基于極限平衡的土質邊坡穩定性敏感分析

孫淑美 范一鍇 陳 潔

(1.國家知識產權局專利局專利審查協作北京中心 材料工程發明審查部,北京 100190;2.空軍第一工程總隊，北京 100076； 3.中國林業科學研究院，北京 100091)

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基于極限平衡的土質邊坡穩定性敏感分析

孫淑美1范一鍇2陳 潔3

(1.國家知識產權局專利局專利審查協作北京中心 材料工程發明審查部,北京 100190;2.空軍第一工程總隊，北京 100076； 3.中國林業科學研究院，北京 100091)

采用極限平衡理論中三種不同求解方法計算出不同條件下的土質邊坡穩定系數，利用灰色系統理論中灰色關聯分析方法,建立關聯數據矩陣，計算各影響因素變化與邊坡穩定系數之間的灰關聯系數和灰關聯度，確定出不同因素對土質邊坡穩定系數變化的敏感性大小，可為邊坡設計及滑坡治理等提供一定的理論依據。

極限平衡法，邊坡穩定分析，影響因素，灰色關聯分析，關聯序

自然界和人類工程活動造就了大量的邊坡存在，這一存在與人類的生活息息相關，邊坡穩定性分析是巖土工程界一直需要克服和解決的問題。自Fellenius 1927年提出邊坡穩定分析的圓弧滑動分析方法后，近百年來，大量的學者在地理、地質和巖土力學、土力學等一系列科學分支的形成、發展和完善的基礎上，對于滑坡和工程邊坡的滑動機理、穩定分析方法、邊坡治理技術及穩定預報方面進行了大量的工作，并得到了許多有益的分析結果。隨著對于邊坡穩定分析的認識加深，對于其穩定影響因素的分析逐漸受到了重視，劉立鵬等人基于FLAC2D有限元差分方法計算了48個土質邊坡的穩定性，并利用灰色關聯分析方法對各因素的影響性進行了定量分析。黃高峰等人選擇常見的三種巖石材料，基于有限差分方法，對Hoek-Brown準則中相關參數與邊坡穩定性進行了敏感性分析，此外，其他學者也進行了相關的大量研究，并得到了相應的敏感排序[3-5]。但由于敏感性分析過程中所采用對應各不同影響因素求得邊坡穩定系數的計算方法的不同，導致邊坡穩定分析的結果不同。

本文基于三種極限平衡法計算出不同因素變化條件下的不同邊坡穩定系數，利用灰色系統理論中灰色相關聯分析，得到影響邊坡穩定因素的關聯序，比較敏感性大小，進而得到各邊坡穩定分析方法下影響土質邊坡穩定的主導及次要因素，可為人工邊坡及邊坡治理提供較可靠的理論依據。

1 邊坡穩定分析的極限平衡法

基于極限平衡法原理的邊坡穩定計算有多種方法，根據不同的適用條件，主要有摩根斯坦—普瑞斯法、畢肖普法、瑞典圓弧法、簡布法、推力法及薩爾瑪法等。目前，在工程上常用的兩種土坡穩定分析方法為瑞典圓弧法和簡化畢肖普法。簡化畢肖普法是條分法的一種，其關于邊坡穩定系數主要定義為：

(1)

其中,Fs為邊坡穩定安全系數；ci，φi均為土條底面有效應力抗剪強度指標；li為土條間距；Wi為土條自重；αi為條塊重力線與通過此條塊底面中點的半徑之間的夾角。

極限平衡方法在計算邊坡穩定系數時，一般是在計算時假設一已知穩定系數Fs，然后采用計算結果再次迭代，進而根據最后收斂趨勢值確定穩定系數。

2 灰色關聯分析

灰色系統理論于1982年由鄧聚龍教授創立，在研究分析邊坡穩定性影響因素時，首先以影響邊坡穩定性的各因素定義比較列X：

(2)

其中，m為影響邊坡穩定因素數目；n為各因素變化值數目。

根據不同計算方法得到的穩定系數可構建邊坡穩定系數參考Y：

(3)

得到比較列X及相應參考列Y后，對其矩陣進行區間相對值化法無量綱化處理，以用于后續灰色關聯度分析，處理后式(2)，式(3)變為：

(4)

(5)

其中，

關聯系數的計算公式為：

(6)

其中,

其中,ζ為分辨系數，取值0～1，一般取0.5。

得到關聯系數后，常采用各相關因素的關聯度進行比較。關聯度的計算公式為：

(7)

3 各因素對穩定性的影響

本次各因素對比分析中，為與前人研究結果進行對比分析，故而采用文獻中所提供邊坡模型參數及相應邊界約束條件，其中邊坡尺寸如圖1所示。

采用簡化畢肖普法(法1)、摩根斯坦—普瑞斯法(法2)、瑞典圓弧法(法3)共計三種方法對39種不同條件下的邊坡穩定系數進行了計算，其中考慮的主要變化因素為土體的粘聚力、摩擦角、重度、邊坡角度以及坡高的變化，計算結果如表1～表5所示。

表1 粘聚力c值不同時的穩定系數

表2 摩擦角φ不同時的穩定系數

表3 土體重度γ不同時的穩定系數

表4 坡角θ不同時的穩定系數

表5 坡高h不同時的穩定系數

對計算結果進行整理，建立比較矩陣X如下：

建立簡化畢肖普法、摩根斯坦—普瑞斯法和瑞典圓弧法下的參考矩陣分別為Y1，Y2和Y3，具體如下所示：

對矩陣分別采用區間相對值化法進行無量綱化，其中灰色關聯系數矩陣如下：

不同計算方法下的灰關聯度I1，I2，I3分別為：

三種計算方法下的關聯序均為：c>φ>γ>θ>h，各影響因素變化與邊坡穩定系數之間的灰關聯度一致，在影響邊坡穩定系數的諸多因素中，土體的粘聚力、內摩擦角、重度對邊坡穩定性的影響最為敏感，即為影響邊坡穩定的主導因素，坡角、坡高的影響次之，為次要因素。

4 結語

采用極限平衡理論的不同方法求得不同因素變化情況下的土質邊坡穩定系數，結合灰色關聯分析方法，對影響邊坡穩定的各因素進行敏感性分析，得到各影響因素的關聯序。三種方法下所得到的灰關聯序均一致，表明在土質邊坡的穩定性計算中，土體的粘聚力、內摩擦角、重度對邊坡穩定系數的計算結果影響最大，而坡角、坡高的敏感性相對次之，故而在人工邊坡設計及滑坡治理中，對于巖土體的粘聚力、內摩擦角及重度的取值必須在一定的室內、現場試驗的基礎上合理準確選取，而在滑坡治理中，應綜合考慮提高巖土體的強度與放坡、壓腳等措施，在穩定安全的前提下結合不同的經濟因素合理選取相應針對性措施。

[1]劉立鵬,于紅杰,陳 奇.力學、幾何參數對土質邊坡穩定的敏感性分析.巖土工程技術,2008,22(3):123-126.

[2]黃高峰，李宗利，牟聲遠.Hoek-Brown準則參數在邊坡工程中的敏感性分析.巖土力學，2009,30(7):2163-2167.

[3]陳志波,簡文彬.邊坡穩定性影響因素敏感性灰色關聯分析.防災減災工程學報,2006,26(4):473-477.

[4]王銀春,楊明成.基于簡化畢肖普法的安全系數區間公式的推導.科技視界,2014(1):141-143.

[5]肖桃李,李新平,米 健.土質邊坡穩定性影響因素的研究.地質災害與環境保護,2007,18(2):89-93.

[6]溫麗華.灰色系統理論及其應用.哈爾濱：哈爾濱工程大學,2003.

[7]張魯渝,鄭穎人,趙尚毅，等.有限元強度折減系數法計算土坡穩定安全系數的精度研究.水利學報,2003(1):21-27.

Sensibility analysis of soil slope stability based on the limit equilibrium

Sun Shumei1Fan Yikai2Chen Jie3

(1.MaterialsEngineeringInventionExaminationDepartmentofSIPOPatentExaminationCooperationBeijingCenter，Beijing100190,China; 2.TheFirstConstructCorporationofAirForce,Beijing100076,China; 3.ChineseAcademyofForestry,Beijing100091,China)

Three different solving method of limit equilibrium theory has been used to gain the stability factor of soil slopes under the different conditions. Using Grey Correlation Analysis Method of the Grey System, the matrix of correlation data is set up, the grey correlative factors and grey correlative degrees which respect to the influencing factor and the slope stability factor are computed, the size of the sensitivity of the different factors on soil slope stability coefficient changes are determined, which can provide certain theoretical basis for the design of slope and landslide control etc.

limit equilibrium method, slope stability analysis, influencing factor, Grey Correlation Analysis, relational order

1009-6825(2015)18-0067-03

2015-04-15

孫淑美(1985- )，女，碩士； 范一鍇(1984- )，男，工程師； 陳 潔(1983- )，女，工程師

TU413.62

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