硬質合金內冷鉆頭三維參數化建模研究

潘俊浩,卓勇,連云崧,張祥雷

(廈門大學物理與機電工程學院, 361005, 福建廈門)

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硬質合金內冷鉆頭三維參數化建模研究

潘俊浩,卓勇,連云崧,張祥雷

(廈門大學物理與機電工程學院, 361005, 福建廈門)

針對硬質合金內冷鉆頭結構復雜、尺寸多、建模難度大的問題,進行三維參數化建模,在UG軟件中建立了三維參數化設計系統。按照設計參數,首先將端刃截形沿螺旋線掃掠,生成內冷鉆頭的螺旋槽模型。其次,與傳統麻花鉆的鉆尖僅包含單曲面或雙曲面不同,內冷鉆頭的鉆尖包含了第一后刀面、第二后刀面等多個曲面;根據端刃第一后角、第二后角、Gash角等具體參數,建立了第一后刀面、第二后刀面、Gash面等鉆尖曲面的模型。在細節處理部分,由于退刀槽由光滑曲面過渡銜接而成,難以通過數學模型的方式進行建模,因此利用UG強大的曲面造型功能,使用橋接曲線、網格曲面等操作,生成了過渡自然的退刀槽模型。運行實例表明,硬質合金內冷鉆頭三維參數化設計系統能夠根據設計需要快速完成三維模型的建立,生成的模型準確描述了螺旋角、端刃后角、Gash角等關鍵參數,在退刀槽等細節部位過渡自然,實現了硬質合金內冷鉆頭三維模型的精確表達。

硬質合金內冷鉆頭;數學模型;參數化建模;二次開發

內冷鉆頭的研究在日本、德國、瑞典等西方發達工業國家取得了成功,但我國對于內冷鉆頭的研究仍處于起步階段[1]。內冷鉆頭包含了大量的復雜曲線和復雜曲面,傳統的手工繪圖設計過程中需要很多的計算,工作量大,且模型修改困難,不利于產品的系列化設計。使用CAD軟件進行交互式設計,只是將畫圖環境從紙上轉移到了計算機上,并不能提高設計的效率。因此,建立準確的數學模型對內冷鉆頭的各個結構進行描述并應用于三維參數化建模具有重要的現實意義。

準確的數學模型和三維模型的精度是制約硬質合金內冷鉆頭設計效率的主要因素。目前,國內外學者針對內冷鉆頭或麻花鉆頭的數學模型及三維參數化建模做了大量的研究。文獻[2]提出了一個通用的數學模型,用以描述包括錐形鉆頭、雙曲面鉆頭、橢球鉆頭等不同類型鉆頭的鉆尖,但這個模型因為針對的是普通的麻花鉆頭,不適用于目前的內冷鉆頭。文獻[3]建立了直線刃的圓錐面刃磨法數學模型,并給出了刃磨標準麻花鉆所需的工藝參數。刃磨方法是國內學者在進行麻花鉆頭鉆尖三維建模時使用最廣泛的方法。文獻[4-6]對麻花鉆的鉆尖幾何形狀進行優化,減小了麻花鉆鉆尖在鉆削時的推力和轉矩。文獻[7-11]介紹了在大型三維軟件(如UG、Pro/E)中建立內冷鉆頭或麻花鉆頭的三維模型,通過二次開發的形式控制模型的變化,但建立的模型在退刀槽等細節部位的過渡不夠自然,不能做到三維模型的精確表達。

雖然針對內冷鉆頭或麻花鉆頭的數學模型已做了大量的研究,但是涉及鉆尖部位的建模多是采用文獻[3]介紹的圓錐面刃磨法。這種方法適合標準的麻花鉆頭,由于內冷鉆頭鉆尖部分結構和普通麻花鉆不同,該方法并不適用于內冷鉆頭的設計。目前在鉆頭的細節處理方面,退刀槽部位的建模研究較少,過渡大都不夠自然。

硬質合金是內冷鉆頭普遍采用的材料,對硬質合金內冷鉆頭進行研究具有一定的代表性。因此,本文以硬質合金內冷鉆頭為研究對象,針對上述問題,分析其幾何結構,研究適用于硬質合金內冷鉆頭的鉆尖模型,建立了精確的硬質合金內冷鉆頭數學模型;運用UG軟件,基于二次開發技術,在程序中實現了硬質合金內冷鉆頭三維參數化精確建模,生成的模型符合設計參數,保證了結構準確性,可有效應用于后續的加工仿真及工藝設計。

1 硬質合金內冷鉆頭基本結構

全面了解硬質合金內冷鉆頭的基本結構是進行精確建模的基礎。硬質合金內冷鉆頭結構與傳統麻花鉆頭相比,由于存在冷卻孔,大大提高了冷卻效率。為適應高硬材料的鉆削,硬質合金內冷鉆頭的鉆尖部分結構需要在傳統麻花鉆的基礎上進行改進。

硬質合金內冷鉆頭主要由鉆尖、導屑槽、螺旋槽、退刀槽、刀柄、冷卻孔等6部分組成,具體結構見圖1。下面對鉆尖和退刀槽部分進行介紹。

圖1 硬質合金內冷鉆頭結構圖

鉆尖在鉆削時需要承受絕大部分的推力和扭矩,它的結構在很大程度上影響鉆頭使用時工件的加工質量和鉆頭自身壽命,是其最重要的組成部分,如圖2所示。與傳統麻花鉆的鉆尖僅包含單曲面或雙曲面組合不同,內冷鉆頭鉆尖部分包含了多個曲面,包括前刀面、螺旋面后刀面、第一后刀面、第二后刀面、Gash面、螺旋面中間曲面等。冷卻孔呈螺旋狀延伸并且貫穿鉆身,在鉆尖部分與Gash面和第二后刀面相交。

退刀槽是螺旋槽面與鉆頭外表面的過渡曲面,主要用于加工時切屑的排出,可以提高加工孔表面質量以及加工效率。退刀槽的結構比較復雜,由多個曲面銜接而成,難以建立完整的數學模型。

圖2 鉆尖結構圖

2 硬質合金內冷鉆頭數學建模

2.1 螺旋槽截形的數學建模

螺旋槽是鉆頭十分重要的部分,它與后刀面的交線構成主切削刃,因此直接影響主切削刃的形狀和鉆頭的切削性能。鉆削時,螺旋槽提供排屑空間,它的形狀和大小影響切屑排出的流暢性[12]。

用垂直于鉆頭軸線的平面截取硬質合金內冷鉆頭的工作部分,得到螺旋槽的周刃截形(略去冷卻孔),如圖3所示。圖中AB段為鉆刃曲線,BC段為槽底曲線,CD段為鉆背曲線,DE段為刃帶曲線,EF段為橫刃曲線。表1給出了周刃截形已知參數。

圖3 螺旋槽周刃截形

周刃基本參數變量符號鉆頭半徑R槽深C半鉆芯厚度r螺旋角β鉆尖頂角θ刃帶高度c刃帶寬度f

由文獻[13]可得AB段鉆刃曲線的參數方程為

(1)

當u取(R2-r2)1/2/b時,代入式(1),可以得到A點的坐標A(xA,yA),同時易得B點的坐標B(xB,yB)=(r,0)。F點與A點關于坐標原點中心對稱,可得F點的坐標F(-xA,-yA)。

BC段為槽底曲線,主要用于鉆削過程中排出產生的廢屑,對于精度的要求不高,可以為一段圓弧

(2)

CD段鉆背曲線不涉及切削,也為一段圓弧,易得參數方程如下

(3)

聯立式(2)、式(3),可得C點坐標C(xC,yC)

(4)

(5)

(6)

DE段長度為刃帶高c,得到D點坐標D(xD,yD)為

(7)

至此,A～F點的坐標已全部求出。

2.2 螺旋線的數學建模

硬質合金內冷鉆頭的螺旋槽屬于螺旋面結構,由母線和螺旋線構成:母線沿著螺旋線移動,生成刀具的螺旋面刀刃,即螺旋刃結構。螺旋線的示意圖見圖4。

內冷鉆頭螺旋刃為等螺旋角螺旋刃,因此等螺旋角圓柱螺旋線的表達式為

(8)

式中:φ為起始角;θ為變化系數;P為螺旋槽導程。

圖4 螺旋線示意圖

2.3 鉆尖的數學建模

鉆尖是鉆頭最重要的部分,該部分的設計需要保證端刃第一后角、第二后角等參數。其中,端刃前刀面在生成螺旋槽時已經形成,這里不再贅述。表2列出了鉆尖數學建模中的已知參數。

表2 硬質合金內冷鉆頭鉆尖部分參數表

2.3.1 第一后刀面的數學建模 如圖5所示,建立相應坐標系。鉆頭的第一后刀面由兩條在原點相交的直線確定,一條直線由端刃第一后角確定,另一條直線為鉆尖的對稱軸線。

圖5 端刃后角示意圖

鉆尖對稱軸線在yoz平面內,由鉆尖頂角確定,具體的參數表達式為

(9)

式中:l1為鉆尖對稱軸線的長度變化系數。

第一后刀面直線由端刃第一后角確定,其參數表達式為

(10)

式中:l2為第一后刀面直線的長度變化系數。

2.3.2 第二后刀面的數學建模 第二后刀面的建模方法和第一后刀面類似,由第二后刀面直線和第一后刀面直線確定。其中,第二后刀面直線的參數表達式為

(11)

式中:l3為第二后刀面直線的長度變化系數。

2.3.3 Gash面的數學建模 Gash面的建模需要建立相應的截面曲線,保證Gash面夾角的準確性。圖6為截形曲線的示意圖。

圖6 Gash面截形示意圖

為了保證在UG中進行布爾運算時截形能夠完全和圓柱毛坯體進行修剪,將B1點的坐標設置為B1(xB1,yB1,zB1)=(-(R+1),0,0),根據幾何關系,得到A1點的坐標A1(xA1,yA1,zA1)

(12)

3 三維參數化建模及其系統的實現

為了檢驗鉆頭數學模型的準確性,需要在三維軟件中建立三維參數化模型進行驗證。本文使用UG軟件,應用其強大的造型功能,進行二次開發,建立硬質合金內冷鉆頭三維參數化模型,并成功搭建了硬質合金內冷鉆頭三維參數化設計系統。

3.1 硬質合金內冷鉆頭三維參數化建模

UG具有多種二次開發形式,包括UG/Open GRIP、UG/Open KF、UG/Open API等。綜合比較各種開發方式的優劣,本文選取UG/Open API作為開發工具。為了保證鉆頭三維參數化模型的準確性,按照實際生產硬質合金內冷鉆頭的步驟結合數學模型進行參數化建模,具體建模流程見圖7。

圖7 硬質合金內冷鉆頭參數化建模流程圖

根據式(1)～式(7)及A～F6個關鍵點的坐標,在UG中使用UF_CURVE_create_line、UF_CURVE_create_arc_point_point_radius等UG/Open API函數,并通過一定的坐標轉換,生成周刃截形如圖8所示。

在UG/Open API函數庫中,沒有直接可用的螺旋線生成函數,需要使用樣條曲線進行擬合[14],運用UF_CURVE_create_spline_thru_pts函數進行操作。將周刃截形沿螺旋線進行掃掠(UF_MODL_create_sweep函數)得到螺旋槽片體,運用UF_MODL_trim_body函數與圓柱毛坯體進行修剪體操作,得到螺旋槽模型,如圖9所示。

圖8 1/2周刃截形 圖9 螺旋槽模型

在鉆頭參數化建模過程中,退刀槽的建模是一大難點。退刀槽部分結構復雜,由曲面光滑過渡銜接而成,無法通過數學模型的方式進行三維建模。本文利用UG強大的曲面建模功能,使用橋接曲線(UF_CURVE_create_bridge_curve函數)、網格曲面(UF_MODL_create_curve_mesh函數)等操作,成功建立了退刀槽模型,如圖10所示。

按式(10)、式(11)生成鉆尖對稱軸線和第一后刀面直線,并根據兩條直線確定修剪平面,與圓柱毛坯體進行修剪體操作,得到第一后刀面模型。第二后刀面的建模過程和第一后刀面類似。根據圖6和式(13),計算Gash面截形三點的坐標,生成截形,再沿鉆頭中心軸線垂直掃掠,與圓柱體進行修剪體操作,得到Gash面模型,最后生成的鉆尖模型如圖11所示。

圖10 退刀槽模型 圖11 鉆尖模型

3.2 硬質合金內冷鉆頭三維參數化設計系統的實現

為了實現交互式建模,在UG中建立硬質合金內冷鉆頭三維參數化設計系統,運用UG/Open二次開發技術,實現系統和UG軟件的無縫連接。本文使用UG/Open MenuScript建立系統菜單欄,UG/Open UIStyler建立系統用戶對話框,生成需要的菜單和對話框文件[15];在Visual Studio中使用UG/Open API函數庫進行三維建模的程序編寫,生成動態鏈接庫文件[16],建立的系統如圖12所示。

圖12 系統對話框及運行結果

硬質合金內冷鉆頭三維參數化設計系統基于UG環境,運行方便,操作簡單,在幾何參數確定之后,可以快速地生成三維參數化模型,生成的模型滿足螺旋角、端刃后角等參數要求,螺旋槽、退刀槽等部位連接光滑。

4 結束語

硬質合金內冷鉆頭的幾何結構復雜,螺旋槽、鉆尖等部位因為復雜曲線和復雜曲面的存在,使得精確建模的難度較大。本文對硬質合金內冷鉆頭的幾何結構進行了分析,針對不同的部位進行數學建模,建立了螺旋槽、前刀面、后刀面、Gash面等部位的準確數學模型。借助UG中二次開發工具,建立了硬質合金內冷鉆頭三維參數化設計系統。經過測試,系統可以實現硬質合金內冷鉆頭的三維快速建模和精確建模,在保證設計精度的前提下,減少了設計時間,提高了設計效率。同時,本文研究的硬質合金內冷鉆頭已經在廈門金鷺公司投入生產,并應用于深孔加工和高硬度材料的加工。實際使用效果表明,硬質合金內冷鉆頭具有較好的鉆削性能,優于一般的麻花鉆頭。但是,本文的研究仍存在不足之處,僅是針對硬質合金內冷鉆頭的幾何結構進行了數學建模和三維參數化設計,沒有完成進一步的切削仿真驗證。鑒于目前內冷鉆頭普遍使用硬質合金,本文僅限于對硬質合金內冷鉆頭的一種刀具進行了數學建模和參數化建模,尚未擴展到其他特殊材料、特殊類型的內冷鉆頭。

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(編輯 杜秀杰)

Three-Dimensional Parametric Modeling of Carbide Internal Cooling Aiguille

PAN Junhao,ZHUO Yong,LIAN Yunsong,ZHANG Xianglei

(School of Physics and Mechanical & Electrical Engineering, Xiamen University, Xiamen, Fujian 361005, China)

Aiming at complex structure and difficult parametric modeling of carbide internal cooling aiguille, a system for three-dimensional parametric design is developed in Unigraphics NX (UG). According to the design parameters, a mathematical model of the cross section of the end cutting edge is established. Then the cross section is swept along the helical curve to construct the helical groove model in UG. Differing from the point of the normal twist drill, which includes only single curved surface or double curved surface, the point of carbide internal cooling aiguille consists of several surfaces, like first flank face and second flank face, so their corresponding three-dimensional models are set up in UG with such parameters as first clearance angle, second clearance angle, and gash angle of this point. The detailed structure undercut is composed of a series of smooth surfaces, the undercut model can be created by a few UG operations, such as bridge curve, through curve mesh, etc. It is found that this three-dimensional model of carbide internal cooling aiguille is sufficiently precise, and the key parameters of carbide internal cooling aiguille, such as helix angle, clearance angle and Gash angle, can be described accurately with smooth transition at the undercut in the design system.

carbide internal cooling aiguille; mathematical model; parametric modeling; secondary development

2015-03-23。

潘俊浩(1992—),男,碩士生;卓勇(通信作者),男,副教授。

福建省產學研重大項目資助(2014H6025);福建省高端裝備制造協同創新中心支持項目。

時間:2015-08-18

10.7652/xjtuxb201510008

TH128;TP391.7

A

0253-987X(2015)10-0048-06

網絡出版地址:http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1069.T.20150818.0922.002.html