點目標的原始數據可以描述為：

而考慮參考目標RCS的頻帶和方位角相關性后，式(4)變為：

進而，點目標積分像素強度可以表示為：

其中，Ω表示足夠大的積分區間，在高分辨率SAR系統大距離帶寬和寬方位波束角條件下，參考目標RCS的頻帶和方位角相關性不可忽略，這導致即參考點目標理想輻射特性不再滿足，為保持與現有輻射定標算法的一致性，必須對這種效應進行定量分析，以獲得一個修正濾波器滿足使參考點目標在整個帶寬和方位波束內仍具有平坦的響應，從而確保輻射測量的差異是由于成像目標，而不是參考目標的輻射特性變化造成的。

3 參考目標RCS隨頻帶和方位角的變化關系

參考目標RCS是定義在遠場即平面波照射條件下，用來度量雷達目標對入射電磁波散射能力的一個物理量。另外，表征由波長歸一化的目標特征尺寸大小的參數稱為kl值[11]，即kl=2πl/λ。按目標電磁后向散射特性的不同將kl分為3個區域：瑞利區，工作波長大于目標特征尺寸，一般取kl＜0.5的范圍；諧振區，一般在0.5≤kl≤20的范圍；光學區(又稱高頻區)，一般取kl＞20。高分辨率SAR系統通常工作在X, Ku或Ka波段，對于常規尺寸的常用參考目標，均工作在光學區。

SAR輻射定標通常采用角反射器、有源定標器等參考目標來獲取系統傳遞函數及定標常數，點目標的不確定性將直接影響SAR輻射定標的精度。對于有源定標器，可以通過自動控制獲得在整個頻帶和波束寬度內恒定的RCS響應，但需要精確地功率補償操作，其面臨的根本問題同無源定標器是一樣的，因此，本文以無源定標器為例進行分析。對于無源參考目標，如圓柱體、球體等，角反射器在同樣的特征尺寸下具有更大的RCS和3 dB帶寬，且穩定性較好，因此，本文以三面體角反射器[12,13]為例進行分析。文獻[14]給出由幾何光學法計算得到的三面體角反射器RCS近似表達式：

當θ=54.74°,φ=45°時，即取得最大RCS值4πl4/3λ2，但是考慮到上述理論公式是經過幾何光學法近似獲得，只對三面體角反射器口面的法線方向附近是有效的，對其它頻點和方位角獲得的RCS誤差較大。因此，本文采用FEKO軟件中的多層快速多極子方法(MLFMM)來獲取三面體角反射器RCS隨頻帶和方位角的變化關系，MLFMM是研究電大尺寸目標問題的快速高效數值算法，它使得在小型計算機上解決大規模的電磁散射問題成為可能。

首先，根據高分辨率SAR大距離帶寬和寬方位波束的特點，在如下條件下，構建參考目標的電磁散射仿真幾何模型：在Ku波段遠場照射條件下，工作中心頻率為f0=16 GHz，帶寬Δf分別為0.5 GHz, 1.0 GHz, 2.0 GHz, 4.0 GHz；俯仰角為固定值θ=54.74°，方位角以φ=45°為中心，方位角變化Δφ分別為5°, 10°, 20°, 30°；三面體角反射器尺寸為l=20 cm，滿足l≈10λ，即目標散射特性屬于高頻區；其次，用MATLAB讀取由FEKO導出的ffe文件，提取RCS數據，合成2維矩陣，第1維度代表波束寬度內的方位角變化，第2維度代表距離帶寬內的頻率變化；最后，需要綜合考慮PC機的配置和FEKO工程的計算量，本文取頻率步長為20 MHz，方位角步長為0.2°，在離散點數已能夠反映出曲線變化趨勢的情況下，可以采用插值處理來降低運算量，從而避免工程規模過大，運算時間過長。

3.1 帶寬對參考目標RCS的影響

首先，在較小的方位波束情況下，觀察參考目標RCS隨距離帶寬的變化情況，4組參數設定如下，第1組參數：Δf=0.5 GHz, Δφ=5°；第2組參數：Δf=1.0 GHz, Δφ=5°；第3組參數：Δf=2.0 GHz, Δφ=5°；第4組參數：Δf=4.0 GHz, Δφ=5°。分別繪制歸一化RCS曲面及對應的中心剖面曲線，并記錄在每組參數情況下RCS隨頻帶的最大變化量，結果如圖1，圖2所示。

圖1 RCS隨帶寬的變化關系Fig. 1 Variation of RCS with different bandwidths

通過圖1，圖2可知，由于方位角變化Δφ固定為5°，RCS隨方位角的最大變化量基本相同；而隨著SAR系統帶寬變大，參考目標RCS隨頻帶的最大變化量增大，在帶寬超過2.0 GHz時，RCS的最大變化量呈顯著上升趨勢，在Δf=4.0 GHz時甚至超過3 dB。

3.2 方位波束對參考目標RCS的影響

接下來，在較小的帶寬情況下，觀察參考目標RCS隨不同寬度方位波束的變化情況，4組參數設定如下，第5組參數：Δφ=5°, Δf=0.5 GHz，同上節第1組參數；第6組參數：Δφ=10°, Δf=0.5 GHz；第7組參數：Δφ=20°, Δf=0.5 GHz；第8組

參數：Δφ=30°, Δf=0.5 GHz。分別繪制歸一化RCS曲面及對應的中心剖面曲線，并記錄在每組參數情況下RCS隨方位角的最大變化量，結果如圖3，圖4所示。

圖2 RCS隨頻帶的最大變化量Fig. 2 Maximum variation of RCS with different bandwidths

圖3 RCS隨方位波束的變化關系Fig. 3 Variation of RCS with different azimuth beamwidths

通過圖3，圖4可知，由于帶寬Δf固定為0.5 GHz, RCS隨頻帶的最大變化量基本相同；而隨著方位波束變寬，參考目標RCS隨方位角的最大變化量增大，在波束寬度超過5°時，RCS的最大變化量呈顯著上升趨勢，在Δφ=30°時已超過1 dB。

3.3 二者共同作用對參考目標RCS的影響

圖4 RCS隨方位角的最大變化量Fig. 4 Maximum variation of RCS with different azimuth beamwidths

最后，針對高分辨率SAR大距離帶寬和寬方位波束的特點，觀察參考目標RCS隨不同帶寬和方位波束的變化情況，4組參數設定如下，第9組參數：Δf=0.5 GHz, Δφ=5°，同前兩節第1，第5組參數；第10組參數：Δf=0.5 GHz, Δφ=10°；第11組參數：Δf=0.5 GHz, Δφ=20°；第12組參數：Δf=0.5 GHz, Δφ=30°。分別繪制歸一化RCS曲面及對應的中心剖面曲線，并記錄在每組參數情況下RCS隨頻帶和方位角的最大變化量，結果如圖5，圖6所示。

通過圖5，圖6可知，隨著帶寬變大和方位波束變寬，參考目標RCS的變化也越大；在帶寬超過2.0 GHz或波束寬度超過5°時，RCS的變化均呈顯著上升趨勢，在Δf=4.0 GHz, Δφ=10°時， 二者的共同影響已超過4 dB；另外，通過對比各圖可以發現，帶寬和方位波束對RCS的共同作用基本相當于單個分量影響的疊加。

綜上，在高分辨率SAR系統大距離帶寬和寬方位波束條件下，可以看到RCS隨頻帶和方位角的變化比較劇烈，不能像常規SAR輻射定標一樣，利用中心頻點散射值代替帶寬內各頻點的散射值，及利用中心方位角散射值代替整個波束寬度內各個方位角的散射值，必須考慮參考目標RCS隨頻帶和方位角的變化。

4 點目標成像仿真分析

圖 5 RCS隨帶寬和方位波束的變化關系Fig. 5 Variation of RCS with different bandwidths and beamwidths

圖6 RCS隨頻帶和方位角的最大變化量Fig. 6 Maximum variation of RCS with different bandwidths and beamwidths

通常，在整個SAR系統輻射誤差分配中，參考目標散射特性變化引起的誤差，有源設備不能超過0.2 dB，無源設備不能超過0.3 dB。為了更加直觀地分析上述RCS變化對最終SAR圖像的影響，本文對機載聚束模式SAR工作在正側視情況下的系統參數進行仿真實驗[15]，成像算法采用精度較高、穩定性較好的BP算法。通常，在點目標參數設置中都將目標RCS值設為恒定值，而此時需要把隨頻帶和方位角變化的RCS值添加到回波模型中，在一個合成孔徑時間內，方位向時域各個采樣點即對應波束寬度內方位角的變化，距離向頻域各個采樣點即對應帶寬內的頻率變化。因此，基于上節12組參數，本文觀察對比以中心頻點、方位角為參考的恒定RCS(稱為恒定RCS)和考慮頻帶、方位角相關性的RCS(稱為相關RCS)的點目標仿真結果，系統仿真參數場景中心斜距為1000 m，脈沖寬度0.25 μs，載頻16 GHz，系統帶寬和方位波束寬度參數的設置同第3節。

選取其中一組參數Δf=2.0 GHz, Δφ=10°為例，點目標仿真對比結果如圖7所示。由于本文的研究內容針對高分辨率SAR輻射定標，因此，可以忽略相位的影響，并只關注輻射定標的相關參數。

4.1 RCS隨頻帶變化的點目標仿真

針對3.1節的4組參數進行SAR點目標仿真，分別記錄點目標峰值能量、積分能量及距離向和方位向峰值旁瓣比(PSLR)、積分旁瓣比(ISLR) 4個參量如表1–表4及圖8所示。

通過上述圖表可知，當系統帶寬超過2.0 GHz，即相對帶寬大于10%時，點目標峰值能量、積分能量的變化超過0.20 dB；當帶寬為4.0 GHz時，點目標峰值能量和積分能量的變化已達到0.35 dB。

4.2 RCS隨方位角變化的點目標仿真

針對3.2節的4組參數進行SAR點目標仿真，分別記錄點目標峰值能量、積分能量及距離向和方位向峰值旁瓣比(PSLR)、積分旁瓣比(ISLR) 4個參量如表5–表8及圖9所示。

通過上述圖表可知，當方位波束寬度超過10°時，點目標峰值能量、積分能量的變化大約為0.15 dB；當方位波束為30°時，點目標峰值能量和積分能量的變化已達到0.30 dB。

4.3 RCS隨頻帶和方位角變化的點目標仿真

針對3.3節的4組參數進行SAR點目標仿真，分別記錄點目標峰值能量、積分能量及距離向和方位向峰值旁瓣比(PSLR)、積分旁瓣比(ISLR) 4個參量如表9–表12及圖10所示。

通過上述圖表可知，當Δf=1.0 GHz, Δφ=10°時，點目標峰值能量、積分能量的變化已超過0.2 dB；當系統帶寬超過2.0 GHz，方位波束超過20°時，點目標峰值能量和積分能量的變化甚至達到0.5 dB。

綜上，隨著SAR系統帶寬變大和方位波束變寬，點目標的峰值能量和積分能量變化整體呈上升趨勢，且已達到輻射定標不可忽略程度；但是，在實際SAR系統中，方位分辨率和距離分辨率不會相

差太大，因此，對于4.1節和4.2節的參數僅限于仿真分析；另外，通過對比分析圖8–圖10可以得出，由于最終的SAR圖像質量與系統分辨率息息相關，進而會影響點目標峰值能量、積分能量提取，因此，對于工作在不同波段、不同模式、不同參數條件下的高分辨率SAR系統需要視具體情況進行分析。

圖7 點目標仿真結果對比Fig. 7 Comparison of point target simulation results

表1 第1組參數點目標仿真結果(dB)Tab. 1 Point target simulation results of the first case (dB)

表2 第2組參數點目標仿真結果(dB)Tab. 2 Point target simulation results of the second case (dB)

圖8 RCS隨頻帶變化的點目標仿真Fig. 8 Point target simulation results of RCS with different bandwidths

圖9 RCS隨方位角變化的點目標仿真Fig. 9 Point target simulation results of RCS with different azimuth beamwidths

表3 第3組參數點目標仿真結果(dB)Tab. 3 Point target simulation results of the third case (dB)

表4 第4組參數點目標仿真結果(dB)Tab. 4 Point target simulation results of the fourth case (dB)

表5 第5組參數點目標仿真結果(dB)Tab. 5 Point target simulation results of the fifth case (dB)

表6 第6組參數點目標仿真結果(dB)Tab. 6 Point target simulation results of the sixth case (dB)

表7 第7組參數點目標仿真結果(dB)Tab. 7 Point target simulation results of the seventh case (dB)

表8 第8組參數點目標仿真結果(dB)Tab. 8 Point target simulation results of the eighth case (dB)

表9 第9組參數點目標仿真結果(dB)Tab. 9 Point target simulation results of the ninth case (dB)

表10 第10組參數點目標仿真結果(dB)Tab. 10 Point target simulation results of the tenth case (dB)

表11 第11組參數點目標仿真結果(dB)Tab. 11 Point target simulation results of the eleventh case (dB)

表12 第12組參數點目標仿真結果(dB)Tab. 12 Point target simulation results of the twelfth case (dB)

圖10 RCS隨頻帶和方位角變化的點目標仿真Fig. 10 Point target simulation results of RCS with different bandwidths and beamwidths

5 結束語

對于高分辨率SAR輻射定標，不僅需要提高參考目標本身的加工精度，同時還需要結合高分辯率條件下的SAR成像特點重新考慮定標模型，改進輻射定標算法。為定量分析大距離帶寬和寬方位向波束對參考目標RCS及輻射定標的影響，本文借助FEKO 3維電磁仿真軟件，構建三面體角反射器的電磁散射仿真幾何模型，采用MLFMM方法獲取目標RCS隨頻帶和方位角的變化數據，結合高分辨率SAR點目標仿真，系統分析參考目標RCS的頻帶和方位角相關性。仿真結果表明，在Ku波段相對帶寬超過10%時，上述因素帶來的影響超過0.20 dB；在方位波束寬度超過10°，上述影響大約為

0.15 dB，必須在實際數據處理中加以校正，這對于參考目標的輻射特性保持和系統質量評估也將提出更高要求。高分辨率SAR參考目標輻射特性校正算法有待進一步研究。

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洪 峻(1960–)，男，中國科學院電子學研究所，研究員，博士生導師，研究方向為SAR定標技術、機載SAR系統設計。

E-mail: jhong@mail.ie.ac.cn

雷大力(1989–)，男，中國科學院大學碩士生，研究方向為高分辨率SAR成像及輻射定標。

E-mail: leidali2010@163.com

王 宇(1976–)，男，中國科學院電子學研究所，副研究員，研究方向為機載SAR定標技術。

E-mail: wangyu@mail.ie.ac.cn

費春嬌(1989–)，女，中國科學院大學博士生，研究方向為電磁輻射與探測技術。

E-mail: iriscelia@163.com

Wide Band and Wide Azimuth Beam Effect on High-resolution Synthetic Aperture Radar Radiometric Calibration

Hong Jun①Lei Da-li①②Wang Yu①Fei Chun-jiao②

①(National Key Laboratory of Microwave Imaging Technology,Institute of Electronics,Chinese Academy of Sciences,Beijing100190,China)

②(University of Chinese Academy of Sciences,Beijing100190,China)

Passive corner reflectors and active transponders are often used as man-made reference targets in Synthetic Aperture Radar (SAR) radiometric calibration, With the emergence of new radar systems and the increasing demand for greater accuracy, wide-band and wide-beam radars challenge the hypothesis that the Radar Cross Section (RCS) of reference targets is constant. In this study, the FEKO electromagnetic simulation software is used to obtain the change curve of the target RCS as a function of frequency and aspect angle while incorporating high-resolution point-target SAR simulation, and quantitatively analyzing the effect of the modulation effect on SAR images. The simulation results suggest that the abovementioned factors affect the SAR calibration by more than 0.2 dB within a fractional bandwidth greater than 10% or azimuth beam width of more than 20°, which must be corrected in the data processing.

SAR calibration; Radar Cross Section (RCS); Reference target; Wide-band and wide-beam; FEKO

TN958

A

2095-283X(2015)03-0276-11

10.12000/JR15015

洪峻, 雷大力, 王宇, 等. 寬帶寬方位波束對高分辨率SAR輻射定標的影響分析[J]. 雷達學報, 2015, 4(3): 276–286.

10.12000/JR15015.

Reference format:Hong Jun, Lei Da-li, Wang Yu,et al.. Wide band and wide azimuth beam effect on highresolution synthetic aperture radar radiometric calibration[J].Journal of Radars, 2015, 4(3): 276–286. DOI: 10.12000/JR15015.

2015-01-26收到，2015-04-30改回；2015-06-04網絡優先出版

XXX對地觀測系統重大專項(GFZX0403220402)資助課題

*通信作者： 雷大力 leidali2010@163.com