模糊控制器的結構和設計

駐馬店高級技工學校電氣工程系 姜富寬

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模糊控制器的結構和設計

駐馬店高級技工學校電氣工程系 姜富寬

【摘要】經典控制理論是對由差分和微分方程描述的動力學系統所進行的控制，單變量常系數線性系統是它所研究的對象，對于那些單輸入和單輸出的控制系統(SISO)比較適用，被控對象依賴于對象模型，難以對未知或不確定性嚴重的對象進行控制。本文提出以模糊系統理論為基礎的模糊控制，并詳細闡述了模糊控制器的結構和設計方法。

【關鍵詞】模糊控制器；結構；設計

1　模糊控制的工作原理

1.1基本的模糊控制思想

人類專家對某種控制對象進行控制的時候，形成了相應的控制經驗，我們將這些控制經驗應用到模糊集論，然后再將其量化，轉化成可以數學實現的控制器，以達到對控制對象進行控制的目的。如圖1-1所示，以人類對熱水器水溫的調節來進行闡述。

圖1-1 人類對熱水器水溫的調節

人類對水溫進行控制的規則是這樣的：當水的溫度高于期望值時，就要將燃氣的閥門關小；當水的溫度低于期望值時，就要將燃氣的閥門開大。這樣就描述出了輸入和輸出之間（即水溫與期望值的偏差e和燃氣閥開度的增量u）的關系R，這種關系是一個模糊關系，形成了熱水器水溫模糊控制的系統結構，如圖1-2所示：

圖1-2 熱水器水溫模糊控制系統結構

1.2模糊控制器工作的基本原理

通過傳感器對被控制對象的狀態進行測量，再把這些狀態通過模糊化接口轉換成模糊量，這些模糊量可以用人類自然語言來描述，然后模仿人類的思維方式和人類的控制經驗，將得到的控制量的模糊取值輸出，再轉換成外部執行機構所能接收到的精確量，這些精確量是經過清晰化接口的轉換而得到的。這樣，就把人的經驗形式化了，在控制過程中實現了模糊推理與決策。

2　模糊控制器基本的結構

模糊化接口、規則庫、模糊推理和清晰化接口等四個部分共同組成了模糊控制器的基本結構，如圖2-1所示。

圖2-1 模糊制器的基本結構

3　模糊控制器的設計

3.1模糊化接口

模糊控制器的輸入要用于控制器輸出的求解，對輸入的模糊化是必不可少的，這就是所謂的模糊控制器的輸入接口。

設計模糊化接口的步驟就是給語言變量進行定義的過程，通常有如下幾個步驟：

1)確定語言變量：將系統的誤差值e和誤差變化率ec作為模糊控制器的輸入量，分別在e和ec各自的論域定義“誤差E”和“誤差變化EC”，然后在定義“控制量U”，“控制量U”是在控制量u的論域所定義的。

2)設計語言變量論域：在設計模糊控制器的過程中，語言變量的論域往往被定義成有限整數，而且這些整數還是離散的。模糊控制器通過查詢表的形式可以有效提高控制器的實時性。

從現實中的連續域到有限整數的離散域的轉換是如何實現的呢？可以引入以下三個量，分別是將量化因子ke、量化因子kec和比例因子ku。

在實際中，如果誤差e=[eL,eH]，則：

式中eL表示低限值，eH表示高限值。

同上述原理，如果誤差變化率ec=[ecL,ecH]，控制量u=[uL,uH]，則：

在ke、kec和ku確定之后，通過下式可以將e和ec轉換E和EC：

上式中的<>代表的是取整運算。通過下式可以將模糊控制器的輸出U轉換為實際輸出值：

3)對語言變量的語言值的定義：對于一個模糊的輸入變量e，通常可以將其模糊子集劃分如下七檔：{正大，正中，正小，零，負小，負中，負大}={PB,PM,PS,ZO,NS,NM,NB}。如果檔級劃分的多，制定規則就比較靈活，規則也越細致，但是規則比較多且比較復雜，編制程序時也比較困難，占用的內存也就較多。反之，檔級越少，規則越少，規則實現越方便，但規則過少將達不到預期的控制效果。因此，模糊狀態的選擇既要兼顧簡單性又要兼顧控制效果。

4)對語言值的隸屬函數的定義：確定隸屬函數時要考慮多種因素，控制性能既受隸屬函數曲線形狀的影響，又受隸屬函數曲線的分布的影響，要同時考慮隸屬函數曲線形狀和曲線的分布，既要兼顧靈敏度和魯棒性，又要兼顧清晰性和完備性。

3.2規則庫

規則庫是按人類直覺推理的一種語言表達形式，由若干關系詞組成，比如，if—then、else等。其表達形式如下：

也可以用矩陣表的形式對規則庫進行描述。例如，在模糊控制直流電機調速系統中，轉速誤差E和轉速誤差變化率EC為模糊控制器的輸入，電機的力矩電流值U為其輸出。在它們的論域上各定義語言子集：{PB,PM,PS,ZO,NS,NM,NB}。對于E、EC可能的各種取值，進行分析和總結后，得出控制規則如下表：

3.3模糊推理

模糊推理就是從不精確的前提集合中由模糊控制規則完成模糊推理來求解模糊推理過程，并得出可能的不精確結論的推理過程。在人的思維中，推理過程常常是近似的。例如，人們根據條件語句（假言）“若蘋果是紅的”，則蘋果是熟的”和前提（直言）“蘋果非常紅”，立即可得出結論“蘋果非常熟”。通過典型的模糊推理方法如Mamdani模糊推理法、Larsen推理法、Zadeh推理法和Takagi-Sugeno推理法可以得到得到模糊控制器的輸出模糊值。

3.4清晰化接口

清晰化接口就是解模糊的過程，由于模糊推理得到的是一個模糊矢量，并不能作為直接的控制量，因此還需要進行一次轉換，得出清晰的控制量輸出，通常被稱為清晰化或去模糊化。

3.5模糊查詢表

模糊控制器實時檢測系統的誤差和誤差變化率，通過量化因子ke和kec將e*和ec*量化為精確的控制器的輸入E*和EC*，再通過模糊化接口轉化為模糊輸入A*和B*，將模糊輸入進行模糊推理，得到模糊控制輸出量C*，對模糊控制輸出量進行去模糊化，得到精確輸出量U*，將精確輸出量轉化為實際作用于控制對象的控制量u*，再進行離線運算，取出精確輸入的每一種可能的取值，計算出相應的輸出量，并以表格的形式儲存在計算機內存中，這樣的表格即為為模糊查詢表。

3.6模糊控制器的設計內容

（1）對輸入和輸出變量的確定；（2）對輸入、輸出的論域和Ke、Kec、Ku值得確定；（3）各變量的語言取值確定及其隸屬函數；（4）總結專家控制規則及其蘊涵的模糊關系；（5）選擇推理算法；（6）確定清晰化的方法；（7）總結模糊查詢表。

參考文獻

[1]汪培莊,李洪興.模糊系統理論與模糊計算機[M].科學出版社,1996.

[2]章衛國,楊向忠.模糊控制理論與應用[M].西北工業大學出版社,2004.

[3]高桂革.模糊控制理論及其應用的發展[J].上海電機學院學報,2005,8(5).

姜富寬（1983—），男，在職研究生，駐馬店高級技工學校講師，長期從事電工電子類專業的理論和實習教學。

作者簡介：