復(fù)合電源系統(tǒng)功率分配策略研究

高建平,葛堅(jiān),趙金寶,郗建國

(河南科技大學(xué)車輛與交通工程學(xué)院, 471003, 河南洛陽)

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復(fù)合電源系統(tǒng)功率分配策略研究

高建平,葛堅(jiān),趙金寶,郗建國

(河南科技大學(xué)車輛與交通工程學(xué)院, 471003, 河南洛陽)

從復(fù)合電源系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型出發(fā),選取電機(jī)需求功率、電量消耗模式與電量維持模式切換時(shí)動(dòng)力電池的荷電狀態(tài)、超級(jí)電容補(bǔ)電上限及動(dòng)力電池恒放電功率這4個(gè)因子,提出了基于4因子法的復(fù)合電源系統(tǒng)功率分配策略。在分析超級(jí)電容能量利用率、插電式混合動(dòng)力汽車運(yùn)行環(huán)境及用電機(jī)制的基礎(chǔ)上,采用控制變量法分別建立了基于離合器結(jié)合轉(zhuǎn)速和混合驅(qū)動(dòng)時(shí)超級(jí)電容充電狀態(tài)的2種不同分配策略。試驗(yàn)表明,與基于電機(jī)平均功率分配策略相比,全程處于電量消耗模式下的策略其燃油經(jīng)濟(jì)性最好且提升了3.15%,從而驗(yàn)證了該策略的有效性。基于模擬退火算法的優(yōu)化結(jié)果,得出了各因子對(duì)綜合油耗的影響機(jī)理,以期為建立復(fù)合電源系統(tǒng)功率分配策略提供理論基礎(chǔ)。

復(fù)合電源;4因子法;模擬退火算法;插電式混合動(dòng)力汽車

插電式混合動(dòng)力汽車(PHEV)、純電動(dòng)汽車(EV)是未來汽車行業(yè)發(fā)展的必然趨勢(shì)[1-3]。鑒于目前動(dòng)力電池的發(fā)展?fàn)顩r,單一動(dòng)力電池系統(tǒng)無法滿足能量和功率的雙重需求,因此由動(dòng)力電池與超級(jí)電容組成的復(fù)合電源系統(tǒng)(hybrid power system, HPS),是新能源汽車最佳儲(chǔ)能方案之一[4-5]。然而,復(fù)合電源系統(tǒng)功率分配策略直接影響著整車的使用性能,因此功率分配策略是HPS的研究重點(diǎn)。

王慶年等人采用基于車速的超級(jí)電容期望荷電狀態(tài)(SOC)平衡方法建立了功率分配策略,但其在計(jì)算期望SOC時(shí)將超級(jí)電容提供的能量直接視為整車的動(dòng)能,且未考慮行駛阻力及轉(zhuǎn)動(dòng)慣量引起的能量損失,故所得的期望SOC存在誤差[6]。E.Schaltz等人通過采用模糊滑模控制算法來控制能量回收,由此提高了能源利用效率,發(fā)揮了復(fù)合電源的特性,但模糊控制是一種智能算法,應(yīng)用于硬件在環(huán)或者實(shí)車時(shí)會(huì)導(dǎo)致實(shí)時(shí)性不佳,也不能保證控制效果最優(yōu)[7]。北京理工大學(xué)研制開發(fā)的“綠色奧運(yùn)”電動(dòng)低地板公交車EV863,通過采用速度控制和電流約束的方法建立了復(fù)合電源功率分配策略,其能有效避免動(dòng)力電池的過電流充放電,1 km平均電耗降低到676.4 W·h,但并未對(duì)試驗(yàn)樣車的超級(jí)電容采取任何控制,功率分配策略還有待進(jìn)一步完善[8]。

針對(duì)上述問題,根據(jù)HPS數(shù)學(xué)模型,本文提出了基于4因子法的PHEV復(fù)合電源功率分配策略,以提高超級(jí)電容電量利用率、純電續(xù)駛里程及整車燃油經(jīng)濟(jì)性。

1 PHEV復(fù)合電源系統(tǒng)建模

研究對(duì)象為一款雙電機(jī)同軸混聯(lián)插電式混合動(dòng)力汽車,結(jié)構(gòu)如圖1所示,其主要包括兩大系統(tǒng),分別是車載電源系統(tǒng)和驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)。車載電源系統(tǒng)是采用動(dòng)力電池先與雙向DC/DC轉(zhuǎn)換器串聯(lián)、再與超級(jí)電容并聯(lián)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),這利于超級(jí)電容快速提供啟動(dòng)、加速、爬坡時(shí)的功率和回收制動(dòng)時(shí)的能量;驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)采用了簡潔的純電直驅(qū)傳動(dòng)、串并結(jié)合的工作模式,即離合器1斷開時(shí)驅(qū)動(dòng)電機(jī)工作,實(shí)現(xiàn)串聯(lián)純電驅(qū)動(dòng),離合器1閉合時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)、汽車起動(dòng)發(fā)電于一體(ISG)的電機(jī)、驅(qū)動(dòng)電機(jī)混合工作,實(shí)現(xiàn)并聯(lián)混合驅(qū)動(dòng)。

圖1 插電式混合動(dòng)力汽車結(jié)構(gòu)示意圖

1.1 復(fù)合電源系統(tǒng)

HPS建模的目的是利用數(shù)學(xué)模型對(duì)分配策略進(jìn)行分析和驗(yàn)證。通過參數(shù)匹配[9],獲得動(dòng)力電池與超級(jí)電容的匹配結(jié)果如表1所示。

表1 HPS參數(shù)匹配結(jié)果

HPS的核心是將動(dòng)力電池與超級(jí)電容之間的功率進(jìn)行合理分配,電機(jī)直流端對(duì)HPS要求的功率為Pm(t),HPS允許輸出的功率為Pallow(t)且由動(dòng)力電池功率Pbat(t)、超級(jí)電容功率Pcap(t)和系統(tǒng)損耗功率Ploss(t)組成,它們之間關(guān)系式如下

(1)

式中:η為雙向DC/DC轉(zhuǎn)換器的效率。若忽略系統(tǒng)內(nèi)部的損耗功率得

(2)

1.2 動(dòng)力電池建模

目前,PHEV的動(dòng)力電池一般采用鋰離子動(dòng)力電池,常見的電池組模型主要有Rint模型、Thevenin模型及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型等。Rint模型基于了充放電試驗(yàn)數(shù)據(jù),簡單、可靠,因此本文采用這一模型。該模型等效電路圖如圖2所示,其中包括一個(gè)直流(DC)電壓源和一個(gè)內(nèi)阻,開路電壓Ubat(t)和內(nèi)阻Rbat(t)都是電池荷電狀態(tài)Sbat(t)、電池箱溫度T的函數(shù),但與Sbat(t)相比,T的影響相對(duì)較小,為了簡化模型,忽略T對(duì)Ubat(t)和Rbat(t)的影響。所以,開路電壓Ubat(t)、內(nèi)阻Rbat(t)及Sbat(t)的函數(shù)關(guān)系式如下

(3)

(4)

(5)

式中:CN為動(dòng)力電池的標(biāo)稱容量;ηbat為電池充放電系數(shù);ibat(t)為動(dòng)力電池母線電流。

由式(5)推得ibat(t)與Sbat(t)的關(guān)系式如下

圖2 Rint模型中的動(dòng)力電池等效電路

(6)

Pbat(t)的計(jì)算式為

(7)

將式(3)、式(4)、式(6)代入式(7),Pbat(t)的最終計(jì)算式為

(8)

1.3 超級(jí)電容建模

為了準(zhǔn)確模擬超級(jí)電容的性能,本文采用了一種常用的改進(jìn)型超級(jí)電容動(dòng)態(tài)等效電路模型(RC模型),如3所示,圖中C為超級(jí)電容的理想電容量,Qsc(t)為超級(jí)電容的電量,Csc為電容量,isc(t)為通過電容的電流,Rleak為漏電阻(模擬自放電時(shí)的漏電損失),ileak(t)為通過漏電阻的漏電流,RESR為等效串聯(lián)電阻(模擬超級(jí)電容在充放電過程中的熱損失和瞬間電壓突變[10]),Ucapbus(t)為超級(jí)電容的端電壓;icap(t)為通過超級(jí)電容的電流。

圖3 RC模型中的超級(jí)電容等效電路

根據(jù)電容特性及基爾霍夫電流定理,當(dāng)超級(jí)電容放電時(shí),超級(jí)電容的端電壓、電流如下

(9)

(10)

(11)

(12)

超級(jí)電容SOC定義如下

(13)

式中:Umax為超級(jí)電容的最高電壓。由式(13)推算出Qsc(t)與Scap(t)的關(guān)系式如下

Qsc(t)=CscUmaxScap(t)

(14)

對(duì)式(14)兩邊求導(dǎo)得

(15)

將式(14)、式(15)代入式(11)、式(12)得isc(t)、ileak(t)的新的計(jì)算式如下

(16)

(17)

再將式(16)、式(17)代入式(10)得到icap(t)的新的計(jì)算式如下

(18)

根據(jù)圖3,超級(jí)電容輸出功率

(19)

將式(9)、式(14)、式(18)代入式(19)得到Pcap(t)的最終計(jì)算式如下

(20)

2 基于4因子法的功率分配策略設(shè)計(jì)

2.1 4因子選取

由式(2)可知,驅(qū)動(dòng)電機(jī)需求功率Pm是實(shí)時(shí)存在的,Pm的大小影響著HPS功率的分配形式,因此選取Pm作為功率分配策略的設(shè)計(jì)因子之一。

當(dāng)超級(jí)電容Scap(t)較低時(shí),動(dòng)力電池需給超級(jí)電容充電,且一直補(bǔ)充到設(shè)定的SOC上限值Shigh為止。補(bǔ)充的能量計(jì)算式如下

(21)

(22)

式中:Uhigh為超級(jí)電容在充電達(dá)到SOC上限值(Shigh)時(shí)的電壓;Ulow為超級(jí)電容在最低SOC(Slow)時(shí)的電壓;t為動(dòng)力電池給超級(jí)電容充電的時(shí)間。

由式(22)可知,Shigh的高低決定著動(dòng)力電池釋放能量的多少,因此選取Shigh作為設(shè)計(jì)因子之一。

由式(22)還可知,動(dòng)力電池的輸出功率一部分用于超級(jí)電容充電,另一部分用于電機(jī)需求。若Pbat(t)小,則難以保證超級(jí)電容充電功率需求;若Pbat(t)大,則會(huì)損傷動(dòng)力電池。為了避免動(dòng)力電池功率出現(xiàn)過放、過充,可以利用雙向DC/DC轉(zhuǎn)換器、采用恒功率充放電來解決。所以,電池最大恒放電功率Pdischg也作為設(shè)計(jì)因子之一。

2.2 功率分配策略總體結(jié)構(gòu)

在Sshift、Shigh、Pdischg確定的前提下,隨著Pm的變化,會(huì)形成圖4中所示的曲線段,各曲線段描述及HPS對(duì)應(yīng)的工作模式如表2所示。

圖4 復(fù)合電源功率分配策略原理圖

圖4曲線段描述工作模式ABSbat(t)Pdischg動(dòng)力電池按設(shè)定功率放電,不足部分由超級(jí)電容補(bǔ)充EGSbat(t)≥SshiftScap(t)

在HPS拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)下配置了雙向DC/DC轉(zhuǎn)換器,其控制方式有兩種,分別是理想電壓控制和電流控制。考慮到直流母線中電壓是隨時(shí)變化的,并且需要通過調(diào)節(jié)雙向DC/DC轉(zhuǎn)換器輸出端電壓來調(diào)節(jié)HPS的功率分配,所以本文選擇電流控制方法。采用電流控制最關(guān)鍵的參數(shù)是BUCK(降壓型的DC/DC)模式下的電流限制系數(shù)αDC,BUCK和BOOST(升壓型的DC/DC)模式下的電流限制系數(shù)αDC,BOOST。αDC,BUCK、αDC,BOOST計(jì)算式如下

(23)

(24)

式中:Pchg為動(dòng)力電池充電功率;PDC,max為雙向DC/DC最大轉(zhuǎn)換功率,為50kW。如式(23)、式(24)顯示,在仿真環(huán)境下,若要改變?cè)O(shè)定的動(dòng)力電池恒放電功率,直接調(diào)節(jié)αDC,BUCK即可。

3 PHEV分析及驗(yàn)證

3.1 超級(jí)電容能量利用率分析

存儲(chǔ)在超級(jí)電容中的能量計(jì)算式如下

(25)

由此可知,當(dāng)Scap降低到50%時(shí),能量將變?yōu)樵瓉淼?5%,如果繼續(xù)讓超級(jí)電容放電,能量利用率會(huì)驟然降低。因此,為了使超級(jí)電容高效工作,電容的SOC應(yīng)保持在一個(gè)相對(duì)較高的狀態(tài)。

3.2 PHEV運(yùn)行環(huán)境分析

線路全長約17.5 km時(shí),PHEV運(yùn)行2個(gè)來回后需充電1次,一天需要充電2次才能保證200 km左右的運(yùn)行里程。在充電前,PHEV需運(yùn)行70 km左右,而中國典型城市公交循環(huán)工況的運(yùn)行里程約5.8 km,由此可知仿真時(shí)需要運(yùn)行12個(gè)循環(huán)工況。

PHEV運(yùn)行之前(充電完成),電池、電容的SOC初始值均為100%。現(xiàn)有PHEV動(dòng)力電池放電深度能達(dá)到20%,據(jù)此將Sshift定為30%,從而有10%的空間進(jìn)行電量維持。

根據(jù)統(tǒng)計(jì),車速在20 km/h和25 km/h時(shí),電機(jī)轉(zhuǎn)速分別在875 r/min和1 000 r/min左右,此時(shí)結(jié)合離合器1能實(shí)現(xiàn)混合驅(qū)動(dòng),發(fā)動(dòng)機(jī)處于高效工作區(qū)域,由純電驅(qū)動(dòng)完成起步,且處于低速行駛模式,因此本文選擇這2種轉(zhuǎn)速進(jìn)行分析。

3.3PHEV用電機(jī)制分析

整車能量需求

(26)

式中:Preq(t)為整車實(shí)時(shí)需求功率;Peng(t)為發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)時(shí)輸出功率。

當(dāng)超級(jí)電容和動(dòng)力電池儲(chǔ)能一定時(shí),發(fā)動(dòng)機(jī)何時(shí)啟動(dòng),混合驅(qū)動(dòng)時(shí)是否給超級(jí)電容充電,都將影響PHEV的用電機(jī)制。采用控制變量法從這2個(gè)角度進(jìn)行分析,分別建立了對(duì)應(yīng)的策略2和策略3。令基于電機(jī)平均功率的分配策略為策略0,原有的基于4因子法的功率分配策略為策略1,4種策略的參數(shù)設(shè)置如表3所示。

表3 4種策略的參數(shù)設(shè)置

3.4PHEV半實(shí)物仿真及實(shí)車試驗(yàn)驗(yàn)證

3.4.1 半實(shí)物仿真驗(yàn)證 半實(shí)物仿真[11]環(huán)境中的主要硬件系統(tǒng)包括dSPACE實(shí)時(shí)仿真系統(tǒng)、CANoe和駕駛員模擬器,主要軟件系統(tǒng)包括Matlab/Simulink、AVL-CRUISE及dSPACE自帶的數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)軟件ControlDesk。dSPACE具有豐富的I/O接口,仿真試驗(yàn)需采用兩路模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器(ADC)模數(shù)轉(zhuǎn)換通道來采集油門信號(hào)和制動(dòng)信號(hào),采用一路控制器局域網(wǎng)(CAN)通道來接收與發(fā)送數(shù)據(jù),在底層驅(qū)動(dòng)與上層控制策略配置完成后利用實(shí)時(shí)工作間(RTW)將數(shù)據(jù)自動(dòng)下載到dSPACE板卡中。CANoe為CAN控制器,可真實(shí)模擬實(shí)車時(shí)數(shù)據(jù)間的CAN傳輸。駕駛員模擬器可實(shí)現(xiàn)人機(jī)試驗(yàn),駕駛員根據(jù)目標(biāo)車速操作油門踏板和制動(dòng)踏板,該仿真結(jié)果更接近實(shí)際。本文在Matlab/Simulink環(huán)境中進(jìn)行接口配置、建立4因子法功率分配策略,在AVL-CRUISE環(huán)境中建立PHEV整車模型。半實(shí)物仿真試驗(yàn)方案如5所示,半實(shí)物仿真試驗(yàn)平臺(tái)如圖6所示。

圖5 半實(shí)物仿真試驗(yàn)方案

圖6 半實(shí)物仿真試驗(yàn)平臺(tái)

4因子下PHEV仿真結(jié)果如圖7所示,其中策略0與策略1的仿真結(jié)果見圖7a。由圖可見,策略1進(jìn)入CS模式的時(shí)間(11 012s)要比策略0(8 410s)多了2 602s,CD模式行駛里程提高了32.7%,表明策略1能有效增加純電續(xù)駛里程。策略1中超級(jí)電容SOC基本維持在50%以上,策略0為40%,可見策略1提高了能量利用率。

300～400s期間整車的功率分配情況見圖7b。需要說明的是,為了防止超級(jí)電容在Shigh門限處出現(xiàn)振蕩,認(rèn)為超級(jí)電容的功率輸出/輸入狀態(tài)在區(qū)間[Shigh-0.5,Shigh+0.5]是一致的。因此,圖4中:在A點(diǎn)超級(jí)電容SOC低于下限值時(shí)動(dòng)力電池輸出功率;在B點(diǎn)電機(jī)的制動(dòng)功率達(dá)到最大,這些功率全部由超級(jí)電容回收;在C點(diǎn)整車處于制動(dòng)工況,動(dòng)力電池停止輸出功率,由制動(dòng)能量對(duì)超級(jí)電容進(jìn)行充電;在D點(diǎn)前超級(jí)電容SOC低于上限值,此時(shí)動(dòng)力電池輸出功率,其中一部分滿足電機(jī)需求,多余部分對(duì)超級(jí)電容進(jìn)行充電;在D點(diǎn)超級(jí)電容SOC到達(dá)上限值,動(dòng)力電池停止輸出功率,超級(jí)電容開始輸出功率。

策略2、策略3的仿真結(jié)果見圖7c、圖7d。由圖可見,策略2在7 014s進(jìn)入CS模式,且在CD模式行駛了31 000m,而策略3在整個(gè)循環(huán)工況下一直處于CD模式,Scap保持在較高水平。PHEV燃油經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)(油耗、電耗、綜合油耗)的對(duì)比如圖8所示。由圖可見,基于4因子法的分配策略實(shí)現(xiàn)了多用電、少用油的控制目標(biāo),策略3提高了純電續(xù)駛里程,較策略0的燃油經(jīng)濟(jì)性提高了3.15%。由此說明,在CD模式混合驅(qū)動(dòng)時(shí),超級(jí)電容充電對(duì)PHEV的純電續(xù)駛里程及燃油經(jīng)濟(jì)性具有重要的影響。

(a)策略0與策略1仿真結(jié)果

(b)策略1局部仿真結(jié)果

(c)策略2仿真結(jié)果

(d)策略3仿真結(jié)果圖7 4因子下PHEV仿真結(jié)果

圖8 PHEV燃油經(jīng)濟(jì)性對(duì)比

3.4.2 實(shí)車試驗(yàn)驗(yàn)證 對(duì)一輛具有相同混合動(dòng)力系統(tǒng)的插電式公交車進(jìn)行了試驗(yàn),同時(shí)將策略3下載到試驗(yàn)車輛的控制器中,試驗(yàn)樣車如圖9所示。

圖9 插電式混合動(dòng)力公交試驗(yàn)樣車

圖10 采用4因子分配策略的樣車車速時(shí)間歷程

試驗(yàn)樣車運(yùn)行了1 314s,行駛里程約為5.82km,100km油耗為19.54L,100km電耗為8.32kW·h,100km綜合油耗為22.27L,車速時(shí)間歷程如圖10所示。部分動(dòng)力電池、超級(jí)電容各自的SOC及功率的時(shí)間歷程如圖11所示。采用4因子法的功率分配策略后,車輛在運(yùn)行的過程中超級(jí)電容承擔(dān)了大部分的輸出功率,減緩了動(dòng)力電池電量的消耗,加之必要時(shí)動(dòng)力電池給超級(jí)電容進(jìn)行充電,動(dòng)力電池SOC上限值由90.05%增加到93.24%,由此增加了純電續(xù)駛里程,使得100km綜合油耗降低了3%。

圖11 復(fù)合電源SOC及相應(yīng)功率的時(shí)間歷程

3.5 因子優(yōu)化

由于策略1、策略2、策略3的綜合油耗差別不大,所以折衷考慮選擇策略1進(jìn)行優(yōu)化。優(yōu)化參數(shù)具有非線性、多目標(biāo)性,所以求解的目的是使相互沖突的多目標(biāo)函數(shù)在可行域內(nèi)得到最優(yōu)解。優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型為

(27)

表4 優(yōu)化參數(shù)及內(nèi)容

優(yōu)化尋優(yōu)過程如圖12所示。由圖可見,尋優(yōu)初期具有明顯的方向性,且收斂速度快,當(dāng)?shù)綌?shù)為

200時(shí)收斂進(jìn)入較優(yōu)區(qū)域,在第223步時(shí)出現(xiàn)最優(yōu)解,此時(shí)100 km綜合油耗20.23 L,較優(yōu)化前燃油經(jīng)濟(jì)性提高了5.16%。優(yōu)化前后參數(shù)變化如表5所示。

圖12 優(yōu)化尋優(yōu)過程

狀態(tài)SshiftShighPdischg/kW100km綜合油耗/L優(yōu)化前0.300.64021.33優(yōu)化后0.320.514520.23

綜合油耗與各優(yōu)化變量的分布如圖13所示。由圖可見:Sshift、Pdischg與綜合油耗近似呈線性遞減關(guān)系,隨著它們的逐漸增加,綜合油耗呈減少的趨勢(shì);Shigh與綜合油耗近似呈線性遞增關(guān)系,說明Shigh設(shè)置得越高,在CS模式需要補(bǔ)充的電量越多,發(fā)動(dòng)機(jī)的燃油消耗就越高。

圖13 各優(yōu)化變量與綜合油耗的關(guān)系

4 結(jié) 論

(1)3種不同的基于4因子法的功率分配策略都達(dá)到了期望的控制效果,與基于電機(jī)平均功率策略相比,均提高了超級(jí)電容的能量利用率,降低了整車綜合油耗,其中策略3(全程處于CD模式的策略)整車綜合油耗降低了3.15%。

(2)不同用電機(jī)制對(duì)PHEV的純電行駛里程和燃油經(jīng)濟(jì)有著重要的影響,在CD模式混合驅(qū)動(dòng)時(shí)對(duì)超級(jí)電容進(jìn)行充電,不僅使PHEV能在CD模式下完成整個(gè)行駛里程,增加純電行駛里程,也能提高整車的燃油經(jīng)濟(jì)性。

(3)控制策略優(yōu)化后,燃油經(jīng)濟(jì)性提高了5.16%,綜合油耗與Sshift、Pdischg都近似呈線性遞減關(guān)系,與Shigh近似呈線性遞增關(guān)系,該結(jié)果對(duì)建立HPS功率分配策略具有一定的參考價(jià)值。

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(編輯 苗凌)

Power Allocation Strategy for Hybrid Power System

GAO Jianping,GE Jian,ZHAO Jinbao,XI Jianguo

(Vehicle and Transportation College, Henan University of Science and Technology, Luoyang, Henan 471003, China)

Four-factor power allocation strategy for the hybrid power system is proposed by selecting the motor required power, the battery state of charge (SOC) as switching between charge-depleting (CD) and charge-sustaining (CS), the super-capacitor upper limit of SOC, and the battery maximum constant discharge power from the point of hybrid power system model. Analyzing the super-capacitor energy efficiency and the plug-in hybrid electric vehicle operating environment and electric mechanism, and adopting control variable method, two different kinds of allocation strategies are established by combining clutch and speed and judging charging states of the super-capacitor in hybrid drive on CD. Compared with the control strategy based on the average motor power, the fuel economy of the strategy fully on CD reaches the most efficiency, which rises by 3.15%. The trend curves of influence of each factor on the integrated fuel consumption are drawn with the optimization results of SA to guide to construct power allocation strategy for hybrid power system.

hybrid power system; method of four factors; simulated annealing algorithm; plug-in hybrid electric vehicle

2014-10-09。

高建平(1976—),男,副教授。

國家“863計(jì)劃”資助項(xiàng)目(2012AA111 603);河南省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(132300410151)。

時(shí)間:2015-04-27

10.7652/xjtuxb201507004

U469.7

A

0253-987X(2015)07-0017-08

網(wǎng)絡(luò)出版地址:http:∥www.cnki.net/kcms/detail/61.1069.T.20150427.1754.006.html