交叉更新參考信號的振動主動控制方法

劉錦春,何其偉,朱石堅

(海軍工程大學動力工程學院, 430033, 武漢)

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交叉更新參考信號的振動主動控制方法

劉錦春,何其偉,朱石堅

(海軍工程大學動力工程學院, 430033, 武漢)

針對參考頻率與振源信號頻率不一致時自適應前饋式振動主動控制方法無法取得良好控制效果的問題,提出了一種交叉更新參考信號的方法。該方法將余弦、正弦信號分量通過交叉更新得到帶有幅值和相位信息的初始信號,再經正交化處理來保證正弦、余弦信號幅值穩定且只含有相位的更新信息。結合傳統的濾波-X最小均方(FXLMS)方法,通過帶通濾波器,有效濾除了諧波成分的殘余振動信號,從而形成了一種振動主動控制方法。仿真和試驗結果表明,振動主動控制方法能夠在獲得的參考信號頻率不準確的情況下,通過交叉更新參考信號將參考信號頻率收斂到實際的振源信號頻率,在無法獲得準確的振源信號頻率的條件下進行有效的振動主動控制。

交叉更新參考信號;振動主動控制;前饋控制

艦船上旋轉機械設備的振動及其輻射噪聲是艦船線譜噪聲的主要來源。抑制線譜振動噪聲傳播的方法主要有兩種:被動控制方法和主動控制方法。被動控制方法能夠有效隔離線譜振動的高頻成分,而低頻線譜振動的抑制則要通過主動控制方法來實現。周期性旋轉機械設備的振動主動控制方法有多種,如自適應控制、重復控制等[1-4],在這些控制方法當中自適應前饋控制由于實現方便、振動抑制效果良好而引起了國內外眾多學者的研究和關注。自適應前饋控制方法主要分為濾波-X最小均方(FXLMS)和濾波-X遞推最小二乘(FXRLS)兩大類。相比FXRLS方法,FXLMS方法計算簡單、穩定性好,因此在工程中得到了較為廣泛的應用[1]。

自適應窄帶FXLMS控制方法往往要求參考信號頻率與實際振源信號的頻率較為一致,這樣才能取得較好的振動抑制效果,當參考信號頻率與振源信號頻率偏差過大時振動抑制性能明顯下降[3-7]。受艦船環境條件的限制,旋轉機械設備振源的準確頻率很難獲得。在通常的自適應前饋控制方法應用中,一般通過假定距離振動設備較近的振動信號為理想的振源信號,然后通過自適應陷波器、利用子空間辨識等方法來提取參考信號頻率[8-11],但在實際的自適應控制過程中振動耦合會影響參考信號頻率。解決這個問題的有效方法之一是采用基于反饋式的自適應窄帶FXLMS方法。就此問題,本文提出了交叉更新參考信號的方法,然后結合窄帶自適應FXLMS方法形成了一種新的窄帶自適應控制方法,再通過帶通濾波器濾除其他諧波頻率成分的殘余振動分量,以加快方法的收斂速度。

1 參考信號更新方法

本文的交叉更新參考信號的方法并不需要振源信號參與控制算法更新,具體表達如下

(1)

(2)

(3)

(4)

式中:xaj(n)、xbj(n)分別為第j個頻率的余弦和正弦信號。舊余弦、正弦信號分量通過交叉更新得到帶有幅值和相位信息的初始信號xaj,0(n)、xbj,0(n),然后進行正交化處理得到新的余弦與正弦信號。對式(3)和式(4)進行正交化處理,是為了保證新的余弦、正弦信號幅值穩定,且只含有相位的更新信息。第j個頻率的相關系數cj(n)與第j個頻率ωj(n)的對應關系為cj(n)=-2sinωj(n),其基本原理解釋如下。

設向量

(5)

該向量信號的幅值為An,j=1,相位為φj(n)。頻率相關系數

(6)

因此式(1)～式(4)可表示為

γn,j,0=-cj(n)γn-1,jeiπ/2+γn-2,j

γn,j=γn,j,0/|γn,j,0|

其中γn,j,0=xaj,0(n)+ixbj,0(n)。用|γn,j,0|表示γn,j,0的模,因此式(1)～式(4)對應的幾何關系如圖1所示。

圖1 交叉更新參考信號的方法

由圖1關系可知,γn,j和γn-1,j之間的相位差為Δφj(n),γn-1,j和γn-2,j之間的相位差為Δφj(n-1),Δφj(n)=φj(n)-φj(n-1)并有

(7)

2 自適應主動控制方法

自適應FXLMS控制方法是一種抑制線譜振動的有效主動控制方法。將自適應FXLMS控制方法與交叉更新參考信號的方法相結合,可以調節參考信號的頻率。應用自適應FXLMS控制方法后第j個頻率的濾波器權系數更新方程為

(8)

(9)

殘余振動信號

(10)

結合交叉更新參考信號的方法對自適應FXLMS方法進行了改進,使之能夠實時調節參考信號的頻率。根據最小均方算法,瞬時均方誤差關于cj(n)求導后可得

(11)

則cj(n)更新式為

(12)

式中:μcj為更新步長。由式(8)、式(9)、式(11)可知,其他諧波分量的殘余振動信號ei≠j(n)會影響系數的收斂,而算法更應關注與第j個諧波分量相關的殘余振動信號。為了濾除其他分量對算法的影響,須采取措施加以解決。

2.1 跟蹤帶通濾波器

(13)

圖2 帶通濾波器的幅頻、相頻特性曲線

2.2 結合帶通濾波器的主動控制方法

應用帶通濾波器,則式(8)、式(9)和式(12)可分別轉化為

(14)

(15)

(16)

其中梯度

(17)

(18)

(19)

(20)

3 仿真與試驗

N:式(3)、式(4)的正交化處理圖3 結合帶通濾波器的主動控制方法

為了驗證本文自適應控制方法的實際控制效果,在如圖6所示的隔振平臺上進行了相應的主動控制試驗。該主動控制系統主要由模擬振源(激振器)、上下層的橡膠隔振器、電磁作動器、柔性板、加速度傳感器、基于c6747數字信號處理器(DSP)的控制器、功率放大器組成,其豎直方向的雙層系統且通過導桿固定自由度。作動器和一個質量塊構成主動控制元件,用于控制下層的振動。加速度傳感安裝在下層彈性板上,用于監控下層的殘余誤差信號。假設模擬振源的精確振動頻率是未知的,其初始頻率為25、45、75 Hz。從控制器輸出的信號經過功率放大器等設備到達下層板的振動次級通道傳遞特性如圖7所示。

(a)c1(n)的收斂結果

(b)c2(n)的收斂結果

(c)c3(n)的收斂結果圖4 頻率相關系數cj(n)(j=1,2,3)的收斂結果

圖5 殘余振動信號e(n)的收斂結果

(a)主動控制平臺框圖

(b)實物圖6 主動控制平臺

圖7 振動次級通道傳遞特性

在主動控制試驗中,模擬振源包含了3個頻率成分的激勵(30、50、80 Hz),下層加速度傳感器信號為殘余振動信號,用于合成參考信號。采用本文主動控制方法控制作動器的輸出,以抵消下層板的振動。采樣頻率為1 kHz時下層加速度信號控制效果如圖8所示。通過比較殘余誤差信號諧波的幅值比可知,該方法能夠在初始參考信號頻率與實際振源頻率存在一定誤差的情況下,有效調節參考信號。該方法可使得在各個諧波處振動幅值大幅下降,控制效果良好。

圖8 控制前后的下層殘余振動信號

4 結 論

本文針對參考信號頻率與振源信號頻率不一致而引起的振動主動控制方法性能下降的問題,提出了一種交叉更新參考信號的方法,即通過幾何交叉法來更新舊的參考信號,從而生成新的參考信號分量。這種方法與窄帶FXLMS方法相結合,頻率相關系數沿著均方誤差梯度方向可收斂到振源諧波頻率對應的真實值,然后通過帶通濾波器有效濾除其他殘余振動諧波分量,從而形成一種交叉更新參考信號的振動主動控制方法。仿真表明,該方法能通過頻率相關系數獲得真實的振動頻率,且產生與振源信號頻率一致的諧波參考信號。最后,通過試驗驗證了方法的主動控制效果。本文方法的一個明顯優勢是在DSP實現中不需要計算正弦和余弦函數,極大地減小了計算量。

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(編輯 苗凌)

Active Vibration Control Algorithm with Cross-Updating Reference Signal

LIU Jinchun,HE Qiwei,ZHU Shijian

(College of Power Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China)

Adaptive feed forward active vibration control method is usually unable to achieve effective performance when the frequency of the reference signal is not consistent with the primary signal. A geometry relationship based method for cross-updating the reference signal is proposed in this paper. The initial value which contains the amplitude and phase information of the cosine and sine components is cross-updated. By orthogonalization, the amplitudes of the cosine and sine reference signals are fixed and only the phase is updated. Adopting the conventional narrowband filtered-X least mean square (FXLMS) algorithm, the other harmonic components from the residual error signal can be removed. The simulation and experiment validate that the estimated frequency of reference signal converges to the frequency of primary signal by cross-updating reference signal in the case of inaccurate frequency of the primary signal.

cross-updating reference signal; active vibration control; feed forward control

2014-11-03。

劉錦春(1987—),男,博士生;何其偉(通信作者),男,副教授。

國家自然科學基金青年科學基金資助項目(51009143);高等學校博士學科點專項資金資助項目(201057).

時間:2015-04-27

10.7652/xjtuxb201507009

O32

A

0253-987X(2015)07-0049-06

網絡出版地址:http:∥www.cnki.net/kcms/detail/61.1069.T.20150427.1754.005.html